155
Chương 6
TẠO DAO ĐỘNG HÌNH SIN
6.1 KHÁI NIỆM CHUNG .
Các dao động hình sin (hay còn gọi là dao động điều hoà) có tần số từ vài
hz đến hàng ngàn Mhz được sử dụng rộng rãi trong các máy thông tin, máy đo
lường, các thiết bị y tế vv...Đó là các máy phát sóng được thiết kế ở các dải sóng
khác nhau với mục đích sử dụng tương ứng.
Các dao động hình sin có thể được tạo ra theo ba phương pháp sau đây:
- Tạo dao động hình sin bằng một hệ tự dao động gần với một hệ
bảo toàn tuyến tính.
- Biến đổi một tín hiệu tuần hoàn từ dạng không phải hình sin về
dạng hình sin
- Dùng các bộ biến đổi tương tự - số
(AD), số - tương tự (DA)
Trong chương này chỉ xét nguyên lý
các mạch làm việc theo phương pháp thứ
nhất là các mạch thông dụng hơn cả. Tuy
nhiên trước tiên tìm hiểu qua về nguyên lý
xây dựng các mạch theo phương pháp thứ
hai và thứ ba.
Phương pháp thứ hai thường được sử dụng trong các máy phát sóng đa
chức năng : tạo ra dao động dạng xung vuông, xung tam giác, dao động hình
sin, thậm chí cả tín hiệu điều chế.
Một sơ đồ khối dạng này trình bày ở hình 6.1 Ở đây mạch tích phân I và
Rơle R tạo thành một hệ tự dao động cho ra xung vuông và xung tam giác.
Xung tam giác qua bộ biến đổi F được biến thành dao động hình sin. Nhược
điểm của dao động hình sin này là có độ méo phi tuyến lớn hơn so với trường
hợp 1.
Phương pháp thứ ba tạo ra dao động hình sin nhờ sử dụng kỹ thuật số
(Hình 6.2a) .TX là bộ tạo xung nhịp , C là bộ đếm thuận nghịch dùng để mở
theo thời gian giá trị tức thời của đối số , DFC - bộ biến đổi số - hàm để tạo các
giá trị của dao động hình sin ở
dạng số , DAC - bộ biến đổi số -
tương tự biến đổi tín hiệu số ở
đầu ra của mạch DFC sang dạng
tương tự là dao động hình sin.
Độ méo của dao động hình
sin ở đây phụ thuộc vào số mẫu K
được lấy trong một chu kỳ. (hình
6.2b).Số lượng lấy mẫu K càng
lớn thì độ méo càng nhỏ , độ
I
F
R
H×nh 6.1S¬
®å khèi
m¸y ph¸ t
sãng ®a
chøc n¨ng
t
x(t)
b)
Tx DFCC DAC
a)
H×nh 6.2
a)S¬ ®å khèi TDD h×nh
sin trong KT sè
b)§ å thÞ xÊp xØ dao
®éng h×nh sin b»ng c¸ c
gi¸ trÞ gi¸n ®o¹n
156
chính xác càng cao.
Bây giờ ta xét phương pháp thứ nhất là phương pháp thông dụng nhất.Một
hệ dao động tự kích gần với một hệ bảo toàn năng lượng có phần tử khuếch đại
đơn
hướng K và mạch hồi tiếp dương như ở hình 6.3
Một hệ như vậy có quan hệ(xem hồi tiếp rong khuếch đại -chương 4) :
K = .K
K (6.1)
Trong đó K là hệ số khuếch đại của phần
tử khuếch đại (đơn hướng), hàm truyền đạt
phức của mạch hồi tiếp , K là hệ số khuếch đại của mạch khuếch đại có hồi
tiếp(xem 4.2.2).
Từ (6.1) dễ dàng nhận thấy khi :
K =
)
k
(j
eK
= 1 (6.2)
thì K = ,mạch ở trạng thái tự kích ,sẽ là một mạch tạo dao động.
Điều kiện (6.2) có thhể viết cụ thể hơn
K (6.3)
K + = 2K (6.4)
Điều kiện (6.3) và (6.4) gọi tương ứng là điều kiện cân bằng biên độ và cân
bằng pha.
