Ki m tra 45phút- Môn: Hình h c 11 nâng caoể ọ
I.TR C NGHI MẮ Ệ : (6đ) Ch n đáp án đúng nh tọ ấ
Câu1.Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng a. M nh đ nào sau đây ứ ệ ề ạ ằ ệ ề sai ?
A.
.AB
uuuv
AC
uuuv
=
2
2
a
B.
.AB
uuuv
CD
uuuv
=0
C.
.AB
uuuv
+
CD
uuuv
+
BC
uuuv
+
DA
uuuv
=
0
v
D.
.
=
.
CD
uuuv
Câu2. M nh đ nào sau đây là ệ ề đúng?
A. Cho hai đ ng th ng a,b vuông góc v i nhau, n u m t ph ng (P) ch a a và m tườ ẳ ớ ế ặ ẳ ứ ặ
ph ng (Q) ch a b thì ẳ ứ
( ) ( )P Q⊥
.
B.Cho đ ng th ng a vuông góc v i m t ph ng (P), m i m t ph ng (Q) ch a a thìườ ẳ ớ ặ ẳ ọ ặ ẳ ứ
( ) ( )P Q⊥
.
C.Cho hai đ ng th ng a,b vuông góc v i nhau , m t ph ng nào ch a đ ng th ng nàyườ ẳ ớ ặ ẳ ứ ườ ẳ
thì vuông góc v i đ ng th ng kia.ớ ườ ẳ
D. Cho hai đ ng th ng chéo nhau avà b , luôn luôn có m t m t ph ng ch a đ ng th ngườ ẳ ộ ặ ẳ ứ ườ ẳ
này và vuông góc v i đ ng th ng kia. ớ ườ ẳ
Câu3. M nh đ nào sau đây ệ ề sai?
A. Ba vect ơ
a
v
;
b
v
;
c
v
đ ng ph ng n u có m t trong ba vect đó b ng vect ồ ẳ ế ộ ơ ằ ơ
0
v
B. Ba vect ơ
a
v
;
b
v
;
c
v
đ ng ph ng n u có hai trong ba vect đó cùng ph ngồ ẳ ế ơ ươ
C. Vect ơ
x
v
=
a
v
+
b
v
+
c
v
luôn luôn đ ng ph ng v i hai vect ồ ẳ ớ ơ
a
v
và
b
v
D. Ba vect ơ
a
v
;
b
v
;
c
v
đ ng ph ng n u ồ ẳ ế
b
v
và
c
v
không cùng ph ng và có các s k , l sao cho ươ ố
a
v
= k
b
v
+l
c
v
.
Câu4. Cho t di n đ u ABCD.Ch n m nh đ ứ ệ ề ọ ệ ề sai
Kho ng cách t đi m D t i m t ph ng (ABC) là :ả ừ ể ớ ặ ẳ
A.Đ dài đo n DG v i G là tr ng tâm c a tam giác ABCộ ạ ớ ọ ủ
B.Đ dài đo n DH trong đó H là hình chi u vuông góc c a đi m D trên m t ph ngộ ạ ế ủ ể ặ ẳ
(ABC).
C.Đ dài đo n DK trong đó K là tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABCộ ạ ườ ạ ế
D.Đ dài đo n DI trong đó I là trung đi m c a đo n AM v i M là trung đi m đo n BC.ộ ạ ể ủ ạ ớ ể ạ
Câu5.Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ c nh a.. M nh đ nào sau đây ậ ươ ạ ệ ề đúng?
A. Kho ng cách t đi m A t i m t ph ng (A’BD) b ng ả ừ ể ớ ặ ẳ ằ
3
a
B. Đ dài đo n AC’ b ng aộ ạ ằ
3
.
C. Kho ng cách t đi m A t i m t ph ng (C DD’C’) b ng ả ừ ể ớ ặ ẳ ằ
2a
.
D . Kho ng cách t đi m A t i m t ph ng (BCC’B’) b ng ả ừ ể ớ ặ ẳ ằ
3
2a
Câu6. M nh đ nào sau đây là ệ ề đúng ?
