Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng)
Bài toán liên quan đến hộp kín .
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
I. KIẾN THỨC VỀ DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU
Dng đin một chiều không qua tu điê n.
Dng đin một chiều có qua cuô n ca m nhưng ZL = 0.
Dng đin một chiều qua được điê n trơ , khi đó đin trở có giá trị xác định bởi R = U/I.
Ví dụ 1: Cho dòng điện một chiều có điện áp U = 12 V chạy qua một cuộn dây, khi đó cường độ dòng điện đo
được là 0,4 A. Cho dòng điện xoay chiều có điện áp hai đầu mạch 100 V, tần số 50 Hz chạy qua cuộn dây trên
thì cường độ dòng điện đo được là 2 A. Tính hệ số tự cảm của cuộn dây.
Lời giải:
Khi cho dòng một chiều chạy qua cuộn dây thì chỉ có đin trở r của cuộn dây có tác dụng.
Giá trị của r xác định bởi r = U/I = 12/0,4 = 30 Ω.
Khi cho dòng xoay chiều chạy qua cuộn dây, thì cuộn dây đóng vai tr như một đoạn mạch xoay chiều Lr thu nhỏ.
Tổng trở của cuộn dây là
2 2 2 2 2 2
Lr L L Lr
U 100
Z r Z 50Ω Z Z r 50 30 40Ω
I2
Từ đó ta được h số tự cảm của cuộn dây là
LL
ZZ0,4
L (H).
ω 2πf π
Ví dụ 2: Cho dòng điện một chiều có điện áp U = 20 V chạy qua một cuộn dây, khi đó cường độ dòng điện đo
được là 0,5 A. Cho dòng điện xoay chiều có điện áp hai đầu mạch 120 V, tần số 50 Hz chạy qua cuộn dây trên
thì cường độ dòng điện đo được là 2,4 A.
a) Tính hệ số tự cảm của cuộn dây.
b) Tính công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây khi mắc dòng một chiều và dòng xoay chiều tương ứng.
Lời giải:
a) Tính L:
Khi cho dòng một chiều chạy qua cuộn dây thì chỉ có đin trở r của cuộn dây có tác dụng.
Giá trị của r xác định bởi r = U/I = 20/0,5 = 40 Ω.
Khi cho dòng xoay chiều chạy qua cuộn dây thì ta có
2 2 2 2 2 2
Lr L L Lr
U 120 0,3
Z r Z 50Ω Z Z r 50 30 30Ω L (H).
I 2,4 π

b) Tính công suất tỏa nhit trên cuộn dây:
- Khi cho dòng một chiều chạy qua thì
- Khi cho dòng xoay chiều chạy qua thì
22
P I r 2,4 .40 230,4W.
Ví dụ 3: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp, đoạn mạch AM chỉ có điện trở thuần
R, đoạn mạch MB là một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r. Khi mắc vào hai đầu AB vào nguồn điện
không đổi có giá trị 20 V thì điện áp giữa hai điểm MB là 5 V và cường độ dòng điện qua mạch là 0,5 A. Khi
mắc vào hai đầu AB nguồn điện xoay chiều
u 20 2 cos 100 πt V
thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm MB là
10 V. Độ tự cảm của cuộn dây có giá trị là bao nhiêu?
A.
5(H).
π
B.
2(H).
π
C.
1(H).
3π
D.
1(H).
5π
Lời giải:
BIỆN LUẬN HỘP KÍN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VIỆT HÙNG
Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm theo bài giảng “Biện luận hộp kín trong mạch điện xoay chiều“ thuộc khóa
học LTĐH KIT-1 : Môn Vật lí(Thầy Đặng Việt Hùng) tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần “Biện
luận hộp kín trong mạch điện xoay chiều”, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu này.
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng)
Bài toán liên quan đến hộp kín .
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
II. MỐI QUAN HỆ VỀ PHA CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
- Mạch chỉ có R th u v i cng pha.
- Mạch chỉ có L th u nhanh pha hơn i góc π/2.
- Mạch chỉ có tụ C th u chm pha hơn i góc π/2.
- Mạch có R v L th u nhanh pha hơn i góc φ xác định bởi công thc
L
Z
tan φR
- Mạch có R v C th u chm pha hơn i góc φ xác định bởi công thc
C
Z
tan φR
- Mạch có L v C th u nhanh pha hơn i góc π/2 khi ZL > ZC v u chm pha hơn i góc π/2 khi ZL < ZC
Ch : Cc dạng bài ton về hộp đen đi hi khả năng biện luận và suy luận cao (giô ng biê n luâ n sô nghiê m cu a
phương tri nh bâ c hai chư a tham sô đo ) nên chu ng ta cô gă ng phân chia hê t ca c trươ ng hơ p co thê xa y ra (nhơ đo c ky
hê t đê ba i v có thể một dữ kiện ở phần sau đề bài s gip loại tr đi một trường hợp nào đó).
III. MỘT SỐ DẠNG TOÀN VỀ HỘP KÍN THƯỜNG GẶP
1) Mạch điện có 1 hộp kín
Gọi φ l độ lch pha giữa u và i, với
ππ
φ
22
. Ta có một số các trường hợp điển hình:
Nếu φ = 0:
+ hộp kín chỉ cha R nếu nó cha 1 phần tử.
+ hộp kín cha 3 phần tử R, L, C với ZL = ZC.
Nếu
π
φ:
2
+ hộp kín chỉ cha L nếu nó cha 1 phần tử.
+ hộp kín cha 2 phần tử (L, C) với ZL > ZC.
Nếu
π
φ:
2

