TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Xây dựng và phát triển dựa theo câu hỏi ở đề minh họa 2024
VẤN ĐỀ 33. XÁC ĐỊNH VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG
(ĐỀ MINH HỌA 2024) Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1 2
:
2 1 3
x y z
d
. Vectơ nào dưới
đây là một vectơ chỉ phương của
d
?
A. 2
(1;0; 2)
u
. B. 1
(2;1; 3)
u
.
C. 3
(2;1;3)u
. D. 4
(1;0;2)u
.
CÂU HỎI PHÁT TRIỂN
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
3 4 1
:2 5 3
x y z
d
. Vecto nào dưới đây là một
vecto chỉ phương của
d
?
A.
2
2;4; 1u
. B.
1
2; 5;3u
. C.
3
2;5;3u
. D.
4
3;4;1u
.
Câu 2. Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
3 1 2
:4 2 3
x y z
d
. Vecto nào dưới đây là một
vecto chỉ phương của
d
A.
3
3; 1; 2u
. B.
4
4;2;3u
. C.
2
4; 2;3u
. D.
1
3;1;2u
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
4 2 3
:
3 1 2
x y z
d
. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của
d
?
A.
2
4; 2;3u
. B.
4
4;2; 3u
. C.
3
3; 1; 2u
. D.
1
3;1;2u
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
có một vectơ chỉ phương là:
A.
1
1;2;3u
B.
3
2;1;3u
C.
4
1;2;1u
D.
2
2;1;1u
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
132
:2 5 3
x y z
d
. Vectơ nào dưới đây là vectơ
chỉ phương của đường thẳng
d
A.
1;3; 2u
. B.
2;5;3u
. C.
2; 5;3u
. D.
1;3;2u
.
Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho hai điểm
1;1;0A và
0;1;2B. Vectơ nào dưới đây
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
AB
.
A.
1;1;2d
B.
1;0; 2a
C.
1;0;2b
D.
1;2;2c
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
3 1 5
:1 1 2
x y z
d
có một vectơ chỉ phương là
A.
1
3; 1;5u
B.
4
1; 1;2u
C.
2
3;1;5u
D.
3
1; 1; 2u
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
2 1 3
: .
1 3 2
x y z
d
Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của
?d
A.
4
1;3;2 .u
B.
3
2;1;3 .u
C.
1
2;1;2 .u
D.
2
1; 3;2 .u
Oxyz
2 5 2
:
3 4 1
x y z
d
d
2
3;4; 1
u
1
2; 5;2
u
3
u
3
3;4;1
u
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 10. Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
2 1
: .
1 2 1
x y z
d
Đường thẳng
d
có một vectơ chỉ
phương là
A.
4
1;2;0
u
B.
2
2;1;0
u
C.
3
2;1;1
u
D.
1
1;2;1
u
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
cho đường thẳng
3 1 5
:
1 2 3
x y z
d
. Vectơ nào sau đây là một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
?
A.
2
(1; 2;3)
u
B.
3
(2;6; 4)
u
. C.
4
( 2; 4;6)
u
. D.
1
(3; 1;5)
u
.
Câu 12. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
2 1 3
:
1 2 1
x y z
d
. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của
d
?
A.
4
(1;2; 3)
u
. B.
3
( 1;2;1)
u
. C.
1
(2;1; 3)
u
. D.
2
(2;1;1)
u
.
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
1 2 3
:
2 1 2
x y z
d
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
2; 1;2
Q
B.
1; 2; 3
M
C.
1;2;3
P
D.
2;1; 2
N
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
1; 2;3
M
. Gọi
1
M
,
2
M
lần lượt là hình chiếu
vuông góc của
M
lên các trục
Ox
,
Oy
. Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng
1 2
M M
?
A.
4
1;2;0
u
B.
1
0;2;0
u
C.
2
1;2;0
u
D.
3
1;0;0
u
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
4 3
:
1 2 3
x y z
d
. Hỏi trong các
vectơ sau, đâu không phải là vectơ chỉ phương của
d
?
A.
1
1;2;3
u
. B.
2
3; 6; 9
u
. C.
3
1; 2; 3
u
. D.
4
2;4;3
u
.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng nào sau đây nhận
2;1;1
u
là một vectơ chỉ
phương?
A.
2 1 1
1 2 3
x y z
B.
1 2
2 1 1
x y z
C.
1 1
2 1 1
x y z
D.
2 1 1
2 1 1
x y z
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
1 2 1
:
2 1 2
x y z
d
nhận véc tơ
;2;u a b
làm véc tơ chỉ phương. Tính
a b
.
A.
8
. B.
8
. C.
4
. D.
4
.
Câu 18. Trong không gian
,Oxyz
tọa độ nào sau đây là tọa độ của một véctơ chỉ phương của đường thẳng
2 4
: 1 6 , ?
