Tài liệu "Giải bài tập Diện tích hình thoi SGK Toán 8 tập 1" nhằm hệ thống lại những nội dung trọng tâm của bài học và gợi ý đáp án giải bài tập trang 128,129 SGK Toán 8 tập 1 sẽ giúp các em học sinh có thêm kiến thức và kinh nghiệm giải bài tập hiệu quả. Mời các em cùng tham khảo.
Tóm tắt lý thuyết diện tích hình thoi và giải bài 32, 33, 34 trang 128; Bài 35, 36 trang
129 SGK Toán 8 tập 1: Diện tích hình thoi – Chương 2 hình học lớp 8.
A. Tóm tắt lý thuyết Diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc
Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích độ dài hai đường chéo
đó SABCD = 1/2 AC. BD
2. Công thức tính diện tích hình thoi
Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo S = 1/2 d1.d2
B. Đáp án và hướng dẫn giải bào tập trong sách giáo khoa bài: Diện tích hình thoi
trang 128, 129 Toán 8 tập 1.
Bài 32 trang 128 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là 3,6cm, 6cm và hai đường chéo đó vuông góc
với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ?
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d.
a) Học sinh tự vẽ tứ giác thỏa mãn điều kiện đề bài,
chẳng hạn như tứ giác ABCD ở hình dưới có
AC = 6cm
BD = 3,6cm
AC ⊥ BD tại H với H là điểm tùy ý thuộc đoạn AC và BD
Diện tích củ tứ giác vừa vẽ:
SABCD = SABC + SACD =1/2AC.BH + 1/2AC.DH = 1/2AC.(BH +DH) =1/2 AC. BD = 1/2. 6. 3,6 =
10,8 (cm2)
b) Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d
Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, nên diện tích là:
S = 1/2d.d = 1/2.d2
Bài 33 trang 128 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích
bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 33:
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại I. Ta
vẽ hình chữ nhật BDEF có BF = IC (như hình bên).
Khi đó Δ ACF = ΔABI, ΔCDE = ΔDIA (cạnh huyền – cạnh
góc vuông)
⇒ SBCF = SABI, SCDE = SDIA
Ta có: SBDEF = SBCD + SBCF + SCDE = SBCD + SABI + SDIA = SABCD
Cách tính diện tích hình thoi: SABCD = SBDEF = BD.DE =BD.IC = BD.1/2AC = 1/2AC.BD
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Vậy diện tích hình thoi bằng nửa diện tích hai đường chéo.
Bài 34 trang 128 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật . Vì
sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình thoi và diện tích hình chữ nhật, từ
đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 34:
Cho hình chữ nhật ABCD; M,N,P,Q lần lượt là trung điểm
của AB,BC, CD, DA.
* Chứng minh MNPQ là hình thoi
Ta có MN = PQ = 1/2BD
NP = MQ = 1/2 AC
Mà AC = BD
⇒ MN = NP = PQ = QM nên tứ giác MNPQ là hình thoi (Có 4 cạnh bằng nhau)
* Theo bài 33 (các em tham khảo ở trên), ta có SMNPQ = SABNQ và SMNPQ = SNQDC
Vì vậy SABCD = SABNQ + SNQDC = 2SMNPQ
* Ta có SABCD =2SMNPQ ⇒ SMNPQ = 1/2SABCD = 1/2AB.BC = 1/2NQ.MP
Bài 35 trang 128 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 600
Đáp án và hướng dẫn giải bài 35:
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, ∠A = 600
+ ABCD là hình thoi ⇒ ΔBAD cân tại A. Mà ∠A = 600 nên ΔABD là tam giác đều ⇒ BD = AB =
6cm
+ AC ⊥ BD và BI = ID = 3cm
Trong tam giác vuông AIB áp dụng định lý pitago
AI2 = AB2 – IB2 = 36 – 9 = 27 ⇒ AI = √27 (cm)
Suy ra: AC = 2AI = 2√27 (cm)
Vậy SABCD = 1/2AC.BD = 1/2.2√27 .6 = 12√27 (cm2)
Bài 36 trang 128 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì
sao?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 36:
Với một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn hơn. Vì
hai hình này có chu vi bằng nhau nên mỗi cạnh của nó bằng nhau. Giả sử là cạnh có độ dài
bằng a.
Diện tích hình vuông là a2
Trong khi hình thoi, ta gọi d1,d2 là độ dài các đường chéo ta có
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Diện tích hình thoi là 1/2d1.d2.
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
