Trang 1/5 - Mã đề thi 001
TRƯỜNG THPT
TRẦN NHẬT DUẬT
ĐỀ KIỀM TRA 1 TIẾT
CHƯỚNG III - GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
Mã đề thi 002
Câu 1. Khẳng định nào sau đây Sai
A.
1
( 1)
1
x
x dx C
B.
ln .
dx
x C
x
C.
sin os .
D.
.
x x
e dx e C
Câu 2.
( )
F x
là một nguyên hàm của hàm số
2
x
y xe
=. Khẳng định nào sau đây Sai
A.
( )
2
1
2
2
x
F x e
= +
. B.
( )
( )
2
1
5
2
x
F x e
= +
. C.
( )
2
1
2
x
F x e C
= - +
. D.
( )
( )
2
12
2
x
F x e
= - - .
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số
3
1
2
x
f x x e
x
.
A.
2 3
ln | | .
x
f x dx x x e C
B.
2 3
1
ln .
3
x
f x dx x x e C
C
2 3
1
ln | | .
3
x
f x dx x x e C
D.
23
ln | | .
2
x
x
f x dx x e C
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số
2
1
4
f x
x
.
A. 2
1 1 2
ln
4 2 2
x
dx C
x x B. 2
1 2
ln
4 2
x
dx C
x x
C. 2
1 1 2
ln
4 2 2
x
dx C
x x D. 2
1 2
ln
4 2
x
dx C
x x
Câu 5. 2
( 1)
x
e dx
bằng:
A. 22
x x
e e C
B. 2
12
2
x x
e e x C
C. 1
x
e C
D.
x
e C
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số
1
( )
3 1
f x
x
là
A. 1ln 3 1
2
x C
B. 1ln 3 1
3
x C
C.
1ln 3 1
3
x C
D. ln 3 1
x C
Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số
( ) 4.9
x
f x .
A. 4.9
( )
ln9
x
f x dx C
.B. 1
4.9
( )
1
x
f x dx C
x
. C. ( ) 4.9 ln9
x
f x dx C
. D. 1
( ) 4 .9x
f x dx x C
Câu 8. Tính
( )
b
a
I f x dx
biết rằng
( ) 1; ( ) 2;( )
d b
a d
f x dx I f x dx a d b
.
A.
3
I
B.
1
I
C.
1
I
D.
2
I
Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số
2
( ) 4sin
3
x
f x .
A. 8 2
( ) cos .
3 3
x
f x dx C
B. 2
( ) 6cos .
3
x
f x dx C
C. 2
( ) 6cos .
3
x
f x dx C
D. 8 2
( ) cos .
3 3
x
f x dx C
Câu 10. Biết
( )
F x
là một nguyên hàm của hàm số
1
3
( )
x
f x e
và
0 2
F e
. Tính
3
F.
A.
2
17
39
e e
F
. B.
2
5
3
3
e e
F
. C.
2
3
F e e
. D.
2
3 3
F e e
.
Câu 11. Biết
3
2
ln ln3 ln 2 1; ,xdx a b a b
฀
. Khi đó, giá trị của
a b
là:
Trang 2/5 - Mã đề thi 001
A.
5
B.
5
C.
1
D.
6
Câu 12: Cho tích phân
2
1
3ln 2
ln3
ln 1
ex
I dx a b
x x
(với ,a b
฀
). Giá trị của
2 2
a b
bằng
A. 45 B. 25 C. 52 D. 61
Câu 13: Cho các tích phân
2 4
0 2
( ) 3, ( ) 5
f x dx f x dx
.Tính
2
0
(2 ) .
I f x dx
A.
2
I
. B.
3
I
. C.
4
I
D.
8
I
Câu 15:Tính tích phân sau: 4
0(1 ) os2
x c xdx
1
a b
. Giá trị của a.b là
A.
32
B.
12
C.
24
D.
