Một số phương pháp giải bài tập trắc nghiệm cơ học 12: Phần 1

Chia sẻ: Liên Minh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:97

Thêm vào BST

Báo xấu

141
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 1 tài liệu Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm cơ học 12 do Trận Trọng Hưng biên soạn cung cấp cho người đọc các phương pháp giải bài tập trắc nghiệm về: Động lực học vật rắn, dao động cơ. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Một số phương pháp giải bài tập trắc nghiệm cơ học 12: Phần 1

P^-| 'S^^ P T R A N T R O N G Hl/NG canoe 12 I NHA XUJIlT BAN T £ N G H9P THANH PHO HO CHf MINH
cty TNHH MTV DVVH Khang Vl§t P H l / d N G PHAP G I A I BAI TAP T R A C N G H I E M C d H Q C 12 C h i r o n g 1. D O N G LlXC H O C V A T R A N I R A N T R Q N G HLfNG Bai 1. C H U Y E N DONG Q U A Y C U A VAT RAN QUANH MOT TRgC C O DjNH C h j u t r a c h n h i e m xua't b a n TOM TAT LI T H U Y E T N G U Y E N T H I T H A N H HUCfNG 1. T o a do goc B i e n tap : HAI AU - V i t r i cua vat tai m o i thcJi diem se diTdc xac \a ban in : H O N G H A I dinh bang goc cp giffa mot mat phang dong T f i n h bay : Cong ty K H A N G V I E T P gan vcti vat va mat phang co dinh PQ (ca Bia : Cong ty K H A N G V I E T hai mat phang nay deu chiJa true quay A Z ) . Goc (p goi la toa do goe cija vat. . - Dcfn vi cua 9 la radian (rad) NHA XUAT BAN TONG H 0 P TP. HO CHf MINN - N e u chon chieu du'dng la chieu quay cua vat thi (p > 0 NHA SACH TONG H 0 P 2. T S c d o g o c 62 N g u y e n T h j M i n h K h a i , Q . l - Toe do goc la dai lu'dng dac trUng cho mu^c do nhanh, cham cua chuyen D T : 38225340 - 38296764 - 38247225 dong quay. Fax: 84.8.38222726 E m a i l : tonghop@nxbhcm.com.vn Acp Toe do goc trung binh: V^ebsite: w w w . n x b h c m . c o n i . v n / w w w . f i d i t o u r . c o m d(p Toe dp goc ttfc thdi: co = — dt Tong phdt hanh - D d n vj toe dp goc la rad/s ; • 3. G i a toe g(>c -•.;», 1/^. !r\ J. C O N G T Y T N H H MTV - Gia toe goc la dai liTdng dac trUng cho sir bien thien nhanh hay cham cua DjCH Vg VAN HOA KHANG V I E T toe dp goc. Dia chl: 71 Dinh Tien Hoang - P.Da Kao - Q.1 - TP.HCM Aco - Gia toe goc trung binh: Ytb Dien thoai; 08. 39115694 - 39105797 - 39111969 - 39111968 At Fax: 08. 3911 0880 Email: kliangvietbookstore@yalioo.com.vn dco - Gia toe goe tii'e thdi: Y= Website: www.nhasachkhangvlet.vn dt - D d n vj cua gia toe goe la rad/s^. ' j' 4, Cac phrf
Phuong phip g\i\i tap U&c nghigm C o hpc 12 - I r a n Trqng Hang fcpo la t o a d 6 g d c v a o l i i c b a n d a u ( t = 0) CO = 00,, + yt [cp la toa d o g o c v a c luc t 1 .2 • Goe quay trong th5i gian t: Acp = (p - cpo = co.t 9 = cpo + coot + - 2 - cof) = • Doi ddn vi: •;. . ;• 2Y((P --(po) 1 vong = 27rrad ; CO - had = — vone ' + Neu co.y > 0 thi chuyen dong quay nhanh dan. 27C ^ ,!.oT, + Neu co.y < 0 thi chuyen dong quay cham dan. . dp gdc cua banh xe la 5. Van toe va gia toe cac diem tren vat quay A. CO = 113040rad/s B. co = 1884rad/s C. co = 31,4rad/s D. co = 156rad/,s Goi r la khoang each tijf mot diem tren vat ran tdi true quay. Giai i a. Toe do dai v cd do Idn: V = co.r Toe dp gdc: co = 27tn, vdi n = 300v/p = 300. -^^^^ = 5 v6ng/s b. Gia toe: . 60s - Vat ran quay deu: giaV toe cua m6i diem tren vat ran la gia toe hu^cfng 9 tam CO d o Idn a„= — = co-.r Vay: co = 271.5 = 31,4 (rad/s). Chpn dap an C. , : r , : , , - r Vi du 2. Mot banh xe quay deu vdi toe dp gdc CO = 9,42 rad/s. - Vat ran quay khong deu: gia toe a cua moi diem tren vat ran c6 hai Trong 20s banh xe quay du'de thanhphan: A. 30 vong B. 20 vong C. 15 vong : D. 60 vong + Gia toe hu^dng tam a„, dac truing cho sir thay ddi ve hu^dng ciia v eo Gdc quay: Acp = cp - cpo = co.t = 9,42.20 = 188,4 (rad) = 188,4 (vong) V 2 271 do Idn .r — = CO = 30 (vong) Chpn dap an A. -+ Gia toe tiep tuyen a, dac tru'ng cho su" thay doi ve dp Idn cua v eo do Idn a, = r.y Dang 2 . CHUYEN DONG QUAY BIEN DOI DEU + Gia toe a cua mot diem tren vat ran Toe dp gdc vao luc t: co = cO(, + y . t a = a„ +a, co: coo la toe dp gdc luc ban dau (I - 0) (rad/s) * Do Idn: a = 74+a? y la gia toe gdc (rad/s^) • Gia toe gdc: CO-CO, y=. * Hdp vdi ban kinh OM gdc a cho bdi: Phifdng trmh chuyen dong quay bien doi deu: cp = cpo +coot + - y t ' BAITAPCdBAN Dang 1. CHUYEN DONG QUAY DEU Vdi cpo la tpa dp gdc ban dau (t = 0) COQ la toe dp gdc ban dau ' • Lien he giila to'e do quay n va toe do goe co: |co = 27tn n la toe doquay (v6ng/s) Gdc quay: Acp = cp - cpQ = cogt + ^ y t ' Vdi CO la toe dogoc (rad/s) Phu'cfng trinh chuyen dong quay deu: cp - cp,, + co.t 5
