PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chia sẻ: Lotus_5 Lotus_5 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

188
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Củng cố định nghĩa phân thức đại số, cách xác định một biểu thức đại số là phân thức đại số. - Rèn kĩ năng chứng minh hai phân thức đại số bằng nhau. - Nâng cao tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của phân thức đại số. B. Chuẩn bị: - GV: hệ thống bài tập. - HS: các kiến thức về phân thức đại số. C. Tiến trình. 1. ổn định lớp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. A. Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa phân thức đại số, cách xác định một biểu thức đại số là phân thức đại số. - Rèn kĩ năng chứng minh hai phân thức đại số bằng nhau. - Nâng cao tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của phân thức đại số. B. Chuẩn bị: - GV: hệ thống bài tập. - HS: các kiến thức về phân thức đại số. C. Tiến trình. 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. HS: 3. Bài mới. Hoạt động của GV, HS Nội dung GV cho HS làm bài tập. Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng Bài 1: Dùng định nghĩa hai nhau chứng minh các phân thức sau bằng phân thức bằng nhau chứng nhau. minh các phân thức sau bằng a/ Ta có:
xy3.35x3y = 35x4y4 = 7.5x4y4 nhau. xy 3 5 x 4 y 4 xy 3 5 x 4 y 4 do đó   a/ 35 x 3 y 35 x 3 y 7 7 b/ Ta có: x2(x + 3)(x + 3) = x.x.(x + 3)2 x 2 .  x  3 x  b/ 2 x.  x  3 x3 x 2 .  x  3 x do đó :  2 x.  x  3 x3 2  x x2  4x  4  c/ 4  x2 2 x c/ Ta có: 3 2 x  9 x  x  3x  d/ ( 2 - x).(4 - x2) = (2 + x) (x2 - 4x + 4) 15  5 x 5 2  x x2  4x  4 GV gợi ý: Do đó:  4  x2 2 x ? Để chứng minh hai phân d/ Tương tự ta có: thức bằng nhau ta làm thế 5.(x3 - 9x) = (15 - 5x).( -x2 - 3x) nào? x 3  9 x  x 2  3x Nên  *HS: Ta lấy tử của phân 15  5 x 5 thức thứ nhất nhân với mẫu của phân thức thứ hai và * Phương pháp giải: ngược lại, sau đó so sánh kết - T = a + [f(x)]2 có giá trị nhỏ nhất bằng a quả. Nếu kết quả giống nhau khi f(x) = 0. - T = b - [f(x)]2 có giá trị lớn nhất bằng b khi thì hai phân thức đó bằng nhau. f(x) = 0. GV gọi HS lên bảng làm bài. Bài 2:
GV cho HS làm bài dạng tìm 3  2x 1 a/ Tìm GTNN của phân thức: 14 giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 3  2x 1 Ta có: mẫu thức 14 > 0 nên có của phân thức đại số. 14 GV đưa ra phương pháp giải GTNN khi 3 + |2x - 1| có GTNN. sau đó cho bài tập. Vì 2x - 1| > 0 nên 3 + |2x - 1| > 3 HS ghi bài. Suy ra 3 + |2x - 1| có GTNN là 3 Bài 2: khi 2x - 1 = 0 hay x = 1/2 a/ Tìm GTNN của phân Khi đó GTNN của phân thức là 3/14. thức: b/ Tìm GTLN của phân thức: 3  2x 1 4 x 2  4 x 14 15 b/ Tìm GTLN của phân Mộu thức dương nên phân thức có GTLN khi -4x2+ 4x có giá trị lớn nhất. thức: Ta có : - 4x2 + 4x = 1 - (2x - 1)2 4 x 2  4 x 15 Vì - (2x - 1)2 < 0 nên 1 - (2x - 1)2 < 1. GV gợi ý: GTLN của phân thức là 1/15 khi x = 1/2. ? Để tìm giá trị lớn nhất và Bài 3: nhỏ nhất ta phải làm thế Viết các phân thức sau dưới dạng một phân nào? thức bằng nó và có tử thức là x3 – y3. *HS: đưa vế bình phương a/ của một tổng hay một hiệu
x  y  x  y   x  xy  y  rồi xét các tổng hoặc hiệu. 2 2 x3  y 3   x  y  x  y   x 2  xy  y 2   x  y   x 2  xy  y 2  GV làm mẫu, HS ghi bài và tự làm bài. x 2  xy  y 2  x  y   x  xy  y  x 3  y 3 2 2 b/   2  x  y . x  y   x  y x y Bài 3: Viết các phân thức sau dưới dạng một phân thức bằng nó và có tử thức là x3 – y3. xy Bài 4:Tính giá trị của biểu thức. a/ x y  x  2   2 x  2 x2  với x = -1/2 2 2 x  xy  y  x  1  4 x  x3  b/ x y Ta có: GV hướng dẫn:  x  2  2x  2x2  ? Để có phân thức có tử là x3  x  1  4 x  x3  – y3 thì tử thức của phần a  x  2  .2 x. 1  x    x  1 .x.  4  x 2  phải nhân với đa thức nào?  x  2  .2 x. 1  x   *HS: x2 + xy + y2.  x  1 .x.  2  x   x  2  2 GV yêu cầu HS lên bảng làm  x  2 bài. Thay x = -1/2 vào biểu thức ta được: ? Để có phân thức có tử là x3 2 2 4   x  2 1  2 3 – y3 thì tử thức của phần b 2
phải nhân với đa thức nào? *HS: x – y . GV yêu cầu HS lên bảng làm bài. GV cho HS làm bài tập 2. Bài 4:Tính giá trị của biểu thức.  x  2   2 x  2 x2  với x = -1/2  x  1  4 x  x3  GV hướng dẫn: ? Để tính giá trị của biểu thức ta làm thế nào? *HS: Thay giá trị của biến vào biểu thức rồi tính. ? ở bài này có nên tính như vậy không? *HS: Nên rút gọn trước sau đó mới tính. GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
4. Củng cố: - Yêu cầu HS ôn lại cách tìm GTLN, GTNN của biểu thức. BTVN: Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức sau: