
3
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Tập 33, Số 3 (2023): 3-13
*Email: ngothanhtu1982@gmail.com
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
Tập 32, Số 3 (2023): 3 - 13
JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
HUNG VUONG UNIVERSITY
Vol. 32, No. 3 (2023): 3 - 13
Email: tapchikhoahoc@hvu.edu.vn Website: www.jst.hvu.edu.vn
ĐÓNG GÓP CỦA NĂNG SUẤT NHÂN TỐ TỔNG HỢP VÀO
TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ CỦA TỈNH PHÚ THỌ
Nguyễn Ngọc Sơn1, Ngô Thị Thanh Tú2*
1Trường Đại học Kinh tế Quốc dân, Hà Nội
2Khoa KT&QTKD, Trường Đại học Hùng Vương, Phú Thọ
Ngày nhận bài: 20/8/2023; Ngày chỉnh sửa: 13/9/2023; Ngày duyệt đăng: 15/9/2023
DOI: https://doi.org/10.59775/1859-3968.156
Tóm tắt
Đn năm 2022, quy m GRDP ca tỉnh đt 89,4 nghn t đng, gp 4 ln năm 2010. Giai đon 2016-2020,
kinh t ca tỉnh tăng trng bnh qun đt 7,61%/năm, cao hn mc tăng trng bnh qun 5,77%/năm
trong giai đon 2011-2015, gp 1,2 ln mc tăng trng bnh qun ca c nc trong cng giai đon và cao hn
so vi k hoch pht trin kinh t - x hi 5 năm 2016-2020 ca tỉnh là 7,5%/năm. Tuy nhiên nền kinh t ca tỉnh
ch yu vẫn là tăng trng theo chiều rng, tăng trng kinh t cha hài hòa vi cc mục tiêu cng bằng, tin
b x hi và bo vệ mi trờng đòi hỏi tỉnh Phú Thọ cn đẩy mnh qu trnh chuyn đổi m hnh tăng trng
kinh t theo hng nng cao cht lợng. Nghiên cu này tập trung vào việc phn tích vai trò tin b cng nghệ
đối vi tăng trng kinh t ca tỉnh Phú Thọ trong thời gian qua. Bằng phng php hch ton theo hàm sn
xut gm ba yu tố lao đng, vốn và năng sut nhn tố tổng hợp đ xc định mc đ đóng góp ca chúng trong
nền kinh t, kt qu chỉ ra rằng vốn là yu tố ch yu, trong khi lao đng và năng sut lao đng (tổng năng sut
cc yu tố) đóng góp rt ít cho tăng trng GDP ca tỉnh Phú Thọ.
Từ khóa: Tăng trưởng kinh tế, vốn, lao động, TFP, Phú Thọ.
1. Đặt vấn đề
Phú Thọ là tỉnh trung du và miền núi phía
Bắc, có diện tích khong 3.533km2, dn số đn
ht năm 2022 đt 1,62 triệu ngời, tổng ngun
lao đng x hi là 759,8 nghn ngời, chim
54,6% dn số, có 13 đn vị hành chính cp tỉnh,
277 x, phờng, thị trn. Kt thúc năm 2022, tốc
đ tăng trng kinh t năm 2022 ca Phú Thọ
đng th 43 c nc. Tổng sn phẩm trên địa bàn
(GRDP) năm 2022 ca Phú Thọ c đt 89.398
t đng (theo gi hiện hành), tính theo gi so snh
2010, tăng trng GRDP đt 48.212 tỉ đng, tăng
7,97% so vi năm 2021. Trong đóng góp vào
mc tăng trng chung ca GRDP, khu vực cng
nghiệp - xy dựng có mc tăng trng cao nht,
đóng góp 4,40 đim phn trăm. Tip theo đó là
cc ngành dịch vụ đóng góp 2,56 phn trăm. Khu
vực nng, lm nghiệp, thy đóng góp 0,67 đim
phn trăm. Thu sn phẩm đóng góp 0,34 đim
phn trăm [1]. Đng chú ý tăng trng vốn đu

4
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Nguyễn Ngọc Sơn và Ngô Thị Thanh Tú
t ca x hi bnh qun trong giai đon này là
22,05%, trong khi đó tốc đ tăng bnh qun ca
lao đng là 2,35% [1]. Du hiệu trên cho thy
tăng trng kinh t ca tỉnh ch yu dựa vào vốn.
