IT - Matlab Software (Phần 2) part 11

Chia sẻ: Fewgnmerihnweil Bgmrtlihnmeilbni | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

64
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Matlab là viết tắt từ "MATrix LABoratory", được Cleve Moler phát minh vào cuối thập niên 1970, và sau đó là chủ nhiệm khoa máy tính tại Đại học New Mexico.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: IT - Matlab Software (Phần 2) part 11

Phụ lục-Lệnh và hàm 240 Vê duû: invztrans z/(z-1) 1 invztrans z/(z-a) a^n invztrans('exp(x/z)','k','z') x^k/k! invztrans(ztrans('f(n)')) f(n) JACOBIAN Ma tráûn Jacobian JACOBIAN(f,v) tênh Jacobian cuía âaûi læåüng vä hæåïng hoàûc vectå f æïng våïi vectå v. Pháön tæí thæï (i,j) cuía kãút quaí laì df(i)/dv(j). Læu yï ràòng khi f laì âaûi læåüng vä hæåïng thç Jacobian cuía f laì f Vê duû: jacobian(sym('x*y*z; y; x+z'),sym('x,y,z')) jacobian('u*exp(v)',sym('u,v')) JORDAN Daûng Jordan Canonic JORDAN(A) tênh Daûng Jordan Canonical/Daûng chuáøn cuía ma tráûn A. Ma tráûn phaíi âæåüc biãút chênh xaïc, vç váûy caïc pháön tæí phaíi nguyãn hoàûc phán säú cuía caïc säú nguyãn nhoí (hæîu tè). Mäüt läùi báút kyì trong ma tráûn nháûp coï thãø laìm thay âäøi hoaìn toaìn JCF cuía noï [V,J] = JORDAN(A) cuîng tênh pheïp biãún âäùi tæång tæû, V, sao cho V\A*V = J. Caïc cäüt cuía v laì caïc vectå riãng täøng quaït Vê duû: [V,J] = jordan(gallery(5)) LAMBERTW Haìm W cuía Lambert w = lambertw(x) âæåüc giaíi thaình w*exp(w) = x LAPLACE Biãún âäøi Laplace F = LAPLACE(f) laì biãún âäøi Laplace cuía biãøu thæïc symbolic F, F(s) = int(f(t)*exp(-s*t),'t',0,inf) F = LAPLACE(f,'v') laì haìm cuía 'x' thay cho 's' F = LAPLACE(f,'v','x') giaí thiãút F laì haìm cuía 'v' thay cho 't' F = LAPLACE, , khäng âäúi säú nháûp, biãún âäøi kãút quaí træåïc Vê duû: laplace exp(t) 1/(s-1) laplace t^2+sin(t) (2*s^2+2+s^3)/s^3/(s^2+1) laplace('y^(3/2)','z') 3/4*pi^(1/2)/z^(5/2) laplace(diff('F(t)')) laplace(F(t),t,s)*s-F(0) LATEX Biãøu hiãûn LaTeX cuía giaï trë xuáút symbolic LATEX(S) in biãøu hiãûn LaTeX cuía S Phan Thanh Tao - 2004
Phụ lục-Lệnh và hàm 241 LATEX(S,'filename') cuîng in noï sang tãûp chè âënh Vê duû: r = '(1+2*x+3*x^2)/(4+5*x+6*x^2)' latex(r) {\frac {1+2\,x+3\,x^{2}}{4+5\,x+6\,x^{2}}} H = hilb(3); latex(H,'hilb.tex') \left [\begin {array}{ccc} 1&1/2&1/3\\\noalign{\medskip}1/2&1/3&1/4 \\\noalign{\medskip}1/3&1/4&1/5\end {array}\right ] LINSOLVE Giaíi hãû phæång trçnh tuyãún tênh X = LINSOLVE(A,B), våïi ma tráûn A, giaíi A*X = B. Mäüt thäng baïo khuyãún caïo âæåüc in ra nãúu ma tráûn A suy biãún [X,Z] = LINSOLVE(A,B) cuîng tênh Z, mäüt cå såí cho khäng gian khäng cuía A. Låìi