ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
CÂU HỎI
PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM
Câu 1. Cho hàm số
4 2
2 4y x x
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
; 1 và
1; .
B. Trên các khoảng
1;0 và
1; ,
0y
nên hàm số đã cho đồng biến.
C. Trên các khoảng
; 1 và
0;1 ,
0y
nên hàm số đã cho nghịch biến.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
; 1 và
0;1 .
Câu 2. Cho hàm số
4 2
y ax bx c
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ điểm
cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A.
1; 2
. B.
1; 3 . C.
1; 3. D.
0; 2.
Câu 3. Cho hàm số
2 1
1
x
yx
. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
A.
0;1
. B.
2; 5
. C.
0; 1
. D.
1;3
.
Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A.
4 2
4 y x x
. B.
2
2
2
x
yx
. C.
2
3
x
yx
. D.
3
3 y x x
.
Câu 5. Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn
2;2
?
A.
4 2
y x x
. B.
3
2y x
. C.
1
1
x
yx
. D.
1y x
.
Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
A.
4 2
4 1y x x
. B.
4 2
4 1y x x
. C.
3 2
4 1y x x
. D.
4 2
2 1y x x
.
Câu 7. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
3 2
1 1 2 2f x x x x
với mọi
x
. Hàm số đã
cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;1
2
. B.
1;2
. C.
2;
. D.
1
;2

.
Câu 8. Biết rằng hàm số
3 2
4 3 7y x x x
đạt cực tiểu tại
CT
x
. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024
•ĐỀ SỐ 4 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
1
3
CT
x
. B.
1
3
CT
x
. C.
1
CT
x
. D.
3
CT
x
.
Câu 9. Với
0
x
, biểu thức
3
x x
bằng
A.
1
3
x
. B.
4
3
x
. C.
2
3
x
. D.
.
Câu 10. Tìm tập xác định
D
của hàm số
1
x
x
e
y
e
.
A.
D
. B.
\D e
. C.
\ 1
D
. D.
\ 0
D
.
Câu 11. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
2
2
3 9
x x
là
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
9
.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
2 2
log 2 log 2
x x
là
A.
0;2
. B.
0;2
. C.
2;

. D.
;2

.
Câu 13. Với các số thực dương
,a b
thỏa mãn
log 2
a
b
, giá trị
2
log
a
ab
bằng
A.
8
. B.
6
. C.
3
. D.
5
.
Câu 14. Cho
ln 3
a
và
ln 2
b
. Giá trị của biểu thức
3
ln 54e
A.
3 3
a b
. B.
3 3ab
. C.
3 3
a b
. D.
3 3
a b
.
Câu 15. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
sin 3f x x
A. cos3
x C
. B.
1cos3
3x C
. C. cos3
x C
. D.
1cos3
3x C
.
Câu 16. Họ nguyên hàm
2
1
dx
x x
là
A.
ln 1
x C
. B.
ln 1
x
C
x
. C.
1
ln
x
C
x
. D.
ln 1
x C
.
Câu 17. Nếu
1
0
d 3
f x x
và
1
0
d 4
g x x
thì
1
0
2 df x g x x
bằng
A.
7
. B.
11
. C.
13
. D.
10
.
Câu 18. Cho
2
0
dx = 3
I f x
. Khi đó
2
0
4 3 dx
J f x
bằng:
A.
2
. B.
6
. C.
8
. D.
4
.
Câu 19. Nếu
2
2
d 9
f x x
và
2
1
d 2
f x x
thì
1
2
df x x
bằng:
A.
7
. B.
3
. C.
11
. D.
7
.
Câu 20. Cho số phức
2z i
, số phức
2z z
bằng:
A.
6i
. B.
4 3i
. C.
4i
. D.
6 3i
.
Câu 21. Số phức liên hợp của số phức
1z
là
A.
1
. B.
1
. C.
. D.
i
.
Câu 22. Phần ảo của số phức
3 2 2 6i i
bằng ?
A.
22
. B.
6 22i
. C.
22i
. D.
6
Câu 23. Một hình chóp có chiều cao bằng
10cm
và diện tích đáy
2
30
cm
thì có thể tích bằng
A.
