THỰC HÀNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG
Bài 4. XÁC ĐỊNH VẬN TỐC TRUYỀN ÂM TRONG
KHÔNG KHÍ
I. Mục đích thí nghiệm
Khảo sát sự truyền sóng âm trong cột không khí, sự tạo thành sóng
dừng và hiện tượng cộng hưởng sóng dừng. Xác định bước sóng và
vận tốc truyền âm trong không khí.
II. Tóm tắt lý thuyết
A.) Sự tạo thành sóng âm và vận tốc truyền sóng âm trong không
khí
Phương trình truyền sóng dạng tổng quát: 22
2
U
v U
t
(4.1)
Trong hệ tọa độ Đề các ba chiều toán tử Laplace có dạng:
2 2 2
2 2 2
(4.2)
Tong trường hợp sự truyền sóng chỉ xảy ra theo một chiều x,
phương trình truyền sóng có dạng:
2 2
2
2 2
U U
v
t x
(4.3)
Nghiệm của phương trình (4.3) cho ta: U(x,t) = U1(x+vt) + U2(x-vt)
(4.4)
Nếu dao động kích thích là một dao động điều hòa thì chúng có
dạng:
1 0
sin ( )
x
U U t
v
, 2 0
sin ( )
x
U U t
v
(4.5)
Vận tốc truyền sóng âm v được xác định theo công thức:
E
v
(4.6)
B.) Sóng dừng và hiện tượng cộng hưởng sóng dừng trong cột
không khí.
1> Sóng âm truyền trong ống một đầu kín một đầu hở.
Ta có phương trình truyền sóng tổng hợp tại điểm M cách N một
khoảng L=MN gây bởi sóng âm phát tại nguồn N (x1M) và sóng âm
phản xạ (x2M) của nó:
M1M 2M 0
2 sin 2 2os
y
x x x a c ft
.
(4.8)
Với: 1M 0
sin 2 ( )
y
x a f t
v
, 2M
sin 2 ( )
o
y
x a f t
v
.
Phương trình (4.8) cho thấy biên độ của sóng âm tổng hợp tại M:
0
2 sin(2 )
y
a a
(4.9)
Khi điều kiện cộng hưởng sóng dừng
(2 1)
4
L k
được thỏa mãn,
ta suy ra:
- Biên độ sóng dừng bằng 0 tại các vị trí :
2
y k
, với k = 0, 1,
2…
- Biên độ sóng dừng đạt cực đại tại các vị trí:
(2 1)
4
y k
, với k = 0,
1, 2…
- Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp cách đều nhau và bằng
2
.
2> Sóng âm truyền trong ống hai đầu hở.
Trong trường hợp cả hai đầu đều hở, khi có cộng hưởng sóng dừng,
tại hai đầu hở của ống đều là bụng dao động, hay nút áp suất. Điều
kiện cộng hưởng sóng dừng trong trường hợp này là:
2
L k
vớ
i k = 1, 2, 3,…
(4.10)
III. Kết quả thí nghiệm
Bảng 1: Cộng hưởng sóng dừng trong ống một đầu kín một
đầu hở
Tần số âm: ƒ1 = 500 (Hz),
Điều kiện cộng hưởng:
(2 1) / 4
L k
với k = 0, 1, 2, 3
Lần đo
L1
(mm)
L2
(mm)
L3
(mm)
1
1
(mm)
1 1 1
.
v f
(m/s)
∆v1
(m/s)
(mm)
1 170 525 880
707,66
2,56
2 175 528 882
3 173 527 879
Trung
bình 172,67
526,67
880,33
1
880 170
355
2
d
(mm); 2
882 175
353,5
2
d
(mm);
3
879 173
353
2
d
(mm)
2 1 3 2
1
880,33 172,67
353,83
2 2
L L L L
d
(mm)
1
353,83 355 353,83 353,5 353,83 353
0,78
3
d
(mm)