intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Giáo án bài Hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác - Hình học 10 - GV. Trần Thiên

Chia sẻ: Trần Văn Thiên | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:19

Thêm vào BST
Báo xấu
760
lượt xem 73
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua bài học Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác giáo viên giúp học sinh hiểu được định lý cosin trong tam giác vận dụng định lý này để tính cạnh hoặc góc của một tam giác trong các bài toán cụ thể.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án bài Hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác - Hình học 10 - GV. Trần Thiên

  1. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN BÀI 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh cần nắm được định lý cosin trong tam giác vận dụng định lý này để tính cạnh hoặc góc của một tam giác trong các bài toán cụ thể. 2. Kỹ năng: - HS biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để: 3. Tư duy:- Rèn luyện óc tư duy logic thông qua việc tính toán và CM. 4. Thái độ:- Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và chứng minh. II. CHUẨN BỊ 1.Thực tiễn: HS đã học ĐN tích vô hướng của hai vectơ, biểu th ức t ọa đ ộ c ủa tích vô hướng, ứng dụng của TVH ở tiết trước. 2. Phương tiện: Bảng phụ, phiếu học học tập, hệ thống câu hỏi, bài tập III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy có đan xen các HĐ nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1: Nêu các tính chất của tích vô hướng ? 2: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng? 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;1), B(3;-5), C( 4;2).
  2. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN uuu uuu uuu uuu r r r r Tính AB.BC , BC. AC =? 3. Bài mới Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH = h có BC = a, AC = b , AB =c Gọi BH =c’ và CH = b’ Hãy điền vào ô trống trong hệ thức sau để được một hệ thức lượng trong tam giác ah = b.......... 1. b 2 +c 2 a 2 = b 2 + ...... 1 1 1 2 a.b ' = 2 + 2 ... b c 3 a.c ' b = a............ 2 .... Trả lời 4 b ' .c ' c = a............ 2 sin B = cos C = a 5 b.c h 2 = b ' + ......... .... 1 tan B = cot C = 6 c h2 Bài toán: Cho tam giác ABC Biết hia cạnh AB, AC và góc A. Hãy tính cạnh BC Bài giải: 2 2 2 2 2 BC 2 = BC = ( AC − AB ) 2 = AC + AB − 2 AC. AB = AC + AB − 2 AC . AB cos A Vậy ta có BC 2 = AC 2 + AB 2 − 2 AB. AC. cos A Nên BC = AC 2 + AB 2 − 2 AC. AB. cos A
  3. Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Định lý côsin: Trong tam giác ABC bất kỳ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Với BC=a, AC =b,AB =c ta có: a 2 = b 2 + c 2 − bc. cos A b 2 = a 2 + c 2 − ac. cos B c 2 = a 2 + b 2 − ab. cos C Từ định lý trên hãy suy ra cosA ,cosB, cosC b2 + c2 − a2 cos A = 2bc Hệ quả: a2 + c2 −b2 cos B = 2ac a + b2 − c2 2 cos C = 2ab + Ta có: GV: Bảng phụ ( Bài toán) a a ma 2 = c 2 + ( ) 2 − 2c. cos B 2 2 Cho tam giác ABC có các cạnh AB =c ,BC a 2 = c 2 + − a.c.cos B = a , AC = b và ma mb mc Là độ dài 4 các đường trung tuyến lần lượt kẻ từ các a 2 + c2 − b2 cos B = đỉnh A,B,C các tam giác đó 2ac Gọi M là trung điểm của BC. Hãy áp dụng Suy ra: định lý cosin vào tam giác ABM để tính a2 � 2 + c2 − b2 � a ma ma 2 = c 2 + − ac � � 4 2ac � � 2(b 2 + c 2 ) − a 2 = 4 + Ta có: 22(b 2 + c 2 ) − a 2 ma = 4 2(64 + 36) − 49 151 = = 4 4 Áp dụng: Cho tam giác ABC có a =7 , b = 8, c = 6 hãy tính độ dài các đường trung 151 ma = tuyến của tam giác ABC 2 ? áp dụng công thức đường trung tuyến hãy tính ma , mb , mc Gọi hs lên bảng.
