Hàm thống kê phần 2.2

Hàm th ng kê ph n 2.2

ố

ầ

Hàm BETADIST()

beta. ố ị ủ ng hàm này đ c dùng đ nghiên c u s bi n thiên v ph n trăm các m u, ví d nh kho ng th i gian ượ ụ ư ề ầ ẫ ả ờ Tr v giá tr c a hàm tính m t đ phân ph i xác su t tích lũy ậ ộ ả ề Thông th mà ng ườ ấ ứ ự ế ườ i ta dùng đ xem TV trong m t ngày ch ng h n. ẳ ể ộ ể ạ

Cú pháp: = BETADIST(x, alpha, beta, A, B)

x : Giá tr gi a A và B, dùng đ tính m t đ hàm. ậ ộ ị ữ ể

alpha & beta : Tham s c a phân ph i. ố ủ ố

A : C n d i c a kho ng x, m c đ nh là 0. ậ ướ ủ ả ặ ị

B : C n trên c a kho ng x, m c đ nh là 1. ủ ậ ả ặ ị

L u ýư :

• Nếu có bất kỳ đối số nào không phải là số, BETADIST() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu alpha ≤ 0 hay beta ≤ 0, BETADIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu x < A, x > B hay A = B, BETADIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu bỏ qua A và B, nghĩa là mặc định A = 0 và B = 1, BETADIST() sẽ sử dụng phân phối tích lũy

beta chuẩn hóa.

Ví dụ:

BETADIST(2, 8, 10, 1, 3) = 0.6854706

Hàm BETAINV()

ị ả ề ả ủ ấ ố

c th i gian b sung ng dùng trong vi c lên k ho ch d án, đ mô ph ng s l n m r ng xác su t, bi ể ế ạ ố ầ ự ấ ỏ t tr ế ướ ờ ổ Tr v ngh ch đ o c a hàm tính m t đ phân ph i xác su t tích lũy beta. ậ ộ Nghĩa là n u ế xác su t ấ = BETADIST(x, ...) thì x = BETAINV(xác su tấ , ...) Th ở ộ ệ kỳ v ng và đ bi n đ i. ổ ườ ọ ộ ế

Cú pháp: = BETAINV(probability, alpha, beta, A, B)

Probability : Xác su t c a bi n c beta. ế ố x trong phân ph i xác su t tích lũy ấ ủ ấ ố

alpha & beta : Tham s c a phân ph i. ố ủ ố

A : C n d i c a kho ng x, m c đ nh là 0. ậ ướ ủ ả ặ ị

B : C n trên c a kho ng x, m c đ nh là 1. ủ ậ ả ặ ị

L u ýư :

• Nếu có bất kỳ đối số nào không phải là số, BETAINV() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu alpha ≤ 0 hay beta ≤ 0, BETAINV() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu probability ≤ 0 hay probability > 1, BETAINV() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu bỏ qua A và B, nghĩa là mặc định A = 0 và B = 1, BETAINV() sẽ sử dụng phân phối tích lũy

beta chuẩn hóa.

•

BETAINV() sử dụng phương pháp lặp khi tính mật độ phân phối. Với probability cho trước,  BETAINV() lặp cho tới khi kết quả chính xác trong khoảng ±0.0000003. Nếu BETAINV() không  hội tụ sau 100 lần lặp, nó sẽ trả về giá trị lỗi #NA!

Ví dụ:

BETAINV(0.6854706, 8, 10, 1, 3) = 2

Hàm BINOMDIST()

ả ề ấ ủ ủ ị ữ ng đ ng c đ nh các phép th , khi k t qu c a các phép ố ố ượ ườ ượ ử ế ầ c dùng trong các bài toán có s l ộ ậ ấ ạ ả ủ ổ ử ấ ử ỉ ộ ệ Tr v xác su t c a nh ng l n th thành công c a phân ph i nh phân. ử BINOMDIST() th ố ị th ch là thành công hay th t b i, khi các phép th là đ c l p, và khi xác xu t thành công là không đ i qua các cu c th nghi m. ử Ví d , có th dùng BINOMDIST() đ tính xác su t kho ng hai ph n ba đ a tr đ c sinh ra là bé trai. ẻ ượ ụ ứ ể ể ấ ả ầ