9
x t
y t t
z t
A.
1 1 3
; ;
3 2 4
. B.
1 1 3
; ;
3 2 4
. C.
2;1;0
. D.
4; 6;0
.
Câu 19. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
2 1 3
3 2 1
x y z
A.
2;1; 3
. B.
3;2;1
. C.
3; 2;1
. D.
2;1;3
.
Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng
1 3 7
:
2 4 1
x y z
d
nhận vectơ nào
dưới đây là một vectơ chỉ phương?
A.
2; 4;1
. B.
2;4;1
. C.
1; 4;2
. D.
2; 4;1
.
Câu 21. Trong không gian
O
xyz
véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
d
:
1
4
3 2
x t
y
z t
,
A.
(1;4;3)
u
. B.
(1;4; 2)
u
. C.
(1;0; 2)
u
. D.
(1;0;2)
u
.
Câu 22. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
( 2;1;3)
M
và nhận vectơ
1; 3;5
u
làm
vectơ chỉ phương có phương trình là:
A.
1 3 5
2 1 3
x y z
. B.
2 1 3
1 3 5
x y z
.
C.
2 1 3
1 3 5
x y z
. D.
2 1 3
1 3 5
x y z
.
Câu 23. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
2
: 1 2
1 3
x t
d y t
x t
. Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ
phương của
d
?
A.
1
2;1; 1
u
. B.
2
1;2;3
u
. C.
3
1; 2;3
u
. D.
4
2;1;1
u
.
THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ
Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489
Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/
1
VẤN ĐỀ 33. XÁC ĐỊNH VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG
(ĐỀ MINH HỌA 2024) Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1 2
:2 1 3
x y z
d
. Vectơ nào dưới
đây là một vectơ chỉ phương của
d
?
A.
2
(1;0; 2)u
. B.
1
(2;1; 3)u
.
C.
3
(2;1;3)u
. D.
4
(1;0;2)u
.
Lời giải
Chọn B.
CÂU HỎI PHÁT TRIỂN
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
3 4 1
:2 5 3
x y z
d
. Vecto nào dưới đây là một
vecto chỉ phương của
d
?
A.
2
2;4; 1u
. B.
1
2; 5;3u
. C.
3
2;5;3u
. D.
4
3;4;1u
.
Lời giải
Chọn B.
Câu 2. Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là .
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
3 1 2
:4 2 3
x y z
d
. Vecto nào dưới đây là một
vecto chỉ phương của
d
A.
3
3; 1; 2u
. B.
4
4;2;3u
. C.
2
4; 2;3u
. D.
1
3;1;2u
.
Lời giải
Chọn C
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
là
2
4; 2;3u
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
4 2 3
:3 1 2
x y z
d
. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của
d
?
A.
2
4; 2;3u
. B.
4
4;2; 3u
. C.
3
3; 1; 2u
. D.
1
3;1;2u
.
Lời giải
Chọn C
Oxyz
2 5 2
:
3 4 1
x y z
d
d
2
3;4; 1
u
1
2; 5;2
u
3
2;5; 2
u
3
3;4;1
u
2 5 2
:
3 4 1
x y z
d
2
3;4; 1
u
2
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
có một vectơ chỉ phương là:
A.
1
1;2;3
u
B.
3
2;1;3
u
C.
4
1;2;1
u
D.
2
2;1;1
u
Lời giải
Chọn C
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
có một vectơ chỉ phương là
4
1;2;1
u
.
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
132
:
2 5 3
x y z
d
. Vectơ nào dưới đây là
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
A.
1;3; 2
u
. B.
2;5;3
u
. C.
2; 5;3
u
. D.
1;3;2
u
.
Lời giải
Chọn C
Dựa vào phương trình đường thẳng suy ra một vectơ chỉ phương của
d
là
2; 5;3
u
Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho hai điểm
1;1;0
A
và
0;1;2
B
. Vectơ nào dưới
đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
AB
.
A.
1;1;2
d
B.
1;0; 2
a
C.
1; 0;2
b
D.
1;2;2
c
Lời giải.
Chọn C
Ta có
1;0;2
AB

suy ra đường thẳng
AB
có VTCP là
1; 0;2
b
.
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
3 1 5
:
1 1 2
x y z
d
có một vectơ chỉ phương là
A.
1
3; 1;5
u
B.
4
1; 1;2
u
C.
2
3;1;5
u
D.
3
1; 1; 2
u
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
3 1 5
:
1 1 2
x y z
d
có một vectơ chỉ phương là
4
1; 1;2
u
.
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
2 1 3
: .
1 3 2
x y z
d
Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của
?d
A.
4
1;3;2 .
u
B.
3
2;1;3 .
u
C.
1
2;1;2 .
u
D.
2
1; 3;2 .
u
Lời giải
Chọn D