+ hộp kín chỉ cha C nếu nó cha 1 phần tử.
+ hộp kín cha 2 phần tử (L, C) với ZL < ZC.
Nếu
π
0φ:
2

+ hộp kín cha 2 phần tử (R, L).
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng)
Bài toán liên quan đến hộp kín .
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -
+ hộp kín cha 3 phần tử R, L, C với ZL > ZC.
Nếu
πφ 0:
2
:
+ hộp kín cha 2 phần tử (R, C).
+ hộp kín cha 3 phần tử (R, L, C) với ZL < ZC.
Chú ý:
+ Nếu mạch điện không cho dòng một chiều chạy qua thì mạch đó phải có chứa tụ điện.
+ Nếu mạch điện có tiêu thụ điện năng th mạch điện phải có R, hoặc cuộn dây không thuần cảm.
Ví dụ 1. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
Điện áp hai đầu mạch là uAB = 200cos(100πt) V, biết ZC = 100 ,
ZL = 200 , cường độ hiệu dụng của mạch là
I 2 2 A, cosφ 1.
X là
đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (Ro, Lo, Co) mắc nối tiếp.
Hỏi X chứa những linh kiện gì? Xác định giá trị của các linh kiện đó.
Lời giải:
Từ cosφ = 1  mạch xảy ra cộng hưởng. Khi đó u v i cng pha.
Đoạn AN cha C và L với ZL > ZC nên để u và i cùng pha thì X phải cha Ro và Co với
o
C L C
Z Z Z 100Ω.
Từ đó ta được
o
o
R AB o
4
C
100 2
U U 100 2V R 50Ω
22
10
Z 100Ω C (F)
π


Ví dụ 2. (Trích đề Tuyển sinh Đại học 2004)
Cho một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R có thể thay đổi
được mắc nối tiếp với một hộp kín X (chỉ chứa một phần tử L hoặc
C). Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là UAB = 200V, f = 50 Hz. Khi
công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Pmax thì
I 2A
và i nhanh
pha hơn u. Tìm phần tử trong hộp X và tính giá trị của chúng.
Lời giải:
Do i nhanh pha hơn u nên hộp X cha tụ C.
Ta có
2 2 2 2 2
2
AB AB
2 2 2 2 max
CC
CC
U U R U U U
P I R R P
2Z 2Z
Z R Z Z
RR

khi R = ZC
Khi đó,
4
22 AB
AB C C C
max
U200 10
Z R Z 2Z 100 2 R Z 100Ω C (F)
Iπ
2

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Mạch điện có 2 hộp kín
Giả sử hai hộp kín ta cần xác định phần tử cha trong chúng là X và Y.
TH1: Mỗi hộp chỉ chứa một phần tử.
Gọi φ l độ lch pha giữa đin áp của X và Y (
XY
uu
,
với 0 φ π). một số các khả năng có thể xảy ra:
Nếu φ = 0: Khi đó, các hộp kín hoàn toàn giống nhau ở các phần tử.
Nếu
π
φ:
2
+ Hộp 1 cha L, hộp 2 cha R.
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng)
Bài toán liên quan đến hộp kín .
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -
+ Hộp 1 cha R, hộp 2 cha C.
Nếu φ = π: Khi đó, hộp 1 cha L, hộp 2 cha C.
Nếu
π
0φ:
2

+ Hộp 1 cha cuộn dây không thuần cảm (r, L); hộp 2 cha R.
+ Hộp 1 cha L, hộp 2 cha cuộn dây không thuần cảm (r, Lo).
Nếu
πφ π :
2

