Bảng các từ viết tắt
dịch tần số phải trong khoảng 1% của khoảng cách sóng mang. Điều này sẽ không
khả thi khi hệ thống OFDM sử dụng các bộ dao động tinh thể thạch anh chất lượng
thấp mà không áp dụng bất kỳ kỹ thuật bù khoảng dịch tần số nào.
Ước lượng khoảng dịch tần số sử dụng hai symbol dẫn đường OFDM, với
symbol thứ hai bằng symbol thứ nhất dịch sang trái Tg (Tg là độ dài tiền tố lặp CP).
Các tín hiệu cách nhau khoảng thời gian T (độ dài symbol FFT) thì giống hệt nhau
ngoại trừ thừa số pha )(2 Tfj C
e
do khoảng dịch tần số.
Khoảng dịch tần số được phân thành phần thập phân và phần nguyên:
ATfc (3.1)
Ở đây phần nguyên A và phần thập phân ρ є (-1/2, 1/2). Phần thập phân được
ước lượng bằng cách tính tương quan giữa các mẫu tín hiệu cách nhau một khoảng
thời gian T. Phần nguyên được tìm bằng cách sử dụng chuỗi PN được mã hóa vi
phân qua các sóng mang phụ lân cận của hai symbol dẫn đường.
3.2.2.1 Ước lượng phần thập phân.
Khi không có nhiễu ISI, các mẫu tín hiệu thu được tín hiệu như sau:
)()()( )(2 lz.elsly N
l
TΔfπjC (3.2)
Trong đó, l : số mẫu (miền thời gian)
y(l) : mẫu tín hiệu thu
N : tổng số sóng mang phụ
z(l) : mẫu nhiễu
Và tín hiệu s(l) được biểu diễn như sau:
Bảng các từ viết tắt
N
l
πkj
N
l
ekCkU
N
ls 2
1
0
)()(
1
)(
(3.3)
Trong đó, k : chỉ số sóng mang phụ
U(k) : dữ liệu điều chế trên sóng mang phụ
C(k) : đáp ứng tần số sóng mang phụ
Tính tương quan giữa các mẫu cách nhau khoảng T (tức N mẫu) ta có:
1
0
)()(
N
l
Nl.ylyJ (3.4)
Và phần thập phân của khoảng dịch tần số được ước lượng như sau:
Jarg
2
1
(3.5)
Nếu SNR cao và bỏ qua mọi xuyên nhiễu như (3.4). J có thể được triển khai
sắp xếp lại thành phần tín hiệu và phần nhiễu Gaussian. Định nghĩa phần lỗi ước
lượng phần thập phân:
(3.6)
Độ lệch chuẩn được tính như sau:
SNRN
E
2
1
][ 2 (3.7)
Hình 3.3 so sánh độ lệch chuẩn của lỗi ước lượng FOE giữa mô phỏng và
tính toán tại các giá trị SNR khác nhau. Sự mô phỏng trong kênh AWGN tại tần số
sóng mang fc= 2.24 GHz, với tần số sóng mang phụ N= 64, chu kỳ lấy mẫu
Bảng các từ viết tắt
Ts=50ns, và độ sai lệch dao động nội thạch anh là 100 ppm. Khoảng dịch tần số là
Δfc.T = 0,7808 với phần nguyên là A = 1, và phần thập phân là ρ = -0,2192. Sự khác
nhau giữa hai đường cong tại SNR thấp là do bỏ qua xuyên nhiễu ở trong (3.4).
Hình 3.3: Độ lệch chuẩn ước lượng phần thập phân CFO
tại các giá trị SNR khác nhau
Từ (3.6) ta có thể tính xấp xỉ để giảm SNR do khoảng dịch tần số trong hệ OFDM,
kết hợp kết quả đó với (3.7) và giả thuyết ước lượng phần nguyên luôn đúng. Sự
giảm SNR sau khi ước lượng và bù khoảng tần số được tính như sau:
10
1
10
ln
12
10
)( xdBD (3.8)
Điều này là không đáng kể trong hệ thống có N lớn.
3.2.2.2 Ước lượng phần nguyên
Đối với ước lượng phần nguyên, 2N mẫu tín hiệu liên tiếp của ký hiệu FOE
dài là phần thập phân đầu tiên được bù:
Bảng các từ viết tắt
)()(' 2lyely N
l
j
)2,0[ Nl
Giả sử sự ước lượng phần ước lượng thập phân là hoàn hảo, các mẫu tín hiệu
được bù có thể được tách thành hai ký hiệu FFT:
11 )1('...,),0(' zsNyyy
22 )12('...,),(' zsNyNyy
Vector ρ có các thành phần:
N
l
Aj
els
2
).( , ),0[ Nl
Vì hai ký hiệu FFT có cùng vector tín hiệu, một ký hiệu FFT mới có thể
được tạo ra bằng cách cộng chúng với nhau để tăng SNR lên gần 3dB, tức là:
2121 2zzsyyy
Sử dụng y/2 và nhiễu cùng tỷ lệ theo đó.FFT cho y/2:
1
0
22 )().(
1
)(
N
l
N
l
nj
N
l
Aj elzels
N
nY
= { U(k) C(k)} ),mod( NAnk + Z(n)
Một chuỗi PN được mã hóa vi phân qua các sóng mang phụ lân cận để ước
lượng xoay quanh phần nguyên A. Giải mã vi phân các Y(n) rồi tính tương quan
giữa kết quả với các phiên bản xoay vòng của chuỗi PN ta sẽ tìm được một đỉnh
biên độ duy nhất xác định A.
3.2.3 Bám đuổi lỗi thặng dư FOE
Bảng các từ viết tắt
Xét một hệ thống OFDM với một chu kỳ kí hiệu: TD= Tg+T hoặc ND=Ng+N
biểu diễn số mẫu tín hiệu. Thừa số pha của khoảng dịch tần số trong N mẫu tín hiệu
FFT của ký hiệu OFDM được biểu diễn:
))((2))(2( N
l
N
N
mAj
N
l
N
N
mTfj DD
Cee
(3.9)
Trong đó, m : chỉ số symbol, l : chỉ số mẫu
Cho FOE đúng, khi đó thừa số pha sau khi bù khoảng dịch tần số là:
N
l
j
N
N
mj
N
l
N
N
mj eee DD
22)(2 . (3.10)
Giá trị số hạng N
N
mj D
e
2 trong (3.10) gây ra lỗi pha tín hiệu,
còn số hạng N
l
j
e
2gây ra nhiễu ICI.
Vì thừa số là không đổi trên toàn bộ symbol nên nó có thể được bù trong
miền tần số sau bộ FFT. Tín hiệu FFT được biểu diễn:
),(),(),(),( 2kmZkmCkmUekmY N
N
mj D
(3.11)
k : chỉ số sóng mang phụ đã bỏ qua ICI
Lỗi pha (
N
N
mD

2) tăng tuyến tính trên các symbol.
Có thể bám đuổi lỗi pha bằng cách dùng vòng khóa pha số DPLL. Hàm
truyền đạt của DPLL là:
22
2
)1(2)1(
)1(2
)(
nn
nn
zz
z
zH


(3.12)