Họ và Tên: Nguyễn Ngọc Dũng – HCMUS
Lớp : 09CK1 - MSSV: 0961027
1 | P a g e
Mục Lục
THẬP PHÂN => NHỊ PHÂN ......................................................................................................... 2
Chuyển Đồi Sang Nhị Phân Số Dương – Số Âm ........................................................................... 2
THẬP PHÂN => HEX ................................................................................................................... 4
HEX => THẬP PHÂN ................................................................................................................... 4
Các phép toán + - AND – OR – XOR - NOT ................................................................................. 5
Phép cộng: ................................................................................................................................... 5
Phép trừ: ...................................................................................................................................... 5
Phép nhân: ................................................................................................................................... 6
Phép chia: .................................................................................................................................... 6
Tính toán luận lý AND – OR – XOR – NOT ............................................................................. 7
AND (a&b) ............................................................................................................................. 7
OR (a|b) .................................................................................................................................. 7
XOR (a^b) ............................................................................................................................... 7
NOT (~a) ................................................................................................................................. 8
Phép Dịch và phép Quay................................................................................................................. 8
1/ Phép dịch logic (luận lý) ......................................................................................................... 8
2/ Phép dịch số học ..................................................................................................................... 9
3/ Phép quay trái – phải .............................................................................................................. 9
Số chấm động ................................................................................................................................ 10
Đại số Bool ................................................................................................................................... 12
Figure 1 : Dịch phải Logic (luận lý) ............................................................................................... 8
Figure 2: Dịch trái logic (luận lý) ................................................................................................... 8
Figure 3: Dịch phải số học .............................................................................................................. 9
Figure 4: Bảng số chuyển đổi nhị phân của phần thập phân ........................................................ 10
Figure 5: Các quy tắt của IEEE 754.............................................................................................. 11
Figure 6: Quy tắt IEEE 754 .......................................................................................................... 12
Figure 7: Các phép toán trên Đại Số Bool .................................................................................... 13
Họ và Tên: Nguyễn Ngọc Dũng – HCMUS
Lớp : 09CK1 - MSSV: 0961027
2 | P a g e
Tràn số
+ Tràn số đối với số ko dấu: nhớ ra 1 bit
+ Tràn số với số có dấu:
- Dương + Dương = Âm && Âm + Âm = Dương
- Dương + Âm && Âm + Dương => Ko bao giờ tràn số
THẬP PHÂN => NHỊ PHÂN
Chuyển Đồi Sang Nhị Phân Số Dương – Số Âm
1. Tự nghĩ ra 5 số nguyên trong phạm vi -256 đến +256, thử đổi số đó sang hệ nhị phân
(dùng 10 bit để biểu diễn).
Nhập vào số nguyên: 6
Biểu diễn nhị phân tương ứng: 00 0000 0110
Nhập vào số nguyên: 7
Biểu diễn nhị phân tương ứng: 00 0000 0111
Nhập vào số nguyên: 8
Biểu diễn nhị phân tương ứng: 00 0000 1000
Cách 1:
Biểu diễn ở 8 bit, ta se có như sau: Ta sẽ kiểm tra số 6: 6 = 4 + 2. Ta nhận thấy 4 và 2 có
gia trị trong bảng => ta sẽ check số 1 vào, còn những ô còn lại là 0. Các số khác tương tự.
8
7
6
5
4
3
2
1
128
64
32
16
8
4
2
1
0
0
0
0
1
1
0
Cách 2: Ta lấy số hệ cơ số 10 chia 2 lấy dư. Số chia hết cho 2 sẽ là 0, số ko chia hết cho 2 sẽ
là 1.
Cách trên đây dùng để biễu diễn số dương.
______________________________________________________________________
Nhập vào số nguyên: -6
Biểu diễn nhị phân tương ứng: 11 1111 1010
Nhập vào số nguyên: -7
Biểu diễn nhị phân tương ứng: 11 1111 1001
Họ và Tên: Nguyễn Ngọc Dũng – HCMUS
Lớp : 09CK1 - MSSV: 0961027
3 | P a g e
Để biểu diễn 1 số âm, ta làm như sau:
Bước 1: Đầu tiên ta lấy số đối của nó:
Ví dụ : 6 số đối sẽ là -6
Quy đổi sang hệ nhị phân số đối (6), ta se được như sau: 0 0 0 0 0 1 1 0
Bước 2:Lấy bù 1 của dãy nhị phân của số 6:
Ban đầu: 0 0 0 0 0 1 1 0
Bù 1 : 1 1 1 1 1 0 0 1
Note: thấy 0 chuyển sang 1 và 1 sang 0.
