KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN

Chương 1 ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN SÓNG

Khái niệm

 Môn học kỹ thuật siêu cao tần liên quan đến các

 Tổ chức IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers) đã định nghĩa các dãi băng tần trong vùng tần số siêu cao như trong bảng 1.1:

mạch điện hoặc các phần tử điện hoạt động với các tín hiệu điện từ ở vùng tần số siêu cao (thường nằm trong phạm vi 1 Ghz đến 300 Ghz, tương ứng với bước sóng từ 30 cm đến 1 mm)

Khái niệm

 Đường dây nối từ điểm nguồn đến điểm đích lớn hơn nhiều lần

so với bước sóng , tín hiệu siêu cao tần phải mất một thời gian để lan truyền đến điểm tải => dùng mô hình siêu cao tần.

 Ta gọi đó là hiện tượng truyền sóng trên đường dây.  Truyền sóng siêu cao tần trên đường dây có các hệ quả sau:

 Có sự trễ pha của tín hiệu tại điểm thu so với tín hiệu tại điểm

phát vthu(t)=vnguồn(tT)

 Khoảng thời gian trễ này tỉ lệ với chiều dài l của đường

truyền

 Có sự suy hao về biên độ tín hiệu tại nơi thu so với biên độ

tín hiệu tại nơi phát

 Có sự phản xạ sóng trên tải và trên nguồn. Điều này dẫn đến

hiện tượng sóng đứng trên đường dây.

Khái niệm

 Khái niệm thông số tập trung và thông số phân bố:

 Thông số tập trung của mạch điện: là các đại lượng đặc tính điện xuất hiện hoặc tồn tại ở 1 vị trí nào đó được xác định của mạch điện. Thông số tập trung được biểu diễn bởi 1 phần tử điện tương ứng, ví dụ như các phần tử điện trở, điện cảm, điện dung, nguồn áp, transistor….

 Thông số phân bố (thông số rải) của mạch điện: cũng là các đại lượng đặc tính điện , nhưng chúng không tồn tại ở tại duy nhất một vị trí cố định trong mạch điện, mà chúng được phân bố rãi đều trên chiều dài của mạch điện đó.

Phương trình truyền sóng trên đường dây Mô hình vật lý Các thông số sơ cấp

ố

ế ính c a đ

ng truy n g m: ồ ề ính trên m t ộ

ườ

ề

ị

Các thông s tuy n t ủ ườ •Đi n c m tuy n t ế ính L, đ n v [H/m], t ệ ả ị ơ ài đ ng truy n. đ n v chi u d ề ị ơ •Đi n dung tuy n t ế ính C, đ n v [F/m], ị ơ •Đi n tr tuy n t ế ính R, đ n v [Ohm/m]. ơ ở •Đi n d n tuy n t ế ính G, đ n v [S/m], ơ ẫ

ệ ệ ệ

ị

Phương trình truyền sóng trên đường dây Mô hình vật lý Các thông số sơ cấp

 Trong sơ đồ mạch điện tương đương trên, một cách tổng quát, đều có sự hiện diện của cả hai loại tổn hao: R mắc nối tiếp L tạo thành trở kháng nối tiếp

Z = R + jw L  Và G mắc song song với C tạo thành dẫn nạp song

song

Y = G + jw C  L, C, R, G là các thông số sơ cấp của đường

truyền sóng

Phương trình truyền sóng trên đường dây

 Kirchhoff điện áp D+ ),( txv

( xv

), tx

D+ .

),(. txixR

D+ . xL .

),( txi t

D+

( xv

), tx

 Kirchhoff dòng điện = +

D+

),( txi

( xi

), xvxGtx .

), tx

D+ . xC .

¶ D

D+

D (cid:236)

xV ( D+

xIx ,(. D+

( +

 Viết trong miền tần số w xV ,( x , w + xI ,( ) )

) xI (

LjR ) xVxCjG ( ).

). (.

) w ,

)

(cid:237) D (cid:238)

)

w (

xV ). ,(

)

(cid:236) ¶

)

w (

xI ,(

)

(cid:239) (cid:239) ¶ (cid:237) ¶ (cid:239)

2 xV ,( 2 x ,( xI 2 x

(cid:239) ¶ (cid:238)

Phương trình truyền sóng trên đường dây Hệ số truyền sóng

w (

)

(

CjGLjR )(

)

 Dạng nghiệm:  Hệ số truyền sóng:  hệ số truyền sóng là một số phức a

Phương trình truyền sóng trên đường dây Nghiệm của phương trình truyền sóng. Sóng tới và sóng phản xạ

 Ta đặt V(x) là điện áp tại tọa độ bất kỳ x trên đường truyền sóng

và tại tần số bất kỳ cuả tín hiệu.