A. Đ ng vuông góc chung c a hai đ ng th ng a và b chéo nhau là m t đ ng th ng dườ ủ ườ ẳ ộ ườ ẳ
v a vuông góc v i a v a vuông góc v i b.ừ ớ ừ ớ
B. Đo n vuông góc chung c a hai đ ng th ng a và b chéo nhau là đo n ng n nh t trongạ ủ ườ ẳ ạ ắ ấ
các đo n n i hai đi m b t kì l n l t n m trên hai đ ng th ng y và ng c l i.ạ ố ể ấ ầ ượ ằ ườ ẳ ấ ượ ạ
C.Cho hai đ ng th ng chéo nhau a và b . Đ ng vuông góc chung c a a và b luôn n mườ ẳ ườ ủ ằ
trong m t ph ng vuông góc v i đ ng th ng a và ch a đ ng th ng b.ặ ẳ ớ ườ ẳ ứ ườ ẳ
D. Hai đ ng th ng chéo nhau là hai đ ng th ng không song song v i nhau.ườ ẳ ườ ẳ ớ
Câu7.Hãy ch n k t qu ọ ế ả đúng c a bài toán sau đây:ủ
Hình chóp tam giác đ u S.ABC có c nh đáy b ng 3a; c nh bên b ng 2a. Kho ngề ạ ằ ạ ằ ả
cách t đ nh S t i m t ph ng đáy là :ừ ỉ ớ ặ ẳ
A.
3
2a
B. a C.
2a
D. a
3
.
Câu8. Tìm m nh đ ệ ề sai trong các m nh đ sau :ệ ề
A. kho ng cách gi a đ ng th ng a và m t ph ng (P) song song v i a là kho ng cách tả ứ ườ ẳ ặ ẳ ớ ả ừ
m t đi mA b t kì thu c a t i m t ph ng (P).ộ ể ấ ộ ớ ặ ẳ
B. Kho ng cách gi a hai đ ng th ng chéo nhau a và b la kho ng cách t m t đi m Mả ữ ườ ẳ ả ừ ộ ể
thu c m t ph ng (P) ch a a và song song v i b đ n m t đi m N b t kì trên b.ộ ặ ẳ ứ ớ ế ộ ể ấ
C. Kho ng cách gi a hai m t ph ng song song là kho ng cách t m t đi m A b t kì trênả ữ ặ ẳ ả ừ ộ ể ấ
m t ph ng này đ n m t ph ng kia.ặ ẳ ế ặ ẳ
D.N u hai đ ng th ng a và b chéo nhau và vuông góc v i nhau thì đ ng vuông gócế ườ ẳ ớ ườ
chung c a chúng n m trong m t ph ng ch a đt này và vuông góc v i đ ng th ng kia.ủ ằ ặ ẳ ứ ớ ườ ẳ
Câu9.Hình t di n ABCD có AB;AC;AD đôi m t vuông góc và AB=AC=AD=3 . Di nứ ệ ộ ệ
tích tam giác BCD b ng :ằ
A.
9 3
2
B.
9 2
3
C. 27 D.
27
2
Câu10. Cho hai đ ng th ng phân bi t a,b và m t ph ng(p); trong đó ườ ẳ ệ ặ ẳ
( )a P⊥
. M nh đệ ề
nào sau đây sai?
A.N u ế
( )b PP
thì
b a⊥
B. N u ế
( )b P⊥
thì
b aP
C.N u ế
b aP
thì
( )b P⊥
D.N u ế
b a⊥
thì
( )b PP
Câu11. M nh đ nào sau đây ệ ề đúng ?
A.Hai đ ng th ng cùng vuông góc v i m t đ ng th ng thì song song v i nhau.ườ ẳ ớ ộ ườ ẳ ớ
B.Hai đ ng th ng cùng vuông góc v i m t đ ng th ng thì vuông góc v i nhau.ườ ẳ ớ ộ ườ ẳ ớ
C.M t đ ng th ng vuông góc v i m t trong hai đ ng th ng song song thì vuông gócộ ườ ẳ ớ ộ ườ ẳ
v i đ ng th ng còn l i.ớ ườ ẳ ạ
D.M t đ ng th ng vuông góc v i m t trong hai đ ng th ng vuông góc nhau thì songộ ườ ẳ ớ ộ ườ ẳ
song v i đ ng th ng còn l i.ớ ườ ẳ ạ
Câu12.M nh đ nào sau đây ệ ề đúng ?
A.N u ế
a b⊥
và
( )b
α
⊂
thì
( )a
α
⊥
B.N u ế
( ) ( )
α β
⊥
và
( )b
α
⊂
thì
( )b
β
⊥
C.N u ế
( ) ( )
α β
P
và
( )a
α
⊥
thì
( )a
β
⊥
D. C A,B,C đ u đúng.ả ề
II.T LU N. ( 4đ)Ự Ậ
Cho hai tam giác cân ACD và BCD có chung đáy CD=2x, n m trong hai m t ph ng vuôngằ ặ ẳ
góc v i nhau và có AC=AD=BC=BD=a. G i M; N l n l t là trung đi m c a AB và CD.ớ ọ ầ ượ ể ủ
a, Ch ng minh r ng MN là đ ng vuông góc chung c a AB và CD (2đ)ứ ằ ườ ủ
b, Tính theo a và x d dài các đo n AB và MN.(2đ)ộ ạ
Ngu n maths.vnồ