2
Câu 16. Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm trên đoạn
1;2
,
(1) 1
f
và
(2) 2
f
. Tính
2
1
'( )
I f x dx
.
1
I
B.
1
I
C.
3
I
D.
7
2
I
Câu 17: Biết rằng
1
1 3 ln ln
ex x
a
dx
x b
, trong đó
,
a b
là hai số nguyên dương và
a
b
là phân số tối giản.
Tính giá trị biểu thức
P a b
.
A. – 19 . B. – 18. C. – 2. D. – 21.
Câu 18. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức:
A.
b c
a b
S f x dx f x dx
B.
b c
a b
S f x dx f x dx
C.
c b
b a
S f x dx f x dx
D.
c
a
Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
( 1)
y x e
và
(1 )
x
y e x
:
A.
1
2
2
e
B.
2
C. 1
1
2
e
D.
3
1
e
Câu 20: Cho hình thang giới hạn bởi
3 ; ; 0; 1
y x y x x x
. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay
quanh Ox A.
8
3
B.
2
8
3
C.
2
8
D.
8
Câu 21 : Thể tích vật thể hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
ln
y x x
và
0; 1;
y x x e
quay xung quanh
trục Ox là A.
3
2 1
9
e
B.
3
2 1
9
e
C.
3
2
9
e
D.
3
2
9
e
Câu 22: Một vật chuyển động với gia tốc
2
2
( ) 20 1 2 ( / )
a t t m s
. Khi
0
t
thì vận tốc của vật là
30( / )
m s
. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (
m
là mét,
s
là giây).
A. 46
m
. B. 48
m
. C. 47
m
. D. 49
m
.
Câu 23. Gọi
h t
(cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng
3
1
' 8
5
h t t
và lúc
đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần
trăm)
A. 2,67 B. 2,65 C. 2,66 D. 2,64
Câu 24: Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị
2
2
y x x
với trục Ox. Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh
trục Ox bằng:
A.
32
5
B.
16
5
C.
32
15
D.
16
15
Trang 3/5 - Mã đề thi 001
Câu 25:Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá có dạng hình Parabol.
Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vòm cửa này. Hãy tính diện
tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ
A.
2
28
( )
3
m
B.
2
26
( )
3
m
C.
2
128
( )
3
m
D.
2
131
( )
3
m
Trang 4/5 - Mã đề thi 001
TRƯỜNG THPT
TRẦN NHẬT DUẬT
ĐỀ KIỀM TRA 1 TIẾT
CHƯỚNG III - GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
Mã đề thi 001
Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng
A. sin cos
dxx
x C
B. 22
xxdx ee
C
C. 2 2 .ln
x x
a dx a a C
D.
ln
x
xa
a dx C
a
Câu 2. Cho
( )
f x
liên tục trên đoạn
0 10
;
thỏa mãn 10 6
0 2
( )d 2017; ( )d 2016
f x x f x x
Khi đó giá trị của 2 10
0 6
( )d ( )d
P f x x f x x
là
A.
1
B.
1
C.
0
D.
2
Câu 2: Cho hàm f liên tục trên
฀
thỏa mãn
10, 8, 7
d d c
a b a
f x dx f x dx f x dx
. Tính
c
b
f x dx
A. -5 B. 7 C. 5 D. -7
Câu 3. 21x
xe dx
bằng:
A. 21
2x
xe C
B. 21x
e C
C. 2
2 1x
x e C
D. 21
1
2
x
e C
Câu 4. Hàm số ( ) x x
F x e e x
là một nguyên hàm của hàm số
A.
( ) 1
x x
f x e e
B.
2
2
( ) x x
x
f x e e
C.
( ) 1
x x
f x e e
D.
2
2
x x
x
f x e e
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số
2
( )
7 3
f x
x
là
A. ln 7 3
x C
B. 1ln 7 3
7
x C
C. 2ln 7 3
x C
D. 2ln 7 3
7
x C
Câu 6. Biết
( )
F x
là một nguyên hàm của hàm số
( ) sin 3
3
f x x
và
2
(0)
3
F
. Tính
2
F
.
