BO˜ GIA(cid:217)O DUˇC VA(cid:216) (cid:209)A(cid:216)O TAˇO KY(cid:216) THI TRUNG HOˇC PHO¯ THO´NG QUO`C GIA NA˚M 2015

Mo(cid:226)n thi: TOA(cid:217)N (cid:209)E(cid:192) THI CH˝NH TH(cid:214)(cid:217)C

Th(cid:244)łi gian lałm bałi: 180 phuøt, kho(cid:226)ng ke(cid:229) th(cid:244)łi gian phaøt æe(cid:224) ((cid:209)e(cid:224) thi go(cid:224)m 01 trang)

−−−−−−−−−−−− Ca(cid:226)u 1 (1,0 æie(cid:229)m). Khaßo saøt s(cid:246)(cid:239) bieÆn thie(cid:226)n vał veı æo(cid:224) th(cid:242) cußa hałm soÆ y = x3 3x. −

Ca(cid:226)u 2 (1,0 æie(cid:229)m). T(cid:236)m giaø tr(cid:242) l(cid:244)øn nhaÆt vał giaø tr(cid:242) nhoß nhaÆt cußa hałm soÆ f(x) = x + tre(cid:226)n æoa(cid:239)n [1; 3]. 4 x

Ca(cid:226)u 3 (1,0 æie(cid:229)m).

a) Cho soÆ ph(cid:246)øc z thoßa maın (1 i) z 1 + 5i = 0. T(cid:236)m pha(cid:224)n th(cid:246)(cid:239)c vał pha(cid:224)n aßo cußa z. − −

b) Giaßi ph(cid:246)(cid:244)ng tr(cid:236)nh log2(x2 + x + 2) = 3.

1

Ca(cid:226)u 4 (1,0 æie(cid:229)m). T(cid:237)nh t(cid:237)ch pha(cid:226)n I = (x 3)ex dx. − Z 0

− 2; 1), B(2; 1; 3) vał 3 = 0. VieÆt ph(cid:246)(cid:244)ng tr(cid:236)nh æ(cid:246)(cid:244)łng thaœng AB vał t(cid:236)m to(cid:239)a æo(cid:228) giao æie(cid:229)m y + 2z − − Ca(cid:226)u 5 (1,0 æie(cid:229)m). Trong kho(cid:226)ng gian v(cid:244)øi he(cid:228) to(cid:239)a æo(cid:228) Oxyz, cho caøc æie(cid:229)m A(1; maºt phaœng (P ) : x cußa æ(cid:246)(cid:244)łng thaœng AB v(cid:244)øi maºt phaœng (P ).

Ca(cid:226)u 6 (1,0 æie(cid:229)m).

. a) T(cid:237)nh giaø tr(cid:242) cußa bie(cid:229)u th(cid:246)øc P = (1 3 cos 2α)(2 + 3 cos 2α), bieÆt sin α = 2 3 −

b) Trong æ(cid:244)(cid:239)t (cid:246)øng phoø d(cid:242)ch MERS-CoV, S(cid:244)ß Y teÆ thałnh phoÆ æaı cho(cid:239)n ngaªu nhie(cid:226)n 3 æo(cid:228)i phołng choÆng d(cid:242)ch c(cid:244) æo(cid:228)ng trong soÆ 5 æo(cid:228)i cußa Trung ta(cid:226)m y teÆ d(cid:246)(cid:239) phołng thałnh phoÆ vał 20 æo(cid:228)i cußa caøc Trung ta(cid:226)m y teÆ c(cid:244) s(cid:244)ß æe(cid:229) kie(cid:229)m tra co(cid:226)ng taøc chua(cid:229)n b(cid:242). T(cid:237)nh xaøc suaÆt æe(cid:229) coø (cid:237)t nhaÆt 2 æo(cid:228)i cußa caøc Trung ta(cid:226)m y teÆ c(cid:244) s(cid:244)ß æ(cid:246)(cid:244)(cid:239)c cho(cid:239)n.

Ca(cid:226)u 7 (1,0 æie(cid:229)m). Cho h(cid:236)nh choøp S.ABCD coø æaøy ABCD lał h(cid:236)nh vuo(cid:226)ng ca(cid:239)nh a, SA vuo(cid:226)ng goøc v(cid:244)øi maºt phaœng (ABCD), goøc gi(cid:246)ıa æ(cid:246)(cid:244)łng thaœng SC vał maºt phaœng (ABCD) baŁng 45◦. T(cid:237)nh theo a the(cid:229) t(cid:237)ch cußa khoÆi choøp S.ABCD vał khoaßng caøch gi(cid:246)ıa hai æ(cid:246)(cid:244)łng thaœng SB, AC.

5), K(9; 5; − − Ca(cid:226)u 8 (1,0 æie(cid:229)m). Trong maºt phaœng v(cid:244)øi he(cid:228) to(cid:239)a æo(cid:228) Oxy, cho tam giaøc ABC vuo(cid:226)ng ta(cid:239)i A. Go(cid:239)i H lał h(cid:236)nh chieÆu vuo(cid:226)ng goøc cußa A tre(cid:226)n ca(cid:239)nh BC; D lał æie(cid:229)m æoÆi x(cid:246)øng cußa B qua H; K lał h(cid:236)nh chieÆu 3) vał trung æie(cid:229)m cußa ca(cid:239)nh AC vuo(cid:226)ng goøc cußa C tre(cid:226)n æ(cid:246)(cid:244)łng thaœng AD. Giaß s(cid:246)ß H( thuo(cid:228)c æ(cid:246)(cid:244)łng thaœng x − y + 10 = 0. T(cid:236)m to(cid:239)a æo(cid:228) æie(cid:229)m A. −

tre(cid:226)n ta(cid:228)p soÆ th(cid:246)(cid:239)c. Ca(cid:226)u 9 (1,0 æie(cid:229)m). Giaßi ph(cid:246)(cid:244)ng tr(cid:236)nh √x + 2 x2 + 2x x2 8 − 2x + 3 − 2 (cid:1) = (x + 1) (cid:0) −

Ca(cid:226)u 10 (1,0 æie(cid:229)m). Cho caøc soÆ th(cid:246)(cid:239)c a, b, c thuo(cid:228)c æoa(cid:239)n [1; 3] vał thoßa maın æie(cid:224)u kie(cid:228)n a + b + c = 6. T(cid:236)m giaø tr(cid:242) l(cid:244)øn nhaÆt cußa bie(cid:229)u th(cid:246)øc

abc. P = 1 2 a2b2 + b2c2 + c2a2 + 12abc + 72 ab + bc + ca −

HeÆt −−−−−−−− −−−−−−−−

Th(cid:237) sinh kho(cid:226)ng æ(cid:246)(cid:244)(cid:239)c s(cid:246)ß du(cid:239)ng tałi lie(cid:228)u. Caøn bo(cid:228) coi thi kho(cid:226)ng giaßi th(cid:237)ch g(cid:236) the(cid:226)m.

Ho(cid:239) vał te(cid:226)n th(cid:237) sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; SoÆ baøo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .