TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ
Nhóm Toán 10
TÀI LIỆU ÔN TẬP MÔN TOÁN
KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 10
NĂM HỌC 2023 - 2024
Tài liệu này của:…………………………………Lớp……...
Năm học 2015 – 2016.
A. Cấu trúc đề kiểm tra
B. Đề cương
C. Đề minh họa
Tài liệu lưu hành nội bộ
_____________________________________________________________________________________________________ 1
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2023 – 2024
A/ CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA: bám sát ma trận, đặc tả đề kiểm tra định kì đã được tổ Toán trường THPT Trần Phú xây dựng.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
Mức độ nhận thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TT Đơn vị kiến thức Vận dụng cao Nội dung kiến thức
TN TL TN TL TN TL TN TL
1 C1, C3 C2, C4, C5 Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (6 tiết)
thức
C6, C7, C9, C10
C8, C11, C12, C13, C14, C15
2
Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ (14 tiết)
1 TL C19, C20, C21 C16, C17, C18
3 1 TL C22, C23 C24, C25
Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng (6 tiết)
_____________________________________________________________________________________________________ 2
4 Thống kê (8 tiết) C28, C30 C26, C27, C29 lượng Hệ tam giác. trong Định côsin. lí Định lí sin. Công thức tính diện tích tam giác. Giải tam giác Vectơ, các phép toán (tổng và hiệu hai vectơ, tích của một số với vectơ, tích vô hướng của hai vectơ) và một số ứng dụng trong Vật lí Toạ độ của vectơ đối với một hệ trục toạ độ. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Ứng dụng vào bài toán giải tam giác Số gần đúng. Sai số; Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
C31, C32
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm 1 TL
C33 C34, C35
15 0 20 0 0 2 0 1
30% 40% 20% 10%
Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm 70% 30% Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%)
B/ ĐỀ CƯƠNG
CHƯƠNG 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(1) Trường THPT Trần Phú nằm trên địa bàn quận Hải Châu thành phố Đà Nẵng. (2) Rắn có thuộc loài bò sát không? (3) Bình phương của một số thực bất kỳ luôn là số dương. (4) Các em hãy hoàn thành các bài tập ôn tập học kì.
C. 3. D. 4.
A.1. B. 2. Câu 2: Cho mệnh đề chứa biến . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Tất cả số tự nhiên đều chia hết cho 3”. A. Tất cả số tự nhiên đều không chia hết cho 3. B. Có số tự nhiên chia hết cho 3. C. Có ít nhất một số tự nhiên không chia hết cho 3. D. Không có số tự nhiên nào chia hết cho 3. Câu 4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. C. Tứ giác có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân. D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành. Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. B. . .
. D. là số lẻ. C.
Câu 6: Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề: “ ”.
. B. . A.
. D. . C.
Câu 7: Cho hai mệnh đề : “Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau” và : “Tam giác
là tam giác cân”. Lập mệnh đề kéo theo .
cân.
_____________________________________________________________________________________________________ 3
A. Tam giác B. Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau khi và chỉ khi tam giác cân suy ra tam giác đó có hai đường trung tuyến bằng nhau.
có hai đường trung tuyến bằng nhau nếu và chỉ nếu tam giác cân.
có hai đường trung tuyến bằng nhau nên tam giác
C. Tam giác D. Vì tam giác Câu 8: Phát biểu định lý “ cân. ” bằng thuật ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ.
A. là điều kiện cần để .
B. là điều kiện đủ để .
C. là điều kiện cần và đủ để .
D. là điều kiện đủ để .
Câu 9: Liệt kê các phần tử của tập hợp .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10: Cho tập hợp . Tập hợp được viết dưới dạng liệt kê là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12: Cho tập hợp . E là tập hợp nào sau đây?
A.Tập các số tự nhiên bé hơn 5. C. Tập các số tự nhiên bé hơn 10. B. Tập các số tự nhiên lẻ bé hơn 5. D. Tập các số tự nhiên lẻ bé hơn 10.
Câu 13: Trong mặt phẳng cho vectơ . H là tập hợp các vectơ cùng phương với , F là tập hợp các
vectơ cùng hướng với . Khẳng định nào sau đây sai?
