Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5
148
NGHIÊN CỨU SỰ HÌNH THÀNH KHE NỨT DO TÁC ĐỘNG
CỦA TẢI TRỌNG TRÊN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP
Ngô Văn Thuyết
Trường Đại học Thủy lợi, email: thuyet.kcct@tlu.edu.vn
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Nứt là hiện tượng khá phổ biến trong kết
cấu bê tông cốt thép (BTCT). Có rất nhiều
nguyên nhân gây ra nứt cho kết cấu BTCT
như do tác động của tải trọng, do chất lượng
của vật liệu bê tông, do sự thay đổi nhiệt độ
và độ ẩm, do co ngót của bê tông, do kỹ thuật
thi công, v.v. [1,2]. Khi trong bê tông xuất
hiện ứng suất kéo vượt quá cường độ chịu
kéo hoặc có biến dạng kéo vượt quá giới hạn
về biến dạng kéo thì bê tông bắt đầu nứt.
Khi kết cấu BTCT bị nứt có thể làm cho
công trình mất khả năng chống thấm và làm
cho bê tông không còn bảo vệ được cốt thép
với sự xâm thực của môi trường. Khe nứt còn
ảnh hưởng đến sự hấp thụ năng lượng, độ
cứng và độ bền của công trình, làm ảnh
hưởng đến sự làm việc của công trình. Tuy
nhiên, không phải mọi khe nứt đều nguy
hiểm. Ngay cả khi có tải trọng tác động, cấu
kiện BTCT có thể bị nứt nhưng bề rộng vết
nứt nằm trong giới hạn cho phép thì cấu kiện
vẫn được coi là làm việc bình thường. Việc
khống chế vết nứt đã được nêu trong tiêu
chuẩn thiết kế TCVN 5574:2018 [3].
Việc tính toán kiểm soát nứt do tải trọng
tác động lên công trình đã được nêu ra trong
tiêu chuẩn thiết kế TCVN 5574:2018 [3].
Tuy nhiên, các hồ sơ thiết kế cho công trình
dân dụng hiện nay ít khi quan tâm đến vấn đề
này. Chỉ những công trình có tiếp xúc với
môi trường nước, các kỹ sư thiết kế mới xét
đến sự xuất hiện vết nứt. Trong phân tích mô
phỏng số, có rất ít nghiên cứu khảo sát về sự
xuất hiện vết nứt trong kết cấu BTCT có xét
đến sự làm việc phi tuyến của vật liệu.
Trong nghiên cứu này, tính toán sự hình
thành khe nứt cho một dầm đơn BTCT chịu
tác động của tải trọng phân bố đều được thực
hiện theo cả tiêu chuẩn thiết kế TCVN
5574:2018 và phân tích mô phỏng số sử dụng
phần mềm ANSYS [4].
2. TÍNH TOÁN DẦM BTCT THEO SỰ
HÌNH THÀNH KHE NỨT
2.1. Theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2018
Mô men uốn cho dầm khi hình thành vết
nứt thẳng góc (Mcrc) được xác định theo mô
hình biến dạng phi tuyến, tức là có kể đến các
biến dạng không đàn hồi của bê tông chịu
kéo. Khi đó, khả năng chống nứt của tiết diện
chịu uốn được xác định theo công thức:
,er
W
crc bt s pl
MR (1)
trong đó: Rbt,ser là cường độ tiêu chuẩn chịu
kéo của bê tông; Wpl là mô men kháng uốn
đàn dẻo của tiết diện đối với thớ bê tông chịu
kéo ngoài cùng.
Wpl được xác định theo công thức:
p
lred
WW
(2)
γ là hệ số xét đến ảnh hưởng của biến dạng
không đàn hồi của bê tông vùng chịu kéo.
Wred là mô men kháng uốn đàn hồi của tiết
diện quy đổi theo vùng chịu kéo của tiết diện,
tính theo công thức:
red
red
t
I
Wy
(3)
Ired là mô men quán tính của tiết diện quy
đổi đối với trục đi qua trọng tâm của tiết diện
và thẳng góc với mặt phẳng uốn, tính như sau:
'
red s s
I
II I
 (4)
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5
149
I, Is, I’s là mô men quán tính của tiết diện
bê tông, của tiết diện cốt thép chịu kéo và
chịu nén đối với trục trung hòa đi qua trọng
tâm tiết diện quy đổi; α là tỷ số giữa mô đun
đàn hồi của cốt thép với bê tông:
s
b
E
E
(5)
yt là khoảng cách từ thớ bê tông chịu kéo
ngoài cùng đến trọng tâm của tiết diện quy đổi:
,tred
t
red
S
y
A
(6)
St,red là mô men tĩnh của diện tích tiết diện
quy đổi đối với mép chịu kéo ngoài cùng.
