I. MA TRẬN ĐỀ
Cấp
độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Thấp Cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1Phương
trình bậc
nhất một
ẩn và cách
giải
Nhận biết Phương
trình bậc nhất một
ẩn, nghiệm và số
nghiệm của pt bậc
nhất một ẩn
C1, 2
Hiểu và biết tìm
nghiệm của
phương trình bậc
nhất một ẩn
Dạng đơn giản
C5
Số câu 2 1 3
Số điểm 1,0 0,5 1,5
15%
2.Phương
trình tích
Biết cách giải các
phương trình tích
đơn giản
C3
Vận dụng các
phép biến đổi
đưa pt đã cho
thành dạng pt
tích rồi giải
C14
Số câu 1 1 2
Số điểm 0,5 0,5 1,0
(10%)
3. Phương
trình chứa
ẩn ở mẫu
Nhận biết ĐKXĐ
của phương trình
chứa ẩn ở mẫu và
nghiệm của pt
chứa ẩn ở mẫu
C4
Giải thành thạo
các phương trình
chứa ẩn ở mẫu .
C11
Số câu 1 1 3
Số điểm 0,5 1,0 1,5
15%
4 Giải bài
toán bằng
cách lập
phương
trình
Giải thành thạo
bài toán giải bằng
cách lập phương
trình .
C12
Số câu 1 1
Số điểm 1,5 1,5
(15%)
Chủ đề 1
Định lý ta
let trong
tam giác.
Tính chất
đường
phân giác
của tam
giác
- Nhận biết được
t/c đường phân
giác của tam giác
- Tỉ số hai đoạn
thẳng
- Tỉ số đồng dạng
- Tính độ dài
Vận dụng t/c
đường phân giác
của tam giác tính
độ dài của đoạn
thẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2(C,6,7)
1,0đ
2(C8,9)
1,0đ
1
(C 13c)
0,5đ
5
2,5đ
25%
1
Chủ đề 2
Các trường
hợp đồng
dạng của
tam giác
Nhận biết được
hai tam giác đồng
dạng
- Vẽ hình
- C/m hai tam
giác đồng dạng,
tính độ dài cạnh
Số câu
Số điểm Tỉ
lệ %
1(C10)
0,5đ
2
(C
13a,b)
1,5đ
3
2đ
20%
Tổng số
câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
6
3,0đ
30%
4
2,0đ
20%
6
5,0đ
45%
10
10đ
100%
II. ĐỀ
2
A
B
C
D
S
S
3
x
2
4
A
B
E
S
S
S
S
S
SỞ GDĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THCS VIỆT HÙNG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2020-2021
Môn: Toán lớp 8 THCS
( Thời gian làm bài 45 phút)
A.Phần trắc nghiệm ( 5 điểm)
(Mỗi câu sau chọn một phương án đúng để trả lời và viết vào bài làm)
Câu 1:Số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn là
A.1 B. Vô số nghiệm C.Vô nghiệm D.Nhiều hơn 1 nghiệm
Câu 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn
A. 0x+5=0 B.
21 0x− =
C. 2x + 5=0 D. 5x+13y=0
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình (2x-3)(
21x+
)=0 là
A. {
3; 1
2−
} B. {
2
3
} C. {
3;1; 1
2−
} D.{
3
2
}
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình:
2
21
31
1
x
x
x+ = +
−
là:
A.
1x
B.
1x −
C.
1x
D.
1 0x vaøx
Câu 5: Cho phương trình 2x+k = x-1 có nghiệm x =-2 khi đó k bằng
A. 1 B. -1 C. 7 D. -7
Câu 6: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:
A.
2
3
B.
3
2
C.
20
3
D.
30
2
Câu 7: Cho AD là tia phân giác
BAC
( hình vẽ) thì:
A.
AB DC
AC DB
=
B.
AB DB
AC DC
=
C.
AB DC
DB AC
=
D.
AB DC
DB BC
=
Câu 8: Cho
∆
ABC
∆
DEF theo tỉ số đồng dạng là
2
3
thì
∆
DEF
∆
ABC theo tỉ số đồng dạng là:
A.
2
3
B.
4
9
C.
3
2
D.
4
6
Câu 9: Độ dài x trong hình vẽ là: (DE // BC)
A. 5 B. 7
C.8 D.6
Câu 10: Nếu hai tam giác ABC và DEF có
DA
và
EC
thì :
A.
∆
ABC
∆
DEF B.
∆
ABC
∆
DFE C.
∆
CAB
∆
DEF D.