. A. . B. C. . D. .
và Câu 14 : Cho hai tập hợp Có bao nhiêu tập hợp thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
. Câu 15: Cho hai tập hợp . Tìm
A. . B. .
C. . .
D. Câu 16: Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp
nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Cho tập có biểu diễn trên trục số như hình sau:
_____________________________________________________________________________________________________ 4
. . . D. . A. Khẳng định nào sau đây đúng. B. C.
Câu 18: Tập hợp bằng tập hợp nào sau đây?
A. . B. C. . D. . .
Câu 19: Cho hai tập hợp . Khi đó là tập nào sau đây?
A. . B. C. . D. . .
và . Tìm m để B có đúng hai tập con Câu 20: Cho tập hợp
. và
B. C. D. A.
II. CÂU HỎI TỰ LUẬN
; có 8 phần tử; số phần tử của bằng nửa số phần tử của B.
Câu 1: Cho 2 tập A, B khác Hỏi A, B có thể có bao nhiêu phần tử? Câu 2: Cho tập hợp và . Xác định tập hợp và biểu diễn trên trục
số. Câu 3: Cho các tập hợp:
a) Hãy viết lại các tập hợp dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
b) Tìm .
c) Tìm .
Câu 4: Cho hai tập hợp và
a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A, B. b) Tìm .
Câu 5: Cho hai tập hợp , khác rỗng. Tìm m để là một đoạn.
Câu 6: Mỗi học sinh của lớp 10A1 đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi cả hai. Hỏi lớp 10A1 có bao nhiêu em chỉ biết đá cầu? Bao nhiêu em chỉ biết đánh cầu lông? Sĩ số lớp là bao nhiêu?
CHƯƠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Bất phương trình tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình
không được gọi là miền nghiệm của nó. B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên hệ trục là đường thẳng
.
C. Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình
_____________________________________________________________________________________________________ 5
được gọi là miền nghiệm của nó. D. Nghiệm của bất phương trình là tập rỗng.
Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm
nào trong các điểm sau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình là
B. A.
D. C.
là Câu 5: Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình
. A. B. . C. . D. .
Câu 6: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm:
A. . B. . C. . D. .
(kể cả ba cạnh) trong hình dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình
_____________________________________________________________________________________________________ 6
Câu 7: Miền tam giác nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của biết thức với điều kiện là
A. . B. . C. . D. 6.
Câu 9. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
C. B. . . . D. .
A. Câu 10. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B.
C. D.
Câu 11. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?
. A. B. . C. . D. .
là nửa mặt phẳng không chứa điểm có toạ độ nào
Câu 12. Miền nghiệm của bất phương trình sau đây?
. A. B. . C. . D. .
được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng
Câu 13. Miền nghiệm của bất phương trình không bị gạch và không kể d) sau đây?
_____________________________________________________________________________________________________ 7
A. B.
C. D.
Câu 14. Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở hình bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
) ở hình bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình
Câu 15. Nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________________________________ 8
Câu 18. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Phần không bị gạch (kể cả ) ở hình bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình:
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Phần không bị gạch (kể cả tia ) ở hình bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
B. C. . D. A.
II. CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng toạ độ.
Câu 2: Biết rằng khi biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục toạ độ
ta được một đa giác. Tính diện tích đa giác đó.
ha. Nếu trồng cà phê thì cần công và đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng ca cao thì mất công và thu được
Câu 3: Một gia đình trồng cây cà phê và ca cao trên diện tích thu về trên mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất. Biết rằng cà phê do các thành viên trong gia đình tự chăm sóc và số công không vượt quá , còn ca cao gia đình thuê người làm với giá đồng cho mỗi công.
Câu 4: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm
● Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn; ● Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?
_____________________________________________________________________________________________________ 9
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền xác định bởi hệ ?
CHƯƠNG 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM thoả mãn Câu 1: Cho góc lượng giác . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Biết rằng điểm thoả mãn (hình vẽ minh hoạ). Khi đó giá trị của bằng
A. . B. . . D. . C.
Câu 3: Cho 2 góc nhọn và thoả mãn . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho góc thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5: Trong tam giác ABC, phát biểu nào sau đây đúng?