PTTOng phi'ip hai t.lp trac'ngnigm l^U IHJf 1^ - - r r a n - T T u n g - m m g - M = 0(khi dirng lai) 2 2 Lien he giffa toe do goc vdi goc quay: co" - cOg = 2yAcp CO -C0(, Acp = vdi < COQ = 10 rad/s (luc bftt dau ham) 2Y Vi du 1. Mot banh xe quay nhanh dan deu vdi gia toe goe l,57rad/s". Sau 5s ke y =-2rad/s (y < 0 vi quay cham dan) tir luc bat dau quay banh xe dat toe d6 0-10' A. n = 7,85 v6ng/s B. n = 1,25 v6ng/s ' '^^ * ; Nen: Acp = = 25 (rad) ma 1 rad = — vong 2(-2) 271 C. n = 2,50 v6ng/s i D. n - 12,84 v6ng/s 1 Giai Vay: Acp = 25. — = 3,98... ~ 4 (vong). Chon dap an B. (OQ =0 271 D a n g 3 . T O C D 6 D A I V A G I A T O C C U A MOT D I E M Toe do goc: co = ©o + yt, vdi y = i,57rad/s^ TREN VAT R A N QUAY ^ ;>( • ' fv- t = 5s • Toe do dai eiia diem M each true quay khoiing r: ', Ay Nen:co = 0 + 1,57.5 = 7,85 (rad/s) ma: lrad/s= — v6ng/s ^ n . ' ^ ^ i v T v = CO . r (m/s) (rad/s) ( m ) Gia toe: Nen: co = 7,85. — = 1,25 (vong/s): ta goi do la toe do banh xe n = 1,25 v6ng/s + Neu vat ran quay deu thl gia to'c eua 271 diem M hu'dng tam vdi do Idn: Chon dap an B. Vi du 2. Mot banh xe quay nhanh dan deu. Sau 2 phut tijf liie banh xe eo toe do a„ = — = co .r 120 vong/phiit, banh xe dat toe do 840 vong/phiit. Gia toe goe eua banh xe la A. y = 0,628 rad/s^ B. y = 0,314 rad/s' + Neu vat ran quay khong deu thl gia toe C. y = 1,256 rad/s^ D. y = 0,157 rad/sl ^ cua diem M c6 do Idn .„./ , •,:„. :; , Giai rj + ar • Doi ddn vi: 1 vong/phiit = 27t rad/60s = — rad/s 30 V = co^r: gia to'c hu'dng tam I (Oo = 120 vong/phut = 120. — ^4n rad/s r M ] 30 a, = r.y gia to'c tiep tuyen \O = 840 vong/phiit = 840. — = 287i rad/s + Gia toe a hdp vdi ban kinh OM goe a ma: tana = "I CO t = 2 phiit = 120s ! ^. ^- , CO — COn 2871 — 471 , , , 1. „ ^^n / j ; 2x Vi du 1. Mot vat ran dang quay deu vdi toe do 2 v6ng/s thl du'dc tang toe, banh : • Gia toe goe: y = ^- = (rad/s^) = 0,628 (rad/s") xe quay nhanh dan deu vdi gia to'c 2rad/s'. Toe do dai cua diem M tren vat t 120 r i n each true quay 10cm. Sau 5s ke ttf lue tang toe la ' Chpn dap an A. A. v = 3,158 m/s B. v = 5,815 m/s C. v = 2,256 m/s D. v = 4,374 m/s Vi du 3. Mot banh xe dang quay vdi toe do goe lOrad/s thl bj ham va tiep tuc Giai 'V'- - - 4 quay cham dan deu vdi gia toe CO do Idn 2rad/sl Lay 71 = 3,14. Toe do goe ban dau (liic t = 0): coo= 27in = 27t.2 = 47i (rad/s) ""^ / Cho den khi banh xe dCfng lai, no da quay du'dc xap xi j ^ Toe do goe sau 5s: co = coo + yt = 47i + 2.5 22,56 (rad/s) ; ''''' " A. 25 vong B. 4 vong C. lOOvong D. 2 vong Toe do dai cua diem M : v = co.r = 22,56.0,1 = 2,256 (m/s) ^ *' Giai Chon dap an C. ' ' Co co^ - COQ = 2y. Acp •4
V i d u 2. M o t t h a n h O A d a i 30cm c6 t h e q u a y t r o n g m a t p h a n g n a m n g a n g xung Giai q u a n h t r u e t h a n g duTng q u a d a u O. Sau Is ke tCr l u c b a t d a u q u a y , t h a n h q u a y tana = — = = - y ma to = y.t (vi coo = 0) diTdc g o c 60°, g i a to'c t i e p tuye'n c u a d a u A c6 do Ictn a„ CO" .r CO A . a, = 0,628 m/s B . a, = 0,314 m/s C. a,= 1,256 m/s D . a, = 0,157 m/s nen: tana = - ~ - = — ^ => t = , = , ' = N/3 ~ 1,3 ( S ) • Giai • • -.-is (yt) y.t ^y.tana / G6c q u a y c u a t h a n h : Acp = coot + - y t ^ ,. is ... ChondapanB. L u c d a u (t = 0) t h a n h b a t d a u q u a y (cOo = 0) nen: Lf THUYET VA BAI TAP TRAC NGHIEM • 2 2A(p A(p:=60" = - r a d ^^^Aq 1.1. Chpn cau dung. Toe do goe eua vat rin quay A(p = - y t ^ y = — ^ v d i 3 t = ls A . tinh bang cong thiJc At .2 B. tinh bang ddn vj rad/s 3 _27t . . . j , „ 2 ^ N e n : y = - ^ = — (rad/s^) ^ I C. dae tru'ng cho mu'c do nhanh, cham cua ehuyen dong quay D. du"dng neu vat quay nhanh dan va am neu vat quay cham dan Gia toe tiep tuye'n cua dau A : a, - r.y = 0,3. — = 0,628 (m/s^) ' 1.2. Chon cau sai. Chuyen dong quay deu c6 " ' •3 A . gia toe goc la hhng so" • ' ChondapanA. ^ ' -.p ^ V ^ ' : n^a/rS-i'f^' B. toe do goe khong doi ' " ' V I du 3. M o t dTa m a i bat dau quay nhanh dan deu tiT nghi. K h i dia quay du-dc C. toa do goc du'de tinh bdi: cp = cpo + cot ' " I goc l,5rad thi mot d i e m tren vanh dTa dat gia toe tiep tuyen la 2m/s^, gia toe D. goe quay ti le vdi thdi gian quay ; cua d i e m do CO do Idn x a p x i bhng ; . , 1.3. Chon cau diing. V d i mot ehieu du'dng bat k i thi ; A . a - 2,5m/s^ B . a = 12,6m/s^ C. a = 5,8m/s^ D . a = 6,3m/s^ A . toa do goe cp > 0 ' - ,. . • Giai B. vat quay theo ehieu du'dng thi co > 0, vat quay theo chieu a m thi co < 0 ; r? T , . a,, =ft> r a„ CO . 2 ^ . , v I a = Ja;, + a, v d i — = — ma co = 2yA(p (vi 03o = 0) C. vat quay (co y ;^ 0) theo ehieu du'dng thi coy > 0 '• ''^ j . _ _ [a, = r y a, y D. vat quay nhanh dan thi y > 0 - • '•••y':i .'CH-^y-^'Aiy: i ""-^ )V'!(3 ff :•:•!; .;',M : v . ! ^. : . \ 1.4. Chon cau diing. K h i vat rjfn quay thi eac d i e m khac nhau tren vat ran (khong ' ->^:.2Acp ; Y JV • '< J ft I 1 > 1* ' u ' H ' t j •,- nam tren true quay) co cung A . toa dp goe va goe quay ' B . goe quay va gia to'c g6c ^7- Vay ^ = 2A(p - > a„ = 2A(p.a, : : : ' . : , : - , " (ifh a, sa?v' J uU IV C. to'c dp goc va toe dp (dai) D . gia toe goe va gia toe (dai) 1.5. M o t vat rKn quay nhanh dan deu tif nghi, to'c dp goc ti le vcjii D o do: a = ^/(2A(p.a,)^+a^ = a, ^(2Acp)^ + 1 = 27(2.1,5)'+ 1 ^ 6 , 3 m / s ^ ' ^ ^ ' A . goc quay B . binh phu'dng thdi gian ,,,,, C h o n d a p a n D -..^ ;W;;«.Hf r f - • W ' ' . : A - C. Ccin bac hai cua thdi gian D . can bac hai eua goc quay V i du 4, M o t banh xe dang quay nhanh dan deu v d i gia toe goc Irad/s^ quanh 1-6. Chpn cong thiJc diing I >;•!;. / l u . . tarn O. Sau thdi gian t ke tiT luc banh xe bat dau quay, d i e m M tren vanh banh xe c6 vectd gia toe a hdp vdi ban kinh C M goc a = 30°. T h d i gian t xap dt At .(. ; i At x i bang • -7. Chpn ehieu diTdng la ehieu quay eua vat ra'n thi A. t = l , 7 s B.t=l,3s C. t = 2,5s D . t = 0,9s i r j A . 0) > 0 B. y > 0 C. co.y > 0 D . co.y < 0 8
