www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
1
Đề thi và li gii Violympic vòng 01 đến 20
Năm hc 2009 - 2010
*******************
Bài 1: Tìm mt phân s biết mu s hơn t s 45 đơn v và biết phân s đó có giá
tr bng 2/5
Tr li:
Phân s đó là: 30/75
***********
Bài 2: Tìm hai s t nhiên biết tng ca chúng bng 2011 và biết gia chúng có tt
c 9 s chn.
Gii: Hai s t nhiên liên tiếp có tng bng 2011 là:
( 2011 + 1 ) : 2 = 1006
( 2011 - 1 ) : 2 = 1005
Vì khong gia có 9 s chn nên ta có:
S nh là : 1005 – 9 = 996
S ln là : 1006 + 9 = 1015
***********
Bài 3: Tìm 2 s biết tng c chúng bng 571 và biết gia chúng có tt c 18 s
chn.
Gii: Hai s t nhiên liên tiếp có tng là 571ca nó là:
S ln là: ( 571 + 1 ) : 2 = 286
S bé là : ( 571 – 1 ) : 2 = 285
Vì có 18 s chn gia nên ta có:
S ln đó là: 286 + 18 = 304
Sđó là : 285 – 18 = 267
Đáp s: 267 và 304
***********
Bài 4: Trong mt phép chia hai s t nhiên biết thương bng 3 s dư bng 24 và
biết hiu gia s b chia và s chia bng 218.
Tìm s b chia và s chia đó.
Bài gii:
Gi s chia là x theo bài toán ta có:
( 3x + 24) – x = 218 ==> x = 97
Vy s b chia là:
( 97 x 3 ) + 24 = 315
Đáp s: s b chia là 315; s chia là 97
***********
Bài 5: S t nhiên bé nht có các ch s khác nhau mà tng các ch s bng 20 là
s nào?
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
2
Bài gii:
S t nhiên đó là: 389
************
Bài 6: Tìm hai s t nhiên biết tng ca chúng bng 571 và biết gia chúng có tt
c 18 s chn.
Tr li:
S bé là: ( 571 – 1 ) : 2 – 18 = 267
S ln là: ( 571 +1 ) : 2 + 18 = 304
***********
Bài 7: Tìm hai s t nhiên biết tng ca chúng bng 999 và biết gia chúng có tt
c 25 s l.
Tr li:
S bé là: ( 999 – 1) : 2 – 25 = 474
S ln là: ( 999 + 1) : 2 + 25 = 525
**********
Bài 8: Tìm mt phân s biết tng ca t s và mu s ca phân s đó bng 215 và
biết phân s đó có giá tr bng 38/57. ( tc 2/3)
Tr li:
Phân s đó là: 86/129
*************
Bài 9: Biết trung bình cng ca hai s bng 185 và biết s ln hơn s bé 24 đơn v.
Tìm hai s đó.
Tr li:
S bé là: [( 185 x 2 ) – 24] : 2 = 173
S ln là: [(185 x 2 ) + 24 ] : 2 = 197
*************
Bài 10: Cho mt hình ch nht có chu vi bng 120 cm. Biết chiu dài hơn chiu
rng 8cm. Tính s đo mi cnh ca hình ch nht đó.
Tr li:
So đo chiu rng là: 26 cm
S đo chiu dài là: 34 cm
************
Bài 11: Tìm mt phân s biết mu s hơn t s là 52 đơn v và tng gia t s
mu s ca phân s đó bng 86.
Tr li:
Phân s đó là: 17/69
**********
Bài 12: Mt ô tô trong 3 gi đi đưc 135km. Hi trong 5 gi ô tô đó đi dược bao
nhiêu km?
Tr li:
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
3
Trong 5 gi ô tô đó đi đưc: 225km
***********
Bài 13: Hiu ca hai s bng 85.T s ca hai s đó là 3/2. Tìm hai s đó.
Tr li:
S bé là: 170
S ln là: 255
**************
Bài 14: Mt công nhân nếu làm 26 ngày thì đưc tr 3900000 đồng. Hi nếu
người đó ch làm trong 10 ngày thì đưc tr bao nhiêu tin? ( s tin được tr mi
ngày là như nhau.)
Tr li:
S tin trong 10 ngày công nhân đó làm đưc: 1500000 đồng
*********
Bài 15: Mt hình ch nht có chu vi 190cm,biết chiu rng bng 2/3 chiu dài.
Tính s đo chiu dài, chiu rng.