A. a2 = b2 + c2 – 2bc.sinA . B. a2 = b2 +c2 – 2bc.cosA .
C. a2 = b2 – c2 – 2bc.cosA . D. a2 = b2 +c2 + 2bc.cosA.
Câu 6: Cho tam giác có là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. B. C. D.
Câu 7: Cho tam giác có . Khi đó diện tích của tam giác là:
A. B. C. D.
Câu 8: Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . . C. D. .
Câu 9: Cho vuông tại , góc bằng . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. . B. . C. . D.
_____________________________________________________________________________________________________ 10
Câu 10: Cho là góc tù và . Giá trị của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho tam giác ABC có , góc bằng . Độ dài cạnh là?
. C. D. .
A. Câu 12: Cho tam giác B. có . cm, cm, . cm. Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho hình thoi có cạnh bằng . Góc . Diện tích hình thoi là
A. . B. . C. . D. .
có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam
bằng
Câu 14: Cho tam giác giác A. . B. . D. . C. .
Câu 15: Cho . Tính biểu thức
A. . B. . D. . C. .
Câu 16: Một tam giác có ba cạnh là Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
A. B. C. D.
Câu 17: Rút gọn biểu thức sau
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Cho .Gọi là 2 điểm di động lần lượt trên sao cho . Độ dài lớn nhất
bằng bao nhiêu?
của A. 4. B. 3. C. 6. D. 2.
Câu 19: Cho tam giác . Biết ; và . Tính chu vi và diện tích tam giác
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 20: Cho tam giác có . Độ dài đường cao của tam giác là.
A. . B. . C. . D.
II. CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1: Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao
; . Chiều cao h của khối tháp
_____________________________________________________________________________________________________ 11
cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, gần với giá trị nào sau đây?
Câu 2: Cho tam giác ABC có ; và góc . Tính bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC. Từ hai vị trí A,B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh của ngọn núi (hình vẽ). Biết rằng độ cao AB là 70m, phương nhìn AC tạo với phương ngang góc , phương nhìn BC tạo với phương .Hỏi núi đó cao bao nhiêu mét so với mặt đất? nằm ngang góc
, đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một (như hình vẽ). Hỏi . Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại để đến đích là điểm và
Câu 3: Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm góc Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích? (lưu ý: kết quả làm tròn lấy 1 số thập phân)
A.
Câu 4: Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, cm; các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (
cm; cm). Bán kính của chiếc đĩa này bằng.
_____________________________________________________________________________________________________ 12
Câu 5: Cho biết Tính ?
CHƯƠNG 4. VECTƠ
I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau. B. Hai vectơ cùng độ dài thì bằng nhau. C. Hai vectơ cùng hướng thì bằng nhau. D. Hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau. có . Khi đó số các vectơ
Câu 2: Cho tam giác đối của vectơ lần lượt là trung điểm của các cạnh có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 6 điểm đã cho là A. 3. B. 2. C. 1.
Câu 3: Điền vectơ còn thiếu trong dấu “…” để đẳng thức D. 4. luôn đúng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho hình bình hành . Gọi lần lượt là trung điểm của và .Tổng của và
là
A. . B. . . D. . C.
Câu 5: Vectơ có điểm đầu là , điểm cuối là được kí hiệu là :
A. . B. . . D. . C.
Câu 6: Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:
A. Hai vectơ cùng hướng. B. Hai vectơ cùng phương. C. Hai vectơ đối nhau. D. Hai vectơ bằng nhau. Câu 7: Cho ba điểm tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
B. A.
D. C.
Câu 8: Cho . Đẳng thức nào sau đây đúng? là trọng tâm của tam giác
B. . A. .
D. . C. .
Câu 9: Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I sao cho Chọn khẳng định ĐÚNG.
B. . A. .
D. . C. .
Câu 10: Cho tam giác và hai điểm xác định bởi . Gọi là trung
điểm . Điểm thỏa mãn hệ thức . Biết ba điểm thẳng hàng,
tìm .