1.8. Chon cau sai khi noi ve chuyen dpng quay cua vat rin 1.18. Canh quat dai 50em quay deu vdi to'c dp 90 vong/phiit. To'c dp dai cua dau A. Gia to'c goc dac trU'ng cho siT bien thien cua toe dp goc d moi thdi diem. canh quat la B. Khi vat ran quay deu thi veetcf van to'c eua mot diem tren vat ran khong A. v = 18,84 m/s B. v = 6,58 m/s C. v = 24,32 m/s D. v = 12,65 m/s 1.19. Mot dTa mai co ban kinh 20cm bat dau quay nhanh dan deu ttr nghi. Sau C. Gia toe hu'dng tam dae trU'ng cho siT thay doi ve hifctng eua vectd van toe. thdi gian lOs ke tu* liie bat dau quay toe dp dai ciia mot diem tren vanh dTa la D. Gia toe tie'p tuye'n dac trifng cho su" thay doi ve do Idn cua veetcf van to'c. 20m/s. Gia toe gde quay cua dTa bhng 1.9. Chon cong thiJc dung ., ., , i , A. y = 5rad/s' B. y = 8rad/s^ C. y = 18rad/s' D. y = 1 Orad/s' 1.20. Mot dTa tron ban kinh 30cm bat dau quay nhanh dan deu tCi" nghi vdi gia toe A. a„ = V ^ r B. a„ = C. a = r^w'^ +y- D. a, = r.co goc 2rad/s^. Sau 10s thi gia toe ht/dng tarn cua mot diem tren vanh dTa lii 1.10. Vat ran dang quay vcti toe dp 10 vong/phiit. Toe dp goc cua vat rftn luc do la A. a„ = 60m/s^ B. a„= 120m/s^ C. a„= 80m/s^ D. a„ = lOOm/s^ 1.21. Dau kirn giay cua dong ho de ban coi nhu" chuyen dpng tron deu tren A. Q) = - rad/s B. co = - rad/s C. to = —rad/s D. co = - rad/s 3 6 3 2 du'dng tron ban kinh 3cm. Toe dp dai va gia to'c dai ciia dau kim xa'p xi bang 1.11. DTa mai dat toe dp goc 12,56 rad/s sau 5s ke tij" Itic khdi dpng. DTa mai da A. v = 0,314em/s va a = 0,033cm/s' B. v = 0,526cm/s vii a = 0,248em/s- quay dUdc C. V = 1,224em/s va a = 2,140cm/s' D. v 2,568em/s va a = 1,634cm/s' A. lOvong B. 20v6ng C. 2 vong D. 5 vong 1.22. Coi chuyen dpng ciia cac dau kim giay va kim phiit la cac chuyen dpng 1.12. Mot banh xe dang quay vdi toe dp 300 vong/phi'it thl bi ham va sau 6s no tron deu tren cac du'dng tron vdi ban kinh eua dau kim giay bang — Ian ciia con 120 vong/phiit. Ke tijT lile ham banh xe se diJng lai sau 6 A. 10 vong B. 25 vong C. 8 vong D. 50 vong dau kim phut. Ti so'gia to'c dai ciia dau kim giay va dau kim phiit la 1.13. Canh quat dang quay vdi toe dp 300 vong/phiit thi li'ie t = 0 canh quat bat dau quay cham dan deu va sau 5s canh quat con toe dp 180 vong/phiit. Canh A. 60 B. 120 C. 300 D. 360 quat se duTng lai vao Itic 1.23. Trai Dat coi nhu" hinh eau ban kinh 6400km chuyen dpng tron deu xung A. t = 1 5 s B. t=10s C . t = 12,5s D. t = 7,5s quanh true ctia no vdi thdi gian quay moi vong la 24 gid. To'c dp dai va gia 1.14. Sau thdi gian 10s, toe dp quay cua banh xe tang deu tir 120 vong/phiit len toe dai cua mot diem tren xich dap gan bang ii ,m q . 480 vong/phiit. Biet ban kinh banh xe la 20cm, trong thdi gian nay xe da chay A. V = 465in/s ; a = 0,0338m/s^ B. v = 465m/s; a = 34m/s^ ' y du^c quang du'dng. Uj"'-! C. v = 228m/s ; a - 0,0338m/s' D. v = 228m/s; a = 34m/s^ A. s = 15,7m B. s = 125,6m C. s = 31,4m D. s = 62,8m 1.24. Trai Dat eoi nhu" hinh cau ban kinh 6400km chuyen dpng tron deu xung 1.15. Mot banh xe bat dau quay tu" nghi vdi gia toe goc 2 rad/s'. Biet ban kinh banh quanh true ciia no vdi thdi gian quay moi vong la 24 gid. To'c dp dai va gia xe la 50cm. Sau 4s mot diem tren vanh banh xe dii quay dtfdc mot cung dai to'c dai cua mot diem tren mat dat d vT dp 60" xa'p xi bang g •« • A. V = 465 m/s ; a = 0,034 m/s^ B. v = 465 m/s ; a = 0,017 m/s' A. s = 8m B. s = 4m C. s = - m D. 16m C. v = 232,6 m/s; a - 0,034 m/s^ D. v = 232,6 m/s ; a = 0,017 m/s^ n ••25. Biet ban kinh banh xe dap la 0,5in. Liic xe chay deu vdi toe dp 18km/h thi 1.16. Mot dTa mai bat dau quay cham dan deu va dCfng lai sau 10s. Trong 10s gia to'c dai ciia mot diem tren vanh banh xe la , nay dTa quay du"dc 25 vong, lay TC = 3,14. Dp Idn gia toe goe eua dTa la A. 25m/s^ B. 15m/s^ C. 50m/s^ D. 30m/s^ A. l,57rad/s^ B. 3,14rad/s^ C. 6,28rad/s^ D. 12,56rad/s^ 1-26. Mot dTa mai chuyen dpng nhanh dan deu ttr nghi vdi gia toe gde la 2rad/s . 1.17. PhiTdng trinh chuyen dpng quay eua vat ran cho bdi cp = 2t^ + 3t - 6, trong Biet ban kinh dTa la 20cm. Dp Idn gia toe eua mot diem tren vanh dTa sau Is do t tinh bang giay, cp tinh bang rad. Toe dp goc Itic t = 5s la ke tir luc dTa ba't dau quay la A. CO = 15rad/s B. co = 42rad/s C. co = 23rad/s D. co = 8rad/s
Cty TIMHH M T V DVVH Khang Viet A. a 0,4 yfs m/s^ B . a = 0,5N/5 m/s^ C. a = 0,4 ^ m/s^ D . a = 0,8 ^ m/s^ 1.8. D a p an B. Sai, vi khi vat ran quay deu thi hu'dng cua vectcf van to'c thay doi 1.27. M o t thanh cu'ng O A dai I m co the quay d6 dang trong mat phang nam nen vectd van toe thay doi (chi co do Idn ciia van to'c la khong d d i ) . ngang quanh mot true qua dau O. Dau A dat du'dc to'c do 2m/s sau k h i quay 1.9. Dap an C. V i a = ^a^ + af = ^J((a^rf + (yrf - r^co^ + y^ di/dc goc 30° (ban dau duTng yen), luc do gia to'c dai cua dau A xap x i .,2 A . a = 12,3m/s^ B. a = 8,6m/s^ C. a - 5,5m/s' D . a = 9,2m/s' A sai, VI = — 1.28. M o t dTa compact (CD) bat dau quay nhanh dan deu tiT nghi xung quanh tam B sai, V I a n ^ c o l r O. K h i quay du'dc goc — r a d thi vectd gia to'c dai a tai d i e m M tren vat ran D sai, v l a, = r.y 6 1.10. D a p an A hdp v 0 cOn = 271. = 107t (rad / s) B sai, V I neu chuyen dong cham dan thi y < 0 " 60 C sai, V I CO > 0 va y < 0 (cham dan) thi co.y < 0 (11. ^ 1 - ^ 0 t, -COo ^ 180 ^ , , , vdi CO, = 2n. = 67t (rad/s) D sai, V I CO > 0 va y > 0 (nhanh dan) thi coy > 0 (2) -COn t. coi - co,'0 60 12 ti =5s
