ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
CÂU HỎI
PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM
Câu 1. Cho hàm số
y f x
có đồ thị là đường cong như hình bên dưới
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
;0
. B.
1;1
. C.
1;
. D.
; 1
.
Câu 2. Cho hàm số
ax b
ycx d
có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Tọa độ giao điểm của đồ
thị hàm số đã cho và trục tung là
A.
4;0
. B.
0; 2
. C.
0;4
. D.
2; 0
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có
lim 2024
x
f x
và
lim 2024
x
f x
. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
2024y
và
2024y
.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
2024x
và
2024x
.
Câu 4. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình bên dưới. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã
cho có tọa độ là
MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024
•ĐỀ SỐ 13 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
2; 3
. B.
4;0
. C.
2;3
. D.
0;4
.
Câu 5. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình sau?
A.
3 1
1
x
yx
. B.
3
3 1y x x
. C.
2
6 1y x x
. D.
4 2
3y x x
.
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
3 4f x x x x
với mọi
x
. Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
;3
. B.
0;3
. C.
3;
. D.
0;4
.
Câu 7. Cho hàm số
y f x
, bảng xét dấu của
f x
như sau. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 1
2
x
yx
trên
1;1
bằng
A.
4
. B.
2
3
. C.
4
. D.
2
3
.
Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
?
A.
x
e
f x
. B.
1
x
f x e
. C.
1
3
x
f x
. D.
3
x
f x .
Câu 10. Tập xác định của hàm số
2023
2
7y x
là
A.
. B.
\ 7
. C.
7 ;D
. D.
7;D
.
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 3
5 25
x
là
A.
;8
. B.
;2
. C.
( ;5]
. D.
;5
.
Câu 12. Trên khoảng
0;
, đạo hàm của hàm số
9
logy x
là
A.
1
ln 9
yx
. B.
1
ln9
yx
. C.
ln9
yx
. D.
1
yx
.
Câu 13. Xét tất cả các số thực dương
a
và
b
thỏa mãn
2 8
log loga ab
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 2
a b
. B. 3
a b
. C. 2
a b
. D.
a b
.
Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
log 1x
là
A.
;10

. B.
(0;10)
. C.
0;10
. D.
10;
.
Câu 15. Nếu
4
1
15
f x dx
và
6
4
8
f x dx
thì
6
1
bằng
A.
7
. B.
10
. C.
3
. D.
7
.
Câu 16. Cho hàm số
( ) sin
f x x x
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
2
( )d cos
2
x
f x x x C
. B. 2
( )d cos
f x x x x C
.
C.
2
( )d cos
2
x
f x x x C
. D. 2
( )d cos
f x x x x C
.
Câu 17. Tìm nguyên hàm số
1
2 3
f x
x
.
A. 1 1
d ln 2 3
2 3 2
x x
x
. B. 1d ln 2 3
2 3
x x C
x
.
C. 1d 2ln 2 3
2 3
x x C
x
. D. 1 1
d ln 2 3
2 3 2
x x C
x
.
Câu 18. Gọi
D
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
5
x
y
,
0y
,
0x
và
1x
. Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành khi quay
D
quanh trục
Ox
bằng
A.
1
0
5 d
x
x
. B.
1
0
5 d
x
x
. C.
1
0
25 d
x
x
. D.
1
2
0
5 d
x
x
.
Câu 19. Biết
1
0
2 d 4
f x x x
. Khi đó
1
0
df x x
bằng
A.
4
. B.
6
. C.
1
. D.
3
.
Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
3; 2
M
là điểm biểu diễn cho số phức
A.
3 2z i
. B.
2 3z i
. C.
3 2z i
. D.
3 2z i
.
Câu 21. Cho số phức
2 5z i
, phần ảo của số phức
2
z
bằng
A.
21i
. B.
21
. C.
20
. D.
20i
.
Câu 22. Cho số phức
5 2z i
, phần thực của số phức
z
bằng
A.