 Một sóng hướng từ nguồn về đến tải, biên độ sóng giảm dần do có suy hao trên đường dây, pha của sóng trễ dần. Ta gọi thành phần này là sóng tới.

 một sóng huớng từ tải trở về nguồn, biên độ sóng cũng giảm dần do có suy hao trên đường dây. Ta gọi thành phần này là sóng phản xạ.

Phương trình truyền sóng trên đường dây Nghiệm của phương trình truyền sóng. Sóng tới và sóng phản xạ

 Điện áp V(x) tại điểm có tọa độ bất kỳ x trên đường

truyền sóng đều có thể được coi là tổng của hai thành phần sóng tới và sóng phản xạ cùng gặp nhau tại điểm x tại thời điểm t đang khảo sát.

Phương trình truyền sóng trên đường dây Nghiệm của phương trình truyền sóng. Sóng tới và sóng phản xạ

 dòng điện I(x, ) cũng được biểu diễn dưới dạng

Phương trình truyền sóng trên đường dây Các thông số thứ cấp Hệ số truyền sóng

)

w (

(

+ a

) b

w CjGLjR )( j+ g

 Hệ số truyền sóng:  hệ số truyền sóng là một số phức  là hệ số suy hao, đơn vị [Np/m] hoặc [dB/m]  β là hệ số pha, đơn vị [rad/m] hoặc [0 /m]

p 2= l

w (

Nếu đường truyền không tổn hao:  R = 0 ( Không có tổn hao kim loại)  G = 0 (Không có tổn hao điện môi)  Hệ số truyền sóng trở thành:

Phương trình truyền sóng trên đường dây Các thông số thứ cấp Trở kháng đặc tính

 Trở kháng đặc tính

w (0

+ +

w LjR w CjG

 Đường truyền không tổn hao (R = 0, G = 0)

L C

= + w ( Z ) w ( R ) jX w ( )

Phương trình truyền sóng trên đường dây Các thông số thứ cấp vận tốc truyền sóng (vận tốc pha)

 vận tốc truyền sóng (vận tốc pha)

j =V

w b

 Nếu tín hiệu là một tổ hợp gồm nhiều tần số khác nhau thì mỗi thành phần sẽ lan truyền nhanh hay chậm tùy theo tần số của nó.

 Như vậy các tần số sẽ đến đầu cuối của đường dây không tại

cùng một thời điểm.

 Kết quả là tại cuối đường dây tổ hợp lại không tái tạo lại tín hiệu

giống hệt tín hiệu ban đầu ta có sự méo dạng tín hiệu.

 Hiện tượng này gọi là sự tán xạ tần số.

Phương trình truyền sóng trên đường dây Các thông số thứ cấp vận tốc truyền sóng (vận tốc pha)

 Thông thường , hiện tượng tán xạ xảy ra trên các

 Trong trường hợp đặc biệt, khi đường truyền không

đuờng truyền có tổn hao, đường truyền ghép hoặc có sự bất đồng nhất trong cấu trúc, gây méo dạng lớn.

V j

w b

tổn hao

Phương trình truyền sóng trên đường dây Các thông số thứ cấp hằng số thời gian

 Hằng số thời gian của một đường truyền sóng được định nghĩa là khoảng thời gian cần thiết để sóng lan truyền được một đơn vị chiều dài của đường truyền, [s/m]

b w

1 V j

Tổn hao trên đường dây truyền sóng Tổn hao kim loại

 Tần số thấp: (chiều dài của đường truyền sóng là rất nhỏ so với bước sóng), tổn hao kim loại chủ yếu do điện trở của dây dẫn. (RDC )

 tần số cao: ( chiều dài đường truyền lớn hơn hoặc

xấp xỉ bước sóng), đường truyền còn có thêm tổn hao do hiệu ứng da của dây dẫn (skin effect) (RAC )

R = RDC + RAC  Hiệu ứng da xảy ra dòng điện tín hiệu chảy qua tiết

diện dây dẫn không còn phân bố đều trên mặt phẳng tiết diện mà có khuynh hướng tập trung tại vùng bề mặt chu vi của dây dẫn

Tổn hao trên đường dây truyền sóng Tổn hao kim loại skin effect

 Lý thuyết đã chứng minh rằng sự phân bố mật độ dòng điện giảm dần khi đi từ bề mặt về phía vùng giữa của tiết diện theo dạng hàm số mũ âm.

