intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Đàn hồi ứng dụng: Chương 5 - ThS. Nguyễn Thanh Nhã

Chia sẻ: Huỳnh Mộc Miên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:67

Thêm vào BST
Báo xấu
21
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đàn hồi ứng dụng: Chương 5 - FEM (Phần tử thanh gậy) do ThS. Nguyễn Thanh Nhã cung cấp cho người học những kiến thức như: Khái niệm về phần tử thanh gậy; các đặc trưng cơ học của phần tử thanh gậy; nguyên lý công ảo áp dụng cho phần tử thanh gậy. Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đàn hồi ứng dụng: Chương 5 - ThS. Nguyễn Thanh Nhã

  1. Đàn hồi Ứng dụng ThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật, Khoa Khoa Học Ứng Dụng Đại học Bách Khoa TpHCM Email: nhanguyen@hcmut.edu.vn thanhnhanguyendem@gmail.com ĐT: 0908.56.81.81 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  2. Đàn hồi Ứng dụng 5.1. Khái niệm về phần tử thanh gậy 5.2. Các đặc trưng cơ học của phần tử thanh gậy 5.3. Nguyên lý công ảo áp dụng cho phần tử thanh gậy 5.4. Hệ tọa độ vật lý và hệ tọa độ tự nhiên 5.5. Hàm dạng (shape function) 5.6. Phần tử thanh gậy trong hệ tọa độ tổng thể Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  3. Đàn hồi Ứng dụng 5.1. Khái niệm về phần tử thanh gậy Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  4. 5.1. Khái niệm về phần tử thanh gậy Đàn hồi Ứng dụng Hình học phần tử thanh gậy Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  5. 5.1. Khái niệm về phần tử thanh gậy Đàn hồi Ứng dụng Hình học phần tử thanh gậy Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  6. 5.1. Khái niệm về phần tử thanh gậy Đàn hồi Ứng dụng Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  7. Đàn hồi Ứng dụng 5.2. Các đặc trưng cơ học của phần tử thanh gậy Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  8. 5.2. Các đặc trưng cơ học của phần tử thanh gậy Đàn hồi Ứng dụng Các thành phần ứng suất Giả thiết đầu tiên và cơ bản nhất cho mô hình thanh gậy là trong thanh chỉ có một thành phần ứng suất pháp duy nhất chính là ứng suất pháp theo phương dọc trục của thanh 11  0  22   33  12   23  13  0  11 0 0  n1  t1  *  0 0 0  n   t *    2  2 σ  n  t*  0 0 0  n3  t3*  Thanh chỉ chịu lực dọc trục nên có trạng thái ứng suất đơn Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  9. 5.2. Các đặc trưng cơ học của phần tử thanh gậy Đàn hồi Ứng dụng Quan hệ biến dạng – Chuyển vị Giả thiết thứ 2 cơ bản cho mô hình thanh gậy cho trường chuyển vị trong thanh: tất cả các điểm trên 1 mặt cắt bất kỳ của thanh đều có chuyển vị giống nhau dọc theo trục thanh. u1  u1 ( X 1 ) 11  11 ( X 1 )  u1,1 ( X 1 ) Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  10. 5.2. Các đặc trưng cơ học của phần tử thanh gậy Đàn hồi Ứng dụng Quan hệ Ứng suất – Biến dạng Với giả thiết đầu tiên về các thành phần ứng suất trong thanh, viết phương trình định luật Hook  11   2      0 0 0   11  0  2    0 0 0    22       0  2   0 0 0    33      0   0 0   212  0   0   2 23        0   sym    213   Ta có:  22   33   11  11 2(   )  (3  2 )  11  (2   )11   ( 22   33 )  11  E11   11  E11   12  13   23  0   11   11 ( X 1 ) Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  11. Đàn hồi Ứng dụng 5.3. Nguyên lý công ảo áp dụng cho phần tử thanh gậy Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  12. 