A.
5 3
2 6
F
. B.
1 3 3
2 6
F
. C.
3 3
2 6
F
. D.
7 3 3
2 6
F
.
Câu 7.Tính sin
I x xdx
, đặt
u x
, sin
d
dv x x
. Khi đó I biến đổi thành
A. cos cos
I x x xdx
B. cos cos
I x x xdx
C. cos cos
I x x xdx
D. sin cos
I x x xdx
Câu 8. Cho hàm số
( )
f x
liên tục trên
1;

và 8
0
( 1) 10
f x dx Tính 3
1
. ( )
I x f x dx
A.
5
I
=
. B.
10
I
=. C.
20
I
=. D.
40
I
=.
Câu 9. Biết
1
2
0
2
2
3
a c
x x dx b
trong đó
a,b,c
nguyên dương và
a
b
là phân số tối giản.
Tính
2
2 3
M log log
a b c
A.2. B. 3. C.
5
. D.
4
.
Trang 5/5 - Mã đề thi 001
2
y = -
1
3
x+
4
3
y =
x
2
1
4
1
y
O
x
Câu 10. Cho
1
2
0
( 1)d
2 2
x x
a b
x x
. Tính
a b
A.
1
. B.
5
. C.
2
. D.
3
.
Câu 11. Cho
5
2
2
d
ln 2 ln 5
xa b
x x với a, b là hai số nguyên. Tính
2 2
2 3
M a ab b
A.
18
. B.
6
. C.
2
. D.
11
.
Câu 12. Biết tích phân
1
03x
x e dx a be
với
, .
a b
฀
Tìm tổng
a b
.
A.
1
a b .
B.
25.
a b
C.
4 3
.
a b e
D.
1
a b
.
Câu 13. Cho
2
42
0
tan ln
32
x
I x xdx b
a
khi đó tổng
a b
bằng
A. 4. B. 8. C. 10. D. 6.
Câu 14. Cho hàm số
( )
y f x
= có đồ thị như hình vẽ.
Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là
A.
1
2
( )
S f x dx
. B.
0 1
2 0
( ) ( )
S f x dx f x dx
.
C.
2 1
0 0
( ) ( )
S f x dx f x dx
. D.
0 1
2 0
( ) ( )
S f x dx f x dx
.
Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số 3
y x x
và
2
y x x
A.
8
.
3
B.
33
.
12
C.
37
.
12
D.
5
.
12
Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
xy ,
3
4
3
1 xy và trục hoành như hình vẽ.
A.
3
7. B.
3
56 . C.
2
39 . D.
6
11 .
Câu 17. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y x x
và đường
thẳng
1
2
y x
. Tính diện tích hình (H).
A.
57
5
. B.
13
2
. C.
4
. D.
25
4
.
Câu 18. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 4
x
y x e
, trục hoành và hai đường thẳng
1; 2
x x . Tính thể tích
V
của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.
A.
2
(6 )
V e
. B.
2
(6 )
V e e
C.
2
(6 )
V e e
. D
2
(6 2 )
V e e
Câu 19: Một ô tô đang chạy với vận tốc
36 /
km h
thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều vơi gia tốc
2
( ) 1 ( / )
3
t
a t m s
. Tính quãng đường mà ô tô đi được sau
6
s
kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
A.
58
m
B.
90
m
C.
100
m
D.
246
m
Câu 20. Hình vuông
OABC
có cạnh bằng
4
được chia thành hai phần bởi
đường cong
C
có phương trình
2
1
4
y x
. Gọi
1
S
là diện tích của phần không bị
gạch (như hình vẽ). Tính thể tích khối tròn xoay khi cho phần
1
S
quay quanh
trục Ox ta được.
A.
128
3
. B.
64
3
. C.
256
5
. D
128
3