Về mặt vật lý hệ hình (6.2) là một hệ tự dao động khi phần tử khuếch đại K
bù đủ năng lượng tổn hao trong vòng hồi tiếp (điều kiện cân bằng biên độ) và
bù đúng lúc (điều kiện cân bằng pha). Nếu điều kiện cân bằng pha (6.4) chỉ
đúng cho một tần số thì dao động tạo ra sẽ là dao động hình sin của tần số đó.
Quá trình tạo dao động hình sin gồm ba giai đoạn như sau:
Khi ta đóng nguồn một chiều cho mạch thì ở đầu vào của mạch khuếch đại
sẽ xuất hiện rất nhiều các thành phần hài do đột biến nguồn. Chúng được
khuếch đại và qua mạch hồi tiếp dương để trở lại đầu vào. Lúc này các thành
phần có biên độ rất nhỏ. Thành phần tần số thoả mãn điều kiện (6.4) sẽ được
tăng đần về biên độ . Giai đoạn này gọi là giai đoạn tự kích hay phát sinh dao
động .
Giai đoạn thứ hai là giai đoạn thiết lập dao động : biên độ của dao động
tăng dần. Trong giai đoạn này biên độ và tần số của dao động dần tiến về giá trị
ổn định . Đây là quá trình quá độ diễn ra trong mạch.
Giai đoạn thứ ba là giai đoạn xác lập dao động , biên độ và tần số của dao
động có giá trị ổn định.
K
H×nh 6.3 S¬ ®å
khèi hÖ dao
®éng tù kÝch
157
Các mạch tạo dao động hình sin dạng này có thể là thuần kháng LC ghép
biến áp, ghép phân áp điện cảm (biến áp tự ngẫu) , hoặc phân áp điện dung , có
thể là dao động RC. Lần lượt sẽ xét nguyên lý làm việc của chúng.
6.2. TẠO DAO ĐỘNG HÌNH SIN LC GHÉP HỖ CẢM.
Mạch tạo dao động loại này có một hệ thống chọn lọc (hệ thống các
khung cộng hưởng LC) mắc ở mạch ra hoặc mạch hồi tiếp. Phần tử khuếch đại
K có thể là đèn điện tử, tranzsto, khuếch đại thuật toán.
Xét sơ đồ hình 6.4 với phần tử khuếch đại là khuếch đại thuật toán mắc
không đảo ; Mạch hồi tiếp là hệ cộng hưởng LC , hồi tiếp thực hiện qua đại
lượng hỗ cảm M (ghép biến áp ) .
( 21LLkM ,0
k
1,L1và L2 là điện cảm tương ứng của cuộn sơ cấp và
cuộn thứ cấp ).ở đây phần tử khuếch đại là khuếch đại thuật toán mắc không
đảo,hệ thống cộng hưởng là khung
cộng hưởng song song LC,điện áp
hồi tiếp lấy trên cuôn thứ cấp,các
dấu (*) chỉ các cực cùng tên để
đảm bảo hồi tiếp dương.Hệ số
khuếch đại của mạch khuếch đại là:
*
** )()( K
R
R1K
1
R
RR1K
U
U
U
U
U
U
K
1
1
1
11
P
ra
N
ra
V
ra
Vì trở
kháng ra của
KĐTT nhỏ nên
mắc thêm điện trở
R giảm ảnh
hưởng trở kháng
ra nhỏ của KĐTT
đến trở kháng
sóng của mạch
cộng hưởng LC.
Điện áp hồi tiếp :
uht = 11 uβu
L
M (6.5)
M - đại lượng hỗ cảm, L - Điện cảm của khung dao động
ura = K*uht (6.6)
Tại nút 1 phương trình định luật kiếc khốp 1 là :
* *
+
_
U1Uht
M
R
(K * -1)R1
R1
1
C
H×nh 6.2.M ¹ ch TD§ ghÐp hç c¶m
M
Cb Rb CE RE
L C
CE
RE
-Ucc +
C L Uht
M
a)
b)
H×nh 6.5
a)T¹o dao ®éng ghÐp biÕn ¸p m¾c emit¬ chung
b) T¹o dao ®éng ghÐp biÕn ¸p m¾c baz¬ chung
158
0dtu
L
1
dt
du
C
R
uu
1
1r
1 (6.7)
Thay (6.5) và (6.6) vào (6.7) được phương trình vi phân :
0uω
dt
du
α2
dt
ud
r
2
0
r
2
r
2 (6.8)
Trong đó =
RC
K
là hệ số suy giảm ; 0 = LC
Tần số cộng
hưởng riêng của khung dao động LC.