PhLfOng p h j p giai b^i t j p trSc nghigm Co hgc 12 - Trgn Trgng Hung Cty TIMHH MTV D W H Khang Vi|t nen: = 5. = 12,5 (s) 1.18. Dap an A 671-1071 90 CO = 27in = 27:. — = 371 (rad/s); 1.14. D a p an D 60 CO < 0 ' ^ 2. = Y _^ ^ LL.t = - ( c o + 0)()).t v = i ^ ^ - ^ = 6 7 T = l 8,84 (m/s) r• ' ^' R 0,5 (0 - MQ = yt CO - COQ t 2 © - (OQ 2 i . l 9 . Dap an D , V 20 ©0 = 2 7 1 . — = 47t(rad/s) ' ' . u ' .I'n-'H CO = — = = 100 (rad/s) '.; vdi R 0,2 03 = 2 7 1 . — = 1671 (rad/s)
Cty T N H H M T V D W H Khang Vigt Phuong ph^p giai bSi t j p Xr&c n g h i g m C o hpc 12 - TrSn Trpng Hung • Co co' - COQ = 2y.A(p 1.24. Dap an D Diem M tren Mat Dat se chuyen dong tron deu tren dUdng tron tam I ban kinh: c o ' - 0 = 2y.Acp=^ ^ = - 1 - ^ - ^ = 73 co^ 2.A(p 2 V3 r = I.M = R.coscp = 6400.cos60° = 3200 (km) V = co.r = (27rn).R - 27t.—^1.(3200.10^) 86400 hay tana = N/3 => a = ^ > . ' ) ' „ > ' , . ; 1 « 232,6 (m/s) (232,6)^ Bal 2. PHl/CJNG TRJNH D p N G Ll/C HQC C U A • a= - « 0,017 (m/sO r 3200.10- VAT RAN QUAY QUANH MOT TRgC C O DjNH 1.25. Dap an C : I I. TOM TAT LI THUYET b u;' n.. To'c do xe cung la to'c do dai v cua 1. Momen Wc dO'i vdi true quay mot diem tren vanh banh xe: v = 18km/h - 5m/s • Momen cua life F ddi vdi true quay la M = F. d 5^ 2 (N.m) (N) (m) Gia toe dai: a = a,, = — R = — 0,5- = 50(m/s) , vdi d la khoang each tCf true quay den gia eua li/e F 1.26. Dap an A M > 0 ne'u liJc F eo tac dung lam vat quay theo chieu du'dng (thu'dng la a„ = (o^r = (Y.t)^r = (2.1)^0,2 - 0,8 (m/s') f . • chieu quay eua vat) va M < 0 neu ngiTdc lai. a, = y.r = 2.0,2 = 0,4 (m/s') 2. Momen quan tinh , . • i . (. ,1 I a = 7a^+a? = ^0,8^+0,4^ = 0,4V5 (m/s') • Momen quan tinh I doi vdi mot true la dai lu'dng dae trifng cho miJe quan tinh cua vat ran trong chuyen dong quay quanh vat ay. 1.27. Dap an C cOo -0 ' ... • Cong thtfe: ^ 2 m ~: I un'nh Gia toe goe: y = " vdi (o = - = - = 2(rad/s^) • Ddn vi eua I la kg.m 2A(p r 1 • Momen quan tinh cua mot so' vat ran dong chat doi vdi true doi xtfng. A(p = 30" = - r a d ' 6 a. Thanh C O tie't dien nho so vdi chieu dai/: I = —m./^ 1; f; t 12 2^ - 0 12 , 2, nen : y = — = — (r^^/s ) b. Vanh tron ban kinh R: I = mR' < i " , n O t ' . 2 - c. DTa tron mone: I = —mR^ , .,, a„ =co2r = 2^1=4(m/s^) • Gia toe dai: a = 1 / 3 ^ + ^ vdi d. K h o i c a u d a c : I = - m R ^ .1 ' • < a, = y . r = —.1 = — ( m / s ) 5 n 71 3. Phi^ofng tnnh dpng li^c hpc cua vfit ran quay quanh myt tryc co'dinh: M = I.y ^l2^' nen a = 4^ + « 5 , 5 (m/s') V. C A C BAI TAP C O BAN 1.28. Dap an B "M a s D^ng 1. M O M E n L l / C D 6 I VCfl T R ^ C Q U A Y • yectdgia toe .a,.hcJp vdi.OM goe a ma: 1 17 ^ \fl J nruA •
Phoong phap giai bSi tap trSc nghigm Co h o d 2 - Jr^.n Trqng Hung Cty TWHHIVrrVDWH Khang Viet ' Chon chieu diTdng la chieu quay cua vat thi Giai Momen qudn tinh cua + M > 0 ne'u liTc F c6 tac dung lam vat quay + M < 0 neu life F c6 tac dung lam can vat quay • Thanh: I , = — M . / ^ =—.0,9.1^ = 0,075 (kg.m^) 12 12 , Vs ; IL m + M = 0 neu gia cua life F di qua true quay G Vi du: Mot rong roc ban kinh 10cm c6 the quay de Bi: I2 = m.r = m. = 0,2. 1 ' ' = 0,05 (kg.m') v2y dang xung quanh true qua tam O cua no. Vat qua ranh cua rong roc mot doan day khong dan roi tac • He (thanh va bi): I = I , + 12 = 0,075 + 0,05 = 0,125 (kg.m^) dung vao hai dau day hai life cCing hifdng thang diTng yF2 Chon dap an B -s,.,;,„. / xuong dirdi vdi cac do Idn F, = ION, Fj = 6N (Hinh V i du 2: Trai Da't coi nhiT mot khoi caU dac c6 ban kinh 6400km, kho'i lUdng ve). Momen life tac dung vao rong roc. rieng la 5,5. lO-* kg/ml Momen quan tinh cua Trai Daft do'i vdi true quay xa'p xi A. l , 6 N . m B.0,4N.m C. 16N.m D. 4N.m A . I = 4,5.10"kg.m^ B. I = 9,9.10" kg.m Giai C. 1 = 4,5.10" kg.m^ D . I = 9,9.10" kg.m Giai Vi F, > F2 nen rong roc se quay theo chieu cua lire Fj , vi vay lUc Fj se c6 2 momen life Mj > 0 con lUc Fj eo momen life M2 < 0 vdi: Momen quan tinh cua hinh cau dac: I = - m R ^ , M , = F , . R = 10.0,1 = 1 (N.m) vdim = V . D = - T T R ^ D ;/ ? M2 = - F 2 R =-6.0,1 =-0,6 (N.m) 3 • • Momen Itfe tac dung vao rong roc la: M = M , + M2 = 1 + (-0,6) = 0,4 (N.m) nen I = — Chon dap an B ^ 5 3 15 D a n g 2 . MOMEN QUAN TINH a. Cong thiJc tinh momen quan tinh cua: ... = —.7c.(6400.10^)^5,5.10^ = 9,8898... x l O " « 9,9.lO" (kg.m') .- - Cha't diem: I = m.r^ Chon dap an D - Thanh: 1= —ml^ Dang 3 . P H l / O N Q T R I N H D O N Q L l / C HQC CUA V A T R A N Q U A Y 12 PhUdng trinh dong life hoc cua vat ran quay quanh mot true c6' dinh la: - Vanh tron: I = m.R^ M = I.Y 1 9 vdi : • • Jivsov , - DTa tron: I = - m R ^ 2 • M la to'ng cac momen Itfc tac dung len vat ran (ddn vi la N.m) 9 • I la momen quan tinh cua vat ran doi vdi true quay (ddn vi la kg.m') - Khoi cau dac: I = - m R ^ b. Momen quan tinh luon luon la so' du^dng • y la gia to'e goe quay cua vat ran (ddn vi la rad/s') c. Momen quan tinh eo tinh cong Vi du 1. Mot dTa tron dong nha't cd ban kinh R = 50em, khoi lUdng m = 1kg. DTa Vi du 1: Thanh manh dai Im, dong chat va tiet dien deu, khoi \\idng 900g, mot chiu tac dung cua liTe cd phiTdng tiep tuyen vdi vanh dTa, do Idn F = 1,5N. Bo dau gan, vdi vien bi nho (coi nhU chat diem) kho'i lUdng 200g. Momen quan qua lye can tac dung len dTa. DTa quay xung quanh true di qua tam vdi gia toe tinh cua he (thanh va bi) doi vdi true quay qua khoi tam va vuong goe vdi goe thanh la A. Y = 3rad/s' B. 7 = 6rad/s' C. y = 5rad/s' D. y = 8rad/s' A. I = 0,275 kg.m^ 3.1 = 0,125 kg.m' Giai C. 1 = 0,175 kg.m^ D. I = 0,250 kg.m^ Phu'dng trinh dong liTc hoc: M = I.y IN 19
