TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018
VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 329
MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG LÊN KẾT QUẢ
THÍ NGHIỆM NÉN LÚN MẪU ĐẤT RỜI BẰNG PHƯƠNG PHÁP
PHẦN TỬ RỜI RẠC
SIMULATION AND EVALUATING FACTORS EFFECTING ON COMPRESSION
TEST OF COHENSIONLESS SAMPLE USING DISCRETE ELEMENT METHOD
PGS. TS. Bùi Trường Sơn, KS. Nguyễn Trung Nam
Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG-HCM
TÓM TẮT
Phương pháp phần tử rời rạc (DEM) thường được sử dụng để mô phỏng ứng xử của
mẫu đất thí nghiệm và nền đất trong phạm vi nhỏ theo sơ đồ bài toán phẳng. Việc
mô phỏng thí nghiệm mẫu đất rời trong bài báo được thực hiện nhằm phân tích ứng
xử của mẫu đất trong quá trình nén như quan hệ ứng suất biến dạng, ma sát giữa
đất và hộp nén, sự suy giảm ứng suất do ma sát với thành dao vòng, hệ số áp lực
hông. Ngoài ra, việc phân tích còn tập trung đánh giá ảnh hưởng của kích cỡ mẫu
lên kết quả thí nghiệm. Kết quả phân tích cho phép rút ra các nhận định về độ tin
cậy của thí nghiệm nén.
ABSTRACT
Discrete Element Method (DEM) is usually used to simulate behavior of testing
sample or ground in small scope in plane problem. Simulation of testing cohensionless
sample in the paper is carried out to analyze behavior of soil sample in compression
progress such as: stress-strain behavior, friction of soil and compression box, stress
reduction due to friction against wall, lateral pressure ratio. Besides, the analysis
concentrates on evaluation of sample size on testing results. The analysis results allow
draw out assumptions about reliability of compression test.
1. MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG THÍ NGHIỆM ĐẤT BẰNG
PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC
Việc mô phỏng thí nghiệm đất, là loại vật liệu rời, bằng phương pháp phần tử rời
rạc (DEM - Discrete Element Method) phổ biến khá rộng rãi trong những năm gần đây
như: mô phỏng thí nghiệm nén mẫu có chứa hạt hòa tan (Cha M. & Santamarina, 2014;
Truong Q. H el al., 2012), thí nghiệm cắt trực tiếp (S.H. Liu, 2006; J.W. Park & J.J.
Song, 2009), thí nghiệm nén dọc trục (S.J. Lee et al., 2012; C. Thorn & L. Zhang,
2003). Ưu điểm của phương pháp này là có thể mô phỏng nhanh và cho phép quan sát,
đánh giá ứng xử của vật liệu ở cấp độ vi hạt như tương tác giữa các hạt hay việc tính
toán đánh giá nội lực tại vị trí bất kỳ [1], [2], [3], [4], [5].
Kết cấu ban đầu của đất đóng vai trò quan trọng trong ứng xử khi chịu tải. Kết cấu
của đất thể hiện độ cứng, khả năng chịu nén, sức chống cắt và đặc trưng cơ lý của mẫu
đất nói chung. Những nghiên cứu thí nghiệm và mô phỏng bằng phương pháp phần tử
TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018
330 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM
rời rạc cũng cho thấy sức chống cắt khác nhau đáng kể ứng với các dạng kết cấu khác
nhau trên cùng loại đất có dung trọng như nhau (O'Sullivan et al., 2004; Oda, 1972;
Yimsiri và Soga, 2010) [6], [7].
Ngoài ra, sử dụng DEM còn cho phép phân tích ứng xử của nền đất rời dưới tác
dụng của tải trọng hình băng như đánh giá khả năng chịu tải cũng như ứng xử của đất
tại các vị trí khác nhau [8].
Các nghiên cứu về ảnh hưởng của kích thước mẫu đến kết quả thí nghiệm như thí
nghiệm cắt trực tiếp (Z.M. & Amir A., 2011; R. Dadkhah, 2010), nén ba trục (Tarek O.,
2013) cũng đã được thực hiện. Các nghiên cứu này chỉ ra rằng kích thước mẫu có thể
ảnh hưởng một phần đến kết quả thu được như giá trị góc ma sát trong và sức chống cắt
của mẫu nói chung. Mẫu càng bé thì ảnh hưởng càng lớn và kích thước mẫu tăng đến
giá trị đủ lớn thì ảnh hưởng kích thước không còn rõ rệt nữa.
Như vậy, phương pháp phần tử rời rạc hầu hết được sử dụng để mô phỏng thí
nghiệm mẫu hay nền đất dưới tác dụng tải trọng trong phạm vi hẹp theo sơ đồ phẳng.
2. CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC
Phương pháp phần tử rời rạc được sử dụng để mô phỏng sự dịch chuyển và tương
tác của các hạt tròn trong hỗn hợp dưới tác dụng của ngoại lực. Phương pháp phần tử
rời rạc được giới thiệu bởi Cundall (1971) và được sử dụng để phân tích những vấn đề
trong Cơ học đá. Sau này, Cundall và Strack (1979) áp dụng cho các loại đất. Phương
pháp này được trình bày chi tiết trong bài báo của Cundall (1988) và Hart cùng cộng sự
(1988), phần hướng dẫn của hãng Itasca, 2014 [9].