  4. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN ∧ Ví dụ: Cho tam giác ABC có các cạnh AC = 10cm, BC =16cm , và góc C = 110 0 Tính cạnh AB và các góc A,B của tam giác đó Bài làm Đặt BC =a, AC =b, AB =c c 2 = a 2 + b 2 − 2a.b. cos C = 16 2 + 10 2 − 2.16.10. cos 110 0 c 2 = 465,44 c = 465,44 ≈ 21,6 4. Củng cố: Nội dung định lý cosin 5. Dặn dò: Bài tập 1,2,3 SGK 59
  5. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 23: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 2) I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Hiểu và nắm vững định lý Côsin trong tam giác. - Hiểu và nắm vững định lý Sin trong tam giác. 2.Kỹ năng - Tính các góc và các cạnh của tam giác. - Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác. - Vận dụng hai định lý trên vào chứng minh đẳng thức. 3.Tư duy - Biết tư duy và tìm hướng chứng minh 2 định lý trên. 4.Thái độ - Cẩn thận chính xác trong lập luận và chứng minh. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tế như thế nào? II. CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã được học tích vô hướng của hai VT. Cần ôn lại. 2. Phương tiện: Chuẩn bị thiết bị và đồ dùng dạy học. III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp . IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1.ổn định lớp Lớp 10A5 Sĩ số: 20 Vắng : 2.Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới HĐ 1: Định lý sin trong tam giác
  6. b. TH 2: Ta xét trường hợp tam giác ABC không vuông. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN . Cho HS vẽ hình theo YCBT? . Dựng đường kính BB’. . Có BC = BB’.sinB’ Khi đó ta có BC =? . a = 2R. sinB’ Mà BB’ =? (BB’=2R) Khi đó BC= a =? . Là hai góc bằng nhau hoặc bù nhau. ﾵ ﾵ Mặt khác A và B' có mối liên hệ? Khi đó SinB’ = Sin(1800-A) =SinA Do đó ta có a =? . a = 2RsinA. a . = 2R Vậy =? sin A b c . Đều bằng 2R ? Tương tự ta có =? =? sin B sin C . Tổng quát ta có định lý sau: HĐ 2: Các công thức về diện tích Cho tam giác ABC ta ký hiệu 1 1 1 + HS: S = aha = bhb = chc 2 2 2 AB = c AC = b BC = a 1 1 1 ha , hb , hc là các đường cao, S là diện S= ab. sin C = bc.SinA = acSinB 2 2 2 tích tam giác ABC , R và r là bán kính abc S= S = p.r a+b+c 4R đường tròn ngoại, nội tiếp P = 2 S = p( p − a)( p − b)( p − c) là nửa chu vi ? Nêu công thức tính diện tích tam giác đã học. VD1: Tam giác ABC có các cạnh a = Công thức Hê rông 13m b = 14m c = 15 m 13 + 14 + 15 P= = 21 a.Tính diện tích tam giác 2
  7. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN 4. Củng cố: + Nội dung định lý sin trong tam giác + Các công thức về diện tích 5. Dặn dò : Bài tập 6-11
  8. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 24: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 3) I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: + Hiểu và nắm vững định lý Côsin trong tam giác. + Hiểu và nắm vững định lý Sin trong tam giác. 2.Kỹ năng: + Tính các góc và các cạnh của tam giác. + Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác. + Vận dụng hai định lý trên vào chứng minh đẳng thức. 3.Tư duy: Biết tư duy và tìm hướng chứng minh 2 định lý trên. 4.Thái độ: + Cẩn thận chính xác trong lập luận và chứng minh. + Biết được toán học có ứng dụng trong thực tế như thế nào? II. CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã được học tích vô hướng của hai VT. Cần ôn lại. 2. Phương tiện: Chuẩn bị thiết bị và đồ dùng dạy học. III. PHƯƠNG PHÁP Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp . IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1.ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: Vắng : 2.Kiểm tra bài cũ ? Nêu định lý cosin và công thức đường trung tuyến ? Nêu định lý sin và các công thức về diện tích 3.Bài mới
  9. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN HĐ 1: Giải tam giác và các ứng dụng vào việc đo đạc Hoạt động của thầy Hoạt động của Trò a) Giải tam giác Bằng 1800 Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, B = 580 cạnh a = 72 cm C = 1800- ( A + B ) = 320 Tính C, cạnh b cạnh c và đường cao a b c ha: = = = 2R sin A sin B sin C + Tổng ba góc trong 1 tam giác băng bao nhiêu độ a b a. sin B + Vậy góc C = ? = ⇒b= sin A sin B sin A + nêu nội dung định lý sin a b + = ⇒b=? a. sin C sin A sin B c= sin A Thay số. Gv gọi h/s lên bảng 1 S = b.c 2 1 2S S= a.ha ⇒ ha = 2 a + Tương tự c =? + Nêu công thức tính diện tích vuông + Công thức tính đường cao ha = ? Bài toán 2: Cho tam giác ABC biết các cạch a = 52,1 cm , b = 85cm, c = 54cm Tính các góc A,B,C