Phiiang phdp giil b i l t j p tr5c nghigm Co h g c 1 2 - Jr&n Trgng Hifng Cty TIMHH MTV DVVH Khang Vigt M=F.R cogMR M F.R 2F 2.1,5 luc dTa dCfng lai: co = 0 nen: -COQ = 2y^.(^ => Acp = - — = => Y = — vdi < 1 T net! Y = - = 6 (rad/s^). 2y 2 4|.iQ I ^ ImR^ mR 1.0,5 2 . , 2 . . . . . , , , : . M R . !.u ' at : • , . Chon dap an B vdi COo = 300 v/ph = 5 v/s = lOn rad/s, ta duUc: t: -.5 * ' •, :,{!..:•[ >; j - Vi du 2. Mot banh xe c6 momen quan tinh doi vdi true quay eo dinh la 5 kg.ml = CO^) 'Q-Q^^ 4.0,5.100 ^ 2,571^ (rad) =271 ^ ^ ( v o n g ) « 3,925 (vong) ^ 4 (vong) Banh xe dang quay deu vdi toe do goc 10 rad/s thi chiu tac dung cua momen life can c6 do Idn 20N.m. Banh xe diTng lai sau khi quay them diTdc xap xi Chpn dap an D A. 12,5 vong B. 4 vong C. 2 vong D. 25 vong - Vi du 4. Mot rong roc la mot dTa tron c6 momen quan tinh I , ban loiV/. ^ -K. Giai '"'-^ ''''' '''^ kinh R quay de dang xung quanh mot true nam ngang qua tarn i • Gia toe goc cua banh xe sau khi ehiu tac dung cua momen life can: ' O. Mot doan day nhe khong eo dan du'dc vat qua ranh rong . . ;...it.t M, -20 . , , . 2 , • • '''^ • rpc. Mot dau day du'dc treo vat nang khoi lu'dng m, dau kia ni du'dc keo bang liTc F lam vat nang m di len. Lay gia toe rdi tiT do cua vat la g. Gia toe chuyen dpng cua vat m la si) [dau - VI banh xe chuyen dong cham dan] ; '; *r CO -COo f " "^S D „ _ P+ 'Tig c a ^ F-mg F-mg : ° I l l ^ = 12,5(rad) A. a = D. a = Ap dung: co^ - COQ = 2yA(f> => Acp = I I 2(-4) m 2Y m+ m+ US,,; ITU- R 12.5 (vong)« 2 (vong) iiiUbiii Giai 271 • Gpi T la siJc cdng day treo vat nang m va a la gia , I^i. Chon dap an C toe chuyen dong cua vat, ta c6: ni\ut fpii V I du 3 . Mot dTa mai c6 bdn kinh R = 50cm, khoi lifdng M = 10kg dang quay vdfi T - m g = ma =?'T = m(g + a) (I) toe dp 300 vong/phiit thi bi ham bang dp liTc Q hu^dng vao tam O ep len vanh • Rong rpc chiu tac dung hai liTc tiep tuye'n vdi • T. dia nhiThinh ve vdi dp Idn Q = lOON lam cho dia quay cham dan roi diTng lai. rong roe la siJc cang T va liTc keo F. Hai liTc nay m [ Biet he so ma sat giffa dp liTc Q va vanh dia la = 0,5. Ke tijf liic bi ham cho tao nen chuyen dpng quay cua rong rpc nen: den khi diTng lai dia quay di/dc xap xl ;^ -J).) (F-T)R M = ( F - T ) R = I.y=>y = A. 1 vong B. 2 vong ; I C. 3 vong D. 4 vong (F-T)R' Gia toe tiep tuyen cua rong rpc la: a, = R.y = I • Ap life Q tao ra life ma sat (Fms) tiep xuc vdi vanh dTa c6 dp Idn: • Chu y rang gia toe a cua vat nang m cung la gia toe tiep tuyen a, cua rong F,„s = ^Q (F-T).R^ rpc: a = a, = (2) • Momen life ham: M = -Fms-R = -jaQ.R I (c6 dafu - VI momen nay can chuyen dpng) ( l ) v a (2) cho: a = :^:^^BlgliOR2 :>": • Theo phiTdng trinh dpng liTc hpc cua vat ran quay: M = I.Y => Y = - vdi I = IMR^ nen Y= = a. — - = F - mg - ma a( m +• = F - mg MR R^ R' - MR' 2 Theo phiTdng trinh cua chuyen dpng quay: co^ - (OQ = 2yA(p Chpn dap an C 20 21'
Phuang phap giai bai t$p trSc n g h i g m C o hqc 12 - Jrin Trpng Hung Cty T N H H M T V D V V H K r . i i g Vigt Vi d u 5. Rong roc la mot vanh tron c6 momen quan tinh I , ban kinh R. Vat qua rong roc la doan day nhe khong co dan, hai dau day treo hai vat nang m, va m2 ma m; > rrij nhu" hinh ve. Lay g la gia toe rdi tU" do. Tha cho hai vat C A U H O I V A B A I TAP TRAC N G H I E M 31112 chuyen dpng. Gia toe chuyen dong eua cdc vat la 2.1. Dai li/dng nao sau day luon luon la so' dU'cJng? _ (m, +m2)g A. Momen life B. Momen quan tinh B. a = I C. Gia toe goe : D. Toe do goc mj + m 2 H—2 2.2. Momen liTc co ddn vi la C. a = m, - m- n-','ji-.v"* D. a = A.N B. N/m C. N.m " D. kg.m (m,+ m2)g + 2.3. Mot vat dang chuyen dong quay nhanh dan deu. Sau do thoi tac dung life vao vat thi no , Giai A. vSn tiep tuc quay nhanh dan deu B. quay cham dan deu • Vat mi di xuong: m i g - T i = mia => T| = mi(g - a) C. dufng yen D. quay deu • Vatmjdilen: 2.4. Mot dTa tron co ban kinh R = 20cm, khoi lUdng m - lOOg. Momen quan tinh - m 2 g + T2 = m2a => T2 = m2(g + a) (2) cua dTa do'i vdi true quay di qua tam la • Rong roc chiu tac dung cua hai life tiep A. I = 0,04 kg.m' B. I = 0,002kg.m' C. I = 0,02kg.m' D. I = 0,004kg.m' tuyen T| va T2 lam cho rong roc quay nen: , , 2.5. Biet momen quan tinh cua thanh dai /, khoi lu'dng m doi vdi true quay di qua , M = ( T , - T 2 ) . R = I.y niig mot dau thanh nhif hinh ve diTdc tinh bdi eong thtJe: I = ^TI''^ • Gia toe tiep tuyen cua rong roc la a, = Ry => y = — = — , vay: R R Mot thanh OA dai 50em, khoi liTdng 200g M = (T,-T2).R = I - (3) phan bo' deu. Dau A co gan vien bi nho khoi O R IiTdng 50g. Momen quan tinh cua thanh do'i vdi (1), (2) (3) cho: m,(g - a) - m2(g + a) = I. — true quay di qua dau O va vuong gdc vdi \-. . R thanh xa'p xi bang (mi - m 2 ) g ' ' ' ( m i - m 2 ) g = a(mi+ m 2 + ^ ) a= A. I = 0,029kg.m' B. I = 0,017kg.m' C. I = 0,013kg.m' D. I = 0,023kg.m' I m,+ m, + - V 2.6. Trai Dat coi nhU hinh cau dac co khoi liTdng rieng trung binh la 5520 kg/m^ v i ban kinh trung binh 6400km. Momen quan tinh cua Trai Dat doi vdi true Ghi nhd: quay cua no xa'p xi bang F.-F2 A . I = 4,5.10"kg.m' B. I = 9 , 9 . I 0 " k g . m \ Do'i vdi rong roc: a = mi + XX\^ H IT C. I = 6,8.10'' kg.m' D. I = 2,8.1 O^'kg.m' *' ' ' R^ 2.7. Mot dTa tron ban kinh 20cm khoi lu'dng 1kg dang quay vdi toe do 120 1. Neu hai dau day c6 treo hai vat nang thi: Fi = mig; F2 = m2g vong/phiit thi bj liTc ham tiep xuc vdi vanh dTa cd do Idn 1,57N. DTa dijrng lai 2. Ne'u nipt dau day la vat nSng m con dau kia keo bang krc F thl: sau thdi gian . . . i ' - F-me A. t = 0,6s B.t=l,Os C. t = l , 2 s D. t = 0,8s 2.8. Mot thanh manh chieu dai / khoi liTdng phan bo deu cd the quay xung quanh mot true nam ngang qua dau O. Biet momen quan tinh cua thanh doi vdi true