Cú pháp: = BINOMDIST(number_s, trials, probability_s, cumulative)

Number_s : S l n th thành công trong các phép th . ử ố ầ ử

Trials : S l n th . ử ố ầ

Probability_s : Xác su t thành công c a m i phép th . ử ủ ấ ỗ

Cumulative : M t giá tr logic đ xác đ nh hàm tính xác su t. ể ấ ộ ị ị

ấ ớ ng xác su t), là xác su t mà s ố ầ ố ượ ả ề ả ề ấ ấ ể ấ number_s l n nh t. ấ ấ ố number_s. = 1 (TRUE) : BINOMDIST() tr v hàm tính xác su t tích lũy, là xác su t có s l n thành công = 0 (FALSE) : BINOMDIST() tr v hàm tính xác su t đi m (hay là hàm kh i l l n thành công là ầ

L u ýư :

• Nếu number_s và trials là số thập phân, chúng sẽ được cắt bỏ phần lẻ để trở thành số nguyên.

• Nếu number_s, trials hay probability_s không phải là số, BINOMDIST() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu number_s < 0 hay number_s > trials, BINOMDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu probability_s < 0 hay probability_s > 1, BINOMDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

Ví dụ:

BINOMDIST(6, 10, 0.5, 0) = 0.2050781

BINOMDIST(6, 10, 0.5, 1) = 0.828125

Hàm CHIDIST()

ấ ả ề ố chi-squared. ể ớ ị ị t r ng th h k ti p c a các cây tr ng s th a h thi ủ ế ợ ề ụ ộ ể ả ớ ề ệ ẽ ừ ưở c v i các giá tr kỳ v ng, có th th y đ ắ ằ ử chi-squared dùng đ so sánh các giá tr quan sát v i các giá tr kỳ v ng. ọ ộ ậ ng m t t p ả c gi ế ệ ế ế ủ ượ ớ ể ấ ượ ế ằ ị ồ ọ ị Tr v xác xu t m t phía c a phân ph i ộ Phân ph i ố chi-squared k t h p v i phép th Ví d , m t thí nghi m v di truy n có th gi h p các màu s c nào đó; b ng cách so sánh các giá tr quan sát đ ợ thi t ban đ u là đúng hay sai. ế ầ

Cú pháp: = CHIDIST(x, degrees_freedom)

x : Giá tr dùng đ tính phân ph i. ể ố ị

degrees_freedom : S b c t do. ố ậ ự

L u ýư :

• Nếu các đối số không phải là số, CHIDIST() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu x < 0, CHIDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu degrees_freedom không phải là số nguyên, phần thập phân của nó sẽ bị cắt bỏ để trở thành số nguyên.

• Nếu degrees_freedom < 1 hay degrees_freedom > 10^10, CHIDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• CHIDIST() được tính toán theo công thức: CHIDIST = P(X > x), với X là biến ngẫu nhiên chi­ squared.

Ví dụ:

CHIDIST(18.307, 10) = 0.050001

Hàm CHIINV()

ả ề ả ủ ủ ấ ị ố chi-squared. Tr v ngh ch đ o c a xác xu t m t phía c a phân ph i ộ Nghĩa là n u ế xác su t ấ = CHIDIST(x, ...) thì x = CHIINV(xác su tấ , ...)

Cú pháp: = CHIINV(probability, degrees_freedom)

probability : Xác su t m t phía c a phân ph i ố chi-squared. ủ ấ ộ

degrees_freedom : S b c t do. ố ậ ự

L u ýư :

• Nếu các đối số không phải là số, CHIINV() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu probability < 0 hay probability > 1, CHIINV() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu degrees_freedom không phải là số nguyên, phần thập phân của nó sẽ bị cắt bỏ để trở thành số nguyên.

• Nếu degrees_freedom < 1 hay degrees_freedom > 10^10, CHIINV() trả về giá trị lỗi #NUM!

• CHIINV() sử dụng phương pháp lặp khi tính mật độ phân phối. Với probability cho trước, CHIINV()  lặp cho tới khi kết quả chính xác trong khoảng ±0.0000003. Nếu CHIINV() không hội tụ sau 100  lần lặp, nó sẽ trả về giá trị lỗi #NA!

