Bài giảng "Đàn hồi ứng dụng và phần tử hữu hạn" Chương 1 - Các khái niệm cơ bản, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Đối tượng và phương pháp nghiên cứu; Các giả thiết; Sự liên quan giữa Lý thuyết đàn hồi, dẽo và từ biến; Ý nghĩa môn học. Mời các bạn cùng tham khảo!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Đàn hồi ứng dụng và phần tử hữu hạn: Chương 1 - PGS. TS. Lương Văn Hải
- ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Xây Dựng Dân Dụng – Công Nghiệp
------
ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG &
PHẦN TỬ HỮU HẠN
APPLIED ELASTICITY & FINITE ELEMENT METHOD
PGS. TS. Lương Văn Hải
Phó Trưởng khoa – Khoa KTXD – Trường ĐHBK HCM
Email: lvhai@hcmut.edu.vn - Điện thoại: 0944 282 090
Cập nhập: 8 January 2024 1
- CÁC NỘI DUNG CHÍNH
1. ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG
2. PHẦN TỬ HỮU HẠN
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 2
- ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG
Chương 1. Các khái niệm cơ bản
Chương 2. Lý thuyết ứng suất
Chương 3. Lý thuyết biến dạng
ĐÀN HỒI
ỨNG DỤNG
Chương 4. Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng
Chương 5. Bài toán phẳng trong tọa độ vuông góc
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 3
- ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG
Chương 6. Bài toán phẳng trong tọa độ cực
Chương 7. Bài toán đối xứng trục trong hệ tọa độ trụ
Sinh viên tự đọc
ĐÀN HỒI
ỨNG DỤNG Chương 8. Lý thuyết uốn tấm mỏng
Chương 9. Nguyên lý năng lượng & biến phân
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 4
- PHẦN TỬ HỮU HẠN
Chương 10. Phương pháp phần tử hữu hạn
PHẦN TỬ
HỮU HẠN
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 5
- CÁCH ĐÁNH GIÁ ĐIỂM
KIỂM TRA GIỮA KỲ: 20%
THI CUỐI KỲ: 80%
KHUYẾN KHÍCH GIẢI BÀI TẬP TRÊN LỚP
Note: Số điện thoại của lớp trưởng
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 6
- CHƯƠNG TRÌNH HỌC
Tuần 1: Khái niệm cơ bản & Lý thuyết ứng suất
Tuần 2: Lý thuyết ứng suất (tt)
Tuần 3: Lý thuyết biến dạng
Tuần 4-5: Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng
Tuần 6-7: Bài toán phẳng trong tọa độ vuông góc
Kiểm tra giữa kỳ (Được xem tài liệu: 45’)
Tuần 8-9: Bài toán phẳng trong tọa độ cực
Tuần 10-11: Lý thuyết uốn tấm mỏng
Tuần 12: Các nguyên lý năng lượng & phương pháp biến phân
Tuần 13-14: Phương pháp phần tử hữu hạn & Ôn tập
Kiểm tra cuối kỳ (Được xem tài liệu: 90’)
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 7
- PHƯƠNG PHÁP HỌC
Hiểu rõ lý thuyết và bài giảng trên lớp
Cố gắng tham dự đầy đủ các buổi học
Về nhà xem lại và giải bài tập
Không hiểu: www.google.com hoặc email và
thảo luận nhóm
Không gây mất trật tự trong lớp học
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 8
- TÀI LIỆU THAM KHẢO
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 9
- CHƯƠNG 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1. Đối tượng và phương pháp nghiên cứu
1.2 Các giả thiết
1.3 Sự liên quan giữa Lý thuyết đàn hồi, dẽo và từ biến
1.4 Ý nghĩa môn học
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 10
- 1.1. ĐỐI TƯỢNG & PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Đối tượng
Lý thuyết Đàn hồi (LTĐH) trình bày lý thuyết phân tích ứng suất, biến dạng và
chuyển vị trong các vật thể đàn hồi có hình dạng khác nhau, chịu tác động
nguyên nhân bên ngoài như tải trọng, thay đổi nhiệt độ...
- Vật thể nghiên cứu trong SBVL có dạng thanh là chủ yếu.
- Vật thể được nghiên cứu trong LTĐH nói chung có hình dạng bất kì, như dạng
khối, tấm, vỏ.
- Nhiệm vụ của LTĐH cũng như SBVL, nhưng khác nhau về đối tượng và do đó
khác nhau về phương pháp giải quyết.
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 11
- 1.1. ĐỐI TƯỢNG & PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Đặc điểm của nghiệm
Nghiệm của bài toán LTĐH phải thỏa mãn các điều kiện cân bằng bên trong vật
thể và điều kiện biên ở trên bề mặt.
Phương trình chủ đạo được tạo ra từ các nhóm phương trình:
+ Điều kiện cân bằng bên trong vật thể
+ Sự thay đổi hình học
+ Ứng xử vật liệu (định luật Hooke)
Điều kiện biên thể hiện chuyển vị tại liên kết hoặc tải trọng tác động trên bề mặt
vật thể.
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 12
- 1.1. ĐỐI TƯỢNG & PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phương pháp tìm nghiệm
Phương pháp giải tích: chỉ tìm được cho một số bài toán tương đối đơn giản, cơ
bản.
Phương pháp số: các phương pháp số để giải bài toán LTĐH phát triển rất mạnh.
+ Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM)
+ Phương pháp phần tử biên (Boundary Element Method - BEM)
Hiện nay, FEM được dùng rất phổ biến, BEM đang tiếp tục nghiên cứu.
