SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN ***
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP THPT NĂM HỌC 2009 -2010
MÔN : TOÁN (Hệ số 1) -------
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bản hướng dẫn chấm gồm 03 trang
I- Hướng dẫn chung: 1- Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
2- Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. 3- Điểm toàn bài thi không làm tròn số. II- Đáp án và thang điểm:
2
x
1 y
(1)
ĐÁP ÁN
x
4
y
14 (2)
3
. CÂU Câu 1a. (1,0đ) Ta có
25
25(7 2 6)
Lấy phương trình (1) nhân với -4 ta được : -8x -4y = 4 (3) Lấy (2) cộng với (3) ta được : 5x = 10 x = 2 Thế vào x = 2 vào (1) ta tính được y = -5 Vậy hệ phương trình có nghiệm x = 2 và y = -5.
A =
Câu 1b. (1,0đ)
7 2 6
(7 2 6)(7 2 6)
7 2 6
25(7 2 6) 25 2
2
2( 3 1)
= . ĐIỂM 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
2
( 3 1)( 3 1)
( 3 1)
4 2 3
2( 3 1)
= B =
3 1
2( 3 1) 2
( 3 1)( 3 1)
= .
0,25 0,25
Hướng dẫn chấm môn Toán – Trang 1
Gọi x là số xe của đội xe lúc đầu ( x > 5, nguyên). 0,25
Câu 2a. (2,0đ)
150 x
Lượng hàng mỗi xe dự định phải chuyển là: (tấn)
Số xe thực tế khi làm việc là : x -5
150 x 5
Nên lượng hàng mỗi xe phải chở thực tế là : (tấn)
150 x 5
150 x
Theo đề ra ta có phương trình : - = 5
Rút gọn, ta có phương trình : x2 -5x -150 = 0 Giải ra ta được x1 = 15 (nhận), x2 = -10 (loại) Vậy đội xe ban đầu có 15 chiếc. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25
Câu 3a. (1,0đ)
x
3; x
. 1
1
2
2 1 1
2 1 1
Với m = 2, phương trình trở thành: x2 -4x + 3 = 0. Phương trình có các hệ số : a = 1, b = -4, c = 3. Ta có :’ = 22 – 3.1 = 1 >0. Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Câu 3b. (0,75đ)
Phương trình có các hệ số : a = 1, b = 2b’= -4, c = -m2 +6m -5 ’ = (-2)2-(-m2 +6m -5) = m2 -6m + 9 = (m-3)2 0, m. Do đó phương trình đã cho luôn có nghiệm.
Câu 3c. ( 0,75đ)
3 = (x1+x2)3 –3x1x2(x1+ x2) 3 = 43 –3.4(-m2 +6m -5) = 12(m-3)2+16 16 3) = 16 khi m = 3.
3+ x2 3+ x2 3+ x2
C
D
0
Câu 4a. (0,75đ)
N
0
0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
M
DMC 90
A
B
H
0,25 0,25 Theo hệ thức Viét : x1+ x2 = 4 ; x1x2 = -m2 +6m -5 Ta có : x1 Suy ra : x1 Vậy Min(x1 Ta có AD//BC (ABCD là hbh) ( (cid:0)DBA Suy ra (cid:0) (cid:0) CBD = ADB 90 nhìn đường kính AB). Lại có: (cid:0) (gt), Nên C, B, M, D cùng nằm trên đường tròn đường kính DC, do đó tứ giác CBMD nội tiếp được (đpcm).
Hướng dẫn chấm môn Toán – Trang 2
(cid:0)
Câu 4b. (1,0đ)
(cid:0)
DBM BDN
(cid:0)
0,25 0,25
BDN DCA
C
(do CBMD nội tiếp – cmt), . DBM DCA (cid:0) (2). 0,25 Xét ∆ ACD và ∆BDN có: DAC=DBN (cùng chắn (cid:0)DN ) (1), (cid:0) Do tứ giác DMBN là hình bình hành (DM//NB, DM = NB) Suy ra (cid:0) Mặt khác (cid:0) Suy ra (cid:0) Từ (1) và (2) suy ra ∆ ACD (cid:0) ∆BDN (g.g)
AC D BD DN
0,25 Suy ra hay DB.DC = DN.AC (đpcm).
Câu 4c. (0,75đ)
0,25
Kẻ DH AB (H AB) .SABCD = 2SABD = DH.AB. AB = 2R không đổi, do đó SABCD lớn nhất DH lớn nhất. Do D chạy trên đường tròn đường kính AB nên DH R, DH = R khi D là trung điểm của cung AB. Suy ra SABCD = R.2R = 2R2.
A
Câu 5. (1,0đ)
(cid:0)
O
(cid:0)
(cid:0)
D
C
DEC+DEB BAC
B
(cid:0)
(cid:0)
BCA+CBA BAC
O2
O1
.
E
Với đường tròn (O2) có: DEC=BCA (chắn (cid:0)DC ). (cid:0) Với đường tròn (O1) có: DEB=CBA (chắn (cid:0)BD ). (cid:0) (cid:0) Do đó: BEC + BAC = (cid:0) (cid:0) (cid:0) = (cid:0) = 1800 Suy ra tứ giác ABEC nội tiếp, hay E nằm trên đường tròn (O). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
=Hết=
Hướng dẫn chấm môn Toán – Trang 3