5
. B.
2
. C.
5
. D.
2
.
Câu 23. Cho số phức
z
thoả mãn
(1 2 ) 3 4 4 5z i i i
. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
z
là
A.
2
. B.
4
. C.
2
. D.
4
.
Câu 24. Cho cấp số cộng
n
u
với
1 2
3, 5
u u
. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A.
2
B.
8
. C.
3
. D.
8
.
Câu 25. Có bao nhiêu cách chọn một tổ trưởng và một tổ phó từ một nhóm công nhân gồm
5
người ?
A.
20
. B.
7
. C.
10
. D.
25
.
Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng .
ABC A B C
. Biết
ABC
vuông cân tại
A
và
2BC a
,
2AA a
. Thể
tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
3V a
. B.
3
V a
. C.
3
3
a
V
. D.
3
2V a
.
Câu 27. Cho khối chóp .
S ABC
có đáy là tam giác đều,
2AB
,
SA
vuông góc với đáy và
3
SA . Thể
tích khối chóp đã cho bằng
A.
2
. B.
6
. C.
3
. D.
4
.
Câu 28. Trong không gian, cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, có
AB a
và
3AC a
. Tính độ dài đường
sinh
l
của hình nón, nhận được khi quay tam giác
ABC
xung quanh trục
AB
.
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
3l a
. B.
l a
. C.
2l a
. D.
2l a
.
Câu 29. Một hình trụ có bán kính đáy bằng
a
, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích
xung quanh của hình trụ.
A.
2
4
a
. B.
2
a
. C.
2
3
a
. D.
2
2
a
.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, tích vô hướng của hai vecto
2;3;5 , 2;0;1
a b
bằng
A.
9
. B.
10
. C.
11
. D.
8
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1 1 3
:
2 1 2
x y z
d
. Điểm nào dưới đây thuộc
đường thẳng
d
?
A.
( 1;1; 3)
Q
. B.
(1; 1;3)
P
. C.
( 2; 4;1)
M
. D.
(2;1; 2)
N
.
Câu 32. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
P
có phương trình
3 2023 0
x y z
. Mặt phẳng
P
có một véctơ pháp tuyến có tọa độ là
A.
3;1;1
. B.
3; 1; 1
. C.
3;1;1
. D.
3; 1;1
.
Câu 33. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2
2
: 1 2 12
S x y z
.Tâm của
S
có toạ độ là
A.
1;0; 2
. B.
1;0; 2
. C.
1;0;2
. D.
1;0;2
.
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
1;2;3
A
lên trục
Oy
có
tọa độ là
A.
1;0;3
. B.
0;0;3
. C.
1;0;0
. D.
0;2;0
.
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng
P
đi qua
1;1; 3
A
và chứa trục hoành
có phương trình là:
A.
3 4 0y z
. B.
3 0y z
. C.
0x y
. D.
3 0x y
.
PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
2023;2023
m
để hàm số
4 3 2
2 2023
f x x x mx
có ba điểm cực trị?
A. 2023. B. 2024. C. 2022. D. 2021.
Câu 37. Số các giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
2 2
log log 1 5 0
x x m
có nghiệm
trên đoạn
3
1;10
là
A. 3. B. 4. C.
5
. D.
4
.
Câu 38. Trên tập hợp số phức, cho phương trình
2
0
z bz c
với
,b c
. Biết rằng hai nghiệm của
phương trình có dạng
3
w
và
2 15 9w i
với
w
là một số phức. Tính
2
2S b c
A.
32
S
. B.
1608
S
. C.
64
S
. D.
1144
S
.
Câu 39. Biết
F x
và
G x
là hai nguyên hàm của hàm số
f x
trên
và
3
1
d 3 1 0
f x x F G a a
. Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y F x
,
y G x
,
1x
và
3
x
. Khi
40
S
thì
a
bằng
A.
20
. B.
20
. C.
8
. D.
