ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
CÂU HỎI
PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM
Câu 1. Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ dưới bên. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng
A.
;1
. B.
0;2
. C.
1;1
. D.
2;
.
Câu 2. Gọi
1 1
;A x y
,
2 2
;B x y
là tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số
2
6
1
x x
yx
với trục hoành.
Giá trị biểu thức
1 2
P x x
là
A.
6P
. B.
1P
. C.
1P
. D.
6P
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y f x
trên đoạn
1;3
là
A.
1
. B. Không tồn tại. C.
0
. D.
2
.
Câu 4. Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?
A.
4 2
2y x x
. B.
4 2
2y x x
. C.
4 2
2y x x
. D.
4 2
2y x x
.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên
MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024
•ĐỀ SỐ 15 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hàm số
f x
đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A.
1x
. B.
1;1
. C. 1 y. D.
1 x
.
Câu 6. Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới. Hàm số đã cho
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Câu 7. Cho hàm số
1 3
1
x
yx
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
1x
và đường tiệm cận ngang
3y
.
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
1x
và đường tiệm cận ngang
3y
.
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
1x
và đường tiệm cận ngang
3y
.
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
1x
và đường tiệm cận ngang
3y
.
Câu 8. Cho hàm số
3 2
3 2y x x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên
(0;2)
. B. Hàm số đồng biến trên
(0;2)
.
C. Hàm số đồng biến trên
(0; )
. D. Hàm số nghịch biến trên
( ; 2)
.
Câu 9. Rút gọn biểu thức
3
3 2 4
34
.a a
Aa a
; 0a
A.
10
3
A a
. B.
10
3
A a
. C.
5
2
A a
. D.
7
3
A a
.
Câu 10. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên
là
A.
1
2
x
yx
. B.
2
x
e
y
. C.
4
x
y
. D.
0,5
logy x
.
Câu 11. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
3 7 1
3 243
x x
là
A.
11
3
. B.
7
3
. C.
7
3
. D.
11
3
.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
4 4
log 7 2 log 4x x
là
A.
7
1; 2
. B.
1;
. C.
;1
. D.
4;1
.
Câu 13. Giả sử ,a b là các số thực dương thỏa mãn
3 3
3log 2log 1a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 2
3a b . B.
3 2
3a b . C.
3 2
3a b. D. 3 2 1a b .
Câu 14. Tập xác định của hàm số
2
log( 2) ( 3)y x x
là
A.
( 2; )D 
. B.
[3; )D 
. C.
( 2; ) \ 3D
. D.
(3; )D 
.
x
y
1
-1
-1 1
3
Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Câu 15. Cho hàm số
5 cos 2
x
f x x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
5 1
d sin 2
ln 5 2
x
f x x x C
. B.
1
d 5 ln 5 sin 2
2
x
f x x x C
.
C.
1
d 5 ln 5 sin 2
2
x
f x x x C
. D.
5 1
d sin 2
ln 5 2
x
f x x x C
.
Câu 16. Nếu
4
1
d 6
f x x
thì
1
0
bằng
A.
18
. B.
2
. C.
18
. D.
2
.
Câu 17. Nếu
5
1
3
f x dx
và
5
1
5
g x dx
thì
5
1
2 3
f x g x dx
bằng
A.
9
. B.
21
. C.
21
. D.
9
.
Câu 18. Thể tích
V
của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
1
y x
, trục
Ox
và
hai đường thẳng
0, 3
x x
quay quanh trục
Ox
là
A.
3
0
1 dV x x
. B.
3
0
1 dV x x
. C.
3
0
1dV x x
. D.
3
0
1dV x x
.
Câu 19. Tính nguyên hàm
2x x dx
bằng cách đặt
2
t x
ta thu được nguyên hàm nào dưới đây ?
A.
2 2
2( 2)
t t dt
B.
2
2
t dt
C.
2
( 2)t tdt
D.
2
2( 2)t tdt
Câu 20. Cho cấp số cộng
n
u
có
3
4
u
và
4
7
u
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
5
11
u
. B.