Ví dụ:

CHIINV(0.05, 10) = 18.307

Hàm CHITEST()

ố chi-squared và s b c t ươ ứ đ nh có đ ố ậ ự ấ ừ ử chi-squared đ xác đ nh xem k t qu gi ế phân ph i ể do t ả ả ị ng ng. ượ ị ộ c ki m ch ng hay không trong m t ứ ể Tr v giá tr c a xác xu t t ả ề ị ủ Có th dùng các phép th ể thí nghi m. ệ

Cú pháp: = CHITEST(actual_range, expected_range)

Actual_range : Dãy d li u ch a các giá tr đ đ i chi u v i các giá tr kỳ v ng. ị ể ố ữ ệ ứ ế ớ ọ ị

g m m t tích s (c a t ng các dòng và t ng các c t) đ i v i t ng thành l ị ứ ỷ ệ ồ ố ủ ổ ố ớ ổ ộ ổ ộ Expected_range : Dãy giá tr ch a t ph n. ầ

L u ýư :

• Nếu actual_range và expected_range có số điểm dữ liệu khác nhau, CHITEST() trả về giá trị lỗi #NA!

Ví dụ:

ế ề ộ ấ ề ớ ậ ự ọ do (Men và Women), trong đó bao g m các giá tr kỳ v ng ồ ị Đây là b n thăm dò ý ki n v m t v n đ v i 2 b c t ả và các giá tr th c t : ị ự ế

Giá tr c a xác xu t t phân ph i ị ủ ấ ừ ố chi-squared c a các s li u trên là: ố ệ ủ

CHITEST(C5:D7,C2:D4) = 0.000308

Hàm CONFIDENCE()

m t trong hai phía c a trung ả ậ ế ả ậ ọ ộ ộ ằ ở ộ ủ

c l ể ướ ượ ạ ạ ễ ấ ng th i h n s m nh t ho c tr nh t ờ ạ ớ ấ ặ c hàng. Tr v kho ng tin c y cho m t kỳ v ng lý thuy t. Kho ng tin c y là m t dãy n m ả ề bình m u.ẫ Ví d , n u đ t mua hàng qua m ng, dùng CONFIDENCE b n có th ụ ế b n nh n đ ạ ặ ậ ượ

Cú pháp: = CONFIDENCE(alpha, standard_dev, size)

ậ ẽ ằ ứ ộ ứ ộ ứ ộ ậ alpha)%; ví d , ụ alpha = 0.05 cho Alpha : M c đ có nghĩa đ tính m c đ tin c y. M c đ tin c y s b ng 100x(1- bi ể t có 95% m c đ tin c y. ứ ộ ế ậ

Standard_dev : Đ l ch chu n, đ c. ộ ệ ẩ ượ c xem nh là đã bi ư t tr ế ướ

Size : S l ố ượ ng m u th , hay kích th ử ẫ ướ c m u th . ử ẫ

L u ýư :

• Nếu có bất kỳ đối số nào không phải là số, CONFIDENCE() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu alpha ≤ 0 hay alpha ≥ 1, CONFIDENCE() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu standard_dev ≤ 0, CONFIDENCE() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu size không phải là số nguyên, phần thập phân của nó sẽ bị cắt bỏ để trở thành số nguyên.

• Nếu standard_dev < 1, CONFIDENCE() trả về giá trị lỗi #NUM!

Ví dụ:

s chúng ta quan sát th i gian đi làm c a 50 nhân viên, th y r ng trung bình h đi t ấ ằ ủ ờ ọ t đ l ch chu n là 2.5, và có 95% đ tin c y, hãy tính đ kỳ v ng lý thuy t c a kho ng th i gian t ẩ ậ ộ ọ ộ ừ ế ủ ấ ế nhà đ n n i làm m t h t ừ ế ơ ả ờ Gi ả ử 30 phút, bi ế ộ ệ nhà đ n n i làm ? ế ơ

CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0.692952

nhà đ n n i làm s b ng 30 ± 0.692952, t c là trong ế ủ ả ờ ừ ế ơ ẽ ằ ứ Nghĩa là đ kỳ v ng lý thuy t c a kho ng th i gian t kho ng t ả ộ 29.3 đ n 30.7 phút. ừ ọ ế