8
.
Câu 40. Cho hình chóp
.
S ABC
có đường cao
SA
, đáy là tam giác vuông cân tại
;
A AB a
. Gọi
M
là
trung điểm
SA
. Biết khoảng cách từ
S
đến mặt phẳng
MBC
là
3
a
. Tính thể tích của khối chóp
.
S ABC
.
Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
A.
3
6
a
V
. B.
3
3
a
V
. C.
3
3 3
a
V
. D.
3
2
3
a
V
.
Câu 41. Hình nón
N
có đỉnh
S
, tâm đường tròn đáy là
O
, góc ở đỉnh bằng
0
120
. Một mặt phẳng qua
S
cắt hình nón
N
theo thiết diện là tam giác vuông
SAB
. Biết rằng khoảng cách giữa hai
đường thẳng
AB
và
SO
bằng 3. Tính diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón
N
.
A.
27 3
xq
S
. B.
36 3
xq
S
. C.
18 3
xq
S
. D.
28 3
xq
S
.
Câu 42. Trong không gian
Oxyz
, cho phương trình đường thẳng :
1
x t
d y t
z
và
1
':
0
x t
d y t
z
Phương trình
mặt phẳng
: 1 0
P ax by cz
chứa hai đường thẳng
d
và
'd
. Giá trị
a b c
bằng
A.
3
. B.
1
. C.
1
. D.
3
.
Câu 43. Cho lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có mặt đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
có
, 3, 2 .AB a AC a A B a
Gọi
M
là trung điểm
AC
. Tính khoảng cách từ
M
đến
A BC
là
A.
3
2
a
. B.
3
2
a
. C.
3
4
a
. D.
3
4
a
.
Câu 44. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông tâm
O
. Biết
SO ABCD
,
3SO a
và đường tròn ngoại tiếp
ABCD
có bán kính bằng
a
. Gọi
là góc hợp bởi mặt bên
SCD
với
đáy. Tính
tan
.
A.
tan 6
. B.
6
tan
6
. C.
3
tan
2
. D.
3
tan
2
.
Câu 45. Cho đa giác đều
12
đỉnh. Chọn ngẫu nhiên
3
đỉnh trong
12
đỉnh của đa giác. Xác suất để
3
đỉnh
được chọn tạo thành tam giác đều là
A.
1
220
P
. B.
1
55
P
. C.
1
4
P
. D.
1
14
P
.
PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM
Câu 46. (Cụm Yên Phong 1- Bắc Ninh và Cẩm Khê - Phú Thọ 2024) Cho hàm số đa thức bậc bốn
( )y f x
, biết hàm số có ba điểm cực trị
3, 3, 5
x x x
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số
m
sao cho hàm số
3 2
3
( )
x x
g x f e m
có đúng 9, điểm cực trị?
A. 8. B. 9. C. 6. D. 7.
Câu 47. (Liên trường Quảng Nam cụm Điện Bàn 2024) Cho 2 số thực dương
,x y
thỏa mãn
1
3
log [( 1)( 1)] 9 ( 1)( 1)
y
x y x y
giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2P x y
là
A.
min
11
2
P
. B. min
5 6 3
P
. C. min
3 6 2
P
. D.
min
27
5
P
.
Câu 48. (Sở Lào Cai 2024) Cho hàm số
( )f x
có đạo hàm trên
( 1; ) 
và thỏa mãn
2
2
2
( 1)
2 ( ) 1 ( ) ( 1; )
3
x x
f x x f x x
x

. Giá trị
(0)f
thuộc khoảng nào dưới đây
A.
(2;3)
B.
(3;4)
C.
(0;1)
D.
(1;2)
Câu 49. Xét các số phức
,w,z u
thỏa mãn
1, w 2, 3
z u
và
w w
z u u z
.Giá trị lớn nhất
của
z u
bằng
A.
10
. B.
2 3
. C.
14
. D.
4
.