ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
CÂU HỎI
PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM
Câu 1. Cho hàm bậc ba
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình
2 3 0f x
là:
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
4
.
Câu 2. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?
A.
3
2 1
x
yx
. B. 4 2
4y x x
. C. 3
3y x x
. D. 3
3y x x
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;2
. B.
;1
. C.
3;
. D.
3; 
.
Câu 4. Cho hàm số
f x
có đạo hàm
2
' 1 1f x x x x
với mọi
x
. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào sau đây?
A.
0;1
. B.
1;0
. C.
1;1 .
D.
1; .
Câu 5. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
có đồ thị là đường cong hình dưới đây. Điểm cực tiểu của hàm
số là
MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024
•ĐỀ SỐ 8 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
2y
B.
1x
C.
(1; 2)
D.
0x
Câu 6. Đồ thị của hàm số
4 3 2
3 4 6 12 1y x x x x
có điểm cực tiểu là
1 1
;M x y
. Tính
1 1
S x y
.
A.
11S
. B.
6S
. C.
5S
. D.
5S
.
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
32
y x x
trên nửa khoảng
4;2
là
A.
4; 2
min 6
y
. B.
4; 2
min 7
y
. C.
4; 2
min 4
y
. D.
4; 2
min 5
y
.
Câu 8. Đồ thị hàm số
2 4
1
x
yx
có tiện cận đứng là
A.
2x
. B.
2x
. C.
1x
. D.
1x
Câu 9. Tập xác định của hàm số
1
3
1 2y x
là
A. 1;
2

. B.
. C. 1
\2
. D. 1
;2

.
Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực
?
A.
5
x
y
. B.
x
y
. C.
3
4
x
y
. D.
1
2
x
y
.
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
2
log 2 4y x mx có tập xác định là
?
A.
2
. B.
3.
C.
4
. D.
5
.
Câu 12. Với
a
là số thực dương tùy ý khác 1,
log 2
a
a
bằng
A.
2
1 log a
. B.
1 log 2
a
. C.
2
1
1log a
. D.
2
.
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình
1
3
log ( 1) 0x
A.
0;
. B.
;1 
. C.
1;0
. D.
;0
.
Câu 14. Số nghiệm thực của phương trình
2
2
3 81
x
là
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
3
.
Câu 15. Cho hàm số
f x
thỏa mãn
1
2
4f x dx
và
1
0
3f x dx
. Giá trị của
0
2
f x dx
bằng
A.
1
. B.
7
. C.
7
. D.
1
.
Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số
2
1
( ) 3f x x x x
A.
3 2
3 ln
3 2
x x x C
. B.
3 2
2
1
3
3 2
x x C
x
.
Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
C.
3 2
3 ln
3 2
x x
x C
. D.
3 2
3 ln
3 2
x x
x C
.
Câu 17. Cho hàm số
( )f x
liên tục trên
và có một nguyên hàm là
( )F x
. Nếu
1
0
(2 )d 6
f x x
thì giá trị
(0) (2)
F F
bằng
A.
12
. B.
3
. C.
. D.
3
.
Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số
1 2ln
xdx
x
là:
A.
2
ln 2ln
x x C
. B.
2
ln ln
x x C
C.
2
ln
x x C
. D.
2
ln
x x C
.
Câu 19. Cho hàm số
2
4
f x x
x
. Giá trị của
2
1
df x x
bằng
A.
3
B. 5 C.
7
3
D. 7
ln 2.
3
Câu 20. Môđun của số phức
2
5 2 1
z i i
là
A.
5
. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 21. Cho số phức liên hợp của số phức
z
là
1 2024z i
, khi đó
A.
1 2024 .z i
B.
1 2024 .z i
C.
1 2024 .z i
D.
1 2024 .z i
Câu 22. Cho số phức
7 6z i
số đối của số phức
z
là?
A.
7 6i
. B.
7 6i
. C.
7 6i
. D.
6 7i
.
Câu 23. Phần ảo của số phức
2 3z i i
là
A.
3
. B.
2
. C.
2
. D.
3
.
Câu 24. Cho một khối chóp tam giác có đáy là tam giác vuông và độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là
4a
và
3a
, chiều cao của khối chóp là
4a
. Thể tích (tính theo
a
) của khối chóp đó là
A.
3
24a
. B.
3
48a
. C.
3
16a
. D.
3
8a
.
Câu 25. Hình lập phương có đường chéo của một mặt bên bằng
4cm
. Thể tích khối lập phương đó là
A.
3
8
cm
. B.
3
2 2
cm
. C.
3
16 2
cm
. D.
3
8 2
cm
.
Câu 26. Trong không gian cho tam giác
ABC
vuông tại
A
,
3AB a
và
2 .BC a
Khi quay tam giác
ABC
quanh cạnh
AB
thì đường gấp khúc
BCA
tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của
khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên là
A.
3
3.
a
B.
3
2
.
3
a
C.
3
3.
3
a
D.
3
2 .a
Câu 27. Cho khối cầu có đường kính bằng
4
. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A.
16
. B.
32
3
. C.
32
. D.
8
3
.
Câu 28. Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
1;3; 2
u
và
2;1;0
v
. Tích vô hướng
.u v
bằng
A.
3
. B.
70
. C.
5
. D.
25
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
2 2 2
: 2 4 6 5 0
S x y z x y z
có bán kính bằng
A.
5
B.
3
C.
19
D.
9
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
1 2
: 4
3
x t
d y
z t
có một vectơ chỉ phương là
A.
1
1;4; 3 .
u
B.
2
2;0; 1
u
. C.
3
1;0; 3 .
u
D.
4
2;4; 1
u
Câu 31. Mặt phẳng
( )P
đi qua ba điểm
(1;0;0), (2; 1;3), ( 1;2;1)
A B C
nhận véctơ nào sau đây làm véctơ
pháp tuyến?
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
1
(7;7; 4)n
. B.
2
(1; 1; 3)n
. C.
3
(1;1;0)n
. D.
1
(7; 7;0)n
.
Câu 32. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1; 4;1A
và
1;6; 1B
. Đường thẳng
AB
có phương
trình là
A.
1
4 5
1
x t
y t
z t
. B.
1
4 5
1
x t
y t
z t
. C.
1
4 5
1
x t
y t
z t
. D.
1 2
4 5
1 2
x t
y t
z t
.
Câu 33. Trong không gian
Oxyz
, biết giao tuyến của mặt cầu tâm
2; 2;2I
, bán kính
3R
và mặt
phẳng
: 1 0P x y z
là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng
A.
2
. B.
6
C.
3
. D.
2
.
Câu 34. Có bao nhiêu cách xếp 4 người Việt Nam, 5 người Pháp và 2 người Mỹ ngồi lên một chiếc ghế
dài gồm 11 vị trí?. Biết những người cùng quốc tịch phải ngồi gần nhau.
A.
5760
. B.
45602
. C.
1640
. D.
34560
.
Câu 35. Một cấp số cộng có
11
số hạng. Số hạng chính giữa bằng
15
. Tính tổng các số hạng đó.
A.
115.
B.
165.
C.
195.
D.
120.
PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM
Câu 36. Cho hình chóp
S ABC
, có đáy
ABC
là tam giác đều.Mặt bên
SBC
là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa
SA
và
ABC
bằng?
A.
45
. B.
90
. C.
60
. D.
30
Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
và
AB AA a
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
và
CA
bằng
A.
2
2
a
. B.
2
4
a
C.
a
D.
2
a
Câu 38. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu
đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng.
A.
9
35
. B.
18
35
. C.
4
35
. D.
26
35
.
Câu 39. Cho lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
, hình chiếu vuông góc
của
'A
lên
( )ABC
trùng với trọng tâm của tam giác
ABC
. Một mặt phẳng
( )P
chứa
BC
và
vuông góc với
'AA
cắt hình trụ
. ' ' 'ABC A B C
theo một thiết diện có diện tích bằng
2
3
8
a. Thể
tích khối lăng trụ đã cho bằng
Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
A.
3
3
4
a
. B.
3
2 3
3
a
. C.
3
3
12
a
. D.
3
3
10
a
.
Câu 40. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
3; 2; 1 , 1; 0; 1A B
; Điểm
; ; 0M a b
thỏa mãn
.MA MB
nhỏ nhất. Tính
2a b
?
A.
0
. B.
1
. C.
1
. D.
3
.
Câu 41. Cho số phức
z a bi
(trong đó
,a b
) thoả mãn
1 1 2 2 .z i z i z
Khi đó
2a b
bằng?
A.
2.
B.
1.
C.
0.
D.
1.
Câu 42. (Chuyên KHTN 2024) Cho hàm số
( )f x
có đạo hàm
( ) 1 2 1
x
f x x
với mọi
1;
2
x

