Nghiệm giải tích của dòng chảy trong cửa triều nối với đầm phá có sự tham gia của dòng chảy thượng nguồn

NGHIỆM GIẢI TÍCH CỦA DÒNG CHẢY TRONG CỬA TRIỀU NỐI VỚI ĐẦM PHÁ<br /> CÓ SỰ THAM GIA CỦA DÒNG CHẢY THƯỢNG NGUỒN<br /> ThS. NGHIÊM TIẾN LAM1, PGS. H.J. VERHAGEN2, ThS. M. VAN DER WEGEN3<br /> <br /> <br /> Tóm tắt<br /> Các đặc tính thuỷ lực của dòng chảy trong một cửa sông ảnh hưởng triều đóng một vai trò quan trọng trong<br /> diễn biến hình thái của cửa. Trong điều kiện bình thường, dòng chảy trong cửa đẩy bùn cát ra khỏi cửa để duy<br /> trì cửa mở chống lại xu hướng bồi lấp cửa do lượng vận chuyển bùn cát ven bờ gây ra. Đóng góp cho sự tồn tại<br /> của cửa bao gồm có dòng thuỷ triều và dòng thượng nguồn từ các sông. Phân tích lý thuyết về sự ổn định của<br /> các cửa triều nối các đầm phá với biển có thể thực hiện được dựa trên các nghiệm giải tích của bài toán thuỷ<br /> lực. Bài viết trình bày một lời giải mới cho nghiệm giải tích của bài toán thuỷ lực trong cửa triều có xét đến<br /> thành phần quán tính và sự đóng góp của dòng chảy nhập lưu từ các sông. Lời giải được so sánh với nghiên cứu<br /> của các tác giả khác nhau. Trên cơ sở của nghiệm giải tích được thiết lập, vấn đề phân tích ổn định của cửa<br /> triều có thể được tiến hành.<br /> <br /> <br /> 1. GIỚI THIỆU (1978), Escoffier và Walton (1979),<br /> Walton và Escoffier (1981), van de<br /> Thuỷ lực của cửa sông ảnh hưởng triều đã Kreeke (1985). Trong các nghiên cứu trên,<br /> được quan tâm nghiên cứu đặc biệt trong chỉ có các nghiên cứu của Ozsoy (1977),<br /> suốt nhiều năm qua (Watt 1905; Brown Escoffier và Walton (1979), Walton và<br /> 1928; O’Brien 1931; Escoffier 1940, 1977; Escoffier (1981) có xét đến thành phần<br /> Bruun và Gerritsen 1960; Keulegan 1967; quán tính, và chỉ có Escoffier và Walton<br /> King 1974; Ozsoy 1977; Bruun 1978; van (1979) xem xét trường hợp có gia nhập của<br /> de Kreeke 1988). Đối với việc nghiên cứu dòng chảy thượng lưu trong tiếp cận giải<br /> ổn định của cửa thì sự biến đổi và các giá tích của mình. Tuy nhiên vẫn cần phải giải<br /> trị đặc trưng của vận tốc dòng chảy qua một hệ hai phương trình phi tuyến bằng<br /> cửa là một yếu tố quan trọng. Các đại phương pháp thử dần để có thể có được<br /> lượng này có thể được xác định bằng việc nghiệm giải tích cuối cùng.<br /> giải hệ phương trình thuỷ động lực học của<br /> dòng chảy qua cửa. Với đại đa số các phân Dưới đây sẽ trình bày một lời giải mới cho<br /> tích và ứng dụng thực tế thì hệ phương nghiệm của hệ phương trình trên có kể đến<br /> trình vi phân dòng chảy một triều của sóng thành phần quán tính và sự gia nhập của<br /> dài trong nước nông (hệ Saint-Venant) có dòng chảy từ các sông thượng lưu.<br /> thể được ứng dụng:<br />  Q 2. CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN VÀ CÁC<br /> B  0 (1)<br /> t x PHÉP GIẢN HOÁ<br /> Q   Q 2   QQ Để nhận được nghiệm giải tích của hệ (1)<br />     gA g 2 0 (2) và (2) cho các cửa triều có sự tham gia của<br /> t x  A  x C AR<br /> dòng chảy các sông, một số giả thiết nhằm<br /> Có nhiều tác giả đã đưa ra nghiệm giải tích giản hoá hệ phương trình được sử dụng<br /> của hệ phương trình trên cho các hệ cửa như sau: vận tốc dòng chảy trong đầm phá<br /> sông - đầm phá được giản hoá khác nhau và ngoài biển là rất nhỏ và có thể bỏ qua;<br /> với các giả thiết rằng thuỷ triều ngoài biển bỏ qua sự thay đổi của mặt