TRƯỜNG ĐẠI HC HOA LƯ
KHOA SƯ PHẠM TIU HC - MM NON
Yaj
TẠ THỊ THÙY LINH
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
MỘT SỐ DẠNG TOÁN THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN CẤP TIỂU HỌC
Mã sinh viên: 2552020511
Ngành: Giáo dc Tiu hc
NINH BÌNH, 2025
TRƯỜNG ĐI HỌC HOA LƯ
KHOA SƯ PHẠM TIU HC - MM NON
T TH THÙY LINH
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
MT S DNG TOÁN THNG KÊ VÀ XÁC SUT
TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN CẤP TIU HC
Mã sinh viên: 2552020511
Ngành: Giáo dc Tiu hc
Giảng viên hướng dẫn: ThS. Vũ Thị Ngc Ánh
NINH BÌNH, 2025
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng khóa luận tốt nghiệp với tên đề tài: “Một số dạng
toán Thống kê và Xác suất trong chương trình môn Toán cấp Tiểu học” là kết
quả của qtrình nghiên cứu, tìm hiểu tổng hợp kiến thức i đã thực
hiện một cách nghiêm túc và độc lập dưới sự hướng dẫn khoa học của ThS.
Thị Ngọc Ánh Giảng viên khoa phạm Trung học, trường Đại học Hoa Lư.
Toàn bộ nội dung trình bày trong khóa luận đều do tôi trực tiếp thực hiện,
không sao chép hoặc sdụng từ bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác mà
không trích dẫn rõ ràng.
Tôi hoàn toàn chu trách nhim vtính trung thc ca ni dung khóa lun trưc
Hi đng chm khóa lun theo quy định ca Nhà trưng.
Xin trân trọng cảm ơn!
Ninh Bình, ngày …. tháng …. năm 2025
Người cam đoan
T Th Thùy Linh
ii
XÁC NHẬN CỦA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
Đề tài Một số dạng toán Thống Xác suất trong chương trình môn
Toán cấp Tiểu họccông trình nghiên cứu của tác giả Tạ Thị Thùy Linh.
Các kết quả trình bày trong đề tài là chính xác, phản ánh quá trình nghiên cứu
nghiêm túc của tác giả và không sao chép từ bất kỳ công trình khoa học nào
khác mà không có trích dẫn đầy đủ, rõ ràng.
Ninh Bình, ngày......tháng......năm 2025
Người hướng dẫn khóa luận
ThS. Vũ Thị Ngọc Ánh
iii
MC LC
M ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI .................................................................................... 1
2. TNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CU ........................................................ 1
3. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM V NGHIÊN CU ....................................................... 2
4. ĐỐI TƯNG VÀ PHM VI NGHIÊN CU ....................................................... 2
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ...................................................................... 3
6. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ Ý NGHĨA THỰC TIN ............................................. 3
CHƯƠNG 1 ...................................................................................................... 4
CƠ SỞ LÝ LUN ............................................................................................ 4
1.1. HOẠT ĐỘNG GII TOÁN TRONG DY VÀ HC TOÁN CP TIU HC .... 4
1.2. NI DUNG THNG XÁC SUẤT TRONG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DC
PH THÔNG MÔN TOÁN CP TIU HC .......................................................... 6
1.3. MT S KIN THC TRONG THUYT XÁC SUT THNG
TOÁN ............................................................................................................. 10
CHƯƠNG 2 .................................................................................................... 17
MT S DNG TOÁN THNG XÁC SUT TRONG
CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN CP TIU HC ................................... 17
2.1. MT S DNG TOÁN THỐNG KÊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN CP
TIU HC...................................................................................................... 17
2.1.1. Bài toán v s liu thng kê ............................................................................................... 17
2.1.1.1. Bài toán về thu thập, phân loại, kiểm đếm số liệu thống kê..... 17
2.1.1.2. Bài toán về bảng số liệu thống kê ............................................ 23
2.1.1.3. Bài toán về dãy số liệu thống kê ............................................... 31
2.1.1.4. Bài toán về phân loại, sắp xếp các số liệu thống kê ................ 36
2.1.2. Bài toán v biu đ tranh .................................................................................................. 43
2.1.3. Bài toán v biu đ ct........................................................................................................ 51
2.1.4. Bài toán v biu đ hình qut tròn ................................................................................ 64