Bước 3: Sau khi có bù 1, ta tiến hành kiếm bù 2:
Ta sẽ công thêm 1 vào dãy bù :
1 1 1 1 1 0 0 1
1
_________________
11 1111 1010 => bù 2
Dãy bù 2 vừa mới có chính là biễu diễn nhị phân của -6
Bước 4: Kiểm tra, ta dùng cách sau:
8
7
6
5
4
3
2
1
Kết quả
1
1
1
1
1
0
1
0
-27 +
26 +
25+
24+
23+
22+
21+
20=
-6
1. Tự nghĩ ra 5 số nhị phân (dùng 10 bit để biểu diễn), thử đổi các số đó sang hệ 10.
Dãy nhị phân: 11 1111 1000
Số nguyên tương ứng: -8
Dãy nhị phân: 00 0000 1001
Số nguyên tương ứng: 9
Dãy nhị phân:11 1111 0111
Số nguyên tương ứng: -9
Dãy nhị phân:00 0000 1010
Số nguyên tương ứng: 10
Dãy nhị phân:11 1111 0110
Số nguyên tương ứng: -10
Họ và Tên: Nguyễn Ngọc Dũng – HCMUS
Lớp : 09CK1 - MSSV: 0961027
4 | P a g e
Sử dụng ngược lại cách đổi từ hệ cơ số 10 => hệ cơ số 2, cách trên:
THẬP PHÂN => HEX
1/ Chuyển đổi 2540,34 (thập phân) sang hex
+ Chuyển đổi phần nguyên : 2540
2540 : 16 = 158 , dư 12 => C
158 : 16 = 9 , dư 14 => E
9 : 16 = 0 , dư 9 => 9
KQ tạm thời: CE9 (1)
Sau khi convert phần nguyên xong, để lấy kết quả, ta tiến hành đảo
ngược chuỗi (1) .
KQ1: 9EC
+ Chuyển đổi phần thập phân: 0.34
0.34 * 16 = 5.44 lấy 5 => 5
5.44 – 5 = 0.44 => 0.44 * 16 = 7.04 lấy 7 => 7
7.04 – 7 = 0.04 => 0.04 * 16 = 0.64 lấy 0 => 0
0.64 – 0 = 0.64 => 0.64 * 16 = 10.24 lấy 10 => A
10.24 – 10 = 0.24 => 0.24 * 16 = 3.84 lấy 3 => 3
…
Sau khi convert phần thập phân xong, để lấy kết quả, ta ko đảo chuỗi.
KQ2: 0.570A3…
KQ cuối cùng : 9EC, 570A3
HEX => THẬP PHÂN
1/ Chuyển đổi 9EC, 570A3 sang thập phân
+ 9EC, 570A3 = 9*162 + 14*161 + 12*160 + 5*16-1 + 7*16-2 + 0*16-3 + 10*16-4 + 3*16-5
= 2540 , 33999919891357421875
Họ và Tên: Nguyễn Ngọc Dũng – HCMUS
Lớp : 09CK1 - MSSV: 0961027
5 | P a g e
Các phép toán + - AND – OR – XOR - NOT
2. Mô phỏng một số phép toán trên hệ nhị phân: cộng, trừ, nhân, chia.
Phép cộng:
00100101 (76)
+
01001100 (37)
_______________
01110001
Cột
1
2
3
4
5
6
7
8
76
0
0
1
0
0
1
0
1
37
0
1
0
0
1
1
0
0
113
0
1
1
1
0
0
0
1
Bước
Tại cột
Thực hiện phép tính
1
8
1 + 0 = 1
2
7
0 + 0 = 0
3
6
1 + 1 = 10, viết 0 nhớ 1
4
5
0 + 1 = 1, cộng thêm 1 (nhớ ở bước 3), viết 0 nhớ 1
5
4
0 + 0 = 0, cộng thêm 1 (nhớ ở bước 4), viết 1
6
3
1 + 0 = 1
7
2
0 + 1 = 1
8
1
0 + 0 = 0
Vậy 00100101 (76) + 01001100 (37) = 01110001(113)
Phép trừ:
00111100 (60)
-
00011110 (30)
__________________
00011110 (30)
Cột
1
2
3
4
5
6
7
8
60
0
0
1
1
1
1
0
0
30
0
0
0
1
1
1
1
0
30
0
0
0
1
1
1
1
0