PHAÀN DAO ÑOÄNG CÔ HOÏC
* Dao ñoäng ñieàu hoøa vaø con laéc loø xo: A. Dao ñoäng ñieàu hoøa laø chuyeån ñoäng coù phöông trình tuaân theo qui luaät sin hoaëc cosin theo thôøi
gian:
tω + ϕ )
A cos(
t
= ω
ω + ϕ )
2
=
B. Vaän toác töùc thôøi v = x = Asin( dx dt
− −
x Δ Δ t
(x (t
2
x ) 1 t ) 1
C. Vaän toác trung bình vTB =
A sin(
t
2 = −ω
ω + ϕ )
dv dt
D. Gia toác töùc thôøi: a =
E. Gia toác trung bình: aTB =
x2 + v2 K l0
r 0f
l Δ
-A
v Δ t Δ F. Heä thöùc ñoäc laäp: A2 = 2ω 2ω 2 a = - ω x G. Chieàu daøi quó ñaïo baèng 2A H. Quaõng ñöôøng ñi trong 1 chu kyø laø 4A I. Ñoä bieán daïng taïi vò trí caân baèng thaúng ñöùng
r P
O
+A
p
mg K l = → = Δ hay
l Δ =
f 0
mg K
2
π
2
π
l Δ g
m K
x J. Chu kyø: T = =
α
l Δ =
mg sin K
lΔ
K. Ñoä bieán daïng khi con laéc naèm treân maët phaúng nghieâng 1 goùc α so vôùi phöông naèm ngang
l
l
min
+ A lΔ - A L. Chieàu daøi taïi vò trí caân baèng lCB = l0 + M. Chieàu daøi toái ña: lmax = l0 + lΔ N. Chieàu daøi toái thieåu: lmin = l0 +
+ 2
Ta suy ra: lCB = max
1 2 KA2cos2(
KA2 O. Cô naêng: E = Et + Eñ =
Vôùi
tω + ϕ ) = Ecos2(
tω + ϕ )
Eñ =
KA2sin2(
tω + ϕ ) = Esin2(
tω + ϕ )
1 2 1 2
Et =
P. Dao ñoäng ñieàu hoøa coù theå xem nhö hình chieáu cuûa moät chuyeån ñoäng troøn ñeàu leân moät ñöôøng
thaúng naèm trong maët phaúng cuûa quó ñaïo:
cuûa chuyeån ñoäng troøn * Taàn soá goùc cuûa dao ñoäng ñieàu hoøa baèng vaät toác goùc
ω
ω =
Δα t Δ
chuyeån ñoäng cuûa vaät treân cung troøn baèng thôøi gian
tΔ dao ñoäng ñieàu hoøa di
tΔ
ñeàu. * Thôøi gian chuyeån treân truïc Ox.
Q. Löïc phuïc hoài laø löïc taùc duïng leân vaät dao ñoäng ñieàu hoøa khi noù coù li ñoä x so vôùi vò trí caân
r PHf
baèng: tω + ϕ ) FPH = -Kx = -KAsin( * Taïi vò trí caân baèng x = 0 neân fmin = 0 * Taïi vò trí bieân xmax = A neân fmax = KA
= -Kx* Vôùi x* laø ñoä bieán daïng cuûa loø xo = Kx*,
r ÑHf R. Löïc ñaøn hoài Veà ñoä lôùn ÑHf 1. Khi loø xo treo thaúng ñöùng:
l Δ =
mg K
0f = K lΔ
lΔ
lΔ + Asin(
* Taïi vò trí caân baèng thaúng ñöùng: x* = neân
1f = K(
1tω + ϕ )) lΔ + A)
lΔ
lΔ so vôùi A K( l A)
* Choïn truïc Ox chieàu döông höôùng xuoáng, taïi li ñoä x1 + x1) = K(
= Δ −
minf lΔ
* Giaù trò cöïc ñaïi (löïc keùo): fmax keùo = K( * Giaù trò cöïc tieåu phuï thuoäc vaøo a/ Neáu A < thì
thì ≥
lΔ
b/ Ngöôïc laïi A = 0 luùc vaät chaïy ngang vò trí loø xo coù chieàu daøi töï nhieân.
max = A -
lΔ
+ minf + Khi vaät leân cao nhaát: loø xo neùn cöïc ñaïi x* sinh löïc ñaåy ñaøn
)
lΔ
α
+ A) lΔ ) Khi A > fmax ñaåy = K( lΔ fmax keùo = K(A - hoài cöïc ñaïi : fmax ñaåy = K(A - * Do fmax keùo > fmax ñaåy neân khi chæ noùi ñeán löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi laø noùi löïc cöïc ñaïi keùo 2. Khi loø xo doác ngöôïc: quaû caàu phía treân, thì löïc taùc duïng leân maët saøn cuûa vaät laø löïc ñaøn hoài nhöng : 3. Neáu loø xo naèm treân maët phaúng nghieâng α thì ta coù keát quaû vaãn nhö treân nhöng
mg sin K
=lΔ
S. Töø 1 loø xo chieàu daøi ban ñaàu l0, ñoä cöùng K0 neáu caét thaønh 2 loø xo chieàu daøi l1 vaø l2 thì ñoä cöùng
0
2
K1 vaø K2 cuûa chuùng tæ leä nghòch vôùi chieàu daøi:
=
K K
l l
K l 0 1 = K l 1
0
2
0
;
- Ñaëc bieät: Neáu caét thaønh 2 loø xo daøi baèng nhau, do chieàu daøi l1 = l2 giaûm phaân nöûa so vôùi
l0 neân ñoä cöùng taêng gaáp 2: K1 = K2 = 2K0
K1 T. Gheùp loø xo coù 2 caùch 1/ Gheùp song song: Ñoä cöùng K// = K1 + K2 - Khi treo cuøng 1 vaät khoái löôïng nhö nhau thì: K1 hoaëc K2
+
=
1 2 T //
1 2 T 1
m
1 2 T 2 - Hai loø xo gioáng nhau gheùp song song K1 = K2 = K thì K// = 2K
m K2
2/ Gheùp noái tieáp: chieàu daøi taêng leân neân ñoä cöùng giaûm xuoáng
K1 K2 m
=
1 K
1 1 + K K
nt
1
2
=
2 T 1
+ 2 T 2
2 T nt
- Khi treo cuøng 1 vaät khoái löôïng nhö nhau thì
K 2
- Hai loø xo gioáng nhau gheùp noái tieáp thì Knt =
Giaûng vieân Nguyeãn Höõu Loäc, TT Luyeän thi ÑH chaát löôïng cao Vónh Vieãn
