PHÒNG GD&ĐT ………..
TR NG THCS ………ƯỜ KI M TRA CU I H C KỲ IỂ Ố Ọ
MÔN: TOÁN – L P: 8Ớ
Th i gian làm bài: 90 phútờ
(không k th i gian phát đ )ể ờ ề
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm)
Hãy chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau:
Câu 1 (NB). Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đa thức?
A. 2x2y + 3 + xy. B.
xy3C.2 - D. x+2y
Câu 2 (TH). Dạng rút gọn của biểu thức A = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2) là
A. 0 B.40x C. - 40x D. 24x2 – 40x
Câu 3 (NB). Thu gọn đa thức A = - 5x2y - 6xy3 + 5x2y + 9xy3 ta được:
A. A = - 10x2y - 6xy3B. A = - 15xy3
C. A = 3xy3D. A = - 10x2y - 15xy3
Câu 4 (NB). Khai triển hằng đẳng thức (x - 2)2 ta được:
A. x2 - 2x + 4 B. x2 – 4x + 4
C. x2 - 4x + 2 D. x2 + 4x + 4
Câu 5 (NB). Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa?
A. x ≠ 3 B. x ≠ - 3 C. x = 3 D. x = - 3
Câu 6 (NB). Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0, ta cóC:
A. (M là một đa thức khác không) B. (N là một nhân tử chung)
C. D.
Câu 7 (TH). Phân thức bằng phân thức nào trong các phân thức sauC:
A.
B.
C. D.
Câu 8 (NB). Mặt bên của hình chóp tam giác đều là hình gì?
A. Tam giác vuông cân. B. Tam giác cân.
C. Tam giác vuông. CCCCC D. Tam giác đều.
Câu 9 (NB). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Hình chóp tứ giác đều có
A. Các mặt bên là tam giác cân. B. Tất cả các cạnh bằng
nhau.
C. Các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông. D. Mặt đáy là hình vuông.
Câu 10 (TH). Thể tích của hình chóp tứ giác ở bên trong hình hộp chữ nhật với kích thước như
hình vẽ là:
A. 150 cm3B. 75 cm3
C. 50 cm3D. 37,5 cm3
Câu 11 (TH). Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có góc D = 98 . Số đo góc A là
A. 82 B. 98 C. 100 D. 262
Câu 12 (NB). Phương án nào là phù hợp để thống kê dữ liệu về mức độ yêu thích môn Toán của
học sinh khối lớp 8?
A. Thu thập từ nguồn có sẵn. B. Phỏng vấn, lập phiếu thăm dò khảo sát.
C. Tìm kiếm trên Internet. D. Làm bài kiểm tra tại lớp.
II. TỰ LUẬN : (7,0 điểm)
Bài 1 (NB). (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) 2xy(x2 – 3y2)
b) (3a – b)(3a + b)
c) 12x13 y15 6x10 y14 : 3x10 y14
Bài 2 (VD). (0,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 6x + 9 - y2
Bài 3 (TH-VD). (1, 5 điểm) Thực hiện các phép tính (rút gọn):
a) x2 x y2
xy 1 xy x3
b)
Bài 4. (1,5 điểm) Cho tam giác BCD vuông tại D (DB < DC). Gọi O là trung điểm của BC. Trên
tia DO lấy điểm A sao cho OA = OD (A khác D).
a) (TH) Chứng minh rằng tứ giác ACDB là hình chữ nhật.
b) (VD) Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CD = CM. Chứng minh tứ giác AMCB là
hình bình hành.
Bài 5 (TH). (0,5 điểm) Một Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình
chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung
đỉnh (hình vẽ bên). Biết chiều cao của kim tự tháp SO = 140 mét, cạnh đáy
của nó dài BC = 240 mét. Tính thể tích của kim tự tháp.
Bài 6 (VDC). (1 điểm)
Học sinh trượt trên máng trượt từ C đến B với vận tốc trung bình 5 m/s thì
sau 4 giây sẽ xuống mặt đất. Cho biết khoảng cách từ trụ (CD) đến chân
máng trượt (B) dài 16 m. Tính số bậc thang của cầu thang (AC) biết chiều
cao của mỗi bậc thang theo tiêu chuẩn dành cho trẻ em là 15 cm
140 m
240m
O
D
BC
A
M
Bài 7 (NB-TH). (0,5 điểm)
Biểu đồ cột kép ở hình bên biểu
diễn diện tích gieo trồng lúa trong
các năm 2019; 2020 của các vùng :
Tây Nguyên; Đông Nam Bộ; Đồng
bằng sông Hồng; Đồng bằng sông
Cửu Long . (đơn vị : nghìn ha)
(Nguồn : Niêm giám thống kê 2021).
a/ Lập bảng thống kê tỉ số diện tích gieo trồng lúa của năm 2019 và diện tích gieo trồng lúa
của năm 2020 của các vùng nói trên ( viết tỉ số ở dạng số thập phân và làm tròn kết quả đến hàng
phần trăm).
Vùng Tây Nguyên Đông Nam Bộ Đồng bằng sông
Hồng
Đồng bằng sông
Cửu Long
Tỉ số diện tích
gieo trồng lúa
của năm 2019
và diện tích gieo
trồng lúa của
năm 2020
0,99 1,02 1,03 1,03
b/ Nêu nhận xét về sự thay đổi của các tỉ số trong bảng trên.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐI MỂ
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B D C B A D D B B C A B
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)
Bài Đáp án Đi mể
1Thực hiện các phép tính sau: 1,5
Bài 1a (0,5 đi m)ể: 2xy(x2 – 3y2)
= 2xy. x2 – 2xy. 3y20,25
= 2x3y – 6xy30,25
Bài 1b (0,5 đi m)ể: (3a – b)(3a + b)
= (3a)2 - b20,25
= 9a2 - b20,25
Bài 1c (0,5 đi m)ể: 12x13 y15 6x10 y14 : 3x10 y14
x
y
x
2
2x
y
x
3
x
2
y
x3 2x2 xy x2 y 2xy y2 x3 x2 y
0,25
2x2 3xy y2.0,25
2Phân tích đa th c thành nhân tứ ử: x2 – 6x + 9 - y20,5
= (x - 3)2 - y20,25
= (x – 3 – y) (x – 3 + y) 0,25
3Thực hiện các phép tính (rút gọn): 1,5
Bài 3a (0,75 đi m):ể x2 x y2
xy 1 xy x3
x3 x2 y2 xy x y2 x30,25
xy.
0,5
Bài 3b (0,75 đi m)ể:
= 2
0,25
0,25
0,25
4
Cho tam giác BCD vuông tại D (DB < DC). Gọi O là trung điểm
của BC. Trên tia DO lấy điểm A sao cho OA = OD (A khác D).
a) (TH) Chứng minh rằng tứ giác ACDB là hình chữ nhật.
b) (VD) Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CD =
CM. Chứng minh tứ giác AMCB là hình bình hành.
1,5
a)Chứng minh rằng tứ giác ACDB là hình chữ nhật.
- ch ng minh đ c t giác ABDC là hình bình hành do có 2ứ ượ ứ
đ ng chéo c t nhau t i trung đi m m i đ ng ườ ắ ạ ể ỗ ườ
Ch ng minh đ c ABDC có 4 góc vuông => là hình ch ứ ượ ữ
nh tậ
0,5
0,25
b) Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CD = CM. Chứng
minh tứ giác AMCB là hình bình hành.
0,75