zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Giáo án về vi phân - Toán 11

Chia sẻ: Tran Thu Thuy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Báo xấu

323
lượt xem 42
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp học sinh hiểu được định nghĩa vi phân . Nắm được công thức tính gần đúng nhờ vi phân. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Hiểu cách tính vi phân của một số hàm số thường gặp - Hiểu được ứng dụng của vi phân trong tính gần đúng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án về vi phân - Toán 11

Giáo án Đại Số & Giải Tích 11 - Nâng Cao VI PHÂN I) Mục tiêu 1)Về kiến thức: Giúp học sinh - Hiểu được định nghĩa vi phân - Nắm được công thức tính gần đúng nhờ vi phân 2) Về kỹ năng: Giúp học sinh - Hiểu cách tính vi phân của một số hàm số thường gặp - Hiểu được ứng dụng của vi phân trong tính gần đúng 3) Về tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II) Chuẩn bị Giáo viên: Dụng cụ dạy học Học sinh: Kiến thức về đạo hàm III) Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp thông qua các hoạt động IV) Tiến trình bài học A) Kiểm tra bài cũ:  CH1: Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = cosx tại x0 = 3 CH2: Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x3- 4x+2 Hoạt động 1: Tiến trình kiểm tra bài cũ Thời gian Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng CH1: Ta có: y '   sin x + Nhớ lại công thức tính đạo + Giao nhiệm vụ: Nắm rõ   hàm quy tắc, công thức tính đạo  y ' ( ) = -sin( ) 5’ + Dự kiến trả lời câu hỏi hàm để thực hiện hai câu hỏi 3 3 trên  3 = + Nhận xét, cho điểm 2 CH2: Ta có: y ' = ( x 3  4 x  2)' = 3x2- 4 B) Bài mới Hoạt động 2: Vi phân của hàm số tại một điểm 1) Hình thành kiến thức mới
Giáo án Đại Số & Giải Tích 11 - Nâng Cao Thời gian Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng HS xung phong trả lời câu CH1: Nhắc lại công thức 1) Vi phân của hàm số hỏi tính đạo hàm bằng định tại một điểm nghĩa + Nắm được công thức tính + Từ định nghĩa của đạo vi phân của hàm số y = f(x) hàm GV dẫn dắt tới công 7’ tại điểm x0 thức y  f ' ( x0 ).x + Thấy được muốn làm tốt + Đưa ra khái niệm vi phân bài toán vi phân trước hết của hàm số tại 1 điểm Sgk trang 213 phải làm tốt bài toán đạo + Chính xác hóa và đưa ra hàm công thức trong Sgk 2) Củng cố kiến thức Thời Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng gian + Nghe, hiểu nhiệm vụ Giao nhiệm vụ: VD: Tính vi phân của hàm số y + Đưa vào công thức để + Tính vi phân của hàm số  đưa ra kết quả nhanh nhất = f(x) = cosx tại x0   3 y = cosx tại điểm x0 = 3 LGiải: + Gọi HS1 đứng tại chỗ   3 5’ trả lời df ( )   sin( ).x   .x 3 3 2 + Thấy rõ được rằng CH: Cho nhận xét về kết df(x0) không phải là một  số không đổi quả của df ( ); df ( x0 ) 3 + Khi cố định df(x0) là một đại lượng phụ thuộc tuyến tính vào x Hoạt động 3: Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng 1) Tiếp cận kiến thức Thời gian Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng + Củng cố phần 1, đưa ra Giao nhiệm vụ: công thức y  f ' ( x0 ).x + Từ phần một ta đã có công 5’ + Nhớ lại công thức tính số thức gì? gia y của hàm số + Nhắc lại công thức tính số gia y + Rút ra được điều gì? 2) Hình thành kiến thức mới Thời gian Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng
Giáo án Đại Số & Giải Tích 11 - Nâng Cao Nắm công thức Chính xác hóa và đưa ra 2) Ứng dụng của vi phân vào công thức tính gần đúng 3’ + Ta có y  f ' ( x0 ).x (1) + Mà y = f(x0+ x ) - f(x0) (2) Từ (1) và (2) ta có: f(x0+ x ) = f(x0)  f ' ( x0 ).x (*) 3) Củng cố kiến thức Thời Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng gian + Nghe, hiểu nhiệm vụ Giao nhiệm vụ: Vdụ: Cho hàm số + Xung phong lên bảng + Cho hàm số y  f ( x )  x . a) Tính: f(4) và + Cả lớp nhận xét y  f ( x )  x . Tính: f(4) và f ' ( 4) f ' (4) LG + Cho HS xung phong và gọi + Ta có: f (4)  4  2 HS2 lên bảng 1 1 1 + Nhận xét lời giải của HS f ' ( x)   f ' ( 4)   2 x 2 4 4 Nghe, hiểu nhiệm vụ Giao nhiệm vụ: b) Tính f(4.01) + Tính f(4.01) C1: Dùng máy tính + Cho cả lớp tự làm f (4.01)  4.01  2.0024 12’ + Áp dụng công thức + Không dùng máy tính, áp C2: Áp dụng công thức (*) (*) để tính 4.01 theo dụng công thức (*) các em Do 4.01=4+0.01 nên ta xét hàm sự gợi ý của GV tính 4.01 ? số y  f ( x )  x tại x0 = 4 và số + GV gợi ý cho HS sử dụng gia x = 0.01 + Cho ra kết quả câu a Ta có: + Gọi HS3 đứng tại chỗ trình f (4  0.01)  f ( 4)  f ' ( 4) * 0.01 bày lời giải 1 + So sánh kết quả ở hai cách  4.01  2  * 0.01  2.0025 + Đưa ra nhận xét + GV chốt lại: dùng công 4 thức (*) kết quả chính xác hơn Nghe, hiểu và trả lời CH: Qua ví dụ trên, còn cách Chọn f ( x)  4  x ; x0 = 0; theo yêu cầu của GV nào khác để chọn f(x), x0, x  0.01 và lời giải x ? + Có nhiều cách chọn f(x), x0, x nhưng cần chọn sao cho f(x0), f ' ( x0 ) dễ tính nhất.
Giáo án Đại Số & Giải Tích 11 - Nâng Cao Hoạt động 4: Vi phân của hàm số Thời Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng gian Chiếm lĩnh tri thức về 3) Vi phân của hàm số khái niệm vi phân của (Sgk trang 215) hàm số (Sgk trang 215) + Nghe, hiểu nhiệm vụ Giao nhiệm vụ: Ví dụ: Tính vi phân của hàm số + Trả lời câu hỏi + Tính vi phân của hàm y = f(x) = x3 - 4x + 2 + Nhận xét câu trả lời số y = f(x) = x3 - 4x + 2 LG của bạn + Gọi 1 HS đứng tại chỗ df ( x)  ( x 3  4 x  2)' dx trả lời  (3x 2  4) dx + Phụ thuộc vào x, dx CH: + df(x) phụ thuộc vào x, + Vi phân của hàm số f(x) 18’ dx là một đại lượng phụ + df(x0) phụ thuộc thuộc vào gì? vào x + So sánh với vi phân của hàm số f(x) tại điểm x0? + Cả lớp đọc bài tập H2 Giao nhiệm vụ: Kết quả: trang 215 vào trả lời câu + Cho cả lớp làm bài tập Câu a: B hỏi trắc nghiệm H2 trang Câu b: A 215-Sgk để củng cố kiến thức vi phân của hàm số + Kiểm tra câu trả lời của + Gọi hai HS trả lời hai bạn và của mình câu a; b của bài tập H2- Sgk Hoạt động 5: Bài tập về nhà Làm bài tập 39; 40; 41 trang 215; 216-Sgk

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.