Tổn hao trên đường dây truyền sóng Tổn hao khác

 Tổn hao điện môi Trong điều kiện lý tưởng , lớp điện môi phân cách giữa hai lớp dây dẫn của đường truyền sóng phải là cách điện hoàn toàn

 trong thực tế , ta vẫn phải xét đến điện trở hữu hạn

 đường dây truyền sóng còn chịu các dạng tổn hao

của lớp điện môi

gấp khúc, chổ kết nối các đường dây, các linh kiện ghép thêm trên đường dây hoặc các tác dụng ký sinh…..)

khác như  tổn hao do bức xạ sóng ( ở tần số rất cao),  tổn hao do cấu trúc không đồng nhất của đường dây (dây bị

Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây hệ số phản xạ

 Điện áp tại điểm tọa độ x bất kỳ có thể được viết

 Hệ số phản xạ về điện áp tại điểm x là tỉ số giữa sóng

(

)

điện áp phản xạ và sóng điện áp tới tại điểm x

g (2

)

)( x

(

)

eV eV +

V V +

- - G -

Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây hệ số phản xạ

 Tại tải ( x= l ), hệ số phản xạ điện áp là

g (2

)

)( x

V -= V +

Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây hệ số phản xạ

 Tại điểm tọa độ x bất kỳ, nếu ta đặt d = l – x

g (2

)

g (2

).(

)

g (2

). l

g (2

)( x

V V +

- - - - - G

g (2

G=

)( x

( el ).

Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây hệ số phản xạ

a 2

( el ).

 Hệ số phản xạ điện áp là một số phức d )( x e a2- d

 Thành phần là số thực phụ thuộc vào hệ số

- - G

 Thành phần là số phức có module luôn bằng đơn vị và góc pha tỉ lệ với hệ số pha và càng giảm âm khi d càng lớn (càng lùi xa tải về phía nguồn).

- suy hao và càng giảm khi d càng lớn (càng đi xa khỏi tải về phía nguồn). d

Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây hệ số phản xạ

 Khi di chuyển trên đường truyền sóng từ tải về phía nguồn một khoảng cách d, hệ số phản xạ điện áp sẽ di chuyển trên một quỹ tích hình xoắn ốc trong mặt phẳng phức.

)(lv

e a2-

 Quỹ tích xuất phát từ điểm hệ số phản xạ điện áp tại tải và xoay theo chiều kim đồng hồ (đi về phía nguồn) một góc với suy giảm module của vector bởi hệ số .

bd2

Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây hệ số phản xạ

 Đặc biệt nếu đường truyền sóng không tốn hao G=

)( x

.)( el

- G

G tọa độ và đi qua điểm .

)(xv

 Quỹ tích của lúc này là một vòng tròn tâm gốc )(lv  Hệ số phản xạ điện áp tại điểm x bất kỳ chỉ là sự

bd2

)(lv xoay pha của hệ số phản xạ điện áp tại tải  góc xoay pha khi di chuyển khoảng cách d là

Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây hệ số phản xạ

 Góc pha của hệ số phản xạ điện áp sẽ xoay một

p 2

p 2 l

d 2/

 Chiều xoay của góc pha là cùng chiều kim đồng hồ

lượng (xoay một vòng tròn quanh gốc tọa độ) khi di chuyển khoảng cách d bằng một nửa lần bước sóng

 Chiều xoay là ngược chiều kim đồng hồ khi di chuyển

khi ta di chuyển về phía nguồn,

về phía tải trên đường truyền sóng

Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây hệ số phản xạ

)

(

g (2

)

)( x

)

(

I I

 Hệ số phản xạ dòng điện tại điểm x được định nghĩa eI eI +

- - G -

x )(

 Khi nói đến hệ số phản xạ là ngầm hiểu rằng đó là hệ

G G

x )(

số phản xạ theo điện áp. G= G

L L

00 Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây hệ số phản xạ

 Hệ số phản xạ điện áp tại tải

G+

l )(

Z L

1 1

l )( )( l

Z Z

Z 0 Z



- G G -



Hệ số phản xạ trên tải bằng 0.

 khi trở kháng tải bằng trở kháng đặc tính của đường dây,

không có sóng phản xạ trên tải.

 toàn bộ công suất của sóng tới được tải tiêu thụ hoàn toàn mà

không có phần công suất nào bị phản xạ ngược về nguồn.

