Chủ đề: Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

ậ

V t lí 12 Nâng cao 04/04/2010

Ậ

Ắ

Ch đ :

ủ ề PH

NG TRÌNH Đ NG L C H C C A V T R N

Ự Ụ Ố Ị

Ộ ƯƠ Ọ Ủ Ộ QUAY QUANH M T TR C C Đ NH ụ ụ

ố ị ặ ư ượ ọ ủ ự ố ớ ậ ắ c g i là ng đ c tr ng cho tác d ng làm quay c a l c đ i v i v t r n có tr c quay c đ nh đ

ặ ạ ượ ượ ủ ự ứ ụ ượ ủ ậ ắ ư ng đ c tr ng cho ng chuy n đ ng quay c a v t r n. ả ụ ộ ậ ố ủ ậ ắ ụ ủ ậ ắ ủ ự ủ ả ộ ậ ắ không ph thu c ạ ủ ậ c và hình d ng c a v t. ủ ậ ề ố ượ ụ ộ B. momen quán tính. D. momen quay. ố ị ậ ắ ể B. năng l D. kh năng b o toàn v n t c c a v t r n. ộ vào ướ B. kích th ủ ậ ố ộ D. t c đ góc c a v t. ụ ộ ự ươ ế ng ti p

ố ế ớ ố ộ ố ộ ớ ả ả ố B. t c đ góc c a bánh xe có đ l n gi m xu ng. ộ ớ ố ủ ủ ủ D. gia t c góc c a bánh xe có đ l n gi m xu ng. ộ ụ ố ớ ị ụ ụ ự ậ ộ ị ầ ử ủ ằ ổ ị ng hay âm tùy thu c vào v trí quay c a v t. D. b ng t ng momen quán tính c a các ph n t khác

ố ượ ả ầ ẹ ầ ắ ấ ỏ ng m và 3m. Momen quán ủ ệ ố ớ ụ ặ ằ ứ ủ ể ẳ

D. ml2 ố ượ ấ ấ ỉ ượ ặ ạ c đ t t ng m, đ ủ i 3 đ nh c a tam giác. B. 3ml2 ạ ề ố ớ ụ ủ ệ ể ủ ằ

2ma 4

2ma 2

2 đang đ ng yên thì ch u tác d ng c a m t ị ộ ể ừ ế ằ ự ằ t r ng sau 5 s k t

. D. . C. A. B. . . ạ ượ Câu 1: Đ i l ự A. momen l c. ộ C. momen đ ng l ng. ụ Câu 2: Momen c a l c tác d ng vào v t r n có tr c quay c đ nh là đ i l A. m c quán tính c a v t r n. C. tác d ng làm quay c a l c. Câu 3: Momen quán tính c a m t v t r n ủ ậ A. kh i l ng c a v t. ị C. v trí tr c quay c a v t. ụ ủ Câu 4: M t bánh xe đang quay đ u xung quanh tr c c a nó. Tác d ng lên vành bánh xe m t l c F theo ph tuy n v i vành bánh xe thì ố ộ ộ ớ A. t c đ góc c a bánh xe có đ l n tăng lên. ộ ớ ủ C. gia t c góc c a bánh xe có đ l n tăng lên. ộ ậ ắ ủ Câu 5: Momen quán tính c a m t v t r n đ i v i m t tr c quay xác đ nh ụ ớ ớ A. càng l n thì momen l c tác d ng lên v t càng l n B. không ph thu c vào v trí tr c quay. ủ ậ ộ ể ươ C. có th d ủ ậ ố ớ ụ nhau c a v t đ i v i tr c quay đó. ứ Câu 6: Thanh c ng AB r t nh , dài l đ t n m ngang, hai đ u g n 2 qu c u nh có kh i l tính c a h đ i v i tr c quay th ng đ ng đi qua trung đi m c a thanh là: C. 2ml2 A. I = 4ml2 ỗ ể ộ Câu 7: M t tam giác đ u có c nh a. Ba ch t đi m m i ch t đi m có kh i l ườ Momen quán tính c a h này đ i v i tr c quay là đ 2ma 3 4 ng cao c a tam giác b ng 2ma 3 2 ủ ụ ứ ố ớ ụ ổ ố ị ọ ự ả ộ ự ắ ầ ố ớ ụ ạ ố ộ