5
13
u
. C.
5
12
u
. D.
5
10
u
.
Câu 21. Trong mặt phẳng, cho đa giác lồi 100 đỉnh. Số vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối
là hai đỉnh của đa giác đã cho là
A.
2
100
A
. B.
2
100
C
. C.
100
2
. D.
2
100
.
Câu 22. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật có
3AB a
,
BC a
,
3SA a
và
SA ABCD
. Thể tích khối chóp .
S ABCD
là
A.
3
9a
. B.
3
6a
. C.
3
3a
. D.
3
a
.
Câu 23. Cho khối hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
' 2AA AB a
;
3BC a
. Thể tích
V
của khối hộp
đã cho là
A.
3
4V a
. B.
3
12V a
. C.
3
6V a
. D.
3
18V a
.
Câu 24. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
d
đi qua hai điểm
1; 2;1 ,
M
3;1; 1
N
. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
có toạ độ là
A.
2;3; 1
. B.
2;3; 2
. C.
2;3; 2
. D.
2; 3;2
.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng
2 3 4 0
x y z
là
A.
(2; 1; 3)
n
B.
(2;1;3)
n
C.
( 2; 1;3)
n
D.
(2; 1; 3)
n
Câu 26. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
3; 2;1
I
và tiếp xúc với mặt phẳng
: 2 2 1 0
P x y z
. Bán kính
R
của mặt cầu bằng
A.
4R
. B.
3
R
. C.
9
R
. D.
9
14
R
.
Câu 27. Trong không gian
Oxyz
cho điểm
3;2; 4
M
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hình chiếu vuông góc của điểm
M
trên mặt phẳng
Oxy
là điểm
3;2;0
P
.
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
B. Hình chiếu vuông góc của điểm
M
trên trục
Ox
là điểm
3;0;0
Q
.
C. Hình chiếu vuông góc của điểm
M
trên trục
Oy
là điểm
3;0; 4
E
.
D. Hình chiếu vuông góc của điểm
M
trên mặt phẳng
Oyz
là điểm
0;2; 4
F
.
Câu 28. Trong không gian
Oxyz
, trục
Oz
có phương trình là
A.
0
0
x
y t
z
. B.
0
0
x t
y
z
. C.
0
x t
y t
z
. D.
0
0
x
y
z t
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
3 2 1
:
1 3 2
x y z
d
và hai điểm
4;1; 2
M
,
1; 2;1
N
. Mặt phẳng đi qua
M
,
N
và song song với đường thẳng
d
có phương trình là
A.
3 7 12 29 0
x y z
. B.
3 7 12 5 0
x y z
.
C.
3 7 12 21 0
x y z
. D.
3 7 12 3 0
x y z
.
Câu 30. Cho hai số phức
1
1 2z i
và
2
5 3z i
. Mô đun của số phức
1 1 2
.z z z
bằng
A.
4 5
. B.
3 5
. C.
5 5
. D.
5
.
Câu 31. Số phức liên hợp của số phức
5 3z i
là
A.
3 5z i
. B.
5 3z i
. C.
5 3z i
. D.
5 3z i
.
Câu 32. Biết
,z a bi a b
là số phức thỏa mãn
(3 2 ) 2 6 17i z i z i
. Tổng
2
a b
là
A.
2 5
a b
. B.
2 7
a b
. C.
2 5
a b
. D.
2 7
a b
.
Câu 33. Số phức
3 7i
có phần ảo bằng?
A.
3
. B.
7
. C.
7i
. D.
58
.
Câu 34. Một hình nón có chu vi đường tròn đáy bằng
18cm
, đường sinh bằng
10cm
. Diện tích xung
quanh của hình nón là
A.
2
90
cm
. B.
2
90
cm
. C.
2
180
cm
. D.
2
180
cm
.
Câu 35. Cho hình trụ có chiều cao
20
cm. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng chứa trục của nó ta được thiết diện là
một hình chữ nhật có chu vi
100
cm. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A.