Hàm CRITBINOM()

ớ ị ng. Ví d , dùng đ xác đ nh s l ẩ alpha. ị ầ ng l n nh t các thành ph n ấ ố ượ ơ ể ườ ớ ị i đó l n h n hay b ng giá tr tiêu chu n ằ ạ ụ i đ lo i ra kh i lô hàng mà c n ph i lo i b c lô hàng. Tr v giá tr nh nh t sao cho phân ph i nh phân tích lũy t ả ề Hàm này th b l ị ỗ ể ạ c dùng trong b o đ m ch t l ả ầ ị ỏ ấ ng đ ượ ỏ ấ ượ ạ ỏ ả ố ả ả

Cú pháp: = CRITBINOM(trials, probability_s, alpha)

Trials : S l n th Bernoulli. ố ầ ử

Probability_s : Xác su t thành công c a m t l n th . ử ộ ầ ủ ấ

Alpha : Giá tr đi u ki n. ị ề ệ

L u ýư :

• Nếu có bất kỳ đối số nào không phải là số, CRITBINOM() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu trials không phải là số nguyên, phần thập phân của nó sẽ bị cắt bỏ để trở thành số nguyên.

• Nếu trials < 0, CRITBINOM() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu probability_s < 0 hay probability_s > 1, CRITBINOM() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu alpha < 0 hay alpha > 1, CRITBINOM() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!

Ví dụ:

ị ỏ ử ử ấ ấ ố ị V i 6 l n th Bernoulli, xác su t thành công trong m t l n th là 0.5, giá tr nh nh t mà phân ph i nh phân tích ớ lũy t ầ i đó l n h n hay b ng giá tr tiêu chu n 0.75 đ c tính theo công th c: ộ ầ ượ ứ ằ ạ ẩ ơ ớ ị

CRITBINOM(6, 0.5, 0.75) = 4

Hàm EXPONDIST()

ấ ố ố c dùng đ mô ph ng kho ng th i gian gi a các bi n c , nh máy ATM s m t kho ng bao lâu đ xìa ng đ ấ ủ ả ả ề ể ẽ ấ ượ ườ ể ả ờ ế ố ư i đa là 30 giây... Tính phân ph i mũ: tr v xác su t c a phân ph i xác su t mũ. Th ữ ỏ ti n ra; hay là tìm xác su t sao cho ti n trình đó ch t n t ỉ ố ố ề ế ấ

Cú pháp: = EXPONDIST(x, lambda, cumulative)

x : Giá tr c a hàm mũ. ị ủ

Lambda : Tham s ố lambda.

Cumulative : M t giá tr logic, cho bi t d ng nào c a hàm s mũ s đ c s d ng: ộ ị ế ạ ẽ ượ ử ụ ủ ố

= 1 (TRUE) : EXPONDIST() tr v hàm phân ph i tích lũy ả ề ố

= 0 (FALSE) : EXPONDIST() tr v hàm m t đ xác su t ậ ộ ả ề ấ

L u ýư :

• Nếu x hay lambda không phải là số, EXPONDIST() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu x < 0, EXPONDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu lambda < 0, EXPONDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

Ví dụ:

V i ớ x = 0.2 và lambda = 10, ta có:

EXPONDIST(0.2, 10, 1) = 0.864664717

EXPONDIST(0.2, 10, 0) = 1.353352832

Hàm FDIST()

ấ ể ượ ệ ng đ ườ ể ữ ủ ữ ọ ứ ộ ể ng trung h c, r i xác đ nh xem đ bi n thiên đi m t hay không. Ví d , dùng đ kh o ể ả ụ ộ ế ồ ị Tính phân ph i xác su t F. ố c dùng đ tìm xem gi a hai t p s li u có nhi u m c đ khác bi Th ề ậ ố ệ sát đi m thi c a nam sinh và c a n sinh thi tuy n vào m t tr ộ ườ ủ c a nam sinh có khác v i đ bi n thiên đi m c a nam sinh hay không... ủ ớ ộ ế ể ủ ể

Cú pháp: = FDIST(x, degrees_freedom1, degrees_freedom2)

x : Giá tr đ c l ng hàm. ị ể ướ ượ

Degrees_freedom1 : B c t do t ậ ự s . ở ử ố

Degrees_freedom2 : B c t do ậ ự m u s . ở ẫ ố

L u ýư :

• Nếu có bất kỳ đối số nào không phải là số, FDIST() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu x < 0, FDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu degrees_freedom1 hay degrees_freedom2 không phải là số nguyên, phần thập phân của nó sẽ bị cắt bỏ để trở thành số nguyên.