ứ ự ủ ủ ứ ộ ượ ng. B. momen đ ng l ố ượ ụ ố ị ứ ượ ộ ng. C. momen quán tính. D. công. ộ ợ ng M, bán kính R, có th quay t ồ ọ ộ ậ ầ ự ậ ứ do quanh tr c c đ nh c a nó. M t s i dây qu n quanh ữ ấ ơ ẹ ậ ể ự ố ượ ng m. Gi ọ ắ do c a dây có g n m t v t kh i l ủ ả cho v t đ ng yên r i th nh ra. Khi v t m r i

ị ỉ ệ ỉ ệ ụ ớ ị ngh ch v i R thu n v i R. B. t l ộ ậ ắ ớ 2. C. t l ụ ố ị ngh ch v i R. D. không ph thu c vào R. ậ ộ ự ụ ế

2. Momen

2. Bi

ươ ậ ậ B. d ậ ổ ề ằ ậ ầ ng thì v t quay nhanh d n. D. b ng không thì v t quay đ u ho c đ ng yên. γ ầ ề ự ậ ớ ụ ể ề ầ ố ạ ứ = 1,5 rad/s ấ ố ớ ụ B. 0,6 kg.m2 D. 0,5kg.m2 γ C. 1,4 kg.m2 ấ ể ề ầ ớ ố = 2,5 rad/s t ế ố ượ ườ ể ấ ng c a ch t đi m là: ụ ự ng tròn là R = 40Cm. Kh i l B. 0,8kg C. 1,2kg ượ ư ế ố ộ D. 1,5kg ờ ố ủ ố c đ a đ n t c đ góc 270 vòng/phút trong 3s. Gia t c trung bình trong th i gian tăng t c c a

. B.

rad

(cid:0) (9

(cid:0) 18

(

)

/

. D. ắ ầ . C. ị

(cid:0) (3 ủ

rad ộ

ạ ự ụ ề ầ ượ ờ Câu 8: M t bánh xe có momen quán tính đ i v i tr c quay c đ nh là 6 kg.m ỏ momen l c không đ i M đ i v i tr c quay đó. B qua m i l c c n. Momen l c b ng bao nhiêu bi khi b t đ u quay, bánh xe đ t t c đ góc 100 rad/s? A. 50 Nm. B. 100 Nm. C. 75 Nm. D. 120 Nm. ố Câu 9: Th nguyên c a momen l c có th nguyên gi ng th nguyên c a: ộ A. đ ng l Câu 10: M t ròng r c kh i l ủ ròng r c và đ u t ố ủ ố xu ng thì gia t c c a nó: ớ ậ ỉ ệ A. t l ế ố ớ Câu 11: Đ i v i m t v t r n quay quanh tr c c đ nh thì k t lu n nào sau đây là đúng? N u momen l c tác d ng lên v tậ A. âm thì v t quay ch m d n. C. không đ i thì v t quay đ u. ấ Câu 12: Tác d ng momen l c 0,9 N.m vào ch t đi m thì nó quay nhanh d n đ u v i gia t c góc ể ủ quán tính c a ch t đi m đ i v i tr c quay là: A. 1,6 kg.m2 Câu 13: Tác d ng momen l c 0,32 N.m vào ch t đi m thì nó quay nhanh d n đ u v i gia t c góc ủ bán kính đ A. 0,6kg ộ Câu 14: M t bánh đà đ bánh đà là: (cid:0) 180 ( A. Câu 15: M t bánh xe có momen quán tính I khi ch u tác d ng c a momen ngo i l c M thì b t đ u quay nhanh d n đ u. Sau th i gian t bánh xe quay đ c góc là:

Ư

Ạ

PH M VĂN H NG – THPT PHÙ C

Ừ SĐT : 0977853678

ậ

V t lí 12 Nâng cao 04/04/2010

2.2 tI M

A. = φ B. = φ C. = φ D. = φ

tM 2. I

. 2 tM I 4

. 2 tM I 2 ộ

2. B. 5 m/s2. C. 5 rad/s2. D. 6,45 rad/s2.

ị ọ ố ớ ụ ủ 0,2 kg.m2 đ i v i tr c c a nó. Ròng r c ch u tác d ng ầ ạ ọ ể ố ầ ế ủ ọ ứ ộ ụ i m t đi m trên vành ự ể ừ ộ ự ọ ườ ố ớ ụ