Khi đó, hộp 1 cha cuộn dây không thuần cảm (r, L); hộp 2 cha C.
TH2: Mỗi hộp chứa 2 trong 3 phần tử.
Gọi φ l độ lch pha giữa đin áp của X và Y (
XY
uu
,
với 0 φ π).
Khả năng 1: X chứa hai phần tử R, L:
Nếu φ = 0: Khi đó Y cha R, L với
LL
.
RR
Nếu
π
φ:
2
Khi đó Y cha R, C với
L
LC
C
ZRL
R.R Z .Z R.R
R Z C

Nếu
π
0φ:
2

Có một số khả năng sau xảy ra:
+ Hộp 2 cha (L, R) với
LL
.
RR
+ Hộp 2 cha (R, C) với
L
RR .
C
Nếu
πφ π :
2

Có một số khả năng sau xảy ra:
+ Hộp 2 cha (L, C) với
LC
ZZ
+ Hộp 2 cha (R, C) với
L
RR .
C
Khả năng 1: X chứa hai phần tử R, C:
Nếu φ = 0: Khi đó Y cha R, C với
CR C R .

Nếu
π
φ:
2

Khi đó Y cha R, L với
L
LC
C
ZRL
R.R Z .Z R.R
R Z C

Nếu
π
0φ:
2

Có một số khả năng sau xảy ra:
+ Hộp 2 cha (L, C) với
LC
ZZ
+ Hộp 2 cha (R, C) với
CR C R .

Ví dụ 3. Hộp X, Y mỗi hộp chứa hai trong 3 phần tử R, L, C.
Nối AM với nguồn điện một chiều thì vôn kế V1 chỉ 60 V và
ampe kế chỉ 2 A. Nối AB với nguồn điện xoay chiều có tần số f
= 50 Hz thì các vôn kế V1 và V2 cùng chỉ 60 V còn ampe kế chỉ 1
A và
AM MB
UU
. Xác định các phần tử trong các hộp X, Y và
xác định giá trị của chúng.
Lời giải:
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng)
Bài toán liên quan đến hộp kín .
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -
Khi nối AM với nguồn một chiều thì trong X phải có đin trở R1. Do dng đin một chiều không thể chạy qua tụ đin,
đồng thời X cha 2 trong 3 phần tử R, L, C nên phần tử còn lại là L.
Do X là R1L nên đin áp hai đầu AM nhanh pha hơn dng
đin, để
AM MB
UU
th đin áp hai đầu MB phải chm pha
hơn i, suy ra Y phải cha R2 và tụ C.
Khi nối AM với dng đin một chiều th đin áp hai đầu AB
cũng chính l đin áp hai đầu AM do Y cha tụ C nên dòng
đin không chạy qua.
Khi đó, UAM = 60 V; I1 = 2 A  R1 = 60/2 = 30 Ω.
Khi nối AB với dng đin xoay chiều thì theo bài ta có
UAM = UMB = 60 V; I2 = 1 A  ZAM = ZMB = 60 Ω.
2 2 2 2 2 2
AM 1 L L L
Z R Z 30 Z Z 60 30 30 3Ω
Độ lch pha giữa uAM v i khi đó thỏa mãn
L
AM AM
1
Z30 3 π
tan φ 3 φ
R 30 3

Hay uAM nhanh pha hơn i góc 600.
Do
AM MB
UU
, mà uAM nhanh pha hơn i góc 600 nên uMB chm pha hơn i góc 300, hay
MB
π
φ6

Ta có
2
MB 2 MB MB
MB
C
MB C 2 MB
2
Rπ
cosφ R Z cosφ 60.cos 30 3 Ω
Z6
Zπ
tan φ Z R tan φ 30 3.tan 30Ω
R6








Ví dụ 4. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, điện áp hai
đầu mạch là
AB
u 100 2 cos 100πt V.
Khi khóa K đóng thì I1 = 2A và i lệch pha π/6 với uAB
Khi khóa K mở thì I2 = 1A và
AM MB
UU
. Biết hộp X có
chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C. Xác định các phần tử trong
hộp X và tính giá trị của chúng.
Lời giải:
Khi khóa K đóng: đoạn mạch MB bị đoản mạch nên mạch đin chỉ có r, L và M B, khi đó UAM = UAB = 100 V.
Do mạch có r và L nên uAM nhanh pha hơn i góc π/6.
Từ
AM
AM
1
AM
AM
U
Z 50Ω
Iπ3
r Z cos 50. 25 3 Ω
πr 62
cos 6Z


Đồng thời,
L
L
Z
π π 1
tan Z r.tan 25 3. 25Ω
6 r 6 3
Khi khóa K mở thì mạch đin gồm có r, L và hộp X.
A
B
X
L,r
M
K