• Nếu degrees_freedom1 < 1 hay degrees_freedom1 ≥ 10^10, FDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu degrees_freedom2 < 1 hay degrees_freedom2 ≥ 10^10, FDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

•

FDIST() được tính ở dạng FDIST = P(F < x), với F là biến ngẫu nhiên có phân phối F với hai bậc  tự do degrees_freedom1 và degrees_freedom2

Ví dụ:

do s là 6 t , b c t do m u s là 4 , ta có: V i ớ x = 15.20675 và b c t ậ ự ở ử ố ậ ự ở ẫ ố

FDIST(15.20675, 6, 4) = 0.010000141

Hàm FINV()

ả ủ ấ ố ị Tính ngh ch đ o c a phân ph i xác su t F. Nghĩa là, n u ế xác su tấ = FDIST(x, ...) thì x = FINV(xác su tấ , ...)

Cú pháp: = FINV(probability, degrees_freedom1, degrees_freedom2)

Probability : Xác su t k t h p v i phân ph i tích lũy F. ấ ế ợ ố ớ

Degrees_freedom1 : B c t do t ậ ự s . ở ử ố

Degrees_freedom2 : B c t do ậ ự m u s . ở ẫ ố

L u ýư :

• Nếu có bất kỳ đối số nào không phải là số, FINV() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu probability < 0 hay probability > 1, FINV() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu degrees_freedom1 hay degrees_freedom2 không phải là số nguyên, phần thập phân của nó sẽ bị cắt bỏ để trở thành số nguyên.

• Nếu degrees_freedom1 < 1 hay degrees_freedom1 ≥ 10^10, FDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu degrees_freedom2 < 1 hay degrees_freedom2 ≥ 10^10, FDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

•

FINV() được dùng để trả về các trị tiêu chuẩn từ phân phối F. Ví dụ, kết quả của phép tính  ANOVA thường gồm số liệu cho thống kê F, xác suất F, và giá trị tiêu chuẩn F tại mức có nghĩa

0.05. Để trả về giá trị tiêu chuẩn F, người ta dùng mức có nghĩa này (0.05) làm đối số probabilty  cho hàm FINV().

•

FINV() sử dụng phương pháp lặp để tính hàm. Với probability cho trước, FINV() sẽ lặp cho tới khi  kết quả chính xác trong khoảng ±0.0000003. Nếu FINV() không hội tụ sau 100 lần lặp, nó sẽ trả  về giá trị lỗi #NA!

Ví dụ:

do s là 6 t , b c t do m u s là 4 , ta có: V i ớ probability = 0.01 và b c t ậ ự ở ử ố ậ ự ở ẫ ố

FINV(0.01, 6, 4) = 15.20675

Hàm FTEST()

ộ ả ủ ả ề ế ươ ử ấ ả ề c dùng đ xác đ nh xem hai m u có các ph ng sai c a ươ ườ ượ ể ẫ ng t ủ array1 và array2 ng sai khác nhau hay , chúng ta có th ki m tra xem ể t đi m ki m tra c a các tr ế ể ể ườ ủ ư ể Tr v k t qu c a m t phép th F. FTEST() tr v xác su t m t phía, trong đó ph ng đ khác nhau không đáng k . Hàm này th không. Ví d , khi đã bi ụ ủ gi a hai lo i tr ạ ườ ộ ị ng công và c a các tr ng này có nhi u c p đ khác nhau v s đa d ng c a đi m thi hay không. ạ ề ự ể ề ấ ườ ể ữ ủ ộ

Cú pháp: = FTEST(array1, array2)

Array1, array2 : Là các m ng hay dãy s li u. ố ệ ả

L u ýư :

• Các đối số phải là số, tên, mảng, hay tham chiếu tới các ô chứa số.