_____________________________________________________________________________________________________ 13
A. B. C. . D.
Câu 11: Trên trục số , gọi là điểm biểu diễn số và đặt . Gọi là điểm biểu diễn số . Biểu
thị vec tơ theo vec tơ ta được :
A. B. C. . D. .
Câu 12: Biểu thị vec tơ (hình vẽ) theo các vec tơ ta được:
. B. . A.
. D. . C.
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ , cho các véctơ ;
. Đặt vectơ . Mối liên hệ giữa hai vectơ và là:
. . B. C. . D. . A.
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm . Độ dài của vectơ là
A. . . C. . D. . B.
Câu 15: Để kéo đường dây diện băng qua một hồ hình chữ nhật với độ dài ,
. Cột thứ năm nằm trên bờ và cách đỉnh và cách đỉnh Người ta dự định làm cột điện liên tiếp thẳng hàng và cách đều nhau. Cột thứ nhất nằm trên bờ một một khoảng bằng . Khoảng cách từ cột thứ tư đến bờ khoảng bằng bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Cho tam giác đều có cạnh bằng . Góc của hai vec-tơ và bằng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 17: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Cho hai véctơ và khác . Xác định góc giữa hai véctơ và khi
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Cho 2 vectơ và . Tính để
_____________________________________________________________________________________________________ 14
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Trong mặt phẳng , cho tam giác biết . Trực tâm của tam
giác có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
II. CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1: Cho hình bình hành . Trên cạnh lấy sao cho , trên cạnh
lấy sao cho tâm .
a) Tính theo và .
b) Gọi là trọng tâm tam giác . Tính theo và .
c) Lấy điểm thoả . Chứng minh rằng: , , thẳng hàng.
d) Tìm tập hợp các điểm thoả: .
Câu 2: Cho tam giác vuông tại có . Trên đoạn thẳng lấy điểm sao cho
. Tính tích vô hướng .
Câu 3: Cho tam giác đều và các điểm thỏa mãn , ,
. Tìm để vuông góc với .
, cho tam giác
có
. Tìm các điểm
trên đường thẳng BC sao cho
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ , cho các điểm , ,
của tam giác và diện tích tam giác . a) Tính góc b) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác .
CHƯƠNG 5. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM
I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với chữ số thập phân ta được: . Giá trị gần đúng
chính xác đến hàng phần trăm là
của A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Viết giá trị gần đúng của số . A. B. ; , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn. ; C. D. . . ; ; .
là
Câu 3: Cho A. . Số quy tròn của số . B. . C. D. . .
Câu 4: Cho là số gần đúng của số đúng Sai số tuyệt đối của số gần đúng là
A. B. C. D.
Câu 5: Quy tròn số đến hàng phần chục, được số . Sai số tuyệt đối là :
A. . B. . . C. D. .
Câu 6: Cho số gần đúng với độ chính xác . Hãy viết quy tròn số .
C. D. . A. . B. . .
_____________________________________________________________________________________________________ 15
Câu 7: Cho là sai số tuyệt đối của số gần đúng Sai số tương đối của số gần đúng là
A. B. C. D.
Câu 8: Độ dài của một cây cầu người ta đo được là . Sai số tương đối tối đa trong phép đo là
. D. bao nhiêu? A. . B. . C. .
Câu 9: Cho dãy số liệu thống kê:
.
D. 6. B. 28. C. 7.
Khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là bao nhiêu? A. 18. Câu 10: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao của 11 học sinh Tổ 2 lớp 10B
152 160 154 158 146 175 158 170 160 155
nhận giá trị nào sau đây để mẫu số liệu này có khoảng biến thiên là 30? . B. C. D. . .
C. Mốt. D. Số trung vị. B. Độ lệch chuẩn.
D. Phương sai. B. Số trung vị. C. Mốt.
A. . Câu 11: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là: A. Số trung bình. Câu 12: Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào sau đây? A. Số trung bình. Câu 13: Cho mẫu số liệu thống kê:
B. 10. C. 2. D. 6.
Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? A. 5. Câu 14: Điểm thi học kì của một học sinh như sau:
C. 6,5. D. 6.
Điểm trung bình học kì của học sinh đó là B. 7. A. 6,3. Câu 15: Cho dãy số liệu thống kê:
D. 40. C. 38. B. 36.
Khi đó số trung vị là A. 32. Câu 16: Kết quả đo chiều cao (cm) của các nhóm cây Dương sĩ ở rừng quốc gia Cúc Phương như sau:
.