giaíi täøng quaït cho hãû tuyãún tênh laì X + Z*p, våïi p laì mäüt vectå (hoàûc ma tráûn) caïc tham säú tæû do MAPLE Truy cáûp haût nhán Maple MAPLE('lãûnh') gæíi lãûnh cho haût nhán Maple vaì traí vãö kãút quaí laì mäüt biãøu thæïc symbolic. Mäüt dáúu cháúm pháøy våïi cuï phaïp Maple âæåüc näúi thãm vaìo cáu lãûnh nãúu cáön MAPLE('function',ARG1,ARG2,..,) cháúp nháûn tãn haìm Maple trong nhaïy âån vaì lãn âãún 10 âäúi säú. Caïc âäúi säú âæåüc chuyãøn sang caïc biãøu thæïc symbolic nãúu cáön, räöi haìm chè âënh âæåüc goüi våïi caïc âäúi säú âaî cho. Kãút quaí traí vãö trong mäüt biãøu thæïc symbolic [RESULT,STATUS] = MAPLE(...) traí vãö traûng thaïi khuyãún-caïo/läùi. Khi lãûnh âæåüc thæûc hiãûn thaình cäng thç RESULT laì kãút quaí vaì STATUS = 0. Nãúu tháút baûi thç RESULT laì mäüt khuyãún-caïo/läùi tæång æïng, vaì STATUS laì mäüt säú nguyãn dæång MAPLE('traceon') taûo ra daîy lãûnh Maple tuáön tæû vaì kãút quaí âæåüc in ra MAPLE('traceoff') tàõt viãûc naìy Phan Thanh Tao - 2004
Phụ lục-Lệnh và hàm 242 MAPLEMEX Tãûp Mex-file giao diãûn våïi Maple Thäng thæåìng, haìm naìy âæåüc goüi båíi M-file cuía "maple". Noï thæåìng khäng goüi træûc tiãúp tæì doìng lãûnh [RESULT,STATUS] = MAPLEMEX(STATEMENT) gæíi cáu lãûnh âaî cho vaìo haût nhán OEM cuía Maple, noï cho mäüt kãút quía vaì mäüt biãøu hiãûn traûng thaïi. Mäüt âäúi säú nháûp læûa choün thæï hai âãø âaïnh dáúu âiãöu kiãûn âáöu hoàûc in ra træûc tiãúp. Haìm naìy âæåüc viãút bàòng C vaì biãn dëch sang mäüt tãûp Mex-file. Kãút quaí laì mäüt tãûp våïi tãn daûng "maplemex.mexx" , "mexx" laì tãn måí räüng. Nãúu khäng coï tãûp thç tãûp M-file naìy seî âæåüc thæûc hiãûn vaì kãút quaí laì mäüt thäng baïo läùi MAPLEINIT Khåíi taûo MAPLE MAPLEINIT âæåüc goüi båíi MAPLEMEX âãø khåíi taûo haût nhán Maple MAPLEINIT xaïc âënh âæåìng dáùn chè thæ muûc chæïa thæ viãûn Maple, naûp goïi haìng âaûi säú tuyãún tênh, khåíi taûo caïc chæî säú, thiãút láûp mäüt säú pham vi. Tãûp M-file naìy, "symbolic/mapleinit.m", coï thãø âæåüc sæía âäøi âãø truyñ cáp Maple V, Release 2, Thæ viãûn báút kyì âáu coï thãø âæåüc MFUN Æåïc læåüng säú cuía mäüt haìm Maple MFUN('fun',p1,p2,p3,p4), 'fun' laì tãn mäüt haìm Maple vaì p1, p2, p3 vaì p4 giaï trë säú æïng våïi caïc tham säú cuía haìm. Tham säú cuäúi cuìng coï thãø laì mäüt ma tráûn. Táút caí caïc tham säú khaïc phaíi âæåüc chè âënh kiãøu båíi haìm cuía Maple. MFUN æåïc læåüng säú haìm 'fun' våïi caïc tham säú chè âënh vaì traí vãö gaïi trë säú cuía MATLAB. Moüi suy biãún trong 'fun' âãöu traí vãö NaN Vê duû: x = 0:0.1:5.0; y = mfun('FresnelC',x) MFUNLIST Caïc haìm âàûc biãût cuía MFUN Caïc haìm âàûc biãût âæåüc