Bảng các từ viết tắt
k2
0
0dt)tsin(
Quá trình tích phân có thể được xem xét khi tìm ra diện tích dưới dạng
đường cong. Do đó, diện tích sóng sin có thể được viết như sau:
Hình 1.12: Giá trị của sóng sine bằng 0
Nếu chúng ta cộng và nhân (tích phân) hai dạng sóng sin có tần số khác
nhau, kết quả cũng sẽ bằng 0.
Hình 1.13: Tích phân của hai sóng sine có tần số khác nhau.
Bảng các từ viết tắt
Điều này gọi là tính trực giao của sóng sine. Nó cho thấy rằng miễn là hai
dạng sóng sin không cùng tần số, thì tích phân của chúng sẽ bằng 0. Đây là cơ sở để
hiểu quá trình điều chế OFDM.
Hình 1.14: Tích hai sóng sine cùng tần số.
Nếu hai sóng sin có cùng tần số như nhau thì dạng sóng hợp thành luôn
dương, giá trị trung bình của nó luôn khác không. Đây là vấn đề rất quan trọng
trong quá trình điều chế OFDM. Các máy thu OFDM biến đổi tín hiệu thu được từ
miền tần số nhờ dùng kỹ thuật xử lý tín hiệu số gọi là biến đổi nhanh Fourier (FFT).
Nhiều lý thuyết chuyển đổi được thực hiện bằng chuỗi trực giao. Từ phân
tích trên, ta có thể rút ra kết luận:
Để khắc phục hiện tượng không bằng phẳng của đáp tuyến kênh cần
dùng nhiều sóng mang, mỗi sóng mang chỉ chiếm một phần nhỏ băng
Bảng các từ viết tắt
thông, do vậy ảnh hưởng không lớn của đáp tuyến kênh đến dữ liệu nói
chung.
Số sóng mang càng nhiều càng tốt nhưng phải có khoảng bảo vệ để tránh
can nhiễu giữa các sóng mang. Tuy nhiên, để tận dụng tốt nhất thì dùng
các sóng mang trực giao, khi đó các sóng mang có thể trùng lắp nhau vẫn
không gây can nhiễu.
1.6 Các kỹ thuật điều chế trong OFDM
Trong hệ thống OFDM, tín hiệu đầu vào là ở dạng bit nhi phân. Do đó, điều
chế trong OFDM là các quá trình điều chế số và có thể lựa chọn trên yêu cầu hoặc
hiệu suất sử dụng băng thông kênh. Dạng điều chế có thể qui định bởi số bit ngõ
vào M và số phức dn = an + bn ở ngõ ra. Các kí tự an, bn có thể được chọn là {±
1,±3} cho 16 QAM và {±1} cho QPSK.
M Dạng điều chế an, bn
2 BPSK
1
4 QPSK
1
16 16-QAM
1
,
3
64 64-QAM
1
,
3
,
5
,
7
Mô hình điều chế được sử dụng tùy vào việc dụng hòa giữa yêu cầu tốc độ
truyền dẫn và chất lượng truyền dẫn.
Bảng các từ viết tắt
1.6.1 Điều chế BPSK
Trong một hệ thống điều chế BPSK, cặp các tín hiệu s1(t), s2(t) được sử dụng
để biểu diễn các kí hiệu cơ số hai là "0" và "1" được định nghĩa như sau:[7]
])(2cos[
2
)(
ttf
T
E
tS c
b
b
i
2,1;0;)1()( iTtit b
(1.10)
Hay: ]2cos[
2
)(
1
tf
T
E
tS c
b
b
]2cos[
2
)(]2cos[
2
)( 12
tf
T
E
tStf
T
E
tS c
b
b
c
b
b (1.11)
Trong đó, Tb : Độ rộng của 1bit
Eb : Năng lượng của 1 bit
θ (t) : góc pha, thay đổi theo tín hiệu điều chế
θ : góc pha ban đầu có giá trị không đổi từ 0 đến 2π và không
ảnh hưởng đến quá trình phân tích nên đặt bằng 0
i = 1 : tương ứng với symbol 0
i = 2 : tương ứng với symbol 1
Mỗi cặp sóng mang hình sine đối pha 1800 như trên được gọi là các tín hiệu
đối cực.
Nếu chọn một hàm năng lượng cơ sở là:
bc
bTttf
T
t 0);2cos(
2
)(
Bảng các từ viết tắt
Khi đó, )()(
1tEtS b
)()(
2tEtS b (1.12)
Ta có thể biểu diễn BPSK bằng một không gian tín hiệu một chiều (N=1) với
hai điểm bản tin (M=2) : S1 = b
E, S2 = - b
Enhư hình sau:
Hình 1.15 : Biểu đồ không gian tín hiệu BPSK
Khi tín hiệu điều chế BPSK được truyền qua kênh chịu tác động của nhiễu
Gauss trắng cộng (AWGN), xác suất lỗi bit giải điều chế được xác định theo công
thức sau:
0
2
N
E
QP b
e
(1.13)
Trong đó,
Eb : Năng lượng bit
N0 : Mật độ nhiễu trắng cộng
1.6.2 Điều chế QPSK
Đây là một trong những phương pháp thông dụng nhất trong truyền dẫn.
Công thức cho sóng mang được điều chế PSK 4 mức như sau:[7]