5.3. Nguyên lý công ảo áp dụng cho phần tử thanh gậy Đàn hồi Ứng dụng Công thức tổng quát Áp dụng nguyên lý công ảo cho một phần tử thanh gậy trong không gian 3 chiều: Wdyn  Wint  Wext  Wext  Wext  u1   u1  11   11   Wdyn   Wint    u2   u2   dV    22    0  dV           u3   u3    33   0    u1  t1    u1  b1  *    Wext   Wext    u2    0  dA    u2    0   dV         u3   0    u3   0  Trong bài toán tĩnh, bỏ qua thành phần  Wdyn Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  13. 5.3. Nguyên lý công ảo áp dụng cho phần tử thanh gậy Đàn hồi Ứng dụng Khai triển các thành phần công ảo Công ảo của thành phần lực bề mặt:  L * L L * L  L * L L * L  Wext   u1 ( )t1 ( )   u1 ( )t1 ( )   dA   u1 ( ) N1 ( )   u1 ( ) N1 ( )   2 2 2 2 A 2 2 2 2 Công ảo của thành phần lực thể tích: L /2 W   ext   L /2  u1 p1 ( X 1 )dX 1 Công ảo của thành phần nội lực: L /2 L /2  Wint    L /2 11 11  dAdX 1  A   L /2 11 11 AdX 1 L /2 L /2 L /2   L /2  u1 u1  AdX 1    L /2 A11  11 dX 1   u1e1N1e1   u1e 2 N1e 2    L /2  u1 p1 dX 1 Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  14. Đàn hồi Ứng dụng 5.4. Hệ tọa độ vật lý và hệ tọa độ tự nhiên Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  15. 5.4. Hệ tọa độ vật lý và hệ tọa độ địa phương Đàn hồi Ứng dụng Hệ tọa độ vật lý và hệ tọa độ tự nhiên Hệ tọa độ vật lý (physical coordinates) L / 2 0 L/2 X1  L L X1   ,   2 2 Hệ tọa độ tự nhiên (natural coordinates) 1 0 1 1   1,1 1 Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  16. 5.4. Hệ tọa độ vật lý và hệ tọa độ địa phương Đàn hồi Ứng dụng Quan hệ giữa tọa độ vật lý và tọa độ tự nhiên Hệ tọa độ vật lý (physical coordinates) Hệ tọa độ t.nhiên (natural coordinates) L / 2 0 L/2 X1 1 0 1 1 L Quan hệ giữa tọa độ vật lý và tọa độ tự nhiên: X1  1 2 Ma trận chuyển đổi giữa 2 hệ tọa độ (ma trận Jacobi): X 1 L L J  X 1,1  dX 1  d1  J d1 1 2 2 Quan hệ giữa chiều dài phần tử và định thức ma trận Jacobi: L dX 1  d1  J d1 2 Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  17. Đàn hồi Ứng dụng 5.5. Hàm dạng (shape function) Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  18. 5.5. Hàm dạng (shape function) Đàn hồi Ứng dụng Tính liên tục của hàm dạng u1 u1 u1,1 fullfilled u1,1 e 1 e e 1 e 1 e e 1 u1 u1 u1,1 violated u1,1 kink jump jump e 1 e e 1 e 1 e e 1 Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  19. 5.5. Hàm dạng (shape function) Đàn hồi Ứng dụng Hàm xấp xỉ u1   1 2 3 u1 u1 u1 1 2 3 1 2 3 Xấp xỉ tuyến tính với 3 phần tử Xấp xỉ bậc 2 với 3 phần tử u1 u1 Xấp xỉ tuyến tính với 6 phần tử Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
  20. 5.5. Hàm dạng (shape function) Đàn hồi Ứng dụng Đa thức nội suy Lagrange Xấp xỉ hàm chuyển vị u bất kì bằng các giá trị chuyển vị nút với đa thức nội suy: p 1 u1 (1 )  u1 (1 )   u1ei N 1 (1 )  N(1 )ue i 1 N(1 )   N 1 (1 ) N 2 (1 ) N n (1 )  -> Vector các hàm dạng là hàm theo 1 en T u  u e e1 1 ue1 1 u  1 -> Vector các chuyển vị nút độc lập với 1 Xấp xỉ đạo hàm hàm chuyển vị u bất kì bởi các giá trị chuyển vị nút với hàm dạng: u1 (1 ) p 1  u1,1 (1 )  u1,1 (1 )   u1e1N,1i (1 )  N,1 (1 )ue 1 i 1 Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – ĐH Bách Khoa TpHCM – 2011
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2