Phần mềm PFC2D được xây dựng dựa trên cơ sở của Cundall và Hart (1992) cho
phép giới hạn chuyển vị và xoay cho các hạt độc lập cũng như tự động xác định những
liên kết mới trong quá trình tính toán. PFC2D được xem như là một phần của phương
pháp DEM do giới hạn ở việc mô phỏng các hạt rắn hình tròn. Về tổng thể, phương
pháp DEM có thể mô phỏng được những hạt có dạng hình đa giác.
Trong DEM, tương tác giữa các hạt được xem là tương tác động, đạt trạng thái
cân bằng khi nội lực bên trong cân bằng. Các lực tương tác và chuyển vị của một mẫu
nén trước được xác định thông qua sự dịch chuyển của từng hạt riêng lẻ. Sự dịch chuyển
là kết quả của sự xáo trộn của hệ các hạt được gây ra bởi vị trí tường và chuyển động
của hạt hoặc lực bản thân. Đây là quá trình động mà trong đó tốc độ truyền lực phụ
thuộc vào đặc trưng vật lý của hệ thống các hạt rời rạc.
Ứng xử động được hiển thị bằng số thông qua thuật toán bước thời gian. DEM
dựa trên ý tưởng chọn bước thời gian bé để trong một bước thời gian sự xáo trộn chỉ ảnh
hưởng đến các hạt lân cận mà không lan truyền sang các hạt xa hơn. Khi đó, ở mọi thời
điểm, lực tác động lên hạt bất kỳ đều được xác định riêng bởi sự tương tác của hạt đó
với các hạt khác trong mối liên kết của nó.
Lực liên kết tác động lên hai hạt trong mối liên kết chuyển vị tương đối giữa các
hạt. Đối với các liên kết giữa hạt – hạt, tường – hạt thì lực liên kết phát sinh từ liên kết
tại một điểm. Riêng với liên kết hạt – hạt có thêm lực phụ và moment phát sinh từ biến
TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018
VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 331
dạng của vật liệu kết dính mà đại diện là một liên kết song song (parallel bond) có thể
tác dụng lên các mặt của hạt.
Định luật lực và chuyển vị được áp dụng tại một liên kết được mô tả bằng thuật
ngữ “điểm tiếp xúc” (contact point) xi[C]. Điểm tiếp xúc nằm trong mặt phẳng liên kết
được định nghĩa bằng vector pháp tuyến đơn vị ni nằm trong phần giao nhau của hai hạt.
Đối với liên kết giữa hạt – hạt, vector pháp tuyến có phương theo phương đường thẳng
nối hai tâm hạt. Đối với liên kết giữa hạt – tường, vector pháp tuyến có phương theo
phương của đường thẳng ngắn nhất đi qua tường và tâm hạt. Lực tiếp xúc được phân
chia thành hai thành phần: thành phần pháp tuyến tác động theo phương của vector pháp
tuyến, thành phần lực cắt nằm trong mặt phẳng liên kết. Định luật lực – chuyển vị liên
kết với hai thành phần lực pháp tuyến và sức chống cắt để tạo thành hợp lực của chuyển
vị tương đối tại liên kết.
Các giả thiết cơ bản của phương pháp phần tử rời rạc bao gồm:
- Các hạt được xem như là các hạt rắn được hình thành từ các loại khoáng vật.
- Ứng xử tại vị trí tiếp xúc xem như tiếp xúc mềm hoặc cứng, các hạt rắn có thể giao
nhau tại chỗ tiếp xúc.
- Diện tích giao nhau của các hạt càng lớn thì lực tương tác càng lớn theo định luật
lực – chuyển vị và kích thước giao nhau được xem là không đáng kể so với kích
thước hạt.
- Có thể có hay không có liên kết tồn tại ở vị trí tiếp xúc giữa các hạt.
- Tất cả các hạt có dạng hình tròn. Tuy nhiên, cũng có thể tạo ra các hạt có hạt có
hình dạng bất kỳ, khi đó hình dạng của hạt cần tạo sẽ là phần hình bao của nhóm
hạt và được xem như một hạt rắn.
3. MÔ PHỎNG PHÂN TÍCH CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG LÊN KẾT QUẢ THÍ
NGHIỆM NÉN LÚN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC
3.1. Mô tả mô hình sử dụng phân tích
Việc mô phỏng đánh giá một số yếu tố ảnh hưởng của thí nghiệm nén lún bằng
DEM được thực hiện với mô hình hộp nén như ở Hình 1. Các thành phần cơ bản của mô
hình thí nghiệm tương tự như hộp nén, bao gồm: (1) - tải trọng nén p, (2) - bản nắp, (3) -
bản thành, (4) - bản đáy và (5) - mẫu nén.
Đặc trưng vật lý của mẫu, tương tác giữa các hạt và quá trình nén mẫu:
- Bán kính hạt thay đổi từ: 0,15 đến 0,21 mm
- Hệ số rỗng ban đầu khi tạo mẫu: e = 0,17 (theo mô hình bài toán phẳng).