ổ ộ ế lúc tác d ng l c là: A. 6,45 m/s ự ố ị ụ ụ ng ạ ượ : momen quán tính, ố ộ ố ượ ộ ằ ố ng, t c đ góc và gia t c góc, thì đ i l ộ ậ ng nào ố ? không ph iả là m t h ng s ố ượ ng.

ố D. Gia t c góc. ộ B. Kh i l ố ượ ầ ủ ng 1 kg và 2 kg đ c g n ẹ hai đ u c a m t thanh nh có chi u dài 1 m. Momen ủ ệ ố ớ ụ ị ằ ớ D. 1,75 kg.m2.

ệ ủ ế ấ ồ ề ố ộ C. T c đ góc. ượ ắ ở ủ C. 1,5 kg.m2. ề ố ượ m, chi u dài ủ ỏ t di n c a thanh là nh so v i chi u dài c a l và ti ủ ủ ể ớ Câu 16: M t ròng r c có đ ng kính 80 cm, có momen quán tính m t l c 1,0 N ti p tuy n đ i v i vành c a nó. Lúc đ u ròng r c đ ng yên. Gia t c toàn ph n t ròng r c sau 2 s k t Câu 17: M t momen l c không đ i tác d ng vào m t v t có tr c quay c đ nh. Trong các đ i l ạ ượ kh i l A. Momen quán tính. ề ể ấ Câu 18: Hai ch t đi m có kh i l ể quán tính c a h đ i v i tr c quay đi qua trung đi m c a thanh và vuông góc v i thanh có giá tr b ng A. 0,75 kg.m2. ớ Câu 19: Thanh đ ng ch t, ti ng nó. Momen quán tính c a thanh đ i v i tr c quay đi qua trung đi m c a thanh và vuông góc v i thanh là

. . . .

I (cid:0)

ml

I (cid:0)

ml

A. C. D. B.

I (cid:0)

2ml

1 12

1 2

ể ộ ẹ ề B. 0,5 kg.m2. ệ ề ế t di n đ u, kh i l ố ớ ụ 1 I (cid:0) 3 ng ượ ắ ở c g n hai đ u c a m t thanh nh có chi u dài l. Momen quán tính ố ượ m và 4m đ ủ ủ ệ ố ớ ụ ầ ủ ớ ấ Câu 20: Hai ch t đi m có kh i l ể I c a h đ i v i tr c quay đi qua trung đi m c a thanh và vuông góc v i thanh là:

. . . .

I (cid:0)

ml

I (cid:0)

ml

I (cid:0)

ml

I (cid:0)

5ml

A. B. C. D.

5 4

5 3

5 2

ẩ ế ườ ộ ự ặ ạ ằ ủ ế ng kính 4 m b ng m t l c 60 N đ t t i vành c a chi c đu theo ươ ộ ậ ế ị ằ C. 120 N.m. ồ ố ớ ụ D. 240 N.m. ủ ố ượ m và bán kính R. Momen quán tính c a vành tròn đ i v i tr c quay đi qua ng ặ ẳ ớ ộ Câu 21: M t c u bé đ y m t chi c đu quay có đ ự ụ ế ng ti p tuy n. Momen l c tác d ng vào đu quay có giá tr b ng ph A. 15 N.m. B. 30 N.m. ấ Câu 22: Vành tròn đ ng ch t có kh i l tâm vành tròn và vuông góc v i m t ph ng vành tròn là:

. . . .