nước trong đầm<br /> có dạng hình sin đều đặn; cả diện tích mặt phá theo phương ngang; diện tích mặt cắt<br /> cắt ngang của cửa và diện tích bề mặt vịnh ướt của lạch cửa là không đổi; mực nước<br /> là không đổi. Các nghiên cứu được kể đến triều ngoài biển và dòng triều trong lạch là<br /> bao gồm Ozsoy (1977), Mehta và Ozsoy<br /> <br /> 1<br /> Đại học Thuỷ lợi Hà Nội; E-mail: tlnghiem@yahoo.com, N.T.Lam@ct.tudelft.nl<br /> 2<br /> Đại học Công nghệ Delft (TU Delft), Hà Lan; E-mail: H.J.Verhagen@ct.tudelft.nl<br /> 3<br /> Viện Giáo dục về Nước UNESCO-IHE; E-mail: MVW@unesco-ihe.org<br /> 1<br /> các hàm số sin. Khi đó hệ các phương trình 3. NGHIỆM GIẢI TÍCH TRONG<br /> (1) và (2) được rút về dạng như sau TRƯỜNG HỢP CÓ NHẬP LƯU TỪ<br /> CÁC SÔNG<br /> d b<br /> Ab  Q f  Ac u  0 (3) Từ phép tuyến tính hoá (5), các giả thiết<br /> dt<br /> (6) và (7), qua các phép biến đổi từ hệ<br /> Lc du uu phương trình (5) và (6) sẽ dẫn đến phương<br /> b  o  F (4) trình sau<br /> g dt 2g<br /> trong đó, các chỉ số o, b và c lần lượt biểu  Ab 2 <br /> diễn các đại lượng ngoài biển, trong đầm  a o sin   (1   )uˆ  cos(t ) <br />  Ac <br /> phá và trong cửa. Qf là lưu lượng dòng<br /> chảy của các sông đổ vào đầm phá. Thông  Ab <br />  uˆ  ao cos    sin(t )  (8)<br /> số F được O’Brien và Clark (1974) gọi là  Ac <br /> trở kháng toàn bộ của lạch cửa.<br />  Qf <br /> Phương trình (4) cho thấy là thành phần  uf   0<br /> ma sát bậc hai là nguyên nhân làm cho  Ac <br /> thuỷ triều trong đầm phá biến dạng khác Ab Lc<br /> hàm số sin như đã đề cập bởi Keulegan trong đó    (9)<br /> Ac g<br /> (1967). Để nhận được nghiệm giải tích cho<br /> hệ các phương trình (3) và (4), số hạng ma là hệ số quán tính (van de Kreeke, 1988),<br /> sát phi tuyến trong phương trình (4) cần và<br /> phải được tuyến tính hoá. Trước đây,    (uˆ  u f ) (10)<br /> Mehta và Ozsoy (1978) tuyến tính hoá<br /> bằng việc khai triển chuỗi Fourier và bỏ 4F<br /> qua các thành phần điều hoà bậc cao, còn với   (11)<br /> 3g<br /> Walton và Escoffier (1981) thì tuyến tính<br /> hoá số hạng ma sát dựa trên nguyên lý bảo Bởi vì đẳng thức (10) đúng cho bất kỳ giá<br /> toàn công tương đương của thuỷ triều được trị nào của biến thời gian t cho nên chúng<br /> giới thiệu bởi nhà vật lý Lorentz (1926). ta có<br /> Tuy nhiên, các thủ thuật này được áp dụng <br /> trong trường hợp không có dòng nhập lưu sin   uˆ (12)<br /> từ các sông. ao<br /> <br /> Trong nghiên cứu này, phép tuyến tính hoá <br /> cos   uˆ (13)<br /> số hạng ma sát bậc hai được áp dụng như ao<br /> sau<br /> Qf<br /> 8(uˆ  u f ) và u f   (14)<br /> uu u (5) Ac<br /> 3<br /> Giả thiết mực nước triều ngoài biển và 1   2 Ac<br /> trong đó   (15)<br /> dòng triều trong cửa là các hàm số dạng  Ab<br /> sin như sau<br /> Độ dẫn pha  và û có thể nhận được từ<br /> o  ao cos(t   ) (6) (12) và (13) như sau<br /> u  uˆ cos( t )  u f (7) <br />   arctan (16)<br /> <br /> trong đó độ lệch pha  được sử dụng để thể<br /> hiện sự chệch pha giữa dòng triều trong và<br /> cửa và mực nước triều ngoài biển. 2 2<br /> 2<br /> uˆ 2  2<br /> uˆ 2  1 (17)<br /> ao ao<br /> <br /> <br /> 2<br /> Chú ý là  là hàm số phụ thuộc vào û như trong phá và ngoài biển là ½+ như<br /> trong biểu thức (10) nên ta có một phương trong (6) và (24). Độ dẫn pha  phụ thuộc<br /> trình bậc bốn cho ẩn số duy nhất û như sau vào lưu lượng nhập lưu của các sông, tần<br /> số thuỷ triều, diện tích phá, mặt cắt ngang,<br /> uˆ 4  2u f uˆ 3   uˆ 2   0 (18)<br /> quán tính và ma sát trong lạch cửa như<br /> 2 2 thấy trong các biểu thức từ (10) đến (16).