Đ Phú Thọ thot khỏi tnh trng tăng trng
thiu bền vững, chuyn đổi sang m hnh tăng
trng kinh t từ chiều rng sang kt hợp giữa
chiều rng vi chiều su, trọng tm là tăng năng
sut lao đng, tăng hàm lợng khoa học và cng
nghệ cao; nng cao năng lực qun trị; thúc đẩy
khi nghiệp và đổi mi sng to. Đẩy nhanh ng
dụng thành qu cuc cch mng cng nghiệp ln
th t vào sn xut, kinh doanh và qun lý x
hi, từ đó khắc phục những hn ch, to đà cho
kinh t tỉnh Phú Thọ pht trin. Trong cc yu tố
đóng góp vào tăng tăng trng kinh t, TFP đóng
vai trò đặc biệt quan trọng, trong dài hn TFP là
yu tố quyt định đn tăng trng bền vững. Tuy
nhiên, vn đề về sự đóng góp ca TFP vào tăng
trng kinh t Việt Nam nói chung và tỉnh
Phú Thọ nói riêng cha tng xng vi trnh đ
pht trin [2].
Theo Solow (1956), nu tăng trng kinh
t chỉ dựa vào vốn th tăng trng chỉ đt đợc
trong ngắn hn [3]. Do vậy, bên cnh to mi
trờng đu t tốt đ thu hút đu t to đà cho tăng
trng trong ngắn hn, tỉnh Phú Thọ cn có cc
gii php ph hợp nhằm đẩy mnh tăng trng
TFP đ duy tr tăng trng kinh t ổn định, bền
vững trong dài hn.
2. Cơ sở lý thuyết và phương pháp
nghiên cứu
2.1. Vai trò và tác dụng của năng suất các nhân
tố tổng hợp
Năng sut cc nhn tố tổng hợp, hay còn đợc
gọi là phn d Solow đợc đa ra ln đu tiên
bi Robert Merton Solow (1924) - mt học gi
kinh t ngời Mỹ, trong nghiên cu về lý thuyt
tăng trng kinh t (1956) [3]. Khi niệm TFP
ban đu đợc dng trong phn tích vĩ m, nhng
sau đó nó đợc sử dụng rng ri trong cc phn
tích vi m cp đ ngành hay doanh nghiệp.
Cng vi sự phổ bin rng ri ca TFP, đ xut
hiện nhiều cch tip cận và nhiều quan niệm khc
nhau về thuật ngữ này.
Tổ chc OECD sử dụng thuật ngữ “Năng sut
đa yu tố” (MFP - Multi factor productivity) đ
chỉ khi niệm tng đng TFP (OECD, 2001).
“Năng sut đa yu tố” (MFP) liên quan đn sự
thay đổi về đu ra bi mt số loi đu vào. MFP
đợc đo lờng thng qua sự thay đổi về đu ra
mà khng th tính đợc thng qua thay đổi ca
đu vào phối hợp. MFP th hiện hiệu qu kt hợp
ca nhiều yu tố bao gm cng nghệ, quy m sn
xut, kỹ năng qun lý, thay đổi trong tổ chc sn
xut [4].
Khi nghiên cu cc số liệu thống kê, cc nhà
kinh t học đ thy rằng ti những nc và vng
lnh thổ có trnh đ pht trin cao, trong sự tăng
trng ca kt qu sn xut, sau khi bóc tch cc
yu tố đu t thêm lao đng, vốn, tài nguyên,
v.v... vẫn còn mt phn đng k đợc tăng thêm
nhờ những yu tố khng phi vốn và lao đng
[2]. Những yu tố này có th là do p dụng tin
b khoa học và cng nghệ, tri thc qun lý hiện
đi, v.v.. Nói cch khc, về c bn có ba thành
phn đóng góp vào năng sut sn xut ra hàng
ho và dịch vụ, đó là: (1) lao đng, (2) vốn và (3)
những yu tố khc, trong đó có gio dục đào to,
khoa học và cng nghệ, v.v... Những phn tăng
năng sut khng phi do tăng vốn và lao đng
này đợc cc nhà kinh t gọi là “Năng sut nhn
tố tổng hợp” (TFP) [5].
Theo Tổng cục Thống kê (2016): “Năng sut
cc nhn tố tổng hợp là kt qu sn xut mang
li do nng cao hiệu qu sử dụng tài sn cố định
và lao đng hoặc cc nhn tố hữu hnh, nhờ vào
tc đng ca cc nhn tố v hnh nh đổi mi
cng nghệ, hợp lý ho sn xut, ci tin qun lý,
nng cao trnh đ lao đng ca cng nhn … (gọi
chung là cc nhn tố tổng hợp - TFP)” [6].
