ÔN T P H C KÌ IẬ Ọ
MÔN: TOÁN 8
Năm h c: 2012 – 2013ọ
Ph n 1 : Đ i sầ ạ ố
D ng 1: nhân đ n, đa th c v i đa th cạ ơ ứ ớ ứ
Th c hi n phép tínhự ệ
a) 7x2.(5x2 – 2x + 3)
b) 4x3.(3x2 + 5x – 6)
c) (3x2 – 2x) (6x2 – 4x + 5)
d) (2x2 + 3x) (7x2 – 4x – 5)
D ng 2: chia đa th c cho đa th cạ ứ ứ
a)
)2(:)8(
33
xyyx ++
b)
)22(:)33(
3223
yxyxyyxx ++++
c) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
d) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5)
e) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5)
f) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4)
D ng 3ạ : phân tích đa th c sau thành nhân t .ứ ử
a)
yxxxyy 332
22
−+−+−
b)
22 23 +−− xxx
c)
1)1(2)1(
2+++−+ xxxxx
d)
abbaba 222
22 −−++
e)
384 2+− xx
f) ( 25 – 16x
2
)
Dang 4 : Tìm x bi t.ế
a) 5x( x – 1 ) - (1 – x ) = 0 b) ( x - 3)
2
- (x + 3 )
2
= 24
c) 2x ( x
2
- 4 ) = 0 d) 2(x+5) - x2-5x = 0
e) (2x-3)2-(x+5)2=0 f ) 3x3 - 48x = 0
D ng 5 : Rút g n phân th cạ ọ ứ
A =
B =
96
9
2
2
+−
−
xx
x
C =
xx
x
43
169
2
2
−
−
D =
42
44
2
+
++
x
xx
E =
4
2
2
2
−
−
x
xx
F =
D ng 6 : C ng tr phân th c.ạ ộ ừ ứ
a)
62
1
+
+
x
x
+
xx
x
3
32
2+
+
b)
62
3
+x
xx
x
62
6
2+
−
−
c)
yx
x
2−
+
yx
x
2+
+
22
4
4
xy
xy
−
d)
23
1
−x
2
94
63
23
1
x
x
x−
−
−
+
e)
yx2
2
3
+
2
5
xy
+
3
y
x
; f )
1
3
+
+
x
x
+
1
12
−
−
x
x
+
1
5
2−
+
x
x
;
Ph n 2 : Hình h cầ ọ
BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên các c nh AB,CD l n l t l y cácạ ầ ượ ấ
đi m M, N sao cho AM = DN. Đ ng trung tr c c a BM l n l t c t các đ ngể ườ ự ủ ầ ượ ắ ườ
th ng MN và BC t i E, F. Ch ng minh r ng:ẳ ạ ứ ằ
a) E và F đ i x ng qua AB ố ứ
b) MEBF là hình thoi
c) Hình bình hành ABCD ph i có thêm đi u ki n gì đ BCNE là hình thangả ề ệ ể
cân?
BÀI 2: Cho tam giác ABC cân t i A. Đ ng cao AH và E, M th t là trungạ ườ ứ ự
đi m AB và AC . ể
a) Ch ng minh AH là tr c đ i x ng c a tam giác ABC?ứ ụ ố ứ ủ
b) Các t giác EMCB, BEMH, AEHM là hình gì ? vì sao?ứ
c) Tìm đi u ki n tam giác ABC đ AEHM là hình vuông? Trong tr ngề ệ ể ườ
h p này tính di n tích tam giác BHE. Bi t AB = 4. ợ ệ ế
BÀI 3: G i E , F l n l t là trung đi m AB, AC c a tam giác ABC.ọ ầ ượ ể ủ
a) T giác EFCB là hình gì? Vì sao ?ứ
b) CE và BF c t nhau t i G. G i K, H l n l t là trung đi m c a GC vàắ ạ ọ ầ ượ ể ủ
GB. Ch ng minh EFKH là hình bình hành.ứ
c) Tìm đi u ki n c a tam giác ABC đ EFKH là H.Ch nh t. Khi đó soề ệ ủ ể ữ ậ
sánh di n tích EFKH v i di n tích tam giác ABC.ệ ớ ệ
BÀI 4: Cho hình bình hành ABCD. G i O là giao đi m c a 2 đ ng chéoọ ể ủ ườ
và M, N l n l t là trung đi m c a AD, BC. BM và DN c t AC l n l t t i E vàầ ượ ể ủ ắ ầ ượ ạ
F.
a) T giác BMDN là hình gì? vì sao?ứ
b) Ch ng minh AE = EF = FC.ứ
c) Tính di n tích tam giác DBM .Bi t di n tích Hình bình hành là 30 cmệ ế ệ
2
BÀI 5: G i Ot là phân giác c a góc xÔy ọ ủ
≠
góc b t. Qua đi m I ẹ ể
∈
Ot kẻ
đ ng th ng vuông góc Ot c t Ox t i N và c t Oy t i P.ườ ẳ ắ ạ ắ ạ
a) Ch ng minh N và P đ i x ng nhau qua Ot.ứ ố ứ
b) L y đi m M đ i x ng đi m O qua I. Ch ng minh ONMP là hình thoi.ấ ể ố ứ ể ứ
c) Tính di n tích t giác ONMP. Bi t OP = 5 cm và IN = 3 cmệ ứ ế
d) Tim đi u ki n c a góc xÔy đ ONMP là hình vuông.ề ệ ủ ể