3
300
cm
. B.
3
1000 2
cm
. C.
3
100
cm
. D.
3
900
cm
.
Câu 24. Cho khối hộp chữ nhật có
3
kích thước là
4;6;7.
Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
A.
56
. B.
30
. C.
24
. D.
168
.
Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Câu 25. Trong mặt phẳng có 20 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác với
các đỉnh lấy từ các điểm đó là
A.
20!
. B.
3
20
C
. C.
3
20
. D.
3
20
A
.
Câu 26. Cho cấp số nhân
n
u
có
1
5
u
và công bội
2
q
. Giá trị
2
u
bằng
A.
25
. B.
10
. C.
5
2
. D.
32
.
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho
2 3a i j k
. Tọa độ của vectơ
a
là
A.
2; 1; 3
B.
3;2;1
C.
2; 3; 1
. D.
1;2; 3
.
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt cầu
S
có tâm
1; 2; 1
I
và có tiếp diện là mặt
phẳng
:2 2 5 0
P x y z
, có phương trình là:
A.
2 2 2
1 2 1 4
x y z
B.
2 2 2
1 2 1 1
x y z
C.
2 2 2
1 2 1 4
x y z
D.
2 2 2
1 2 1 1
x y z
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng
1
: 2 3
5
x
d y t
z t
?
A.
4
0;3; 1
u
. B.
3
1;3; 1
u
. C.
2
1; 3; 1
u
. D.
4
1;2;5
u
.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz,
cho ba điểm
(3;0;0), (0; 2;0)
A B
và
(0;0;2)
C
. Mặt phẳng
( )ABC
có
phương trình là
A.
1
3 2 2
x y z
. B.
1
3 2 2
x y z
. C.
1
3 2 2
x y z
. D.
0
3 2 2
x y z
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt cầu
S
có tâm
1; 2;1
I
, bán kính bằng
3
là
A.
2 2 2
1 2 1 3
x y z
. B.
2 2 2
1 2 1 9
x y z
.
C.
2 2 2
1 2 1 9
x y z
. D.
2 2 2
1 2 1 3
x y z
.
Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy là
3
và độ dài đường sinh là
12
. Diện tích xung quanh của hình
nón là
A.
18
. B.
12
. C.
36
. D.
72
.
Câu 33. Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh
4a
. Diện tích xung quanh của
hình trụ là
A.
2
8
S a
. B.
2
24
S a
. C.
2
16
S a
. D.
2
4
S a
.
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
đi qua điểm
1;0; 2
M
và vuông góc với mặt
phẳng
: 4 3 2023 0
Q x y z
có phương trình tham số là:
A.
1 4
.
2 3
x t
y t
z t
B.
3 4
1 .
1 3
x t
y t
z t
C.
1 4
.
2 3
x t
y t
z t
D.
1 4
0 .
2 3
x t
y
z t
Câu 35.
Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
gọi
A
là điểm biểu diễn cho số phức
z
và
B
là điểm biểu diễn cho
số phức
z
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua đường thẳng
y x
.
B. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua trục hoành.
D. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua đường thẳng
y x
.
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM
Câu 36. (Sở Hòa Bình 2024) Cho điểm
A
nằm trên mặt cầu
( )S
tâm
O
, bán kính
12( ) ,R cm I K
là hai
điểm trên đoạn
OA
sao cho
OI IK KA
. Các mặt phẳng
( ),( )P Q
lần lượt đi qua
,I K
cùng
vuông góc với
OA
và cắt mặt cầu
( )S
theo đường tròn có bán kính
1 2
,r r
. Tỉ số
1
2
r
r
bằng
A. 4
10 . B.
10
4
. C.
5 10
3
. D. 3
5 10 .
Câu 37. Cho hình chóp
.S ABC
, có đáy là tam giác đều cạnh bằng
2a
, mặt bên
SAB
vuông góc với mặt
đáy. Tính khoảng cách từ điểm
C
đến mặt phẳng
SAB
.
A.
3a
. B.
3
2
a
. C.
2 3a
. D.
a
.