Phuong phAp giii bit t j p t r i e nghigm Co hqc 12 - T r j n Trgng Hung Cty TNHH MTV DVVH Khang ViQt mg mg mg mgR O la ^ m ^ ^ (m kho'i lUdng cua thanh). Tha thanh liic no dang nam ngang. A. a = B. a = C. a = D. a = I mR^ + 1 m + Lay gia to'c rdi tiT do la g. Gia toe goc cua thanh liic vuTa tha R" R^ 2 14 Rong roc la mot dTa tron kho'i lu'dng 600g. M o t doan day 21 21 v 3/ 3/ nhe khong dan vat qua rong roc, hai vat nang khoi lu'dng 2.9. M o t thanh manh O A kho'i lifdng phan bo'deu c6 the quay de dang xung quanh Ian Wdt mi - 300g, m2 = 200g treo d hai dau day nhu' hinh dau O. Biet momen quan tinh cua thanh doi vdi dau O la I = - m / ^ vdi m la ve. L a y g = 9,8 m/s^. Luc dau giff eho hai vat ngang nhau roi tha nhe. Sau 2s hai vat da each nhau (tinh theo phUdng khoi lu-dng va / la chieu dai cua thanh. Lay g = 9,8m/sl Thanh du-dc tha nhe thangdtfng) ('n ImX) • ^^ • ' - liic thanh dang nam ngang. Gia toe dai eua dau thanh A liic vCfa tha la A. 4,5m B . 9,8m I ' c . 6,4m D . 2,5m A. 9,8 m/s^ B . 4,9 m/s' C. 14,7 m/s^ D . 18,4 m/s^ 2.15- Rdng roc c6 ban kinh 50cm, momen quan tinh doi vdi 2.10. M o t thanh manh O A dai / = 50em, khoi lu'dng m = 200g phan bo deu tren thanh c6 the quay de dang xung quanh true qua dau O tiong mat phang nhm ngang. B i e t momen quan tinh cua thanh doi vdi dau O tinh bang cong thilc true quay la 0,025kg.m'. M o t doan day nhe khong dan quan quanh ranh rong roc, mot dau day treo vat nang kho'i G lifdng lOOg. la'y g = 9,8 m/s^. Tha vat chuyen dong, gia toe m I = ^ m / ' . L i i c thanh dang nam yen ta tac dung vao dau A mot life F c6 do goe quay eua rong roe la rad rad A. 4,9 rad/s' B. 6,4 rad/s' C. 9,8 D. 3,5 Idn ION va vuong goc vdi thanh. Toe do dai cua dau A li'ie thanh q u e l difdc goc 60° xa'p X I bang , , = ... . , , , , , 2.16. M o t rong roc c6 momen quan tinh doi vdi true quay la A . 9,4 m/s B . 25,7 m/s C. 4,3 m/s D . 12,5 m/s 0,012 kg.m', ban kinh 20em. Vat qua rong roc day nhe 2.11. M o t banh xe eo dang vanh tron ban kinh 50em dang quay vdi toe dp goc khong dan, hai dau day mang hai vat nang kho'i lu'dng Ian lOrad/s thi bi ham l a i . Life ham c6 do Idn 2N, ep len vanh banh xe va hu'dng lu'dt 500g va 200g nhu' hinh ve; lay g = lOm/sl Luc dau giif ve true quay. Life ma sat giiJa life ep va vanh banh xe la 0,2. Sau thdi gian 5s hai vat diJng yen. Tha nhe eho hai vat chuyen dong, sau 0,5s banh xe dijfng l a i . K h o i lifdng banh xe mot diem tren vanh rong roe da quay vdi toe do goe. A. 0,4kg B . 0,2kg C. 1,0kg D . 0,8kg A. 15,0 rad/s B. 6,4 rad/s C. 2,7 rad/s D. 7,5 rad/s 2.12. M o t dia mai quay nhanh dan deu tif nghi. B i e t rhng liic nay dTa ehiu tac HadNGDANGIAI dung dong thdi cua momen phat dong va momen can. K h i dTa quay du'dc goe 2.1. Dap an B . ' 60" thl momen phat dong thoi tac dung, dTa quay cham dan deu roi difng lai Momen quan tinh I = ^ m j r j ^ luon luon la so difdng. sau khi quay them du'dc goe 30". Dp Idn momen phat dong M va momen can i ,!(!"| M ' ( M va M ' deu du'dng) lien he vdi nhau bang bieu thi'fc , ^ 2-2. Dap an C. , A. M = 0 , 5 M ' B.M=1,5M' C. M = 2 , 0 M ' D. M = 2 , 5 M ' Cong thife tinh momen l i f c l a : M = F.d 2.13. M o t rong roc c6 momen qudn tinh doi vdi true quay la I , V d i F ddn vi la N ; d ddn vi la m nen M cd ddn vj la N . m ban kinh R. Tren ranh rong roc c6 quan mot doan day nhe m* 2-3. Dap an D. ' ' ' khong dan, dau day c6 treo vat nang m nhu"hinh ve. Vl_y M „ Tha eho vat chuyen dong. Goi g la gia toe rdi tif do. j , • Luc thoi tac dung life (F = 0) nen M = F.d = 0 y= y =o Gia toe ehuyen dong cua vat la , Mn\ • Hdn niJa tru'de do vat dang quay nen sau do vat quay deu.
PhLfOng ph&p giJi b^i t j p t r S c n g h i $ m C o h p c 12 - I r a n T i u n y Mmig CtyTNHH M T V L ' V H Khang Vi?t 2.4. D a p an B. • Luc thanh vCfa m d i tha, momen lye tac dung vao thanh l a : M = mg. — I = i m R ^ =i.0,1.(0,2)^ = 0 , 0 0 2 (kg.m') mg. 51 2.5. Dap an A. ;, M • Gia toe cua thanh liic m d i tha: 7 = ~ 2 11 -m/ • M o m e n qudn tinh cua thanh: I j =^m,./^ 3 • M o m e n quan tinh cua b i : h = m 2 . 2.9. Dap an C. • Gia toe cua thanh luc vCfa tha la: V a y momen quan tinh cua thanh c6 gdn bi la: 0,2 3g m. (xem cau 2.8) G I=I,+l2 = H-m- .1' = + 0,05 .(0,5)^ = 0 , 0 2 9 1 6 6 . . . ^ 0,029 (kg.m^ Y = — I 3 ' 2 / • Gia toe dai cua dau A: a = ^/a^ + a^ 2.6. D a p an B. mg I = -.m.R^ v d i m = V.D = .D a„ = — = 0 (liic vifa tha v = 0) 5 3 Vdi Vay: 1 = -. .D.R^ = - . 7 C R \ = -.71.(6,4.10'^) .5,52.10-^ 3 15 15 2/ 2 = 9,9258... X 1 0 " « 9 , 9 . 1 0 " (kg.m^) Vay: a = 0^ + 2.7. Dap an D. v2y 4F fM = -F.R 2.10. Dap an D. M M = I.y ->• Y = — v d i I = -m.R' • M o m e n li/c tac dung vao dau thanh A: M = F . / 2 ^ . . , u u M F./ 3F 0< -F.R 2F • Gia toe goc cua thanh: y - — = = — Nen: y = ,^ 'm/2 "^^ mR imR^ 2 • Sau khi quay diTdc gdc A(p = 6 0 " = " ' " ^ d thi thanh dat toe dp gdc co ma: • Co: w = coo + y.t Luc dTa dtfng l a i (w = 0): /6F 2F ©o.m.R 0)^ = 2v.Aq) (vi coo = 0) co = J2y.A(p = J — . A c p 0 = COQ .t ^ t = V m/ " m.R 2F • Toe do dai 6 dau thanh A: V d i ooo = 120 v/phut = 2 v/s = 4n rad/s , 6F./ ^ 6.10.0,5 71 , T^ , , , v = co/= J •A(p=, . - « 1 2 , 5 (m/s) N e n : t = ' " - ' - " ' ^ = 0 , 8 (s) : ' 2.1,57 m V 0,2 3 ^•ll.DapanA. 2.8. Dap an A. -COo F, • Life tac dung vao thanh la trong li/c • Gia toe gdc cua banh xe sau k h i ham: y = Q mg dat tai trong tarn G cua thanh -COn o M = Ly = mR^ cdch true quay O ^ . mg M o m e n lu'c ham: M = -F„,.R = -MQ.R 26 2*,