Dạng phương trình (6.8) là một phương trình vi phân đặc trưng cho một hệ
dao động tự do nói chung . Riêng đối với mạch hình 6.3 trong trường hợp tổng
quát nó là một phương trình vi phân phi tuyến vì K* phụ thuộc vào chế độ làm
việc của phần tử khuếch đại.
Nghiệm của 6.8 có dạng :
ura =
teU 22
0
t
0ra
cos (6.9)
Với ba giai đoạn diễn ra trong mạch tạo dao động thì :
- ở giai đoạn tự kích dao động phải có biên độ t
0ra eU tăng dần, nghĩa là
< 0 , K > 1 . Như vậy khi tự kích phần tử khuếch đại cần bù năng lượng
lớn hơn phần năng lượng tổn hao trong vòng hồi tiếp dương.
- ở giai đoạn hai là giai đoạn quá độ , giảm dần tiến tới giá trị = 0.
- ở giai đoạn ba = 0, biên độ và tần số cả dao động được xác lập .
Nếu > 0 thì mạch không thể tự kích.
Tương tự như mạch hình 6.4 là các mạch hình 6.5a,b dụng tranzisto lưỡng
cực mắc theo sơ đồ emitơ chung và bazơ chung.Hình 6.5a mắc emitơ chung,
tranzisto đảo pha tín hiệu từ đầu vào đến đầu ra nên hệ số hồi tiếp sẽ có giá trị
âm, tức là M nhận giá trị âm. còn ở mạch hình 6.5b thì tranzisto mắc bazơ
chung nên tín hiệu không đảo pha từ đầu vào đến đầu ra, hệ số hồi tiếp dương
nên M cũng dương tương tự như hình 6.4.
6.3 TẠO DAO ĐỘNG HÌNH SIN KIỂU BA ĐIỂM.
Mạch tạo dao động LC có thể có ba điểm nối giữa hệ thống chọn lọc và
phần tử khuếch đại. Lúc này phần hồi tiếp dương được thực hiện qua bộ phân
áp điện dung hoặc điện cảm. Đầu tiên xét nguyên lý chung như sơ đồ hình 6.6
(sơ đồ rút gọn không biểu diễn mạch cấp nguồn).Trong đó Z1, Z2, Z3 là các
phần tử của hệ cộng hưởng nối tiếp theo mạch vòng với
159
Z1 = r1 + jX1
Z2 = r2 + jX2
Z3 = r3 + jX3
ri - điện trở tổn hao của tổng trở Zi, Xi có thể âm
hoặcd
ương
tuỳ theo tính chất của Zi và luôn thoả mãn:
ri << Xi
(6.10)
Theo ( 4.28 )’ thì hệ số khuếch đại của mạch sẽ l
à
K = - S . Zt (6.11)
Trong đó Zt là trở kháng mạch tải của mạch khuếch đại :
Zt Z3 // (Z1+ Z2) = Z3 =
Z Z Z
Z Z Z
3 1 2
1 2 3
(6.12)
Hệ số truyền của mạch hồi tiếp:
21
2
ra
ht
ZZ
Z
U
U
(6.13)
Điều kiện (6.2) sẽ là
1
ZZZ
ZZ
ZZ
Z
ZZZ
ZZZ
K
321
32
21
2
321
213
.
)(
Kết hợp điều kiện (6.10) sẽ được
1
XXXjrrr
XX
SK
321321
32
)(
Như vậy thì
X1+X2+X3 = 0 (6.14)
1
rrr
XSX
321
32
(6.15)
(6.14) và (6.15) tương ứng là
điều kiện cân bằng pha và cân bằng
biên độ. Từ (6.15) suy ra X2 và X3
phải cùng tính (cùng dấu)cảm hoặc
cùng tính dung. Kết hợp với (6.14) thì
X1 phải khác dấu với X2 và X3 .
Như vậy có hai loại mạch ba
điểm tổng quá hình 6.7 là:
H×nh 6.6 S¬ ®å TD§
ba
®iÓm tæng qu¸ t
Z
1
Z
3
Uht
Z
2
U
ra
a) b)
H×nh 6.7.S¬ ®å tæng qu¸ t m¹ ch TD§ 3
®iÓm a)®iÖn c¶m b) ®iÖn dung