∆
CBA
∆
DFE
B. Phần tự luận: (5điểm)
Câu 11: Giải phương trình: (1điểm)
2
3 10 5
2 2
4
x x x
x x
x
+ − +
− =
− +
−
Câu 12: (1,5 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi là 28 cm.Nếu tăng chiều rộng gấp hai lần và giảm chiều dài một nửa
thì chu vi tăng 4cm.Tính diện tích hình chữ nhật
Câu 13: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh
∆
HBA
∆
ABC
b) Tính BC, AH, BH.
c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D
BC). Tính BD, CD
Câu 14: ( 0,5 điểm) Giải phương trình:
( 4x – 3)3 + ( 3x – 2)3 = ( 7x – 5) 3.
…………… Hết………………..
Đề khảo sát gồm có 1 trang
3
ĐỀ CHÍNH THỨC
III. HƯỚNG DẪN CHẤM
SỞ GDĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THCS VIỆT HÙNG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2020-2021
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN GIỮA HỌC KÌ II LƠP 8
A.Phần trắc nghiệm (5điểm)
Câu1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
A C D C A A B C D B
Trả lời đúng mỗi câu cho 0,5 đ
B,Phần tự luận(5 điểm)
Câu 11
1 điểm
c) Điều kiện:
2x
2
3 10 5
2 2
4
x x x
x x
x
+ − +
− =
− +
−
2 2 2
2 2
2 2
( 3)( 2) 10 ( 5)( 2)
4 4 4
( 3)( 2) ( 10) ( 5)( 2)
5 6 10 3 10
5 3 10 10 6
26
x x x x x
x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x
+ + − + −
− =
− − −
+ + − − = + −
+ + − + = + −
− + − − = − − −
= −
Với x=-26 thỏa mản ĐKXĐ
Vậy phương trình có nghiệm: x=-26
0,25
điểm
0,25
điểm
0,25
điểm
0,25
điểm
Câu:12
1,5điểm
Vì hình chữ nhật có chu vi là 28 cm nên nửa chu vi là 14 cm
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm) ;0<x<14
Thì chiều dài hình chữ nhật là 14-x (cm)
Khi đó theo bài ra ta có phương trình :
14
2 16
2
4 14 32
3 18
6
x
x
x x
x
x
−
+ =
+ − =
=
=
Với x=6 thỏa mản ĐK
Vậy chiều rộng hình chữ nhật là: 6cm ; chiều dài hình chữ nhật là:14-
6=8 cm
Suy ra: Diện tích hình chữ nhật là:6.8=48cm
2
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 14
0,5 điểm
Đặt 7x -3 = y và 3x – 2 = z
7x -5 = y + z.
phương trình có dạng
y3 + z3 = ( y + z)3
y3 + z3 =y3 +3y2z + 3yz2 +z3
3y2z + 3yz2 = 0
3yz ( y+z) =0
3( 3x-2) (4x-3) ( 7x -5) = 0
0,25
0,25
0,25
4
3
4
4 3 0 2
3 2 0 3
7 5 0 5
7
x
x
x x
x
x
=
− =
− = =
− =
=
Vậy S =
7
5
,
3
2
,
4
3
0,25
Câu 13
2 điểm
A
B
C
H
D
K
N
M
a) Chứng minh
∆
HBA
∆
ABC
Xét
∆
HBA và
∆
ABC có:
H
=
A
= 900
B
chung
=>
∆
HBA
∆
ABC (g.g)
0,5
0,25
b) Tính BC, AH, BH
* Ta có
ABCV
vuông tại A (gt)
BC2 = AB2 + AC2
BC =
2 2
AB AC+
Hay: BC =
2 2
12 16 144 256 400 20+ = + = =
cm 0,25
* Vì
ABC∆
vuông tại A nên:
1 1
. .
2 2
ABC
S AH BC AB AC= =
=>
.
. . AB AC
AH BC AB AC hay AH BC
= =
=
12.16 9,6
20
AH = =
(cm) 0,25
*
∆
HBA
∆
ABC=>
HB BA
AB BC
=
hay :
2
BA
HB BC
=
=
2
12
20
= 7,2 (cm) 0,25
c) Tính BD, CD
Ta có :
BD AB
CD AC
=
(cmt) =>
BD AB
CD BD AB AC
=
+ +
hay
BD AB
BC AB AC
=+
12 3
20 12 16 7
BD = =
+
=> BD =
20.3 8,6
7
cm Mà:CD = BC – BD = 20 – 8,6 =
11,4 cm
0,25
0,25
…………… Hết………………..
5