liãût kã theo thæï tæû alphabet. n biãøu hiãûn âäúi säú nguyãn, x biãøu hiãûn âäúi säú thæûc, vaì z biãøu hiãûn âäúi säú phæïc. Âãø biãút thãm chi tiãt caïc mä taí cuía caïc haìm, kãø caí caïc haûn chãú vãö âäúi säú, thç xem taìi liãûu tham khaío hoàûc duìng MHELP bernoulli n Caïc säú Bernoulli bernoulli n,z Caïc âa thæïc Bernoulli BesselI x1,x Haìm Bessel loaûi 1 BesselJ x1,x Haìm Bessel loaûi1 Phan Thanh Tao - 2004
Phụ lục-Lệnh và hàm 243 BesselK x1,x Haìm Bessel loaûi 2 BesselY x1,x Haìm Bessel loaûi 2 Beta z1,z2 Haìm Beta binomial x1,x2 Caïc hãû säú nhë thæïc LegendreKc x Têch phán Elliptic âáöy âuí loaûi 1 LegendreEc x Têch phán Elliptic âáöy âuí loaûi 2 LegendrePic x1,x Têch phán Elliptic âáöy âuí loaûi 3 LegendreKc1 x LegendreKc duìng mäâun buì LegendreEc1 x LegendreEc duìng mäâun buì LegendrePic1 x1,x LegendrePic duìng mäâun buì erfc z Haìm sai säú buì erfc n,z Têch phán làûp cuía haìm sai säú buì Ci z Têch phán Cosin dawson x Têch phán Dawson Psi z Haìm Digamma dilog x Têch phán Dilogarithm erf z Haìm sai säú euler n Caïc säú Euler euler n,z Caïc âa thæïc Euler Ei x Têch phán muî e Ei n,z Têch phán muî e FresnelC x Têch phán Cosin Fresnel FresnelS x Têch phán Sin Fresnel GAMMA z Haìm Gamma harmonic n Haìm Harmonic Chi z Têch phán Cosin Hyperbol Shi z Têch phán Sin Hyperbol hypergeom X1,X2 Haìm Hypergeometric (täøng quaït) LegendreF x,x1 Têch phán Elliptic chæa hoaìn thaình loaûi 1 LegendreE x,x1 Têch phán Elliptic chæa hoaìn thaình loaûi 2 LegendrePi x,x2,x1 Têch phán Elliptic chæa hoaìn thaình loaûi 3 GAMMA z1,z2 Haìm Gamma chæa hoaìn thaình W z Haìm W cuía Lambert W n,z Haìm W cuía Lambert lnGAMMA z Logarit cuía haìm Gamma Li x Têch phán Logarit Psi n,z Haìm Polygamma Phan Thanh Tao - 2004
Phụ lục-Lệnh và hàm 244 Ssi z Têch phán dëch chuyãøn Si z Têch phán Sin Zeta x Haìm Zeta (Riemann) Zeta n,x Haìm Zeta (Riemann) Zeta n,x,x1 Haìm Zeta (Riemann) Caïc âa thæïc træûc giao (chè cho Symbolic Math Toolbox måí räüng) T n,x Chebyshev loaûi 1 U n,x Chebyshev loaûi 2 G n,x1,x Gegenbauer H n,x Hermite P n,x1,x2,x Jacobi L n,x Laguerre L n,x1,x Laguerre täøng quaït P n,x Legendre MHELP Tråü giuïp cuía Maple MHELP topic in ra vàn baín tråü giuïp cuía Maple vãö váún âãö topic MHELP('topic') giäúng lãûnh trãn MPA Lãûnh gaïn cuía Maple MPA('v','expr') gaïn expr cho biãún symbolic v trong vuìng laìm viãûc cuía Maple. expr coï thãø laì mäüt biãún symbolic, mäüt biãøu thæïc symbolic, hoàûc mäüt giaï trë säú. Daûng lãûnh thæåìng coï êch. Trong træåìng håüp naìy, coï 3 daûng lãûnh khaïc nhau: mpa v = expr mpa v := expr mpa v expr Ba daûng naìy chè håüp lãûn khi daûng lãûnh täøng quaït håüp lãû, våïi ngoaûi lãû cuía lãûnh gaïn. Âãø láúy näüi dung cuía v tæì vuìng laìm viãûc cuía Maple, duìng caïc lãûnh sau: v = maple('v') v = maple('print(v)') Vê duû: mpa a = 1 mpa b = sqrt(1/2) mpa s = (a+b)/2 mpa('P',pascal(3)) mpa R = evalm(inverse(P-s*eye)) maple print(R) Phan Thanh Tao - 2004