Phaong ph^p g i i l bai t$p trie nghi^m Co hqc 12 - TrSn Trgng Hifng =:> m R \ = ,.QR ^ m = i i O l = = 0,4 (kg) n .,V^ t R.coo 0,5.10 2.12 D a p an B . Sau thdi gian t m o i vat di du'dc quang du'Sng s (vat mi di xuo'ng, vat m2 di len) • Life CO momen phat dpng: , \ ri ; ' 1 2 + co^ = 2y. Acp -> y = — — "* , vdi: s = - a . t ; 2A(p Luc do Chung each nhau: d = 2s = a.t^ = 1,225.2^ = 4,5 (m) . : , ; i r f . ,c;jy o u - ; ! h . d l 2.15. D a p an C , 2A(p ,., ^ , , f ' m g - T = ma = m.R7 mg = — + mR • Llic chi CO momen can: ' V!i^ T.R^Iy V R + 0 - 0 ) ^ = 2 7 ' . A c p ' ^ 7' = - — ' ^'^^ A . A b ; ; i ^ ^ ^ f i ! > 3 6 n K D ^ mg 0,1.9,8 2A(p' ,^ ] = 9,8 (rad/s^) A I ' mR.-i 0,1.0,5.°^ mg R 0,5 2.16. i 5 a p a n D • (1) va ( 2 ) c h o : " ' " ' ' ' ' " ' ' :h Gia toe cua cac vat eung la gia toe tiep tuyen cua vanh rong roc: M-M' A(p' M A(p' M Acp' 30" (mi-m2)g a, _ (mi-m2)g — = o r+l = —: = ' + — 7 7 = 1 . J !.\ .Ml -M' Acp M' Acp M' Acp 60° ^'' m i + m-) H — r - (mi + m 2 ) . R + — R M = 1,5M' R^ (m, -m',)g (0,5-0,2) 2.13. Dap an A , co = yt = - A _ ] l^°-j..i = 1112 0,012-°'^ ni, • D o i v(3i v a t m : m g - T = ma (1) v_-^ ' (mi+m2)R + ~ ( 0 , 5 + 0,2).0,2+ • Doi vdir6ngroc:T.R = Iv= I . >-T = I . — (2) ' = 7,5 (rad/s) 1 R R2 a mg ™g (1) va (2) cho: mg - I . - y = ma a = ^ A vt/Jii' • , u'J uuZ « Bai 3. M O M E N D O N G LUONG. R^ D ! N H L U A T BAO T O A N M O M E N D O N G L J ^ N G T O M T A T LI T H U Y E T ^ A p dung nhanh cong thu'c tong quat: a = 1- Momen do ng lif
huong ph^p giai bjii tgp trSc nghigm Co h9c12 - TrSn Trgng HUng Cty TMIIIi MTV DVVH Khang Viet BAI TAP C d B A N trong d6 M va / la kho'i lu'dng va chieu dai cua thanh. Dang 1. M O M E H D O ^ Q LUOriQ M o m e n dong lu'dng cua thanh luc dang quay la Cong thifc: L - ICQ. Ddn vi cua I la kg.m^; oo la rad/s; L la kg.m^/s A. 0,2kgm^/s B . l,Okgm^/s C. 0,lkg.mVs D . 2,0kg.m^/s Giai /i du 1. Trai D a t coi nhiT hinh cau dac c6 ban kinh 6400km, khoi liTdng rieng M o m e n dong lu'dng cua thanh: L = I.co, v d i : 5 , 5 . 1 0 \ g W quay deu xung quanh true cua no v d i chu k i 24h. M o m e n dong • I la momen qudn tinh cua thanh va bi d A d o i v d i true quay (con momen lUcfng ciia Trai Da't xap XI bang quan tinh cua bi d O bang 0) A. 2,6.10"kg.m^/s B.2,6.10'\g.m'/s ' M C. 7,2.10"kg.m^/s D. 7,2.10'^kg.m'/s 1 = -M/2 +m/^ — + m .1' 13 3 M o m e n dong lu'dng L = I.co v d i : T6c dp goc quay cua thanh: co = . I=^.m.R2=-.V.D.R^= V f M M 0,6 5 5 5 3 15 Vay L = •+m — +m + 0,3 .1.0,2 = 0,1 (kgm'/s) «!iT I 271 CO = Chon dap an C D a n g 2 . D I N H L U A T B A O T O A N M O M E N DOING L U p N G 271 nen: L = .TiR-'.D. ^ = — . 7 1 ( 6 , 4 . 1 . 5,5.1 O l - Neu M = 0 thi L = hang so ,, ; ; ; , 15 T 15 24.3600 • I khong d o i : vat khong quay hoac quay deu. - v . , M.; = 7 , 1 8 8 . . . x l 0,33" « 7-,72^. 1in33 0''(n k g . m 2' / s ) • I thay d o i : I.co = hang so". ChpndapanC ' ' V i du 1. M o t ngu'di dufng d tam cua mat ban xoay, hai tay cam hai qua ta ciing Vi du 2. M o t banh xe bat dau quay tiT nghi xung quanh true cua no di/di tac dung kho'i lu'dng mo = 2kg. L u c dau hai tay ngu'di nay dang ngang, hai qua ta each cua momen liTc 0,5N.m thi sau 10s banh xe c6 momen dong lu'dng true quay r = 50cm va cho ghe quay vdi toe do U i = 3 vdng/s, sau do ngu'di A. 5kgm^/s B. 8kgm7s C. 4 kgmVs D. 3kgm7s nay xep tay l a i sat ngu'di. Cho rang momen quan tinh cua ngu'di va mat ban Giai do'i v d i true quay khong doi va bang IQ - 2kgm^. Toe dp quay cua mat ban luc M Co 7 = xep tay l a i la , . • nft''*f,f' I A. n2 = 4,5v6ng/s B . 1x2 = 6,0v6ng/s C. n 2 = 1,5v6ng/s D . na = 0 M (0=y.t= -j-.t Giai Ngu'di - mat ban va hai qua ta la mot he k i n . V i trpng life cua he (la ngoai M M o m e n dong liTdng: L = I.o) = I . y .t = M . t = 0,5.10 = 5(kg.m /s) life tac dung len he) eCing c6 phu'dng thang diJug nhU' true quay nen momen I, =Io+2mor' Chon dap an A coi = 27ini V i du 3. M o t thanh O A dai 20cm dong chat, tiet dien deu khoi lifdng 600g. H a i ngoai life bhng 0, do do: I|COi = I2CO2, vdi dau O va A C O gan hai vien bi nho cung khoi liTdng 300g. Cho thanh quay deu CO2 =27m2 trong mat phang nam ngang xung quanh mot true thang duTng d i qua dau O. To'c do quay cua dau A la Im/s. 2 + 2.2.0,5" „ V a y (lo + 2mor^).27rn, = Io.27in2 =^ n2 = ^"^^"^Q*" n,= .3 Diet momen quan tinh cua thanh d o i v d i 1 2 = 4,5 (v6ng/s) true quay tinh bang cong thiJc I = -Ml , ill?' fh' Chpn dap an A 30 31