và
(0) 0f
. Tích phân
4
0
( )f x dx
bằng
A.
27
5
. B.
61
15
. C.
17
5
. D.
71
15
.
Câu 43. (Sở Vũng Tàu 2024) Cho mặt cầu
( )S
có bán kính
3R
. Gọi
( )T
là hình trụ có hai đường tròn
đáy nằm trên mặt cầu
( )S
và có thiết diện qua trục của
( )T
lớn nhất. Diện tích toàn phần của hình
trụ
( )T
bằng
A. 18
tp
S
. B. 27
tp
S
. C.
27 3
tp
S
. D.
18 3
tp
S
.
Câu 44. (Sở Ninh Bình 2024) Cho phương trình
3
1 3 3 2 1 1
5 3 24 5 5 1,
x m x x x
x x m m
là tham
số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để phương trình có 3 nghiệm phân biệt?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM
Câu 45. (Sở Thái Nguyên 2024) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
[0;2024]
để
phương trình
2 3
( 2) 9 ( 1) 9x m x m x x
có nghiệm?
A. 2024. B. 2018. C. 2020. D. 2022.
Câu 46. (Sở Phú Thọ 2024) Cho hàm số
( )y f x
nghịch biến trên
, có đạo hàm
( ) 0,f x x
. Số
giá trị nguyên của tham số
[ 2024;2024]m
đề hàm số
3 2
1 1
( ) 9 2024
3 2
g x f x mx x
nghịch biến trên khoảng
(2;4)
là
A. 2029. B. 2031. C. 2030. D. 2032.
Câu 47. (Sở Ninh Bình 2024) Cho biểu thức
2
log 32log 4
b a
a
b
P a a
với
1b a
. Giá trị nhỏ nhất
của
P
là
A. 43. B. 44. C. 45. D. 46.