I (cid:0)

mR

I (cid:0)

mR

I (cid:0)

mR

I (cid:0)

2mR

A. B. C. D.

1 2

1 3

2 5 ủ

ố ớ ụ ấ ỏ ồ ng ố ượ m và bán kính R. Momen quán tính c a đĩa tròn đ i v i tr c quay đi ẳ ặ ớ Câu 23: Đĩa tròn m ng đ ng ch t có kh i l qua tâm đĩa tròn và vuông góc v i m t ph ng đĩa tròn là:

. . . .

mR

I (cid:0)

mR

I (cid:0)

mR

I (cid:0)

A. B. C. D.

I (cid:0)

2mR

1 2

1 3

2 5 ả ầ

ả ầ ấ ồ ố ớ ụ ố ượ m và bán kính R. Momen quán tính qu c u đ i v i tr c quay đi qua ng ặ Câu 24: Qu c u đ c đ ng ch t có kh i l ả ầ tâm qu c u là:

. . .

I (cid:0)

mR

I (cid:0)

2mR

B. D. C. A..

1 2

1 3

ộ ọ ị ố ớ ụ ủ ỏ ế ầ ớ ố ộ ượ ế c 5s là: D. 600 rad/s. C. 6 rad/s.

ộ ọ ị ố ớ ụ ủ ỏ ọ ự ả ế ộ ự ượ ế ự ầ A. 16 rad. ớ ụ lúc tác d ng l c là ự C. 64 rad. ườ ể ấ ộ D. 32 rad. ố ng tròn v i gia t c góc (cid:0)

2 5 2 đ i v i tr c c a nó. Ròng r c ch u tác d ng ọ ụ Câu 25: M t ròng r c có bán kính 20 cm, có momen quán tính 0,04 kg.m ộ ự ủ ọ ự ả ọ ứ ổ ở b i m t l c không đ i 1,2 N ti p tuy n v i vành. Lúc đ u ròng r c đ ng yên. B qua m i l c c n. T c đ góc c a ọ ròng r c sau khi quay đ A. 30 rad/s. B. 3000 rad/s. 2 đ i v i tr c c a nó. Ròng r c ch u tác d ng ụ Câu 26: M t ròng r c có bán kính 10 cm, có momen quán tính 0,02 kg.m ọ ọ ứ ở b i m t l c không đ i 0,8 N ti p tuy n v i vành. Lúc đ u ròng r c đ ng yên. B qua m i l c c n. Góc mà ròng r c B. 8 rad. quay đ ể Câu 27: Tác d ng m t momen l c M = 0,32 Nm lên m t ch t đi m chuy n đ ng trên đ (cid:0) ấ

ớ ớ ườ ủ ể ộ ố ớ ụ . Momen quán tính c a ch t đi m đ i v i tr c quay đi qua tâm và vuông góc v i đ ng tròn đó là

(5,2

)

ọ ổ ể ừ c sau 4 s k t ụ ộ 2s 2 A. 0,128 . B. 0,214 . C. 0,315 . D.0,412

.mkg

rad / .mkg

ộ ụ ấ ứ ặ ồ ụ ố ượ ộ ể ừ ượ ổ ớ ng 0,5 kg, bán kính 10 cm, có tr c quay Δ đi qua tâm đĩa và vuông góc v i đĩa, lúc tác c sau 3 s k t ự Câu 28: M t đĩa đ c đ ng ch t, kh i l ự đang đ ng yên. Tác d ng vào đĩa m t momen l c không đ i 0,04 N.m. Tính góc mà đĩa quay đ ụ d ng momen l c. A. 72 rad. C. 24 rad. D. 48 rad. B. 36 rad.

Ư

Ạ

PH M VĂN H NG – THPT PHÙ C

Ừ SĐT : 0977853678

ậ

(cid:0) ố ớ ộ ộ ể ụ ườ = ng tròn v i gia t c góc

ế ủ ộ ể ấ ố ượ ự ủ ườ . Bi t bán kính c a đ ng tròn là 50 cm. Kh i l ể ấ ng c a ch t đi m là:

rad

/

)

ộ ấ ụ ộ ổ ể ứ ự ặ ồ ụ ng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có tr c quay Δ đi qua tâm đĩa và vuông góc v i đĩa, ườ ớ ng mà m t đi m trên vành đĩa đi ự ể ừ lúc tác d ng momen l c là:

ồ ẳ ẳ ứ D. 24 m. ụ C. 16 m. ể ụ B. 8 m. ấ ố ộ ộ ể ự ụ ớ ủ ụ ng c a đĩa là: A. m = 960 kg. B. m= 240 kg. C. m = 160 kg. D. m