Lý luận và thực tiễn đ khẳng định, tăng
trng kinh t ca mỗi quốc gia lun phụ thuc
chặt chẽ vào sự đóng góp ca cc yu tố c bn
là: Gia tăng vốn đu t pht trin; Gia tăng số
lợng lao đng đang làm việc; và gia tăng năng
sut cc yu tố tổng hợp (TFP). Trong cc yu tố
trên, TFP có vị trí, vai trò hàng đu, đặc biệt quan

5
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Tập 33, Số 3 (2023): 3-13
trọng trong bối cnh hiện nay. Điều này th hiện
trên cc góc đ sau:
Thứ nhất, TFP là yếu tố quan trọng hàng
đầu nhằm hiện thực hóa mục tiêu đổi mới mô
hình tăng trưởng. Đ ti c cu kinh t, thay đổi
m hnh tăng trng từ “tăng trng theo chiều
rng” sang “tăng trng theo chiều su”, th TFP
đóng vai trò quan trọng hàng đu. Bi TFP gắn
vi tiềm năng trí tuệ ca con ngời, nên có kh
năng tăng “khng gii hn” mà khng gy ra hệ
lụy tiêu cực nào cho nền kinh t. Khng tăng TFP
cũng đng nghĩa vi khng th thực hiện đợc
thay đổi m hnh tăng trng Việt Nam nói
chung và cc địa phng nói riêng [7].
Thứ hai, TFP góp phần thúc đẩy tăng trưởng,
nâng cao được năng lực cạnh tranh quốc gia. Lý
luận và thực tiễn đ khẳng định vai trò đặc biệt
quan trọng ca TFP đối vi tăng trng kinh t
và nng cao năng lực cnh tranh quốc gia [7].
Thứ ba, TFP giúp các địa phương giải quyết
được những vấn đề nan giải về môi trường, xã
hội trong quá trình tăng trưởng kinh tế. Tăng
trng nhanh có ý nghĩa v cng to ln đối vi
cc mục tiêu pht trin ca cc quốc gia hiện
ti và tng lai. Tuy nhiên, tăng trng nhanh
nu khng gắn vi những mục tiêu pht trin bền
vững, sẽ mang li những hệ lụy khng lờng.
Đặc biệt, trong điều kiện nền kinh t vận hành
theo c ch thị trờng, nu khng thực hiện tốt
sự qun lý ca Nhà nc, những hệ lụy này li
càng nặng nề hn. Việc tăng TFP trong bối cnh
hiện nay có ý nghĩa rt ln, giúp cc địa phng
từng bc gii quyt hiệu qu những vn đề bt
cập đó; đng thời đt đợc những mục tiêu pht
trin bền vững đ xc định [7].
2.2. Phương pháp nghiên cứu
2.2.1. Mô hình nghiên cứu và phương pháp hạch
toán các nguồn lực tăng trưởng kinh tế
Trong phm vi ca nghiên cu này, nhóm tc
gi lựa chọn “M hnh tn cổ đin” đợc pht
trin bi Robert Solow và Trevor Swan (1956):
Y= A. Kα . Lβ. Trong đó Y là tổng sn phẩm
quốc ni (GDP) ca mt nền kinh t, K là vốn, L
là lao đng, A là “năng sut nhn tố tổng hợp” đi
diện cho tin b cng nghệ làm c s đ phn
tích, tính ton và đnh gi tốc đ tăng và t phn
đóng góp ca TFP vào tăng trng GRDP, số mũ
α, β là hệ số co dn ca vốn (K) và lao đng (L),
β = 1 - α Tăng hoặc A, K hoặc L sẽ dẫn đn sự gia
tăng đu ra GDP [8]. Trên c s tổng quan, phn
tích lý thuyt và thực tiễn thu thập đợc, khung
nghiên cu đợc thit k nh sau:
Hình 1. Khung nghiên cứu yếu tố
tác động tăng GRDP
Nguồn: Nhóm tác giả tổng hợp
TFP đợc đnh gi dựa trên hai chỉ số chính là
tốc đ tăng trng TFP (%) và t trọng đóng góp
ca TFP trong tăng trng kinh t (%). Đ tính
tốc đ tăng trng ca TFP, hu ht cc nghiên
cu trên th gii đều sử dụng 02 phng php
tip cận: phng php hch ton tăng trng
(Growth accounting approach) và phng php
hàm sn xut (Production function approach) [8].