<br />  3 gao  ao<br /> với hệ số      2 (19)<br />  4F  <br /> 2<br /> 4. NGHIỆM GIẢI TÍCH TRONG<br />   2 2 2 TRƯỜNG HỢP KHÔNG CÓ NHẬP<br /> và       u f  2  u f (20)<br /> a<br />  o  LƯU<br /> Trong trường hợp không có sự gia nhập<br /> Nghiệm số û có thể nhận được bằng việc<br /> dòng chảy từ thượng lưu, uf = 0, nghiệm û<br /> giải lặp, ví dụ sử dụng đẳng thức lặp nhận<br /> từ (18) trở thành<br /> được từ (17)<br /> 1<br /> 1 2<br /> ao   2 2  <br /> uˆ  (21) uˆ        (26)<br /> 2 2  4  2<br />  <br /> hoặc bằng kỹ thuật lặp Newton-Raphson<br /> với biểu thức lặp như sau: 2<br /> trong đó   (27)<br /> 2<br /> uˆ( k 1)  uˆ( k )  uˆ( k ) (22)<br /> Biên độ mực nước triều trong đầm phá<br /> với nhận được từ (25) và (26) như sau<br /> uˆ (4k )  2u f uˆ (3k )  uˆ (2k )   1<br /> 1<br /> <br /> <br /> 1 Ac   2 2  <br /> 2<br /> uˆ ( k )   (23)<br /> 4uˆ (3k )  6u f uˆ (2k )  2 uˆ ( k ) ab        (28)<br />  Ab  4  2<br />  <br /> Phép lặp trên hội tụ và có thể dừng khi giá<br /> trị uˆ( k ) rất nhỏ. Thông thường chỉ cần 4 1 Ac 2 ga o<br /> với K  (29)<br /> đến 5 lần lặp để hội tụ về nghiệm có độ a o Ab F<br /> chính xác cao.<br /> là hệ số lấp đầy (Keulegan, 1967).<br /> Khi đã xác định được û, độ dẫn pha  có<br /> Biểu thức nghiệm (28) có thể viết lại như<br /> thể được tính toán bằng biểu thức (16).<br /> sau<br /> Như vậy có thể thấy là cả độ dẫn pha và<br /> 1<br /> biên độ của dòng triều trong cửa đều phụ  2<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> thuộc vào lưu lượng nhập lưu của các  1 2 4  4 8  1   1  2<br />    2<br /> <br /> sông.  4<br />  3  K  <br /> ab  ao  <br /> Cuối cùng mực nước trong đầm phá b 2 <br />  8 1 <br /> nhận được từ (4) như sau 2  4<br />   3  K <br />  <br /> b  ab sin(t )  u f (24)<br /> (30)<br /> Ac uˆ Biểu thức nghiệm này là đồng nhất với các<br /> trong đó ab  (25)<br /> Ab  lời giải của Mehta và Ozsoy (1978) và<br /> Walton và Escoffier (1981) có xét đến<br /> Biên độ và độ chậm pha của mực nước<br /> thành phần quán tính. Trong đó Walton và<br /> trong đầm phá cũng phụ thuộc vào lưu<br /> Escoffier (1981) biểu diễn nghiệm thông<br /> lượng nhập lưu. Với một đầm phá nhỏ và<br /> qua hệ số tắt giảm D:<br /> sâu, sự lệch pha giữa mực nước trong phá<br /> và dòng chảy của cửa là ½ như thấy trong 1 F Ac ao<br /> D  (31)<br /> (7) và (24). Sự khác pha giữa mực nước 2<br />  K 2<br /> Lc Ab 2<br /> <br /> 3<br />  tuyến tính hoá này và các giả thiết giản<br /> hoá, một lời giải mới cho dòng chảy trong<br /> 5. KẾT LUẬN<br /> hệ thống cửa triều - đầm phá đã được xác<br /> Do bản chất phức tạp của hệ phương trình định có xét đến thành phần quán tính và<br /> thuỷ động lực học dòng chảy trong các cửa lưu lượng gia nhập của các sông thượng<br /> triều cho nên cần phải sử dụng các giả lưu. Trong trường hợp không có dòng nhập<br /> thuyết để giản hoá và tuyến tính hoá các lưu, lời giải được rút gọn và hoàn toàn<br /> thành phần của hệ. Phép tuyến tính hoá đồng nhất với kết quả của các nghiên cứu<br /> thành phần ma sát bậc hai của Lorentz trước đây. Lời giải nghiệm trong nghiên<br /> (1926) trên cơ sở công thuỷ triều tương cứu này đã được sử dụng để phân tích về<br /> đương không áp dụng được trong trường mặt lý thuyết sự ổn định của các cửa<br /> hợp có thêm dòng chảy nhập lưu. Phép xấp Thuận An và Tư Hiền và cho những kết<br /> xỉ tuyến tính hoá trong (5) không hoàn quả phù hợp với thực tế.