M ch dao đ ng đi n t - Năng l ng c a m ch dao đ ngạ ộ ệ ừ ượ ủ ạ ộ
1. M ch dao đ ng đi n t LCạ ộ ệ ừ
• G m m t t đi n m c n i ti p v i m t cu n c m thành m ch kín. ồ ộ ụ ệ ắ ố ế ớ ộ ộ ả ạ
• N u r r t nh (≈ 0): m ch dao đ ng lí t ng. ế ấ ỏ ạ ộ ưở
• Mu n m ch ho t đ ng → tích đi n cho t đi n r i cho nó phóng đi n t o ra m t dòng đi n xoay chi uố ạ ạ ộ ệ ụ ệ ồ ệ ạ ộ ệ ề
trong m ch. ạ
• Ng i ta s d ng hi u đi n th xoay chi u đ c t o ra gi a hai b n c a t đi nườ ử ụ ệ ệ ế ề ượ ạ ữ ả ủ ụ ệ
b ng cách n i hai b n này v i m ch ngoài. ằ ố ả ớ ạ
2. S bi n thiên đi n tích và dòng đi n trong m ch dao đ ng đi n t LC ự ế ệ ệ ạ ộ ệ ừ
a. Kh o sát m ch LCả ạ
Xét m ch dao đ ng LC nh hình v ạ ộ ư ẽ
• Ban đ u khóa K ch t A, ngu n tích đi n cho t đi n, đi n tích q c a t tăng t 0 đ n giá tr c c đ i Qầ ở ố ồ ệ ụ ệ ệ ủ ụ ừ ế ị ự ạ 0, tụ
đi n ng ng tích đi n. ệ ừ ệ
• Chuy n khóa K sang ch t B t o thành m ch kín gi a L và C g i là m ch dao đ ng, t đi n phóng đi n vàể ố ạ ạ ữ ọ ạ ộ ụ ệ ệ
có dòng đi n qua cu n c m. ệ ộ ả
• Xét kho ng th i gian Δt vô cùng nh thì dòng đi n trong m ch th a mãn i = q’ Trong cu n dây có t thôngả ờ ỏ ệ ạ ỏ ộ ừ
bi n thiên làm phát sinh su t đi n đ ng t c m e = -Li' = -Lq'ế ấ ệ ộ ự ả , (1)
Cu n c m đóng vai trò nh m t máy thu, theo đ nh lu t Ôm đ i v i đo n m ch ch a máy thu ta đ cộ ả ư ộ ị ậ ố ớ ạ ạ ứ ượ
, mà R = 0 nên u = e , (2)
T ừ(1) và (2) suy ra
Đ t ặ
V y đi n tích trong m ch dao đ ng LC là m t hàm bi n thiên đi u hòa theo th i gian t. ậ ệ ạ ộ ộ ế ề ờ
Do i = q’ nên , v i ớ
* Nh n xétậ :
- Do i và q đ u là các hàm bi n thiên đi u hòa theo th i gian t nên dao đ ng trong m ch LC đ c g i là daoề ế ề ờ ộ ạ ượ ọ
đ ng đi u hòaộ ề
- T bi u th c c a i và q ta th y ừ ể ứ ủ ấ i nhanh pha h n qơ m t gócộ hay
- Áp d ng công th c tính hi u đi n th ụ ứ ệ ệ ế ta cũng có th vi t đ c bi u th c c a hi u đi n th gi a haiể ế ượ ể ứ ủ ệ ệ ế ữ
b n t đi n nh sau:ả ụ ệ ư v i ớ
b. Chu kỳ và t n s dao đ ng riêng c a m ch LCầ ố ộ ủ ạ
Ta có:
• Chu kỳ dao đ ng riêng c a m ch LC là: ộ ủ ạ
• T n s dao đ ng riêng c a m ch LC là: ầ ố ộ ủ ạ
* K T LU NẾ Ậ :
V i dao đ ng c a m ch dao đ ng LC ta c n nh : ớ ộ ủ ạ ộ ầ ớ
- Các bi u th c c a đi n tích, dòng đi n và hi u đi n th :ể ứ ủ ệ ệ ệ ệ ế