Phụ lục-Lệnh và hàm 245 NULLSPACE Cå såí cuía khäng gian khäng Caïc cäüt cuía Z = NULLSPACE(A) thaình mäüt cå såí cuía khäng gian khäng cuía A SYMSIZE(Z,2) säú khuyãút (chiãöu) cuía A. SYMMUL(A,Z) =0. Nãúu A coï haûng âáöy âuí thç Z räùng NUMDEN Tæí säú vaì máùu säú cuía mäüt symbolic [N,D] = NUMDEN(A) chuyãøn mäùi pháön tæí cuía A sang daûng phán säú, våïi tæí vaì máùu laì caïc âa thæïc nguyãn täú cuìng nhau våïi caïc hãû säú nguyãn Vê duû: [n,d] = numden(4/5) traí vãö n = 4 vaì d = 5. [n,d] = numden('x/y + y/x') traí vãö n= x^2+y^2 , d = y*x NUMERIC Âäøi ma tráûn symbolic sang daûng säú cuía MATLAB NUMERIC(S) âäøi ma tráûn symbolic S sang daûng säú. S phaíi khäng âæåüc chæïa mäüt biãún symbolic naìo NUMERIC, khäng âäúi säú, âäøi biãøu thæïc symbolic træåïc âoï Vê duû: phi = '(1+sqrt(5))/2' laì "tè lãû vaìng " numeric(phi) laì biãøu hiãûn säú MATLAB cuía säú phi. Trong træåìng håpü naìy, numeric(phi) giäúng nhæ eval(phi). A = gallery(3) vaì A = gallery(5) coï caïc giaï trë riãng nhanh. numeric(eigensys(A)) thç cháûm hån nhæng chênh xaïc hån eig(A) POLY2SYM Âäøi vectå hãû säú âa thæïc sang âa thæïc symbolic POLY2SYM(c) traí vãö mäüt biãøu hiãûn symbolic cuía âa thæïc coï caïc hãû säú trong vectå c. Biãún symbolic laì x. Nãúu cáön, thç caïc hãû säú âæåüc xáúp xè båíi caïc giaï trë hæîu tè nháûn âæåüc tæì SYMRAT. Nãúu x coï mäüt giaï trë säú vaì caïc pháön tæí cuía c âæåüc cho ra chênh xaïc båíi RATS thç EVAL(POLY2STR(c)) traí vãö cuìng giaï trë nhæ POLYVAL(c,x) POLY2SYM(c,'v') phaït sinh âa thæïc theo biãún v Vê duû: poly2sym([1 0 -2 -5]) = 'x^3 - 2*x - 5' PRETTY In âeûp giaï trë ra thiãút bë xuáút PRETTY(S) in ma tráûn symbolic S dæåïi daûng nhæ toaïn lyï thuyãút PRETTY, khäng âäúi säú, in biãøu thæïc træåïc âoï PRETTY(S,n) duìng maìn hçnh âäü räüng n thay cho ngáöm âënh laì 79 PROCREAD Caìi âàût mäüt thuí tuûc cuía Maple Phan Thanh Tao - 2004
Phụ lục-Lệnh và hàm 246 PROCREAD(FILENAME) âoüc tãûp chè âënh chæïa vàn baín nguäön cuía mäüt thuí tuûc Maple. Noï xoïa caïc låìi chuï thêch vaì caïc kyï tæû sang doìng, räöi gæíi chuäùi kãút quaí sang Maple. Symbolic Toolbox måí räüng yãu cáöu Vê du: Giaí sæí tãûp "check.src" chæïa näüi dung nhæ sau check := proc(A) # check(A) computes A*inverse(A) local X; X := inverse(A): evalm(A &* X); end; Thç lãûnh procread('check.src') caìi âàût thuí