• Nếu các đối số là mảng hay tham chiếu có chứa các giá trị text, logic, hay ô rỗng, thì các giá trị đó sẽ được bỏ qua; tuy nhiên, ô chứa giá trị zero (0) thì vẫn được tính.

• Nếu số lượng các điểm dữ liệu trong các array nhỏ hơn 2, hay phương sai của chúng là zero (0), FTEST() trả về giá trị lỗi #DIV/0!

Ví dụ:

Tính k t qu c a phép th F cho hai t p h p d li u là {6, 7, 9, 15, 21} và {20, 28, 31, 38, 40}: ậ ợ ữ ệ ả ủ ử ế

FTEST({6, 7, 9, 15, 21}, {20, 28, 31, 38, 40}) = 0.648318

Hàm FISHER()

ả ề ạ ng đ ố ứ ố ơ ệ ổ ườ ượ c dùng trong vi c ki m tra gi ệ ể ả ế thuy t ổ ạ ng quan. Tr v phép bi n đ i Fisher t i x. ế Phép bi n đ i này t o ra hàm phân ph i h n là đ i x ng l ch. Th ế d a trên h s t ự ệ ố ươ

Cú pháp: = FISHER(x)

x : Giá tr mu n chuy n đ i. ố ể ổ ị

L u ýư :

• Nếu x khôing phải là số, FISHER() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu x ≤ ­1 hay x > 1, FISHER() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Phương trình của phép biến đổi FISHER là:

Ví dụ:

FISHER(0.75) = 0.972955

Hàm FISHERINV()

ả ề ả ủ ế ổ ị Tr v ngh ch đ o c a phép bi n đ i Fisher. Nghĩa là, n u ế y = FISHER(x) thì x = FISHERINV(y)

Cú pháp: = FISHERINV(y)

y : Giá tr đ th c hi n phép bi n đ i. ị ể ự ế ệ ổ

L u ýư :

• Nếu y không phải là số, FISHERINV() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Phương trình của phép biến đổi FISHERINV là:

Ví dụ:

FISHERINV(0.972955) = 0.75

Hàm GAMMADIST()

ả ề ể ứ ố gamma. Có th dùng hàm này đ nghiên c u nh ng bi n có phân ph i l ch. Phân ố ệ ể ế ng đ c s d ng trong phân tích hàng đ i Tr v xác su t c a phân ph i ấ ủ ph i ố gamma th ườ ượ ử ụ ữ ợ (queuing analysis).

Cú pháp: = GAMMADIST(x, alpha, beta, cummulative)

x : Giá tr đ tính phân ph i. ị ể ố

ố ế beta = 0, GAMMADIST() tr v xác su t c a phân ph i ấ ủ ả ề ố gamma Alpha và Beta : Tham s cho phân ph i. N u ố chu n.ẩ

ạ ị ị ả ề ố ế cumulative là TRUE (1), GAMMADIST() tr v hàm tính phân ấ ố gamma; n u ế cumulative là FALSE (0), GAMMADIST() tr v hàm m t đ xác su t ậ ộ ả ề Cumulative : Giá tr logic xác đ nh d ng hàm. N u ph i tích lũy c a phân ph i ủ c a phân ph i ủ ố gamma.

L u ýư :

• Nếu x, alpha hay beta không phải là số, GAMMADIST() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu x < 0, GAMMADIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu alpha ≤ 0 hay beta ≤ 0, GAMMADIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Phương trình của GAMMADIST() là:

• Phương trình của phân phối gamma chuẩn (beta = 0)

• Khi alpha = 1, GAMMADIST() trả về xác suất của phân phối mũ, với:

•

Với số nguyên dương n, khi alpha = n/2, beta = 2, và cumulative = 1 (TRUE), GAMMADIST() trả  về [1 ­ CHIDIST(x)] với n là bậc tự do.

Ví dụ:

V i ớ x = 10 , alpha = 9 và beta = 2, ta có:

GAMMADIST(10, 9, 2, TRUE) = 0.68094

GAMMADIST(10, 9, 2, FALSE) = 0.32639

Hàm GAMMAINV()

ả ề ả ủ ị ố gamma. Nghĩa là, n u ế probability = GAMMADIST(x, ...) thì x = Tr v ngh ch đ o c a phân ph i GAMMAINV(probability, ...)