(cid:0) (cid:0) ọ ộ

I

210 kgm ủ

ị ớ ổ ế ầ ậ ố ớ ụ ế . Ban đ u ròng r c ụ ủ ọ ụ ố ộ ọ c 3 s thì t c đ góc c a nó là:

ị ộ ụ ứ C. 20 rad/s. ố ị ự ể ừ ọ ự ả B. 60 rad/s. ố ớ ụ ỏ

ấ ả ầ ả ầ B. 20 s. ng 2 kg, bán kính 10 cm. Qu c u có tr c quay c đ nh đi qua tâm. Qu ả ụ ố ớ ụ A. 5 s. ặ ồ ị D. 2 s. ố ị ượ ố c là ụ ả ầ D. 50 rad/s2. ự C. 25 rad/s2. ả ầ ố ị ụ ặ ủ B. 10 rad/s2. ồ ị ả ầ ứ ể ở ườ ự ộ ng mà m t đi m ả ầ ở ắ ầ ả ầ ể ừ ủ ố ượ ng 1 kg, bán kính 10 cm. Qu c u có tr c quay c đ nh Δ đi qua tâm. ủ ả ầ ộ trên qu c u c sau 2 s k t D. 200 cm. ụ ộ ộ ổ ủ ề ậ ầ i sau 8 s. Tính momen quán tính c a bánh đà đ i v i truc quay. ố ớ D. 2 kg.m2. ấ ụ ấ xa tr c quay c a qu c u nh t đi đ B. 500 cm. ớ ố ề ừ ạ B. 25 kg.m2. ề ụ ộ ổ ộ ủ ề ầ i sau 5 s. Tính momen quán tính c a bánh đà đ i v i tr c quay. ố ớ ụ D. 1,59 kg.m2. C. 0,637 kg.m2. B. 0,17 kg.m2. ụ ẳ ằ ộ ố ượ ố ượ ộ ậ ặ ỏ ứ i ta đ t m t v t nh có kh i l ườ ng 4,0 kg. Bàn đang quay v i t c đ góc 20 vòng/phút thì ng ủ ớ ố ộ ọ ỏ ố ộ ậ ặ

2. Khi ch u tác d ng c a momen l c M = 30 ủ

ố ớ ụ ố ị ụ ị ố ộ ầ ω ω ắ ầ = 50 rad/s = 150 rad/s = 100 rad/s ố ớ ụ = 200 rad/s ự ố ị ị ω D. 2. Khi ch u tác d ng c a momen l c M thì ủ ự ề ầ B. 9,6 N.m

(cid:0)

ở ờ ậ C. 2,4 N.m ố ộ là t c đ góc là góc mà v t quay đ ể th i đi m

th i đi m t, ể ể ở ố ờ c trong th i gian t, (cid:0) là gia t c góc không đ i c a v t. Các đ i l ạ ượ (cid:0)

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) D. 5,8 N.m ở ờ ố ộ là t c đ góc ướ i đây ng này liên h v i nhau b i bi u th c nào d (cid:0) (cid:0) 2

(cid:0) (cid:0) 2

2 0 ể

ượ ổ ủ ậ (cid:0) (cid:0) 2 2 0 . C. ố ượ . D. ể ự ề ấ ẳ ồ ệ ớ ứ (cid:0) (cid:0) 2 2 0 do xung quanh đi m A trong m t ph ng ng m có th quay t