- Quan h v pha : q và u cùng pha và cùng ch m pha h n i góc ệ ề ậ ơ
- Các m i quan h v biên đ : ố ệ ề ộ
- Các công th c v chu kỳ, t n s riêng: ứ ề ầ ố
* Chú ý :
• Trong công th c tính t n s góc, t n s và chu kì dao đ ng riêng c a m ch LCứ ầ ố ầ ố ộ ủ ạ
thì C là đi n dung c a b t đi n.ệ ủ ộ ụ ệ
- N u b t g m Cế ộ ụ ồ 1, C2, C3,... m c n i ti p, đi n dung c a b t tính b i ắ ố ế ệ ủ ộ ụ ở , khi
đó:
- N u b t g m Cế ộ ụ ồ 1, C2, C3,... m c song song, đi n dung c a b t là C = Cắ ệ ủ ộ ụ 1 + C2 + C3 +..., khi đó:
CÁC VÍ D ĐI N HÌNHỤ Ể
Ví d 1ụ: N u đi u ch nh đ đi n dung c a m t m ch dao đ ng tăng lên 4 l n thì chu kì dao đ ng riêng c aế ề ỉ ể ệ ủ ộ ạ ộ ầ ộ ủ
m ch thay đ i nh th nào (đ t c m c a cu n dây không đ i)? ạ ổ ư ế ộ ự ả ủ ộ ổ
* H ng d n gi iướ ẫ ả :
Có hai giá tr c a đi n dung: C và C’ = 4C, t ng ng v i hai giá tr chu kì ị ủ ệ ươ ứ ớ ị và
V y chu kì tăng 2 l n. ậ ầ
* Nh n xétậ : Khi làm bài tr c nghi m, không ph i trình bày và ti t ki m th i gian, ta có nh n đ nh sau: ắ ệ ả ế ệ ờ ậ ị
T bi u th c tính chu kì ta th y T t l v i căn b c hai c a đi n dung C và đ t c m L. T c là:ừ ể ứ ấ ỉ ệ ớ ậ ủ ệ ộ ự ả ứ
- N u C tăng (hay gi m) n l n thì T tăng (hay gi m) ế ả ầ ả l nầ
- N u L tăng (hay gi m) m l n thì T tăng (hay gi m) ế ả ầ ả l n. Ng c l i v i t n s f. ầ ượ ạ ớ ầ ố
Nh bài t p trên, do C tăng 4 l n, suy ra ngay chu kì tăng ư ậ ầ l n. ầ
Ví d 2ụ: N u tăng đi n dung c a m t m ch dao đ ng lên 8 l n, đ ng th i gi m đ t c m c a cu n dây đi 2ế ệ ủ ộ ạ ộ ầ ồ ờ ả ộ ự ả ủ ộ
l n thì t n s dao đ ng riêng c a m ch tăng hay gi m bao nhiêu l n? ầ ầ ố ộ ủ ạ ả ầ
* H ng d n gi i:ướ ẫ ả
V y t n s gi m đi hai l n. ậ ầ ố ả ầ
* Nh n xétậ :
Có th suy lu n: C tăng 8 l n, L gi m 2 l n suy ra t n s thay đ i ể ậ ầ ả ầ ầ ố ổ l n. Tăng hai l n. ầ ầ
Ví d 3ụ: M t m ch dao đ ng g m có m t cu n c m có đ t c m L = 10ộ ạ ộ ồ ộ ộ ả ộ ự ả -3H và m t t đi n có đi n dungộ ụ ệ ệ
đi u ch nh đ c trong kho ng t 4pF đ n 400pF (cho bi t 1pF = 10ề ỉ ượ ả ừ ế ế -12F). M ch này có th có nh ng t n sạ ể ữ ầ ố
riêng nh th nào? ư ế
* H ng d n gi iướ ẫ ả :
T công th c ừ ứ suy ra
Theo bài ra ta đ c ượ , v i t n s fớ ầ ố
luôn d ng, ta suy ra ươ
