TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 628 PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1: bằng:
A. B. C. D.
Câu 2: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
A. B. C. D.
Câu 3: bằng:
A. B. C. D.
Câu 4: Trong các dãy sau, dãy nào là cấp số nhân?
A. B. C. D.
, , cạnh bên SA vuông
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. góc với (ABCD) và . Góc giữa SD và BC là:
A. B. C. D.
Câu 6: Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. B.
C. D.
Câu 7: Cho dãy số với . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. Dãy là dãy tăng. B. Dãy là dãy giảm.
C. Dãy bị chặn trên bởi 2. D. Dãy là dãy bị chặn.
Trang 1/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Câu 8: Cho dãy xác định bởi: . Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy
A. 27750 B. 55500 C. 226000 D. 113000
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp
bằng . Tích vô hướng là:
A. B. C. D.
Câu 10: Cho cấp số cộng: . Kết quả nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 11: Cho dãy số với . Ta có bằng:
A. 1 B. C. 2 D.
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b).
A. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c
thì a vuông góc với c.
thì d song song với b hoặc c.
C. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường d vuông góc với a D. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì
a vuông góc với c.
PHẦN II : TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (2đ) Tính các giới hạn sau:
1. 2.
Câu 2 (1,5đ) Cho dãy có số hạng tổng quát .
1. Tìm số hạng thứ 21 trong dãy. . 2. Xét tính bị chặn của dãy
Câu 3 (1đ) Cho ba số a, b, c lập thành một cấp số nhân có tổng bằng , đồng thời theo thứ tự chúng là
số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tìm ba số đó. Câu 4 (2đ) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, các tam giác SBC và SCD là
các tam giác vuông tại C. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và AD. Cho .
1. Chứng minh ; . 2. Tính cosin góc giữa DH và SA.
Câu 5 (0,5đ) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi , .
Tìm k để // .
----------- HẾT ----------
Trang 2/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Trang 3/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Trang 4/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Trang 5/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Trang 6/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 168 PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1. Cho bốn điểm tùy ý trong không gian. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 2. Cho dãy số với Số hạng của dãy số trên là
A. . B. . C. . D. .
. Có bao nhiêu vectơ khác cùng phương với vectơ có
C. D.
Câu 3. Cho lăng trụ tam giác điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ đã cho? A. B. Câu 4. Cho cấp số nhân với số hạng đầu là và công bội . Công thức nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi theo thứ tự là
trung điểm của , và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 6. Cho một cấp số cộng có số hạng đầu và Tổng năm số hạng đầu bằng
A. B. C. D.
Câu 7. Cho dãy số với Số hạng của dãy số trên bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu là và công sai ?
A. B. C. D.
Câu 9. Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Năm số hạng đầu của CSC là
A. B. C. D.
Câu 10. Cho dãy số với Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. là dãy số không tăng, không giảm. B. là dãy số giảm.
C. là dãy số không đổi. D. là dãy số tăng.
Trang 7/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Câu 11. Dãy số nào sau đây không là một cấp số nhân?
A. B. C. D.
Câu 12. Cho cấp số nhân biết số hạng đầu bằng và công bội bằng . Số hạng thứ ba của cấp số
B. D.
C. có số hạng đầu tiên bằng và công bội bằng . Số là số hạng thứ mấy nhân đã cho bằng A. Câu 13. Cho cấp số nhân
B. Số hạng thứ C. Số hạng thứ D. Số hạng thứ của cấp số nhân đã cho? A. Số hạng thứ
Câu 14. Cho cấp số nhân có và . Khi đó công bội và số hạng đầu tiên của cấp số
nhân đã cho có giá trị là
A. B. C. D.
có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của . Hình chiếu
Câu 15. Cho hình chóp song song của điểm theo phương lên mặt phẳng là điểm nào sau đây?
. B. Điểm . C. Trung điểm của . D. Trung điểm của
có đáy là hình bình hành, tam giác . là tam giác đều.
A. Trung điểm của Câu 16. Cho hình chóp tứ giác và Góc giữa đường thẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 17. Cho cấp số cộng có các số hạng đầu là Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18. Cho dãy số với và Khi đó và là
A. B. C. D.
Câu 19. Cho cấp số nhân . Giá trị của x bằng
B. C. D.
A. Câu 20. Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng? A. B. C. D.
Câu 21. Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Cho cấp số nhân Mệnh đề nào sau đây đúng?
. A. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân B. Số hạng tổng quát .
C. Cấp số nhân đã cho có công bội D. Cấp số nhân đã cho là dãy số tăng.
Câu 23. Cho một cấp số cộng có số hạng đầu và . Công sai của cấp số cộng đó bằng
C. D.
. Mệnh đề nào là mệnh đề sai ?
A. B. Câu 24. Cho hình lập phương B. A. C. D.
Trang 8/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
Câu 25. Một tam giác có số đo ba góc lập thành một cấp số cộng và góc nhỏ nhất của tam giác đã cho bằng
. Số đo hai góc còn lại của tam giác đó là
A. B. C. D.
Câu 26. Cho dãy số với ( là hằng số). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hiệu số . B. Với thì dãy số tăng.
C. Dãy số có . D. Với thì dãy số giảm.
. . C. . .
Câu 27. Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A. B. Câu 28. Cho một cấp số cộng gồm số hạng có số hạng đầu bằng D. và số hạng cuối bằng . Tổng
D. C. B.
của cấp số cộng đã cho bằng A. Câu 29. Một cấp số nhân và cấp số cộng đều là các dãy số tăng. Các số hạng thứ nhất đều bằng , các số
hạng thứ hai bằng nhau. Tỉ số giữa các số hạng thứ ba của cấp số nhân và số cộng là . Tổng của cấp số
cộng cần tìm bằng A. B. C. D.
Câu 30. Cho dãy số với Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là
A. B. C. D.
Câu 31. Cho hình lăng trụ , gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác , và
. Mặt phẳng nào sau đây song song với ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Cho một cấp số cộng thỏa mãn Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
B. C. D.
A. Câu 33. Cho cấp số cộng có số hạng đầu bằng công sai bằng và tổng tất cả số hạng đầu bằng
. Cấp số cộng đã cho có bao nhiêu số hạng?
B. C. D.
A. Câu 34. Một cấp số nhân có số hạng thứ ba bằng , số hạng cuối bằng và công bội bằng
B. D.
. Cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng? A. Câu 35. Cho tứ diện có C. , lần lượt là trung điểm của . Gọi và . Biết
, góc giữa hai đường thẳng và bằng
. B. . C. . D. .
A.
Trang 9/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)
PHẦN II : TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Cho dãy số với .
a, Viết năm số hạng đầu của dãy đã cho.
b, Chứng minh dãy số bị chặn.
Câu 2: (1,0 điểm) Cho cấp số nhân thỏa mãn Tìm số hạng đầu tiên và công bội của
cấp số nhân .
có , và . Tam giác
Tính góc giữa hai đường thẳng và
Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện vuông tại
1A 11C 21D 31D 2D 12C 22A 32C 3C 13B 23B 33C 4D 14A 24D 34B ------ HẾT ------ ĐÁP ÁN TN 6C 5D 16A 15C 26A 25C 35A 7D 17C 27C 8C 18D 28B 9D 19D 29A 10D 20D 30A