- Hệ số ma sát giữa hạt và hạt: fb = 0,5
- Hệ số ma sát giữa tường và hạt: fw.b = 0,05
- Áp lực nén từ bản nắp 2 (có vai trò như nắp hộp nén) với giá trị tăng dần từ 5, 40,
80, 160, 320 đến 640 KPa.
TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018
332 VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM
Trường hợp mô phỏng đánh giá ảnh hưởng của chiều cao mẫu, kích thước mẫu
được chọn lựa có bề rộng mẫu: b = 74 mm, chiều cao mẫu h thay đổi từ 20, 30, 50, 60
đến 74 mm.
Trường hợp mô phỏng đánh giá ảnh hưởng của bề rộng mẫu: chiều cao mẫu: h =
20 mm, bề rộng mẫu b thay đổi từ 50, 60, 74 đến 80 mm.
12
3
4
5
Hình 1. Mô hình hộp nén thí nghiệm nén không nở hông: (1) - tải trọng nén p, (2) - bản nắp,
(3) - bản thành, (4) - bản đáy, (5) - mẫu nén.
3.2. Ảnh hưởng của chiều cao mẫu lên kết quả thí nghiệm nén lún
Hình 2. Đường lực mẫu đất chiều cao 50 mm ứng với áp lực nén 5, 40, 80, 160, 320
và 640 KPa
TUYEÅN TAÄP KEÁT QUAÛ KHOA HOÏC & COÂNG NGHEÄ 2017 - 2018
VIEÄN KHOA HOÏC THUÛY LÔÏI MIEÀN NAM 333
Mật độ và độ lớn của đường lực thể hiện mức độ liên kết chặt chẽ giữa các hạt và sự
lan truyền ứng suất. Đặc điểm đường lực trong mẫu có chiều cao 50 mm khi tăng ứng
suất nén thể hiện ở Hình 2 cho thấy khi áp lực thay đổi từ 5 đến 40 KPa thì đường lực
hình thành với kích thước lớn hơn, nghĩa là lực truyền từ hạt sang hạt tăng dần. Bên cạnh
đó, các đường lực có sự thay đổi vị trí và hình thành ở các vị trí mới cho thấy các hạt bị
dịch chuyển tương đối với nhau và sắp xếp lại. Cũng từ Hình 2, khi áp lực thay đổi từ 40
KPa trở lên, các đường lực hầu như không đổi hay thay đổi không đáng kể thể hiện sự sắp
xếp hạt đất dần ổn định. Các đường lực sau đó có thể tăng kích thước hoặc hình thành
mới do áp lực nén tăng dần nhưng không nhiều như ở các cấp áp lực ban đầu.
Kết quả mô phỏng các mẫu với chiều cao và bề rộng khác nhau cũng cho thấy đến
một áp lực nén đủ lớn thì sự thay đổi vị trí các hạt do dịch chuyển là không đáng kể.
Điều này cho thấy sau một cấp áp lực nào đó, trong đất chủ yếu xảy ra quá trình nén ép
chặt. Như vậy, đối với đất rời hay mềm, sự dịch chuyển các hạt có thể xảy ra khi tác
dụng các tải trọng ban đầu. Đối với đất có độ chặt ban đầu nào đó hay chịu áp lực nén
trước, khi tăng áp lực nén thì trong đất chủ yếu xảy ra quá trình nén chặt, hiện tượng
dịch chuyển tương đối giữa các hạt xuất hiện không đáng kể. Đặc điểm đường truyền
lực còn cho thấy áp lực theo phương đứng và phương ngang ở mỗi vị trí là khác nhau,
không tuân theo bất cứ một qui luật cụ thể nào mà chủ yếu phụ thuộc vào cơ chế sắp
xếp các hạt.
Hình 3. Quan hệ của hệ số Ko và giá trị ứng suất nén với các mẫu có chiều cao khác nhau (mm)
Hệ số áp lực ngang Ko là một trong những đại lượng đặc trưng quan trọng trong
tính toán các bài toán Địa kỹ thuật. Thông thường, giá trị này được đánh giá thông qua
giá trị góc ma sát trong của đất hay tra bảng theo từng loại đất. Trong bài toán mô
phỏng, giá trị áp lực ngang tác dụng lên thành hộp nén có thể xác định được nên từ đó
nên giá trị hệ số áp lực ngang cũng có thể được đánh giá. Giá trị hệ số áp lực ngang theo
cấp áp lực nén ứng với các mẫu có chiều cao khác nhau được tổng hợp đánh giá và thể
hiện như ở Hình 3. Từ biểu đồ Hình 3 có thể thấy rằng hệ số Ko có thể thay đổi đáng kể
trong các mẫu có chiều cao khác nhau trong phạm vi áp lực nén bé. Khi áp lực nén tăng
dần đến các giá trị lớn hơn, sự khác biệt của giá trị Ko là không đáng kể trong các mẫu
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0 200 400 600 800 1000
Hệ số Ko
Ứng suất nén p (KPa)
20
30
50
60
74