tuûc. Noï coï thãø âæåüc truy cáûp våïi maple('check',magic(3)) hoàûc maple('check',vpa(magic(3))) RSUMMER Æåïc læåüng vaì hiãøn thë täøng Riemann RSUMMER('expr',n) hiãûn mäüt âäö thë cuía täøng Riemann cuía 'expr' duìng n âiãøm trãn [0,1] RSUMS Æåïc læåüng coï tæång taïc cuía caïc täøng Riemann RSUMS(f) xáúp xè têch phán cuía f(x) båíi caïc täøng Riemann RSUMS thæåìng âæåüc goüi våïi daûng doìng lãûnh, nhæ rsums exp(-5*x^2) SHIFTEPT Dëch chuyãøn dáúu cháúm âäüng trong caïc säú daûng khoa hoüc SHIFTEPT('1234.0E10') = '1.234e13' SIMPLE Tçm daûng âån giaín nháút cuía mäüt biãøu thæïc symbolic SIMPLE(EXPR) láúy mäüt säú daûng âaûi säú âån giaín cuía biãøu thæïc EXPR, hiãøn thë moüi biãøu hiãûn ruït goün âäü daìi cuía biãøu thæïc EXPR vaì traí vãö daûng ngàõn nháút [R,HOW] = SIMPLE(EXPR) khäng hiãøn thë caïc daûng âån giaín trung gian, nhæng traí vãö daûng ngàõn nháút tçm âæåüc, cuìnåïiiii chuäùi mä taí caïch âån giaín hoïa SIMPLE, khäng âäúi säú, duìng biãøu thæïc træåïc Vê duû: S R How cos(x)^2+sin(x)^2 1 simplify 2*cos(x)^2-sin(x)^2 3*cos(x)^2-1 simplify Phan Thanh Tao - 2004
Phụ lục-Lệnh và hàm 247 cos(x)^2-sin(x)^2 cos(2*x) combine(trig) cos(x)+(-sin(x)^2)^(1/2) cos(x)+i*sin(x) radsimp cos(x)+i*sin(x) exp(i*x) convert(exp) (x+1)*x*(x-1) x^3-x collect(x) x^3+3*x^2+3*x+1 (x+1)^3 factor cos(3*acos(x)) 4*x^3-3*x expand SIMPLER Ruït goün biãøu thæïc SIMPLE(HOW,S,R,H,P,X) aïp duûng phæång phaïp HOW våïi tham säú tuìy choün X cho biãøu thæïc S, in kãút quaí nãúu P≠ 0, so saïnh âäü daìi cuía kãút quaí våïi biãøu thæïc R, nháûn âæåüc våïi phæång phaïp H, vaì traí vãö chuäùi ngàõn nháút vaì phæång phaïp tæång æïng SIMPLIFY Âån giaín hoïa symbolic SIMPLIFY(S) âån giaín mäùi pháön tæí cuía ma tráûn symbolic S Vê duû: simplify('sin(x)^2 + cos(x)^2')= 1 SINGVALS Caïc giaï trë vaì vectå kyì dë cuía ma tráûn symbolic SINGVALS(A) tênh giaï trë kyì dë symbolic cuía ma tráûn A SINGVALS(VPA(A)) tênh giaï trë kyì dë bàòng säú bàòng caïch duìng âäü chênh xaïc säú hoüc thay âäøi [U,S,V] = SINGVALS(VPA(A)) cho 2 ma tráûn træûc giao våïi âäü chênh xaïc thay âäøi, U vaì V, vaì ma tráûn cheïo vpa, S, âãø symop(U,'*',S,'*',transpose(V)) =A Caïc vectå kyì dë symbolic khäng âæåüc duìng træûc tiãúp Vê duû: A = sym('[a, b, c; 0, a, b; 0, 0, a]'); s = singvals(A) A = magic(8); s = singvals(A) [U,S,V] = singvals(vpa(A)) SININT Haìm têch phán Sin SININT(x) = int(sin(t)/t, t=0..x) SM2AR Chuyãøn ma tráûn symbolic sang maíng Maple A = SM2AR(M) chuyãøn ma tráûn säú hoàûc ma tráûn symbolic sang daûng maíng 'array([[...],[...]])' âãø duìng båíi caïc haìm âaûi säú tuyãún tênh cuía Maple SOLVE Phan Thanh Tao - 2004