  10. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Hoạt động của thầy Hoạt động của Trò + Nêu nội dung định lý cosin từ đó suy ra cosA = ? a 2 = b 2 + c 2 − 2bc. cos A b2 + c2 − a2 cos A = 2bc + biết cosA có tính được góc A không Hoạt động nhóm đại diện nhóm lên sử dụng máy tính để tính góc A trính bầy + Học sinh lên bảng b) ứng dụng vào việc đo đạc Bài toán 1: Đo chiều cao của một các tháp mà không thể đến được chân tháp Giả sử DC = h là chiều cao của tháp . C là chân tháp. Chọn 2 điểm A và B trên mặt đất sao cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ta đo khoảng cách AB và các góc CAD, CBD ∧ ∧ Chẳng hạn ta đo được AB = 24m góc CAD = α = 63 0 ; CBD = β = 48 0 Tính chiều cao h của tháp: Hoạt động của thầy Hoạt động của Trò áp dụng định lý sin cho tam giác ABD AD AB = sin β sin D ˆ D = 630 − 480 = 150 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A = B+ D ⇒ D = A− B = ? Tính cạnh AD =? AB. sin β 24 sin 48 0 AD = = ≈ 68,91 sin D sin 15 0
  11. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Ta có h = CD = AD. sin α ≈ 68,91. sin 63 0 ≈ 61,4(m) áp dụng định lý sin cho tam giác vuông ACD để tính cạnh CD hay chiều cao h Bài toán 2: Tính khoảng cách từ một điểm trên bờ sông đến 1 gốc cây trên cù lao ở giữa sông Để đo khoảng cách từ điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông. Người ta chọn một điểm B cũng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy C ta đo khoảng cách AB, góc CAB và góc CBA chẳng hạn ta đo được AB = 40m góc CAB = 450 góc CBA = 700 Tính khoảng cách AC Hoạt động của thầy Hoạt động của Trò + Tìm toạ độ góc C = ? C = 1800- (A+B) = 650 + áp dụng định lý sin cho tam giác ABC AC AB AB sin B = ⇒ AC = để tính cạnh AC sin B sin C sin C 40. sin 70 0 AC = ≈ 41,47 sin 65 0 + Học sinh lên bảng trình bầy 4.Củng cố: +Các công thức của hệ thức lương trong tam giác + Vậy dụng kiến thức vào thức tế 5. Dặn dò : Bài tập 1,2,3,4,5,6,7,8, 9 skg
  12. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 25: BÀI TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - áp dụng các định lý như định lý sin và định lý cosin các công thức về diện tích vào giải bài tập. - Giải tam giác tính các góc các cạnh của một tam giác 2. Kỹ năng - Vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống - Kỹ năng tính toán và sử dụng máy tính vào việc tính toán 3. Tư duy - Tư duy logic để vận dụng kiến thức trong việc tính toán 4. Thái độ - Cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán. II. CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: - Học sinh đã được học các định lý sin và cosin các công thức về diện tích công thức đường trung tuyến 2. Phương tiện: Chuẩn bị thiết bị và đồ dùng dạy học. III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm IV. TIẾN TRÌNH 1. ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: Vắng : 2. Kiểm tra bài cũ ? Nêu định lý cosin và công thức đường trung tuyến
  13. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN ? Nêu định lý sin và các công thức về diện tích 3. Bài mới Bài tập số 1 Cho tam giác ABC vuông tại A góc B = 580 và cạnh a = 72 cm Tính góc C cạnh b cạnh c và đường cao ha Hoạt động của thầy Hoạt động của Trò Tổng ba góc trong một tam giác băng Bằng 1800 bao nhiêu? + C = 1800- ? C = 1800- (A + B ) = 320 + Nêu nội dung định lý sin trong tam Hs trả lời tại chỗ giác a b = ⇒b=? sin A sin B a b a.sin B = ⇒b= = a sin B sin A sin B sin A Gọi hs lê bảng thay số + Tương tự c = ? Hs lên bảng tháy số Bài toán 2: Tính diện tích của tam giác có các cạnh lần lượt là 7,9,12 Hoạt động của thầy Hoạt động của Trò + Nêu các công thức về diện tích. Hs trả lời + Để tính diện tích khi biết 3 cạnh thì Công thức hê rông áp dụng công thức nào?