Cú pháp: = GAMMAINV(probability, alpha, beta)

Probability : Xác su t k t h p v i phân ph i ấ ế ợ ố gamma. ớ

Alpha và Beta : Tham s cho phân ph i. N u ố ế beta = 0, GAMMAINV() tr v phân ph i ả ề ố gamma chu n. ẩ ố

L u ýư :

• Nếu có bất kỳ đối số nào không phải là số, GAMMAINV() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu probability < 0 hay probability > 1, GAMMAINV() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu alpha ≤ 0 hay beta ≤ 0, GAMMAINV() trả về giá trị lỗi #NUM!

• GAMMAINV() sử dụng phương pháp lặp để tính hàm. Với probability cho trước, GAMMAINV() sẽ  lặp cho tới khi kết quả chính xác trong khoảng ±0.0000003. Nếu GAMMAINV() không hội tụ sau  100 lần lặp, nó sẽ trả về giá trị lỗi #NA!

Ví dụ:

V i ớ probability = 0.68094, alpha = 9 và beta = 2, ta có:

GAMMAINV(0.68094, 9, 2) = 10

Hàm GAMMALN()

Tính logarite t gamma. ự nhiên c a hàm ủ

Cú pháp: = GAMMALN(x)

L u ýư :

• Nếu x không phải là số, GAMMALN() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu x ≤ 0, GAMMALN() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Số e lũy thừa GAMMALN(i), với i là số nguyên, trả về cùng kết quả như (i­1)!

• GAMMALN được tính với công thức sau:

v i: ớ

Ví dụ:

Logarite t gamma t i 4: ự nhiên c a hàm ủ ạ

GAMMALN(4) = 1.791759

Hàm HYPGEOMDIST()

ả ề ấ ủ ố ễ x bi u di n ể m l n đ u tiên c a m t chu i ộ (hypergeometric distribution), là phân ph i c a bi n ng u nhiên c t ng s l n thành ỗ n th c nghi m đ c l p, n u cho tr ố ầ ẫ ế ướ ổ ố ủ ế ộ ậ ủ ự ệ ầ ầ ộ Tr v xác su t c a phân ph i siêu b i s l n thành công trong ố ầ công.

Cú pháp: = HYPGEOMDIST(sample_s, number_sample, population_s, number_population)

sample_s : S l n thành công trong m u. ố ầ ẫ

number_sample : Kích th ướ c m u. ẫ

population_s : S l n thành công trong t p h p chính. ậ ợ ố ầ

number_population : Kích th ướ ậ c t p h p chính. ợ

L u ýư :

•

Tất cả các đối số nếu không phải là số nguyên, phần thập phân của chúng sẽ bị cắt bỏ để trở  thành số nguyên.

• Nếu có bất kỳ đối số nào không phải là số, HYPGEOMDIST() trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu sample_s < 0 hoặc lớn hơn giá trị nhỏ nhất giữa number_sample và population_s, HYPGEOMDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu sample_s nhỏ lớn hơn giá trị lớn nhất giữa 0 và (number_sample ­ number_population + population_s), HYPGEOMDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu number_sample ≤ 0 hay number_sample > number_population, HYPGEOMDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu population_s ≤ 0 hay population_s > number_population, HYPGEOMDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu number_population ≤ 0, HYPGEOMDIST() trả về giá trị lỗi #NUM!

• Phương trình của HYPGEOMDIST() là:

V i: ớ

x = sample_s n = number_sample M = population_s N = number_population

Ví dụ:

ộ ế ằ ợ t r ng trong phép th v i 4 m u b t kỳ đ u tiên c a m t t p h p ộ ậ ử ớ ủ ấ ẫ thì có s l n thành công là 1, và có 8 l n thành công trong phép th v i toàn t p h p ? Tính xác su t c a phân ph i siêu b i sau, bi g m 20 ph n t ồ ấ ủ ầ ử ố ố ầ ậ ầ ợ ầ ử ớ

HYPGEOMDIST(1, 4, 8, 20) = 0.363261