Tr li:
S đo chiu dài là: 57cm
S đo chiu rng là : 38cm
*************
Bài 16: Tng ca hai s bng 344. S th nht bng 5/3 s th hai (tc mt hai
phn ba) . Tìm hai s đó.
Tr li:
S th nht là: 215
S th hai là: 129
**************
Bài 17: Bác an mua 5m vi hết 450000 đồng.
Hi nếu bác An mua 15m vi như thế hết bao nhiêu tin?
Tr li:
Bác an mua 15m vi hết 1350000 đồng
**************
Bài 18: Mt hình ch nht có chu vi 168cm, biết chiu rng bng 3/4 chiu dài.
Tính s đo chiu dài chiu rng.
Tr li:
S đo chiu dài là: 48cm
S đo chiu rông là: 36cm
*************
Bài 19: Hiu ca hai s bng 154. T s ca hai s đó là 5/3 ( tc mt hai phn ba).
Tìm hai s đó.
Tr li:
S bé là: 231
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
4
S ln là: 385
**************
Bài 20: Hin nay tng s tui ca hai ông cháu là 78 tui. Biết tui cháu có bao
nhiêu tháng thì tui ông có by nhiêu năm.
Tính tui hai ông cháu hin nay.
Tr li:
Tui ông hin nay là: 72 tui.
Tui cháu hin nay là: 6 tui.
**************
Bài 21: Mt đơn v b đội chun b mt s lương thc đủ cho 100 người ăn trong
30 ngày. Hi s lương thc đó đủ cho 60 người ăn trong bao nhiêu ngày? ( Tiêu
chun ăn ca mi người không thay đổi )
Tr li:S lương thc đó đủ cho 60 người ăn trong 50 ngày.
***************
Bài 22: Hin nay tng s tui ca hai m con là 42 tui. Biết sau 4 năm na tui
m gp 4 ln tui con. Tính tui ca hai m con hin nay.
Tr li:
Tui m hin nay là: 36 tui.
Tui con hin nay là: 6 tui.
**************
Bài 23: Hin nay tng s tui ca hai b con là 68 tui. Biết 4 năm trước đây tui
b gp 3 ln tui con. Tính tui hai b con hin nay.
Tr li:
Tui b hin nay là 49 tui.
Tui con hin nay là 19 tui.
***************
Bài 24: Trong mt phép chia hai s t nhiên biết thương bng 2 s dư bng 19 và
biết tng ca s b chia và s chia bng 340.
Tìm s chia và s b chia ca phép chia đó.
Tr li:
S chia ca phép chia đó là: 107.
S b chia ca phép chia đó là: 233.
*****************
Bài 25: Tìm hai s t nhiên biết s ln chia cho sđược thương là 4 dư 19 và
biết hiu hai s đó là 133.
Tr li:
Câu 1: S bé là: 38
Câu 2: s ln là: 171
******************
Bài 26: Tìm hai s biết tng ca chúng bng 186 và biết s ln chia cho s bé bng
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
5
2 dư 12.
Tr li:
S bé là: 58
S ln là: 128
****************
Bài 27: Hin nay tng s tui ca hai bà cháu là 65 tui. Biết tui cháu có bao
nhiêu tháng thì tui bà có by nhiêu năm.
Tính tui hai bà cháu hin nay.
Tr li:
Tui bà hin nay là: 60 tui.
Tui cháu hin nay là: 5 tui.
****************
Bài 28: Tìm s 3a7b biết s đó chia hết cho 2; 5và 9.
Tr li:
S đó là: 3870
****************
Bài 29: Tìm hai s biết tng ca chúng bng 195 và biết nếu đem s th nht nhân
vi 2; s th 2 nhân vi 3 thì được hai tích có kết qu bng nhau.
Tr li: S th nht là: 117.
S th hai là: 78.
*****************
Bài 30: Hiu hai s bng 402. S th nht bng 7/4 s th hai.
Tìm hai s đó.
Tr li: S th nht là: 938
S th hai là: 536.
****************
Bài 31: So sánh phân s:
1. 75/100 <> 1/3
3. 1919/2121 = 191919/212121
4. 5/8 + 1/8 = 3/4
5. 1/42 = 1/6 – 1/7
6. 18/51 > 3/10
7. 7/8 - 1/8 > 5/6 – 1/3
**************
Bài 32: Tìm hai s t nhiên biết gia chúng có tt c 95 s t nhiên khác và biết s
bé bng 1/3 s ln.
Bài gii:
Vì gia hai s t nhiên có 95 s t nhiên khác nên hiu ca s t nhiên ln và s t
nhiên bé là:( 95 + 1).
Vy s bé là:
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com