 Ta nói rằng có sự phối hợp giữa đường dây truyền sóng và tải.

khi Z khi Z = Z = Z

L L

Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây hệ số phản xạ

 trong lĩnh vực tần số cao, các giá trị của trở kháng đặc tính

đường dây và giá trị trở kháng đều phải tuân theo các chuẩn nhất định : 50 , 75 , 300 , hoặc 600



 Hệ số phản xạ = 1

 toàn bộ công suất của sóng tải đến tải nối tắt đều bị phản xạ

ngược về nguồn ( do tải nối tắt, V(l) = 0, nên tải không tiêu

thụ công suất).

Khi ZKhi Z = 0= 0 (Tải nối tắt)

L L

Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây hệ số phản xạ



 Hệ số phản xạ trên tải bằng +1, toàn bộ công suất

Khi ZKhi Z  ∞ ∞ (Tải hở mạch)

sóng tới đến tải hở mạch cũng đều bị phản xạ

ngược về nguồn (do tải hở mạch, I(l) = 0, nên tải

 hệ số phản xạ = +1 sẽ làm cho điện áp trên tải

cũng không tiêu thụ công suất).

V(l) tăng gấp đôi và dòng điện trên tải I(l) = 0 do

sóng dòng điện tới và sóng dòng điện phản xạ triệt

tiêu nhau.

L L

LL

Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây hệ số phản xạ



(tải thuần kháng)

 Toàn bộ công suất của sóng tới cũng đều bị phản

Khi ZKhi Z = jX= jX

xạ ngược về nguốn, do tải thuần kháng không tiêu

 Các trường hợp tải nối tắt, tải hở mạch, và tải

thụ công suất.

thuần kháng đều phản xạ toàn bộ công suất của

sóng tới về phía nguồn, có thể gây quá áp, quá

dòng tại nguồn và gây hư nguồn tín hiệu nếu công

suất lớn.

Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây hệ số phản xạ

Với tải bất kỳ  Với tải bất kỳ  hệ số phản xạ luôn luôn có module nhỏ hơn hay

 Điều này thể hiện rằng công suất sóng phản xạ

bằng đơn vị.

luôn nhỏ hơn công suất sóng tới.

Trở kháng đường dây

xZ )(

xV )( )( xI

 Khái niệm trở kháng đường dây Z(x) khác với khái niệm trở kháng đặc tính đường dây Z0 , mặc dù chúng có liên quan đến nhau.

Trở kháng đường dây

 Trở kháng đường dây

xZ )(

+ +

Z Z

g ( g (

d d

) )

thZ 0 thZ L

-+ e

g (

)

g (

)

g (

)

sh ch

g ( g (

d d

) )

 Trở kháng đường dây Z(x) tại điểm tọa độ x phụ thuộc:

 Trở kháng đặc tính Z0 của đường dây  Trở kháng tải ZL ở đầu cuối đường dây  Khoảng cách d từ điểm khảo sát x đến tải

- -

Trở kháng đường dây đường dây không tổn hao

 Z(x) tượng trưng cho trở kháng tương đương nhìn vào đường dây tại vị trí x theo hướng nhìn từ nguồn về tải

 Đường dây truyền sóng không tổn hao (α = 0) thì Z0 = R0 (trở kháng đặc tính thuần trở ) (hs truyền sóng thuần ảo)  Khi ta di chuyển một khoảng cách bằng nửa bước sóng trên đuờng dây không tổn hao, trở kháng đường dây không thay đổi, lặp lại

LL

00 Trở kháng đường dây (tải phối hợp trở kháng với đường dây)



 Nếu đầu cuối của đường dây có tải phối hợp với trở

Khi ZKhi Z = Z = Z :: > Z(x) = Z0

kháng đặc tính của đường dây (ZL = Z0) thì trở kháng

đường dây Z(x) tại bất kỳ điểm x nào trên suốt chiều

dài đường dây đều luôn luôn bằng trở kháng đặc tính

 Hệ số phản xạ tại tải bằng không (không có sóng

Z0 của đường dây đó.

phản xạ trên tải và cũng không có sóng phản xạ tại

bất cứ nơi nào trên đường truyền sóng)

LL

Trở kháng đường dây (tải nối tắt)

xZ )(

g (

)

thZ 0

p 2= l

v i d = l-x ớ

xZ )(

(

)

jR 0



 Nếu đường truyền không tổn hao thì

= 0: ZZ = 0:

LL

Trở kháng đường dây (tải hở mạch)

xZ )(

coth(

)

Z g (

)

p 2= l

xZ )(

cot

(

)

v i d = l-x ớ

jR 0



 Nếu đường truyền không tổn hao thì

ZZ = ∞ = ∞ thì

LL

Trở kháng đường dây (tải thuần kháng)