Phng php hàm sn xut đợc nhiều tc gi
sử dụng nh Tăng Gia Khiên (2005) tính TFP
Việt Nam trong giai đon 1991 - 1999 [9]; Saikia
(2011) tính TFP ngành nng nghiệp ca n Đ
trong giai đon 1950 - 1995 [10]. Trong nghiên
cu này, phng php tip cận hàm sn xut
Cobb-Douglas đợc sử dụng có dng sau:
Y = TFP.F(K,L) (1)
Trong đó Y là mc sn lợng ca nền kinh
t (GRDP), cc yu tố đu vào là lao đng (L),
vốn (K).
Tăng Vốn
Tăng TFP
Tăng GRDP
Tăng Lao động

6
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Nguyễn Ngọc Sơn và Ngô Thị Thanh Tú
Gi thit rằng hàm sn xut dng Cobb-Douglass là hàm liên số liên tục theo thời gian (t) và đợc
biu diễn di dng đo hàm riêng theo t nh sau:
,,
dt
dY
dt
dTFP
FKLTFP
dt
dF
dt
dTFP
FKLTFP
dL
dF
dt
dL
TFP
dK
dF
dt
dK
=+=++
^^hh
(2)
Do
dL
dY
TFP
dL
dF
L
= và
dK
dY
TFP
dK
dF
=
Nên phng trnh (2) by giờ có dng
,
dt
dY
dt
dTFP
FLK
dL
dY
dt
dL
dK
dY
dt
dK
=++
^h
(3)
Chia hai v ca phng trnh (3) cho Y và sau phép bin đổi ta có:
/
/
/
/
dt
dY
Ydt
dTFP
TFP
dL L
dY Y
dt
dL
L
dK K
dY Y
dt
dK
K
11
11
=++ (4)
Di dng rút gọn ca (4), vi gi thit hiệu sut khng đổi theo quy m, ta có:
g(Y) = g(TFP)
gK gL1aa
++-
^^^h hh
(5)
Trong đó:
g(Y): tốc đ tăng ca sn lợng.
g(TFP): tốc đ tăng ca năng sut nhn tố tổng hợp.
g(L): tốc đ tăng ca lao đng.
g(K): tốc đ tăng ca vốn.
/
/
dK K
dY Y
a= và
/
/
dL L
dY Y
1a
-=
a và 1 - a: ln lợt là t lệ đóng góp ca vốn và lao đng trong gi trị sn xut hay còn gọi là t
phn thu nhập ca vốn và lao đng [11].
Nh vậy bài vit này sẽ sử dụng m hnh (5)
vi Y đo bằng GDP theo gi so snh năm 2010,
K là vốn sn xut, L là số lao đng đang làm việc.
Từ m hnh (5) cho thy:
+ Tc đng ca vốn đn tăng GDP tỉnh Phú
Thọ là: α.
+ Tc đng ca lao đng đn tăng GDP ca
tỉnh Phú Thọ là: 1- α
Sau khi tính ton đợc tốc đ tăng trng ca
từng yu tố (gK), lao đng (gL) và tốc đ tăng
trng kinh t, tốc đ tăng ca TFP sẽ đợc xc
định dựa vào cng thc (5).
2.2.2. Dữ liệu và các giả định tính toán
Tổng sn lợng Y đợc đo bằng GDP thực t
ca tỉnh Phú Thọ đợc xc định theo gi so snh
năm 2010, đn vị tính là t đng. Riêng chỉ số
gi đu t thực t (I) theo gi so snh năm 2010
sẽ đợc tính bằng gi trị đu t (I) năm hiện hành
chia cho chỉ số gi (DGDP = GDPtN/GDPtr) theo
nghiên cu ca Nguyễn Quang Hiệp & Nguyễn
Thị Nh (2015) [11].
Yu tố vốn (K) là trữ lợng vốn thực t ca
tỉnh Phú Thọ đợc xc định theo gi so snh năm
2010, đn vị tính là t đng. Do tỉnh Phú Thọ
đợc tch tỉnh từ năm 1997 nên trong nghiên cu
chúng ti sử dụng GDP thực t ca tỉnh Phú Thọ

7
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Tập 33, Số 3 (2023): 3-13
năm 2000 làm mc K thời kỳ đu (K0). Từ mc
K0 ban đu này và gi trị đu t hàng năm (It)
chúng ti tính đợc trữ lợng vốn theo thời gian
dựa vào cng thc:
Kt = (1 - δ)Kt-1 + It trong đó δ - 5% là t lệ
khu hao.