D. 9. C. 6. B. 7.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là A. 8. Câu 17: Điều tra về số học sinh đạt hạnh kiểm Tốt trong học kì 1 của 18 lớp khối 10 trường THPT Trần Phú ta được mẫu số liệu sau: 38; 43; 36; 42; 38; 33; 38; 31; 34; 37; 37; 36; 38; 36; 41; 38; 36; 40. Tìm mốt
của mẫu số liệu trên.
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Người ta xác định chiều cao của 25 học sinh và thu được kết quả theo bảng sau:
Số đo chiều cao (cm) Tần số 154 2 158 3 162 2 166 6 168 1 170 1 172 5 175 3 177 2
Số trung vị của mẫu số liệu thống kê ở trên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Nhiệt độ cao nhất của Hà Nội trong ngày liên tiếp trong tháng tám được ghi lại là:
(Độ C).
_____________________________________________________________________________________________________ 16
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thuộc khoảng nào
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho mẫu số liệu sau:
152 154 156 158 160
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là A. . . C. . D. .
B. II. CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1: Đo chiều cao (đơn vị cm) của 9 bạn học sinh của lớp 10A được kết quả là
165 155 171 167 159 175 165 160 158
Tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Câu 2: Thu nhập theo tháng ( đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như bảng sau:
5,5 12 6 10 8 4,5 7 11 7 13 8,5 9,5 7 8,5 9,5 4
a) Tính số trung bình, số trung vị và Mốt của mẫu số liệu trên. b) Trong đại dịch Covid-19 công ty có chính sách hỗ trợ cho 25% công nhân có thu nhập thấp nhất. Số nào trong các tứ phân vị giúp xác định các công nhân trong diện hỗ trợ ? Tính giá trị tứ phân vị đó. ( Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 3: Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 25 xe qua trạm như sau: 52 70 52 35 41 60 40 90 60 30 55 30 60 80 60 25 62 41 55 20 60
52 80 40 55 Tìm các số liệu bất thường (nếu có) trong mẫu số liệu trên. Câu 4: Bạn An cân lần lượt 50 quả vải thiều được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau:
8 19 20 21 22
Cân nặng (đơn vị: gam) Số quả 1 10 19 17 3
_____________________________________________________________________________________________________ 17
a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị của mẫu số liệu trên. b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị và giá trị bất thường của mẫu số liệu trên. Câu 5: Cho mẫu số liệu gồm bốn số nguyên dương khác nhau. Biết rằng số trung bình là 6, số trung vị là 5, hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó.
C/ ĐỀ MINH HỌA
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : (7 điểm)
Câu 1: Bất phương nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (với là các ẩn)?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng ) trong hình sau là miền nghiệm của bất
phương trình nào?
A. . B. . C. D. . .
Câu 3: Trong các hệ sau, hệ nào không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Miền không bị gạch chéo (kể cả bờ) trong hình bên dưới là biểu
diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
A. . B. .
C. . D. .
_____________________________________________________________________________________________________ 18
Câu 6: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. B. .
C. D. .
Câu 7: Cho tam giác ; lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán
kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm công thức đúng:
A. B. C. D.
Câu 8: Cho tam giác có Công thức nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 9: Cho tam giác có chọn công thức đúng?
A. B.
C. D.
Câu 10: Tính diện tích tam giác biết .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho tam giác có cm, cm, cm. Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: có , góc , . Độ dài cạnh
Trong mặt phẳng, cho tam giác là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho có Diện tích của tam giác là:
A. B. C. D.
Câu 14: Cho tam giác đều cạnh . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Cho tam giác có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của
bằng
tam giác . A. B. . C. . D. .
Câu 16: Cho hai điểm phân biệt và , số vectơ khác vectơ - không có thể xác định được từ 2 điểm
_____________________________________________________________________________________________________ 19
trên là: . A. B. . C. . D. .
Câu 17: Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh của tam giác
đều . Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
và B. và A.
và D. và C.