V t lí 12 Nâng cao 04/04/2010 Câu 29: Tác d ng m t momen l c M = 0,64 Nm lên m t ch t đi m chuy n đ ng trên đ (5,2 A. m =1,024 kg. B. m = 1,24 kg. C. m = 0,82 kg. D. m = 0,56 kg. ố ượ Câu 30: M t đĩa đ c đ ng ch t, kh i l ộ đang đ ng yên. Tác d ng vào đĩa m t momen l c không đ i 0,02 N.m. Quãng đ ượ đ c sau 4 s k t A. 32 m. ộ ượ ỏ Câu 31:M t đĩa m ng, ph ng, đ ng ch t, bán kính 2m có th quay đ c quanh tr c th ng đ ng đi qua tam và vuông ặ ổ ớ góc v i m t đĩa. Tác d ng vào đĩa m t momen l c 960 Nm không đ i, đĩa chuy n đ ng quanh tr c v i gia t c góc 3 rad/s2. kh i l ố ượ = 80 kg. Câu 32: M t ròng r c có bán kính 10 cm, có momen quán tính đ i v i tr c quay là ộ ự ứ đang đ ng yên, tác d ng vào ròng r c m t l c không đ i F = 2 N ti p tuy n v i vành c a nó. Sau khi v t ch u tác d ng ự ượ l c đ A. 40 rad/s. D. 80 rad/s. 2, đang đ ng yên thì ch u tác d ng c a ủ Câu 33: M t bánh xe có momen quán tính đ i v i tr c quay c đ nh là 6 kg.m ộ ạ ố ắ ầ lúc b t đ u quay, sau bao lâu thì bánh xe đ t t c m t momen l c 30 N.m đ i v i tr c quay. B qua m i l c c n. K t ộ C. 6 s. đ góc 100 rad/s ? ộ ố ượ Câu 34: M t qu c u đ c, đ ng ch t, kh i l ộ ứ ầ c u đang đ ng yên thì ch u tác d ng c a m t momen l c 0,2 N.m. Gia t c góc mà qu c u thu đ A. 20 rad/s2. ộ Câu 35: M t qu c u đ c, đ ng ch t, kh i l Qu c u đang đ ng yên thì ch u tác d ng c a m t momen l c 0,1 N.m. Tính quãng đ ả ầ ượ ụ và lúc qu c u b t đ u quay. C. 250 cm. A. 50 cm. ộ Câu 36: M t bánh đà đang quay đ u v i t c đ góc 200 rad/s. Tác d ng m t momen hãm không đ i 50 N.m vào bánh đà thì nó quay ch m d n đ u và d ng l A.32 kg.m2. C. 6 kg.m2. ớ ố ộ Câu 37: M t bánh đà đang quay đ u v i t c đ 3 000 vòng/phút. Tác d ng m t momen hãm không đ i 100 N.m vào ạ ừ ậ bánh đà thì nó quay ch m d n đ u và d ng l A. 0,03 kg.m2. ố ị Câu 38: M t cái bàn hình tròn n m ngang, có tr c quay c đ nh th ng đ ng đi qua tâm bàn. Bàn có bán kính 1,0 m và kh i l ng 0,5 kg vào mép bàn và v t dính ch t vào bàn. B qua m i ma sát. T c đ góc c a bàn lúc này là A. 34 rad/s. B. 0,84 rad/s. C. 16 vòng/phút. D. 10 vòng/phút. ự Câu 39: Bánh đà có momen quán tính đ i v i tr c quay c đ nh là I = 6 kg.m ề N.m thì b t đ u quay nhanh d n đ u, sau 20s nó có t c đ góc là: ω A. C. B. ụ Câu 40: Bánh đà có momen quán tính đ i v i tr c quay c đ nh là I = 8 kg.m ộ ớ ủ ố ộ ắ ầ b t đ u quay nhanh d n đ u, sau 10s nó có t c đ góc là 12 rad/s. Đ l n c a momen l c là: A. 6,9 N.m Câu 41: G i ọ (cid:0) ầ ban đ u và 2 2 A. . B. 0 ộ Câu 42: M t thanh đ ng ch t AB chi u dài l, kh i l

ứ ẳ ầ ượ ữ ằ ế ố ớ th ng đ ng. Ban đ u thanh đ c gi ồ n m ngang r i buông. Bi ủ t momen quán tính c a thanh đ i v i A là . Gia t cố ặ 2ml 3

ầ ủ góc ban đ u c a thanh là: A. . B. . C. D.

l 3 g 2

l 2 g 3

g l 2

g 3 l 2

Ư

Ạ

PH M VĂN H NG – THPT PHÙ C

Ừ SĐT : 0977853678

ậ

ộ ụ ấ ớ ố ượ ộ ặ ồ ụ ườ ứ ự ể ổ ộ ng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có tr c quay Δ đi qua tâm đĩa và vuông góc v i đĩa, ng mà m t đi m trên vành đĩa đi ể ừ c sau 4 s k t