Yu tố lao đng (L) là lao đng từ 15 tuổi tr lên
đang làm việc trong cc ngành kinh t ca tỉnh Phú
Thọ qua cc năm, đn vị tính là nghn ngời.
Do tỉnh Phú Thọ hiện khng có số liệu đ tính
ton trực tip cc hệ số đóng góp ca lao đng
(ký hiệu là β) hoặc hệ số đóng góp ca vốn (ký
hiệu là α), nên phi dựa vào hệ số (β) tính đợc
từ số liệu xy dựng bng cn đối liên ngành (IO)
cng bố năm 2015 ca c nc theo 3 khu vực
kinh t: Nng, lm nghiệp, thu sn; khu vực
cng nghiệp - xy dựng và khu vực dịch vụ kt
hợp vi c cu GRDP theo gi thực t (khng
tính thu và phụ cp) nh sau:
Bảng 1. Hệ số β và α theo lĩnh vực kinh tế
của nền kinh tế Việt Nam
Lĩnh vực kinh tế Hệ số đóng
góp β
Hệ số đóng góp α
(α=1- β)
Nng lm nghiệp -
thy sn 0,6892 0,3108
Cng nghiệp -
xy dựng 0,6368 0,3632
Dịch vụ 0,6451 0,3549
Nguồn: Bảng cân đối Liên ngành I/O năm 2012, 2015 [12]
Từ đó tính ton hệ số β và α cho toàn nền
kinh t ca tỉnh Phú Thọ giai đon 2011 - 2022
nh sau:
Bảng 2. Hệ số β và α cho toàn nền kinh tế của tỉnh Phú Thọ
Năm %
NLNTS
%
CNXD
%
DV
Hệ số đóng góp β của Việt Nam
Hệ số đóng góp
của lao động
(β) chung toàn
nền kinh tế
tỉnh Phú Thọ
Hệ số đóng góp
của vốn (α)
chung toàn nền
kinh tế tỉnh Phú
Thọ
NLNTS CNXD DV
2010 25,67 34,74 39,59 0,6892 0,6368 0,6451 0,653537 0,346463
2011 28,18 34,93 36,89 0,6892 0,6368 0,6451 0,654628 0,345372
2012 27,99 35,62 36,39 0,6892 0,6368 0,6451 0,654487 0,345513
2013 27,30 36,43 36,27 0,6892 0,6368 0,6451 0,654116 0,345884
2014 26,17 36,43 36,27 0,6892 0,6368 0,6451 0,653715 0,346285
2015 22,34 33,53 37,25 0,6892 0,6368 0,6451 0,652691 0,347309
2016 22,19 33,63 36,63 0,6892 0,6368 0,6451 0,652666 0,347334
2017 19,95 34,59 37,48 0,6892 0,6368 0,6451 0,651541 0,348459
2018 19,36 33,95 39,37 0,6892 0,6368 0,6451 0,651272 0,348728
2019 18,60 35,38 39,14 0,6892 0,6368 0,6451 0,650755 0,349245
2020 21,77 33,98 37,89 0,6892 0,6368 0,6451 0,652341 0,347659
2021 20,19 35,56 37,76 0,6892 0,6368 0,6451 0,651465 0,348535
2022 18,93 37,20 37,54 0,6892 0,6368 0,6451 0,650716 0,349284
Nguồn: Niên giám thống kê của tỉnh Phú Thọ và kết quả tính toán của nhóm tác giả
Nghiên cu sử dụng b dữ liệu về tổng sn
phẩm trên địa bàn (GRDP), vốn (K), lao đng
(L) ca tỉnh Phú Thọ trong giai đon từ 2011
đn 2022. Theo phng php hch ton đ
trnh bày trên, bng 1 th hiện kt qu tính
ton mc đ đóng góp ca cc yu tố ngun
lực trong tăng trng GDP ca tỉnh Phú Thọ.
Số liệu tính ton đợc tổng hợp trong giai đon
2011 - 2022, trong đó số liệu về lao đng, vốn,
GDP đợc thu thập từ Cục Thống kê tỉnh Phú
Thọ [13], li sut đợc thu thập từ c s dữ
liệu IFS ca IMF [14].