Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Chuyên đề 03. Nguyên hàm- Tích phân
BÀI 02. CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM (PHẦN 01) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 02. Các phương pháp tính nguyên hàm (Phần 01) thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 02. Các phương pháp tính nguyên hàm (phần 01). Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này.
Bài 1: Tìm họ các nguyên hàm sau:
2. 1.
4. 3.
Giải:
1.
2.
3.
4.
Bài 2: Tìm họ các nguyên hàm sau:
b. a.
d. c.
Giải:
a.
b.
- Trang | 1 -
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
c.
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Chuyên đề 03. Nguyên hàm- Tích phân
d.
Bài 3: Tìm họ các nguyên hàm sau:
b. a.
d. c.
Giải:
a.
b.
c. Cách 1.
. Đồng nhất hệ số hai tử số ta có hệ phương trình : Ta có :
.
Vậy :
Tính :J=
Do đó :
-Cách 2.
Ta có : +)
Đồng nhất hệ số hai tử số ta có hệ :
Suy ra :
- Trang | 2 -
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
Vậy : .
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Chuyên đề 03. Nguyên hàm- Tích phân
+) Phân tích f(x) đễn (*) .Sau đó thay hai nghiệm x=1 và x=3 vào hai tử số để tìm A,B , cụ thể ta có hệ hai
phương trình sau :
Các bước tiếp theo giống như trên .
. Đồng nhất hệ số hai tử số : d.Ta có :
Ta có hệ
. Suy ra :
Vậy :
Bài 4: Tìm họ các nguyên hàm sau: .
Giải:
Cách 1. Sử dụng đồng nhất thức :
Ta có :
=
Cách 2 : Dựa trên đặc thù của hàm số f(x)
Ta có:
Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
- Trang | 3 -
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
Nguồn: Hocmai.vn