<br /> toàn thoả mãn cho tất cả mọi trường hợp<br /> tổng quát song tương đối phù hợp với các<br /> tình huống thực tế. Dựa trên phép xấp xỉ<br /> <br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> 1. Escoffier, F.F., and Walton, T.L., 1979. Inlet Stability Solutions for Tributary Inflow. Journal of<br /> Waterways, Harbors and Coastal Engineering Division, ASCE, Vol. 105, No. WW4, 341-355.<br /> 2. Lorentz, H.A., 1926. Verslag Staatscommissie Zuiderzee 1918-1926. 's-Gravenhage - Algemene<br /> Landsdrukkerij.<br /> 3. Mehta, A.J., and Ozsoy, E., 1978, Inlet Hydraulics: Flow Dynamics and Nearshore Transport, Stability of<br /> Tidal Inlets: Theory and Engineering, P. Bruun, ed., Elsevier Publishing Company, Amsterdam, The<br /> Netherlands, pp 83-161.<br /> 4. Nghiem Tien Lam, H.J. Verhagen, and M. van der Wegen, 2003, Hydrodynamic modelling of tidal inlets in<br /> Hue, Vietnam, The sixth International Conference on Coastal and Port Engineering in Developing<br /> Countries (COPEDEC VI), Colombo<br /> 5. Walton, T.L., and Escoffier, F.F., 1981. Linearized solution to inlet equation with inertia. Journal of<br /> Waterways, Harbors and Coastal Engineering Division, ASCE, Vol. 107, No. WW3, 191-195.<br /> <br /> <br /> ABSTRACT<br /> Hydraulic characteristics of flow in a tidal inlet act an important role in morphological changes of the inlet. In<br /> normal conditions, inlet currents flush sediment out of the inlet to maintain its opening against longshore<br /> sediment transports that tend to close the inlet. The currents in the inlet are contributed by the tides and also<br /> from upstream river inflows as can be seen in many tidal inlets in tropical areas. Stability analysis for those tidal<br /> inlets can be done based on analytic solutions of inlet hydraulics. This paper presents a new analytic solution of<br /> tidal inlet hydraulics with inertia term and contribution of tributary inflow. The solution is compared with other<br /> studies. Based on the analytic solution, stability analysis for tidal inlets can be carried out.<br /> <br /> <br /> CÁC KÝ HIỆU<br /> Ab = diện tích mặt nước của đầm phá; Qf = lưu lượng nhập lưu từ các sông vào đầm<br /> Ac = diện tích mặt cắt ngang của dòng chảy phá;<br /> qua cửa triều; x = biến không gian dọc theo dòng chảy cửa<br /> ab = biên độ thuỷ triều trong đầm phá; triều;<br /> ao = biên độ thuỷ triều ngoài biển; t = biến thời gian;<br /> B = độ rộng mặt nước của cửa triều; u = vận tốc dòng chảy trong cửa;<br /> C = hệ số nhám Chezy; uf = phần vận tốc dòng chảy phụ thêm do<br /> F = trở kháng tổng thể của cửa triều; dòng nhập lưu thượng nguồn;<br /> g = gia tốc trọng trường; uˆ = biên độ dòng triều trong cửa;<br /> Lc = chiều dài hiệu dụng của cửa triều;  = độ dẫn pha (lệch pha) thuỷ triều giữa cửa<br /> Q = lưu lượng dòng chảy; và biển;<br /> <br /> 4<br />  = mực nước so với mực chuẩn; b = biểu thị cho đầm phá;<br /> b = mực nước trong đầm phá; c = biểu thị cho cửa triều;<br /> o = mực nước biển; f = biểu thị cho dòng chảy nhập lưu từ<br />  = tần số sóng triều. thượng nguồn đổ vào đầm phá;<br /> o = biểu thị cho biển.<br /> Các chỉ số<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5<br />