Câu 38. Cho tứ diện
ABCD
với các tam giác
,ABC ABD
vuông cân tại
B
. Biết
AB a
và góc
o
120CBD
(tham khảo hình vẽ). Gọi
là góc tạo bởi hai mặt phẳng
ACD
và
BCD
. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A.
5
cos 5
. B.
2 5
cos 5
. C.
2
cos 5
. D.
3
cos 5
.
Câu 39. Một hộp chứa
7
viên bi đỏ,
8
viên bi trắng,
6
viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra
4
viên bi.
Tính xác suất để chọn được
4
viên bi trong đó có nhiều nhất
2
viên bi vàng.
A.
13
14
. B.
12
13
. C.
18
19
. D.
15
16
.
Câu 40. Cho hàm số
3 2
6 2 9 4y x x m x
. Số giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
8;8
để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
; 2
là
A.
8
. B.
9
. C.
10
. D.
7
.
Câu 41. Cho
a
và
b
là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn
2
2 3
3
log .log 27 0
a a
b
a b a . Giá
trị của log
b
a bằng
A.
9
2
. B.
9
2
. C.
2
9
. D.
2
9
.
Câu 42. (Chuyên Vinh 2024) Một vât trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền
( )H
(phần màu xám trong hình vẽ bên) quanh trục
AC
. Biết rằng
2 ,AC cm B
là trung điểm
của
AC
. Miền
( )H
được giới hạn bởi đoạn thẳng
BC
và các cung tròn bán kính
1 cm
có tâm
A
và
B
. Thể tích của vật trang trí đó gần nhất với kết quả nào sau đây?
Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
A.
3
2,9 cm
. B.
3
3,5 cm
. C.
3
1,7 cm
. D.
3
4,2 cm
.
Câu 43. Cho hai số phức
1
z,
2
2z thỏa mãn các điều kiện
1
2z
,
2
2
2
2
z
z
là số thuần ảo và
1 2
2 4
z z
. Giá trị của
1 2
2
z z
bằng
A. 2 6 . B. 6 . C. 3 6 . D.
8
.
Câu 44. Cho khối lăng trụ
.ABC A B C
có đáy là tam giác đều,
7A A A B A C a
và
B C
tạo với
mặt phẳng
ABC
góc
30
. Thể tích của khối lăng trụ
.ABC A B C
bằng
A.
3
9
2
a
. B.
3
3
2
a. C.
3
9 3
2
a
. D.
3
3 3
2
a
.
Câu 45. (Chuyên Vinh 2024) Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(0;0;3)C
và hai điểm
,A B
lần lượt thay
đổi trên hai trục
, ( ,Ox Oy A B
khác
)O
sao cho
2OA OB
. Gọi
I
là tâm của mặt cầu ngoại tiếp
tứ diện
OABC
. Biết rằng
I
luôn chạy trên các cạnh của một tứ giác cố định, diện tích của tứ giác
đó bằng
A. 8. B. 2. C. 4. D. 1.
PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM
Câu 46. (Chuyên Vinh 2024) Cho hàm số bậc bốn
( )y f x
. Biết hàm
( )y f x
có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
để hàm số
m
y f x x
có đúng 6
điểm cực trị?
A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 47. (Sở Thái Nguyên 2024) Xét tất cá các số thực
,x y
thỏa mãn
2 2
2 2
2024 2024
10 2024 log 100 2024 log 2
x y x y
x y
x y
và
0x y
. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất cùa biểu thức
2 2
10 2 2P x y x y
bằng
A.
6
. B.
12
. C.
8
. D.
8
.
Câu 48. (Sở Yên Bái 2024) Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
( ) : ( 1) ( 2) ( 3) 27S x y z
.
Gọi
( )
là mặt phẳng đi qua hai điểm
(0;0; 4), (2;0;0)A B
và cắt
( )S
theo giao tuyến là đường
tròn
( )C
. Gọi
( )N
là khối nón có đỉnh là tâm của
( )S
, đáy là hình tròn
( )C
. Khi
( )N
có thể tích
lớn nhất, mặt phẳng
( )
có phương trình dạng
0ax by z c
. Giá trị của
2 3a b c
bằng
A.
14
. B.
8
. C. 10. D. 0.