Ared là diện tích của tiết diện ngang quy đổi:
'
red s s
A
AA A

 (7)
A, As, A’s là diện tích của tiết diện bê tông,
của tiết diện cốt thép chịu kéo và chịu nén.
2.2. Theo phân tích mô phỏng số sử
dụng phần mềm ANSYS
ANSYS [4] là một phần mềm mạnh để tính
toán kết cấu công trình, đặc biệt là các công
trình có xét đến ứng xử phi tuyến của vật liệu.
Bài toán về sự hình thành khe nứt trong dầm
BTCT có thể khảo sát bằng phần mềm
ANSYS, trong đó, bê tông được mô phỏng
bằng phần tử khối SOLID65, cốt thép được
mô phỏng bằng phần tử thanh BEAM188.
Về tiêu chuẩn phá hoại vật liệu bê tông
trong ANSYS:
Tiêu chuẩn phá hoại giòn: Vật liệu bê tông
được xem xét mô phỏng phá hoại kéo nứt và
nén vỡ thông qua biểu thức tiêu chuẩn phá
hoại bê tông dưới trạng thái ứng suất nhiều
trục sau:
0
c
FS
f
(8)
trong đó, F là hàm số của trạng thái ứng suất
chính (
xp,
yp,
zp); S là mặt phá hoại được
thể hiện theo điều kiện ứng suất chính và
năm thông số đầu vào (ft, fc, fcb, f1 và f2): fc là
cường độ chịu nén giới hạn một trục, ft là
cường độ chịu kéo giới hạn một trục, fcb là
cường độ chịu nén hai trục đẳng áp (fcb =
1,2fc), f1 là cường độ chịu nén hai trục dưới
trạng thái áp lực thủy tĩnh
h (môi trường
xung quanh là áp lực thủy tĩnh, f1 = 1,45fc), f2
là cường độ chịu nén một trục dưới trạng thái
áp lực thủy tĩnh
h (môi trường xung quanh
là áp lực thủy tĩnh, f2 = 1,725fc );
xp,
yp,
zp
là các thành phần ứng suất chính trong hướng
chính. Nếu bất phương trình (8) thỏa mãn thì
vật liệu bê tông sẽ bị kéo nứt và nén vỡ.
Tiêu chuẩn dẻo: Trên lý thuyết, mặc dù
tiêu chuẩn phá hoại và tiêu chuẩn dẻo là khác
nhau, nhưng trên kết cấu công trình lại
thường đồng nhất với nhau do không cho
phép biến dạng dẻo lớn, mà điểm dẻo của vật
liệu bê tông không rõ ràng, nhưng điểm phá
hoại thường rất rõ ràng.
Mô hình vật liệu bê tông được mô phỏng
trong ANSYS thông qua mô hình đàn dẻo có
xét đến hệ số truyền lực cắt của vết nứt mở
(ShrCf-Op, α) và hệ số truyền lực cắt của vết
nứt đóng (ShrCf-Cl, β), cường độ chịu kéo
(ft) và cường độ chịu nén (fc) một trục của bê
tông. Hai hệ số (α, β) lấy trong phạm vi [0,1],
trong đó, 1 biểu thị vết nứt thô ráp, chưa mất
tác dụng truyền lực cắt, còn 0 biểu thị vết nứt
phẳng, vết nứt hoàn toàn mở không thể
truyền lực cắt. Đối với dầm bê tông thông
thường trong nghiên cứu này, các hệ số (α, β)
lấy bằng α = 0,5 , β = 0,9.