  14. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN + S= p ( p − a)( p − b)( p − c) + Tính p = ? p-a = ? Hs hoạt động nhóm p-b = ? p-c = ? S = 14.7.5.2 = 980 Bài toán 3: Cho tam giác ABC có A =1200 cạnh b = 8 cm c= 5cm Tính cạnh a và các góc B, C của tan giác đó Hoạt động của thầy Hoạt động của Trò + Nêu nội dung định lý cosin trong tam giác a 2 = b 2 + c 2 − 2bc. cos A + Thay số Hs lên bảng + Từ nội dung định lý cosin tính cosB và cosC a2 + c2 − b2 cos B = 2bc + Giáo viên hướng dẫn học sinh dụng máy tính đổi giá trị của cosB sang góc Học sinh thay số B
  15. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN 4. Củng cố: các công thức đã học vá sử dụng máy tính để tính các góc trong một tam giác 5. Dặn dò : Các bài tập còn lại
  16. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 26: BÀI TẬP (Tiết 2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - áp dụng các định lý như định lý sin và định lý cosin các công thức về diện tích vào giải bài tập. - Giải tam giác tính các góc các cạnh của một tam giác 2. Kỹ năng: -Vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống - Kỹ năng tính toán và sử dụng máy tính vào việc tính toán 3. Tư duy: - Tư duy logic để vận dụng kiến thức trong việc tính toán 4. Thái độ: -Cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán. II. CHUẨN BỊ 1. Thực tiễn: Học sinh đã được học các định lý sin và cosin các công thức về diện tích công thức đường trung tuyến 2. Phương tiện: Chuẩn bị thiết bị và đồ dùng dạy học. III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm IV. TIẾN TRÌNH 1. ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: Vắng : 2. Kiểm tra bài cũ ? Nêu định lý cosin và công thức đường trung tuyến ? Nêu định lý sin và các công thức về diện tích 3. Bài mới
  17. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Bài tập số 1 ? Nêu định lý cosin và công thức đường trung tuyến ? Nêu định lý sin và các công thức về diện tích Bài tập 1: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5cm B = 830 và C = 570. Tính góc A bán kính R của đường tròn ngoại tiếp, cạnh b và c của tam giác Hoạt động của thầy Hoạt động của Trò ? Tổng 3 góc trong một tam giác bằng + Tổng 3 góc trong một tam giác bằng bao nhiêu? 1800 ? Tính góc A. + A = 1800- ( B + C ) = 400 ? Nêu nội dung định lý sin trong tam a b c = = = 2R giác sin A sin B sin C ? Từ định lý sin cho biết R = ? Sử dụng máy tính tính sin400 a a = 2R ⇒ R = ⇒R=? sin A 2 sin A ? Từ nội dung định lý sin tính các cạnh a và b b = 2 R ⇔ b = 2 R sin B ? Học sinh lên bảng tính. sin B c = 2 R ⇔ c = 2 R sin C sin C Bài tập 9: Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, BD = m và AC = n Chứng minh rằng m 2 + n 2 = 2(a 2 + b 2 ) Hoạt động của thầy Hoạt động của Trò ? Nêu nội dung công thức đường trung 2(b 2 + c 2 ) − a 2 m = 2 a 4
  18. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN tuyến. ? Ta thấy BD = 2BO = m ? Tính m2= ? 2( a 2 + b 2 ) − n 2 m2 = 4 ⇒ m 2 + n 2 = 2(a 2 + b 2 ) 4 Bài tập 10: Hai chiếc tau thuỷ P và Q cách nhau 300 m Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ta nhìn chiều cao của tháp dưới các góc BPA=350 và góc BQA = 480 Tính chiều cao của tháp. Hoạt động của thầy Hoạt động của Trò Gv vẽ hình minh hoạ Học sinh thực hiện theo yêu cầu của giáo viên Góc BQP = ? độ suy ra góc PBQ = ? độ áp dụng định lý sin tính cạnh B BQ của tam giác BPQ Trong tam giác ABQ tính cạnh AB A P Q 4. Củng cố: + Nội dung các công thức sử dụng máy tính trong việc tính toán 5. Dặn dò : + làm các bài tập 1,2,3,4,5 trong phần ôn tập chương 2
  19. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0