NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I . MỤC TIÊU:
1, Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và
phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu
2 bình phương
2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng 3 công thức của 3 hằng đẳng thức .
3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, chính xác và cẩn thận
II. Chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ.
hs: dung cụ, phiếu học tập , BT
III tiến trình giờ dạy:
1.Tổ chức: ….
2. Kiểm tra bài cũ: ….
HS1: Thực hiện phép tính : ( x - 3 ) ( x - 3 ) ?
HS2: Thực hiện phép tính : ( a + b ) ( a + b) ?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
Nội dung
1. Bình phương của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện
phép tính:
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào
của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức
trên được minh hoạ bởi diện tích các hình
vuông và các hình chữ nhật :..
(Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
kết quả tương tự :..
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu
thành lời công thức ?
Hs :Bình phương của 1 tổng bằng bình
phương bt thứ nhất, cộng 2 lần tích bt thứ
nhất với bt thứ 2, cộng bình phương bt thứ 2
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
Hs làm việc chung cả lớp :…
Gv : gọi đại diện 3 dạng đối tượng hs trả lời
trước lớp :…
Hs 1: (hs trung bình) trả lời câu a
Hs 2 : ( hs tb khá ) trả lời câu b
Hs 3: ( hs khá ) trả lời câu c
Hs : cả lớp cùng nhận xét , sữa lỗi ( nếu có )
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
* a,b > 0: CT đư
ợc minh hoạ
a b
a2 ab
ab
b2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)2 = A2 +2AB+ B2
?2
* áp dụng:
a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1
b) Viết biểu thức dưới dạng bình
phương của 1 tổng:
x2 + 4x + 4 = (x +2)2
c) Tính nhanh: 512 & 3012
+ 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012 = (300 + 1 )2
-GV : Chốt lại sau khi học sinh đã làm xong
bài tập của mình
*Hoạt động2:Xây dựng hđt thứ 2.
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần
kiểm tra bài cũ (a). Hiệu của 2 số nhân với
hiệu của 2 số có KQ như thế nào?
Hs :…
Gv : Đó chính là bình phương của 1 hiệu.
GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
kết quả tương tự :..
GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành
lời công thức ?
Hs :…
GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng
bình phương bt thứ nhất, trừ 2 lần tích bt
thứ nhất với bt thứ 2, cộng bình phương bt
thứ 2.
Gv : yêu cầu hs cả lớp cùng làm phần áp dụng
, gọi 3 đối tượng hs lên bảng trình bày lời giải:
+HS1: …, HS2: …, HS3: …
= 3002 + 2.300 + 1= 90601
2- Bình phương của 1 hiệu
.
?2 : Thực hiện phép tính
( )
a b
2 = a2 - 2ab + b2
Với A, B là các biểu thức ta có:
?4
* áp dụng: Tính
a) (x -
)2 = x2 - x +
b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2
c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200
+ 1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình phương
( A
-
B )
2
= A
2
-
2AB + B
2
Hs cả cùng nhận xét kết quả :…
* Hoạt động3: Xây dựng hđt thứ3.
- GV: Yêu cầu một hs thực hiện ?3
Hs :…
Hs : nhận xét kết quả thu được :…
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng
tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu
thức
-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình
phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình
phương.
Gv : Yêu cầu hs hoạt động nhóm nhỏ thực
hiện phần áp dụng vào phiếu học tập :..
Hs : thực hiện theo yêu cầu :..
Hs: các nhóm đại diện trả lời :
Hs : cả lớp cùng nhận xét kết quả :…
Hđ4- Luyện tập - Củng cố:
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a2 - b2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
?6.
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584
(C + B)2 = C2 + 2CB+ …
( E - H )2 = … - 2EH + …
… - N2 = (M + N) (M - …)
A
2
-
B
2
= (A + B) (A
-
B)
Gv : dùng bảng phụ viết 3 hđt vừa học theo
cách viết thiếu gọi hs điền vào :…
Hs : thực hiện :…
HĐ5 - Hướng dẫn về nhà. - hd làm ?7
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời.
Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b
bằng các chữ A.B, X, Y… Chuẩn bị tiết sau luyện tập :