* Nh n xétậ : V i cách suy lu n nh trên thì r t ch t ch nh ng s bi n đ i qua l i khá r c r i, m t nhi u th iớ ậ ư ấ ặ ẽ ư ự ế ổ ạ ắ ố ấ ề ờ
gian và hay nh m l n. T công th c ầ ẫ ừ ứ ta nh n th y t n s luôn ngh ch bi n theo C và L, nênậ ấ ầ ố ị ế
fmax ng v i Cứ ớ min, Lmin và fmin ng v i Cứ ớ max và Lmax. Nh v y ta có: ư ậ
t c là t n s bi n đ i t 2,52.10ứ ầ ố ế ổ ừ 5Hz đ n 2,52.10ế6Hz
Ví d 4ụ: M t cu n dây có đi n tr không đáng k m c v i m t t đi n có đi n dung 0,5μF thành m t m chộ ộ ệ ở ể ắ ớ ộ ụ ệ ệ ộ ạ
dao đ ng. H s t c m c a cu n dây ph i b ng bao nhiêu đ t n s riêng c a m ch dao đ ng có giá trộ ệ ố ự ả ủ ộ ả ằ ể ầ ố ủ ạ ộ ị
sau đây:
a. 440Hz
b. 90Mhz
* H ng d n gi iướ ẫ ả :
T công th c ừ ứ suy ra công th c tính đ t c m: ứ ộ ự ả
a. Đ f = 440Hz ể
b. Đ f = 90MHz = 90.10ể6Hz
Ví d 5ụ: M t m ch dao đ ng g m cu n dây L và t đi n C. N u dùng t Cộ ạ ộ ồ ộ ụ ệ ế ụ 1 thì t n s dao đ ng riêng c aầ ố ộ ủ
m ch là 60kHz, n u dùng t Cạ ế ụ 2 thì t n s dao đ ng riêng là 80kHz. H i t n s dao đ ng riêng c a m ch làầ ố ộ ỏ ầ ố ộ ủ ạ
bao nhiêu n u: ế
a. Hai t Cụ1 và C2 m c song song. ắ
b. Hai t Cụ1 và C2 m c n i ti p. ắ ố ế
* H ng d n gi iướ ẫ ả :
Bài toán đ c p đ n m ch dao đ ng v i 3 b t khác nhau, ta l p 3 bi u th c t n s t ng ng: ề ậ ế ạ ộ ớ ộ ụ ậ ể ứ ầ ố ươ ứ
• Khi dùng C1:
• Khi dùng C2:
a. Khi dùng hai t Cụ1 và C2 m c song song, đi n dung c a b t C = Cắ ệ ủ ộ ụ 1 + C2
Suy ra
b. Khi dùng hai t Cụ1 và C2 m c n i ti p, đi n dung c a b t đ c xác đ nh b i ắ ố ế ệ ủ ộ ụ ướ ị ở
Suy ra
3. Năng l ng trong m ch dao đ ng đi n t LCượ ạ ộ ệ ừ
a. Năng l ng đi n tr ngượ ệ ườ
Là năng l ng tích lũy trong t đi n, ký hi u là WC và tính b i công th c:ượ ụ ệ ệ ở ứ
b. Năng l ng t tr ng ượ ừ ườ
Là năng l ng tích lũy trong cu n c m, ký hi u là WL và tính b i công th c:ượ ộ ả ệ ở ứ
c. Năng l ng đi n tượ ệ ừ
Là t ng c a năng l ng đi n tr ng và năng l ng t tr ng, kí hi u là W:ổ ủ ượ ệ ườ ượ ừ ườ ệ
V y trong m ch dao đ ng LC thì năng l ng có th chuy n hóa qua l i gi a năng l ng đi nậ ạ ộ ượ ể ể ạ ữ ượ ệ
tr ng và năng l ng t tr ng nh ng t ng c a chúng là năng l ng đi n t luôn đ c b o toànườ ượ ừ ườ ư ổ ủ ượ ệ ừ ượ ả
B ng các phép bi n đ i đ n gi n ta đ c các các công th c tính toán c a năng l ng đi n t :ằ ế ổ ơ ả ượ ứ ủ ượ ệ ừ