3
4500 cm
B.
3
9000 cm
. C.
3
6000 cm
D.
3
5400 cm
.
PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM
Câu 36. Một hộp đựng
12
viên bi, trong đó có
4
viên bi xanh,
5
viên bi đỏ và
3
viên bi vàng. Lấy ngẫu
nhiên từ hộp đó
4
viên bi. Xác suất để
4
viên bi chọn được có đủ ba màu bằng
A.
6
11
. B.
7
11
. C.
4
11
. D.
5
11
.
Câu 37. Cắt hình nón
N
bởi mặt phẳng đi qua đỉnh
S
, và tạo với trục của
N
một góc
30
, ta được
thiết diện là tam giác
SAB
vuông và có diện tích bằng
2
4a
. Chiều cao của hình nón bằng
A.
2a
. B.
2 2
a
. C.
2 3a
. D.
3a
.
Câu 38. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên
3SA a
và vuông
góc với đáy. Gọi
là góc giữa hai mặt phẳng
SBD
và
ABCD
. Khi đó
cos
bằng
A.
7
7
. B.
5
5
. C.
3
3
. D.
2
2
.
Câu 39. Cho hàm số
5 4 3
1
( ) 6 2 2023
5
y f x x x m x
, số giá trị nguyên
2023; 2023
m
để
hàm số nghịch biến trên
là
A.
1974
. B.
1972
. C.
1973
. D.
2023
.
Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Câu 40. Phương trình
2
0 ,z bz c b c
có hai nghiệm phức
1 2
,z z
thỏa mãn
1
4 3 1z i
và
2
8 6 4
z i
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
5 12b c
. B.
5 18b c
. C.
5 12b c
. D.
5 18b c
.
Câu 41. (Sở Hà Nội 2024) Cho hàm số
4 2
( )f x ax bx c
với
0a
, có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ.
Phương trình
2
2 ( ) 4 1 ( ) 2 0
x x x
f x f x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 6. B. 8. C. 5. D. 7.
Câu 42. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với đáy và
3SA a
. Gọi
M
là trung điểm của
SC
. Tính khoảng cách từ
M
đến mặt phẳng
SBD
.
A.
21
14
a
. B.
2 21
7
a
. C.
21
7
a
. D.
7
14
a
.
Câu 43. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi có
60ABC
, SA vuông góc với đáy, góc
giữa SB với đáy bằng 60 và khoảng cách từ
A
đến
SCD
bằng
2 15
5
a
. Thể tích của khối
chóp .S ABCD bằng
A.
3
4a
. B.
3
12 3a
C.
3
4 3a
. D.
3
12a
.
Câu 44. Ta có
2
3 2 1 khi 0
1 2 khi 0
x x x
f x x x
. Giả sử
F x
là một nguyên hàm của
f x
trên
thỏa
mãn
2020 1 2021 2 2023
F F
. Giá trị của
1F
nằm trong khoảng nào?
A.
2; 1
. B.
1;0
. C.
0;1
. D.
1;2
.
Câu 45. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: z 7 0P ax by c
qua điểm
2; 0;1A
, vuông góc
với mặt phẳng
: 3 z 1 0Q x y
và tạo với mặt phẳng
: 2z 1 0R x y
một góc
o
60
.
Tổng
a b c
bằng
A.
10
. B.
0
C.
12
. D.
14
.
PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM
Câu 46. Cho hàm số
f x
có đồ thị
C
nằm phía trên trục
Ox
và thỏa mãn
2
1 2 3
0 2; ; . 30.
3 3
f f f x f x f x

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
C
và trục hoành gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A.
1,16
. B.
0,84
. C.
0,85
. D.
1,17
.
Câu 47. Cho
z
là số phức sao cho 1 2 2 5z i và biểu thức
2 2
2z z i
đạt giá trị nhỏ nhất. Biết
rằng
w
là số phức thỏa mãn
2
1
z z
w
iz
. Mệnh đề nào sau đây đúng?