^huong phAp giSi bai t^p trie nghigm Co h9c12 - Iran Irgng Hang M M o m e n ngoai liTc tac dung len he bang 0 nen Vi d u 2. Thanh cUng O A dai / khoi lifdng M va bi nho khoi liTdng m = — cle L = I,=lm,Rf dang trifcJt tren thanh. Thanh c6 the quay trong mat phang nam ngang xung quanh true thang diJng di qua dau O (hinh ve). Diet momen quan tinh cua IQCOQ = Ico, vdi 1 = 1, + I 2 = ^ m , R f + i ( 2 m , ) ( 2 R , ) 2 = 9 1 , thanh doi vdi true quay la I = ^ M . / ^ . CO, = 27cn,; CO2 = 27rn2 (m) V a y : I|27ini = 9I|.27in2 => n2 ^ = ^ ^ = 26 (vong/phut) Luc dau bi 6 A, truyen cho thanh quay deu vdi toe do 10 vong/s. De thanh quay vdi toe do 18 v6ng/s thi can di chuyen nhe nhang bi den each true quay khoang Chon dap an C -4 ' '•' . . :A n - 3 r ' Giai 4 •o--' ,-:••••.:>. •• 5 ' 3.1. Chon eong thiJc diing C A U HOI T R A C N G H I E M V A BAI TAP dco dco Ngoai lire tae dung vao thanh (gom trong life cua thanh va bi) deu cung A. L = ly B.M =L C. M = L . D. M = d(I.Y) "dT dT dt phifdng thang diJng vdi true quay nen momen ngoai life bang 0, do do: 3.2. Ddn vi cua momen dong lu'dng la M I, = i M / ^ +m/^ = A . N.m B . kg.m^ C. kg.mVs D . kg.mVs^ ' 3 T " " 3, 3.3. N e u long cae momen ngoai liTe tae dung len vat bang 0 thi IiCOi = I2CO2, v d i A. L = 0 B . vatdiJng yen C. vat quay deu D . L = hangso I , = i M / 2 + m . x ^ = ^ ( / ^ + x2) 3.4. N e u tong momen ngoai liTc tae dung len vat ran (tu-c ed I khong ddi) triet coi =27tni;c02 =27^2 tieu thi vat CO V a y ^ / ^ 2 7 r n , = ^ ( / ^ + x^).27m2 A.y = 0 B . 7 = hang so C. 00 = 0 D . co = hang s o V 0) . 3 3 3.5. Ngu'di mua ba le dang quay ngu-di tren dau ngdn chan cai (quanh mot true > X = - th^ng diJng di qua dau ngdn chan) v d i hai tay luc dau xep sat ngu'di. N e u nn 18 9 ngirdi ay tiJ tCr dang tay ra thi ho ' ' ,- a 1 >• Chon dap an B I A . lap tu-c dijfng l a i • i' ' B . van quay nhuTcu ii; V i d u 3 . Hai dTa tron D , , D2 c6 khoi lifdng C. quay nhanh dan D . quay cham dan j - " t ' rv/ va ban kinh Ian liTdt m, = Ri = ^ D 3.6. M o t vien bi nho k h o i li/dng lOOg quay deu 10 vong trong 2 giay va each true quay I m . M o m e n dong lu'dng eua bi la dong true quay nhiT hinh ve. Luc dau dia — ]1 A . l,57kg.m^/s B . 6,28kg.m^/s C. 3,14kg.m^/s D . 4,85kg.m^/s Di quay v d i toe do n, = 234 vong/p con 62^^ 3.7. M o t ngirdi khoi lu'dng 60kg dang difng tren M a t D a t d vT do 45°. Coi Trai dia D2 ddrng yen. M a sat 5 true quay " ' ' ^ ^ B a t la hinh eau ban kinh 6400km va tiT quay quanh true cua no v d i thdi gian khongdangke. " l o i vong quay la 24 g i d . M o m e n dong lu'dng eua ngu'di d o i vdi true quay cua Sau do cho hai dTa ch6ng l e n nhau thi he hai dia cung quay v d i toe do Trai Da'txa'p X I bang A . n2 = 117 vong/phiitB. n2 = 58,5 vong/phut A. 89315,6kg.m-/s B . 17863Ikg.m'/s C. 89,3kg.m'/s D . 178,6kg.m'/s C. n2 = 26 vong/phut D. n2 = 29,25 vong/phut ^•8. M o t vat ran bi(t dau quay nhanh dan deu tCr nghi vao liie t = 0. V a o liic t, Giai momen dong lu'dng ciia vat la L ; thi vao liie t2 = 2t| momen dong lu'dng cua La'y hai dTa l a m m o t he k i n . vat la 33 32
Udl 1
Cty TMh ' DVVH Khang Vi§t 3.10. D a p an D I|CO| + I2CO2 = ( I | + I 2 ) . C 0 CO L , =Ico, =I(cOo + y t i ) Co L2 =IC02 =I(COo +Yt2) I , . n , +I2.n2 16I,.2 + l2.4 36 ^ . ,^ => n = —— — -= = — = — (vong/s) M . A L = L2 - L , = I.Y(t2 - t,) = I-Y-At = I . y .At = M . A t I,+I2 I6I2+I2 17 3.14. D a p an A AL V d i M = F.R nen: A L = F.R.At =^ F = = 12,5(N) . I,= im,R?;l2=^m2Rh^m,(2R,)2=4I, R.At 0,2.2 3.11.Dap a n B • Theo dinh luat bao toan momen dong lu'dng: M m + 2 . m (-] I|CO, + I2CO2 = ( I | + l2)C0 = ^ CO = - ! — ! L'(he) , . , =—Ml^ 12 .2. T2^"2" I,+l2 Co V V 2v Chon chieu du-dng la chieu quay cua dTa D , t h i : co, = 4rad/s; CO2 = -8rad/s I,.4 + 4.Ii(-8) nen : co = • = -5,6(rad/s) 1- 7 2v (M h ni .2v./ = f0,6 _i 0,0 .2.10.1 I,+41, N e n : L = I.co = — = [ 12 2 J U2 '2, / U2 '2, Da'u " - " chu-ng to khi dinh nhau hai dTa cung quay ngU'dc chieu vdi D , , toe ' =2(kgm^/s) "i do quay la 5,6 rad/s. 3.12. D a p a n B ^ ^ 3.15. Dap a n B ,, ,„ ' T o n g momen ngoai life tac dung l e n he bang Co IjCOi = I2CO2, khi dang tay ra thi I2 > I , (tang) =^ CO2 < co, (giam) khong V I ngoai li/c (la trong liTc cua ngu'di va san) song song vdi true quay cua san nen: Bai 4 . D Q N G N A N G C U A VAT R A N L , = L2, L j = 0 (luc dau he diJng yen) Q U A Y Q U A N H MOT TRgC CO DjNH ; TOM TAT LI THUYET .m + (m.R^).o)o =mR^(2oo + ©o) L2 = I s a n - ® + Ingirai-'^0 - U j Dong nang cua vat ran quay quanh mot true co djnh W , =-.I.co2 vdi: COn V a y : 0 = mR\2(o + coo) ^ co = ' ' " * ''^"P^'^W*^' I la momen quan tinh cua vat (kg.m^) CO la toe do goc quay cua vat (rad/s) dafu " - " chiJng to san quay ngU'dc chieu chay cua ngUcJi v d i toe do ^ W,, :Jun. 3.13. D a p an C '• ^ •.nyirf::^'A-'\ Chiiy: ^ ,', .', • N e u vat ran viTa chuyen dong tinh tien vufa ehuyen dong quay (nhiT banh • Co I , = ^mjRJ^ =^(s,.d.D).R^ vdi si = TtR? )• xe) thi dong nang cua vat ran la: W,, = —Ico^ + — m v " = ^ . T i . R f .d.D (d: do day; D : khoi lUdng rieng) Trong do^ V la to'e do cua khoi tam trong chuyen dong tjnh tien (ciing la to'c Ti/dng tif: I2 = ^ . n . R j . d . D VI R, = 2R2 I i = 2\l2 = I6I2. do cua vat) • D i n h l i dong nang: •A(ngoai lire) ~ (sail) (dSii) • DinhluatbaotoandongliTdng Li+L2 = L 36 37
Cty TIMHH MTV DVVH Khang Viet ^hifong ph^p giai bai tjp UJc nghigm Co hQc12 - Tran Trgng Hung — V i d u 4. Banh da la mot dia tron c6 khoi lu'dng 100kg ban kinh 50cm. L a y TT^ = 10. BAI TAP C d BAN De banh da dat du^dc to'c do 120 vong/phut tuT nghi trong thdi gian 10s thi cong V i d u 1. M o t vat ran quay quanh mot true c6 dinh. Goi I va L Ian lu'dt la momen sua't trung binh cua dong cd cung cap cho banh da la quan tinh va momen dong lifdng cua vat doi vdi true quay do thi dong nang A. 25W B . 200W C. SOW D . lOOW cua vat la Gi^i A. 2L'I B. W