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 13
- 1.2. CÁC GIẢ THIẾT
Các giả thiết
LTĐH cố gắng dùng càng ít giả thiết càng tốt để đảm
tb
bảo tính chặt chẽ của quá trình suy luận và tính
chính xác của lời giải thu được.
Tuy nhiên, một số trường hợp LTĐH cũng dùng thêm
vài giả thiết để giảm phức tạp toán học, nhưng vẫn
H.1.1 Ảnh hưởng cấu trúc vật
đáp ứng được độ chính xác mà kỹ thuật đòi hỏi. liệu đến phân bố ứng suất
LTĐH đã lý tưởng hóa vật liệu và thừa nhận một số
giả thiết đơn giản sau:
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 14
- 1.2. CÁC GIẢ THIẾT
Vật liệu là liên tục, đồng nhất, đẳng hướng và đàn hồi tuyến tính
Lấy một phân tố, nếu cho phân tố bé tùy ý mà vẫn chứa vật liệu thì vật liệu liên tục
tại điểm đó.
- Giả thiết liên tục làm cơ sở để xây dựng khái niệm ứng suất, biến dạng một điểm,
sử dụng các phép tính như giới hạn, vi phân, tích phân...
Thực tế, kim loại (mạng tinh thể) cũng không liên tục theo nghĩa toán học. Như vậy
việc khảo sát rất phức tạp, thậm chí không làm được.
- Vật liệu đồng nhất và đẳng hướng nghĩa là tính chất cơ học tại mọi điểm trong
vật thể, theo các phương đều giống nhau.
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 15
- 1.2. CÁC GIẢ THIẾT
Vật liệu là liên tục, đồng nhất, đẳng hướng và đàn hồi tuyến tính
Tính chất cơ học được đặc trưng bởi các hằng số vật liệu như mô đun đàn hồi, hệ số
biến dạng hông, giới hạn đàn hồi...
- Thực ra, vi mô thật không hoàn toàn đồng nhất và đẳng hướng, sắp xếp là ngẫu
nhiên, nhưng vật thể có kích thước đủ lớn thì giả thiết trên nói chung chấp nhận
được. Vài loại dị hướng rõ rệt như gỗ, composite sợi….
- Đàn hồi tuyến tính: mô hình vật liệu
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 16
- 1.2. CÁC GIẢ THIẾT
Biến dạng và chuyển vị của vật thể là bé
Giả thiết này xuất phát từ điều kiện cứng của các vật thể sử dụng trong thực tế kỹ
thuật.
Vì vậy, có thể khảo sát sự cân bằng của vật thể hoặc phân tố được tách ra trên hình
dạng ban đầu.
Giả thiết biến dạng bé và đàn hồi tuyến tính thường đi với nhau.
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 17
- 1.2. CÁC GIẢ THIẾT
Giả thiết về hiệu ứng cân bằng cục bộ (nguyên lý Saint-Venant)
Nếu có các hệ lực tương đương tĩnh học tác dụng cục bộ trên một diện tích đủ nhỏ
của vật thể thì trường ứng suất lân cận điểm đặt lực có nhiều thay đổi, còn
trường ứng suất xa điểm đặt lực phụ thuộc rất ít vào cách tác dụng của ngoại lực,
và có thể xem như giống nhau.
Như vậy, khi quan tâm đến trường ứng suất xa thì nguyên lý này cho phép thay thế
một hệ ngoại lực tác dụng cục bộ bằng một hệ khác tương đương tĩnh học.
Việc làm này được gọi là sự giảm nhẹ (hoặc nới lỏng) điều kiện biên tĩnh học
của bài toán LTĐH.
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 18
- 1.3. SỰ LIÊN QUAN GIỮA CÁC LÝ THUYẾT
Sự liên quan giữa lý thuyết đàn hồi, lý thuyết dẽo, lý thuyết từ biến
và các môn cơ học khác
Các Lý thuyết Đàn hồi, Dẻo và Từ biến đều có nhiệm vụ giống nhau là tìm ứng
suất và biến dạng trong vật thể chịu tác động của tải trọng, và đường lối phương
pháp giải quyết cũng tương tự nhau. Sự khác nhau cơ bản ở mô hình vật liệu.
+ Dẻo: khi biến dạng lớn hơn. Ứng dụng cơ khí, gia công kim loại.
+ Từ biến: vật liệu có tính nhớt. Ứng suất và biến dạng thay đổi theo thời gian.
Các vật liệu bê tông, xi măng, lưới thép, đất, composite…
Biến dạng tăng tải trọng không đổi gọi là hiện tượng nới.
Ứng suất giảm khi biến dạng không đổi gọi là hiện tượng chùng. Nắm vững LTĐH
làm cơ sở cho nghiên cứu Lý thuyết Dẻo và Từ biến.
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 19
- 1.4. Ý NGHĨA CỦA MÔN HỌC
Quá trình phân tích Bài toán LTĐH phức tạp, đòi hỏi phải xây dựng một đường lối giải
quyết tổng quát.
- Ngoài việc cung cấp lời giải nhiều bài toán có ý nghĩa thực tiễn quan trọng, LTĐH còn
giúp hình thành phương pháp tư duy để giải quyết bái toán Cơ học vật rắn biến
dạng nói chung.
- Ngành xây dựng: giúp hiểu biết về cách chịu lực của các dạng kết cấu khác như: dầm
dày, vách, tấm vỏ, hoặc kết cấu khối... thường gặp tường, sàn, lõi cứng, cầu thang
trong nhà cao tầng, sự phân bố ứng suất trong nền đất dưới móng, trong đê đập...
Cung cấp lời giải một số bài toán làm nền tảng cho Cơ học đất, Cơ học phá hủy...
08/01/2024 22:08 TS. Lương Văn Hải 20
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