Câu 18: Cho hình bình hành tâm . Đẳng thức nào sau đây đúng?
B. . C. . D. . A.
Câu 19: Cho tam giác có trọng tâm . Biểu diễn vectơ qua hai vectơ là:
. B. . A.
. D. . C.
Câu 20: Cho tam giác đều có cạnh bằng Tính tích vô hướng
B. A.
D. C.
Câu 21: Cho hình chữ nhật .Tính độ dài vectơ ? có
A. 6. C. 7. D. 1. B. 5.
Câu 22: Trên mặt phẳng với hệ tọa độ cho vectơ . Tọa độ của vectơ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Trong hệ tọa độ Oxy, cho . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.
A. B. C. D.
Câu 24: Trong hệ trục tọa độ , cho hai điểm , . Tính độ dài véctơ .
A. . B. . C. . . D.
Câu 25: Cho . Tìm vectơ sao cho .
A. B. C. D.
Câu 26. Giá trị nào sau đây phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng và số gần đúng ?
B. Số quy tròn. D. Sai số tương đối. A. Sai số tuyệt đối. C. Độ chính xác.
Câu 27. Số thu được sau khi thực hiện làm tròn số được gọi là
B. Số quy tròn. D. Số gần đúng. A. Số đúng. C. Độ chính xác.
Câu 28. Chiều cao của một ngọn đồi là m. Độ chính xác của phép đo trên là
B. . C. . D. A. . .
Câu 29. Cho số gần đúng với độ chính xác . Số quy tròn của số là
_____________________________________________________________________________________________________ 20
B. C. D. A.
Câu 30. Trên bao bì của một túi gạo ghi thông tin khối lượng là kg. Khối lượng thực tế của bao
gạo nằm trong đoạn
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Thời gian chạy cự li 100 m của các bạn lớp 10A (đơn vị giây) được cho trong bảng sau
Thời gian 12 13 14 15 16 Cộng Số bạn 10 11 5 40 5 9
Thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp 10A là
A. giây. B. giây. C. giây. D. giây.
Câu 32. Bảng sau cho biết cân nặng (tính bằng ) của một nhóm học sinh
Cân nặng Số học sinh
Số trung vị của mẫu số liệu trên là
A. B. C. D.
Câu 33. Giá trị nào sau đây là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Số trung bình cộng. B. Khoảng tứ phân vị. C. Số trung vị. D. Mốt.
Câu 34. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Các số liệu trong câu càng phân tán thì số trung bình cộng càng lớn. B. Các số liệu trong câu càng phân tán thì số trung vị càng lớn. C. Các số liệu trong câu càng phân tán thì phương sai càng lớn. D. Các số liệu trong câu càng phân tán thì mốt càng lớn.
Câu 35. Để tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu cần sử dụng thông tin nào sau đây?
A. Số trung bình cộng. C. Số trung vị. B. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. D. Mốt.
II/ PHẦN TỰ LUẬN : (3 điểm)
Câu 1. (1,0đ) Bảng sau cho biết điểm số của bài kiểm tra thường xuyên lần 1 của học sinh lớp 10A:
Điểm
8
10
4
2
1
1
2
2
Số học sinh
3
7 a/ Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. b/ Tìm phương sai của mẫu số liệu trên. Câu 2 :
a/ (0,5đ) Trên mặt phẳng tọa độ , cho , . Tìm tọa độ điểm thuộc tia sao cho
tam giác ABC vuông tại C.
b/ (0,5đ) Cho tam giác cân tại , có và . Lấy là điểm thuộc đoạn
sao cho . Tính giá trị của tích vô hướng .
Câu 3.
km. Để km/h. Gió thổi theo hướng từ Bắc
a) (0,5đ) Một đơn vị cứu hộ bằng trực thăng nhận được tín hiệu cầu cứu, cách vị trí của đơn vị tiếp cận vị trí cứu hộ, trực thăng bay theo hướng tới Nam với vận tốc với vận tốc km/h. Hỏi trực thăng mất bao nhiêu thời gian mới đến được vị trí cần cứu hộ?
_____________________________________________________________________________________________________ 21
b) (0,5đ) Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất.