* Nh n xétậ
• T các công th c tính trên ta th y năng l ng đi n t b ng năng l ng t tr ng c c đ i và cũng b ngừ ứ ở ấ ượ ệ ừ ằ ượ ừ ườ ự ạ ằ
năng l ng đi n tr ng c c đ i ượ ệ ườ ự ạ
• Cũng gi ng nh đ ng năng và th năng c a dao đ ng c , n u m ch dao đ ng bi n thiên tu n hoàn v iố ư ộ ế ủ ộ ơ ế ạ ộ ế ầ ớ
chu kỳ T, t n s f thì năng l ng đi n tr ng và năng l ng t tr ng bi n thiên tu n hoàn v i t n s là ầ ố ượ ệ ườ ượ ừ ườ ế ầ ớ ầ ố 2f
và chu kỳ là
• Khi m ch dao đ ng LC mà cu n c m có đi n tr thu n r thì năng l ng c a m ch sạ ộ ộ ả ệ ở ầ ượ ủ ạ ẽ
b m t do hi u ng Jun-Lenxo. Vì th dao đ ng c a m ch g i là dao đ ng t t d n. Đị ấ ệ ứ ế ộ ủ ạ ọ ộ ắ ầ ể
bù l i ph n năng l ng b m t chúng ta có hai cách đ c p năng l ng ban đ u choạ ầ ượ ị ấ ể ấ ượ ầ
m ch dao đ ng: ạ ộ
+ Cách 1: C p năng l ng đi n ban đ uấ ượ ệ ầ
Ban đ u khóa k ch t (1), t đi n đ c tích đi n (n u th i gian đ dài) đ n hi u đi nầ ở ố ụ ệ ượ ệ ế ờ ủ ế ệ ệ
th b ng su t đi n đ ng E c a ngu n. Năng l ng đi n mà t tích đ c làế ằ ấ ệ ộ ủ ồ ượ ệ ụ ượ
.
Chuy n khóa k sang ch t (2), t phóng đi n qua cu n dây. Năng l ng đi n chuy n d n thành năng l ngể ố ụ ệ ộ ượ ệ ể ầ ượ
t trên cu n dây....m ch dao đ ng. Nh v y hi u đi n th c c đ i trong quá trình dao đ ng chính là hi uừ ộ ạ ộ ư ậ ệ ệ ế ự ạ ộ ệ
đi n th ban đ u c a t Uệ ế ầ ủ ụ 0 = E, năng l ng đi n ban đ u mà t tích đ c t ngu n chính là năng l ngượ ệ ầ ụ ượ ừ ồ ượ
toàn ph n (năng l ng đi n t ) c a m ch dao đ ng ầ ượ ệ ừ ủ ạ ộ .
+ Cách 2: C p năng l ng t ban đ uấ ượ ừ ầ
Ban đ u khóa k đóng, dòng đi n qua cu n dây không đ i và có c ng đ (đ nh lu t Ôm cho toàn m ch):ầ ệ ộ ổ ườ ộ ị ậ ạ
Năng l ng t tr ng trên cu n dây không đ i và b ng:ượ ừ ườ ộ ổ ằ
Cu n dây không có đi n tr thu n nên hi u đi n th hai đ u cu n dây (cũngộ ệ ở ầ ệ ệ ế ầ ộ
chính là hi u đi n th gi a hai b n t đi n) b ng không. T ch a tích đi n. Khiệ ệ ế ữ ả ụ ệ ằ ụ ư ệ
ng t khóa k, năng l ng t c a cu n dây chuy n hóa d n thành năng l ng đi nắ ượ ừ ủ ộ ể ầ ượ ệ
trên t đi n...m ch dao đ ng. Nh v y, v i cách kích thích dao đ ng nh thụ ệ ạ ộ ư ậ ớ ộ ư ế
này, năng l ng toàn ph n (năng l ng đi n t ) đúng b ng năng l ng t banượ ầ ượ ệ ừ ằ ượ ừ