3. VÍ DỤ TÍNH TOÁN VÀ KẾT QUẢ
Khảo sát một dầm đơn BTCT tiết diện chữ
nhật bh = 220450 mm, nhịp dài L = 4950
mm, chịu tải trọng phân bố đều. Dầm sử
dụng bê tông cấp độ bền B25 có Rb,ser = 18,5
MPa, Rbt,ser = 1,55 MPa, cốt thép dọc loại
CB300-V có Rs,ser = 300 MPa và cốt thép đai
loại CB240-T có Rs,ser = 240 MPa. Dầm đã
bố trí cốt thép dọc 2Φ10 ở vùng nén và 2Φ22
ở vùng kéo, cốt đai Φ6u150 như Hình 1.
Tiến hành thực hiện tính toán khả năng
chống nứt cho tiết diện dầm theo tiêu chuẩn
TCVN 5574:2018 như đã trình bày ở mục
2.1. Kết quả thu được là Mcrc = 17,45 kNm.
Khảo sát sự hình thành, phát triển khe nứt
trên dầm khi chịu tải trọng phân bố đều có
giá trị tăng dần tác dụng vào mặt trên của
dầm với các giá trị q = 15, 20, 30, 40, 50
kN/m2 tương ứng với giá trị mô men lớn nhất
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5
150
trên dầm lần lượt là Mmax = 17,50 kNm, 20,91
kNm, 27,64 kNm, 34,38 kNm, 41,12 kNm
(đã kể cả trọng lượng bản thân dầm) bằng
phương pháp mô phỏng số sử dụng phần
mềm ANSYS. Mô hình dầm khi đã chia lưới
phần tử được thể hiện trong Hình 2.
(a) Mặt đứng
(b) Mặt cắt
Hình 1. Bố trí cốt thép trong dầm
Hình 2. Mô phỏng dầm trong ANSYS
Kết quả từ ANSYS được thể hiện trong
Hình 3.
(a) q = 15 kN/m2
(b) q = 20 KN/m2
(c) q = 30 kN/m2
(d) q = 40 kN/m2
(e) q = 50 kN/m2
Hình 3. Kết quả sự hình thành
và phát triển khe nứt trên dầm từ ANSYS
Từ Hình 3 thấy rằng khi q = 15 kN/m2 tức
là Mmax = 17,50 kNm thì dầm chưa xuất hiện
khe nứt, so sánh với kết quả tính được từ
TCVN 5574:2018 (Mcrc = 17,45 kNm) thì kết
quả từ ANSYS là phù hợp.
Khi q tăng lên (> 15 kN/m2), kết quả từ
ANSYS cho thấy dầm bắt đầu có khe nứt,
ban đầu là khe nứt thẳng góc (Hình 3b), sau
đó xuất hiện thêm khe nứt nghiêng góc (Hình
3c,d,e). Trong khi đó, tính toán theo tiêu
chuẩn TCVN 5574:2018, chúng ta chỉ biết
được dầm có bị nứt hay không (khe nứt thẳng
góc) ứng với một giá trị tải trọng, không biết
được sự phân bố và phát triển khe nứt.
4. KẾT LUẬN
Nghiên cứu này trình bày sự hình thành
khe nét trên dầm đơn BTCT chịu tải trọng
phân bố đều bằng tính toán theo tiêu chuẩn
TCVN 5574:2018 và phân tích mô phỏng số
sử dụng phần mềm ANSYS. Kết quả tính
toán cho thấy có thể dùng phương pháp mô
phỏng số để phân tích sự làm việc của dầm
có xét đến sự xuất hiện vết nứt. Sử dụng
phương pháp mô phỏng số có thể khảo sát
được sự xuất hiện, phân bố và phát triển khe
nứt trong dầm BTCT khi tải trọng tăng lên ở
cả khe nứt thẳng và nghiêng góc.
5. TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong,
Nguyễn Trường Thắng, Võ Mạnh Tùng
(2021). Kết cấu bê tông cốt thép - Phần cấu
kiện cơ bản (TCVN 5574:2018), Nhà xuất
bản Khoa học và Kỹ thuật.
[2] Đoàn Thị Quỳnh Mai, Trần Việt Tâm, Phạm
Thái Hoàn, Dương Văn Hai, Đinh Văn Tùng
(2020). Hướng dẫn tính toán cấu kiện bê tông
cốt thép theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2018,
Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật.
[3] TCVN 5574:2018. “Tiêu chuẩn thiết kế Kết
cấu bê tông và bê tông cốt thép”.
[4] ANSYS v.19.2, Help System, Analysis
Guide, ANSYS. Inc, USA, 2018.