)

RxZ )( 0

jR 0

( b

b b

d d )

( (

d d

) )

jX R 0

jR tg 0 tgX ( L

X R 0

tgR 0 tgX L



- -

và nếu đường truyền sóng không tổn

Khi ZKhi Z = jX = jX

 Trở kháng Z(x) tại điểm bất kỳ x đều là thuần ảo,

hao

 Trong trường hợp này toàn bộ công suất của sóng

tượng trưng cho dung kháng hoặc cảm kháng.

tới đều bị phản xạ ngược về nguồn tại mọi điểm

trên đường truyền sóng

Trở kháng đường dây Trở kháng đường dây chuẩn hóa

 Trở kháng đường dây chuẩn hóa z(x) tại điểm x

xz )(

xZ )( Z

 Trở kháng tải ZL cũng được chuẩn hóa theo trở

được định nghĩa là tỉ số giữa trở kháng đường dây Z(x) với trở kháng đặc tính của đường dây

Z L 0Z

kháng đặc tính của đường dây Z0

Trở kháng đường dây Quan hệ giữa trở kháng đường dây và hệ số phản xạ

G+

- -

xZ )(

1 1

x )( )( x

eV eV

eV + eV +

eV eV + eV eV +

G+

xz )(

- G - - - - - -

1 1

x )( )( x

G -

x )(

xz 1)( + 1)( xz

Dẫn nạp đường dây

 Dẫn nạp đặc tính Y0 của đường dây được định nghĩa là nghịch đảo của trở kháng đặc tính Z0 của đường dây.

Y =

xY )(

1 Z

1 xZ )(

xI )( )( xV

x )(

xy )(

xy 1)( + 1)( xy

G+

1 1

x )( )( x

- G - G

Hiện tượng sóng đứng

 Với nguồn tín hiệu đơn sắc, sóng tới và sóng phản xạ đều là các tín hiệu sin cùng tần số, lan truyền theo hai hướng ngược chiều nhau.

 Điều này sẽ gây giao thoa sóng dọc theo đường

 Hiện tượng trên gọi là hiện tượng sóng đứng trên

truyền sóng , kết quả là trên đường truyền, sẽ có các điểm biên độ sóng tổng (điện áp hoặc dòng điện) đạt cực đại gọi là bụng sóng và sẽ có các điểm biên độ sóng tổng đạt cực tiểu gọi là nút sóng.

đường dây.

Hiện tượng sóng đứng

 Có những điểm cố định trên đường dây mà tại đó, điện áp luôn luôn triệt tiêu hoặc biến thiên trong phạm vi nhỏ. Đó là các điểm nút sóng.

 Có những điểm cố định trên đường dây mà tại đó, điện áp biến thiên trong phạm vi cực đại.Đó là các điểm bụng sóng.

Hiện tượng sóng đứng

 Các điểm biên độ điện áp cực đại liên tiếp hoặc cực

2/l

 Một điểm cực đại cách xa một điểm cực tiểu ngay kế

4/l

tiểu liên tiếp cách nhau

 Điểm có biên độ điện áp cực đại Vmax sẽ có biên độ

nó một đoạn

dòng điện đạt cực tiểu Imin.

=a ,0 Z ”

R  Đặc biệt, nếu đường truyền không tổn hao thì 0 trở kháng đường dây trở thành số thực và có giá trị cực đại hoặc cực tiểu tại điểm đó (cont…)

Hiện tượng sóng đứng

 Điểm có biên độ điện áp cực đại Vmax sẽ có biên độ

max

V I

min

max

 Điểm có biên độ điện áp cực tiểu Vmin sẽ có biên độ dòng điện cực đại Imax.. Đặc biệt nếu đường truyền không tổn hao thì trở kháng đường dây cũng trở thành số thực (điện trở đường dây) và có giá trị cực tiểu tại V điểm đó I Copyright © by N.T.K 8/2008

dòng điện đạt cực tiểu Imin. Đặc biệt, nếu đường truyền không tổn hao thì trở kháng đường dây trở thành số thực và có giá trị cực đại tại điểm đó

Hiện tượng sóng đứng

Hiện tượng sóng đứng Hệ số sóng đứng S

0=a

 Hệ số sóng đứng thường được định nghĩa cho đường không tổn hao ( ), do đó các mức biên độ Vmax, Vmin, Imax , Imin là cố định trên suốt chiều dài đường truyền.

max

S =

V V

min

 Hệ số sóng đứng S

G+

x )(

max

V V

I I

min

1 )( x ¥<£ S1