Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Phương trình logarit
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (Phần 01)
ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Phương trình logarit thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Phương trình logarit. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này.
8
Bài 1: Giải phương trình
2 log (3
x
+
5)
+
x
+
1)
=
x
+
8)
log (3 4
4 log (12 2
2
Giải:
x
> −
x
+ >
5 0
8
U
ðiều kiện
0
> −
x
x
x
2 3
1 3
1 3
1) + + > 8 0
3 (3 x 12 x
> −
x
5 3 1 > ⇔ ≠ − ⇔ − < < − 3 2 3
Phương trình
⇔
x
+
5) 4 log 3
+
x
+ = 1
x
+
8)
4 log (3 2
2
4 log (12 2
(3
log
5) 3
8)
x
⇔
+
x
x
+
2
log (12 2
8
1 12
⇔ + (3 5) 3
x
+ = 1 + x
x
+ =
+ Với
x
+
5)(3
x
+ =
1) 12
x
+ 8
x > − , ta có (3
1 3
2
x⇒ = thỏa mãn
1 3
= − 1 x so sánh ñiều kiện 3 0 ⇔ + 9 x 6 x
+ Với
x
+
− 5)( 3
x
− =
1) 12
x
+ 8
x
1 − < < − , ta có (3 3
2 3
2
1 3 − = ⇔ = x
− − 5 2 3 3 ⇒ = x so sánh ñiều kiện x x ⇔ + 9 30 + 13 0 = ⇔ − + 5 2 3 3
− + 5 2 3 3 = x x =
1 3 Vậy phương trình có nghiệm
8
− + 5 2 3 3 = x = x
Bài 2: Giải phương trình
x
+
3)
+
x
−
1)
=
x
)
log ( 4
( log 4 2
log ( 2
1 4
1 2
8
x + > 3 0 > − 3 x
ðiều kiện: > ⇔ ≠ ⇔ < < ∪ > 0 0 1 x x 1
- Trang | 1 -
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
1 0 x ( x 4 1) − > 0 x > x
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Phương trình logarit
x
x
− = 1
4
x
( ⇔ +
)3
Phương trình
1x > thì phương trình
⇔ − x
2 2
= ⇔ = (ñã kết hợp ñiều kiện)
0
2
x
+ Với 0
1x< < thì phương trình
⇔ + x
x
− = ⇔ =
3 0
x
2 3 3
− (ñã kết hợp ñiều kiện)
x 2 6
+ Với
ðáp số:
2
= 2 3 3 − x = x
9
Bài 3: Giải phương trình
log x x ( + 9) + log = 0
[
]
2
2
+ x x
Giải: ðiều kiện x x ( + 9) > ⇔ < − ∪ > 0 0 9 x x
2
x 9 Phương trình ⇔ log = ⇔ 0 + 9) = 0 + x ( x x
] 9) .
2
log ( 2 + x [
2
x + = 9 1 x = − 8 so sánh ñiều kiện 9) x⇒ = − 10 ⇔ ( x ⇔ + 1 = ⇔ x x + = − 9 1 = − 10
Bài 4: Giải phương trình
2 4
2
2
2 log x = log x .log 2 x
(
) + − 1 1
Giải:
⇔
log
x
−
log
x .log
2
x
2 2
2
2
ðiều kiện x > ; Phương trình 0
(
) + − = 0 1 1
1 2
⇔
x
x
−
x
+ −
=
log
log
2 log
2
0
2
2
2
(
x
=
0
log
) 1 1 x
=
2
2
2
⇔
⇔
2
x
+ −
x
=
log
2
x
+ −
log
2
2
1 (
) 1 1
(
) 1 1
= x
1
= x ⇔ = x
4
Bài 5: Giải phương trình
x
3
3
− (2 log x − = 1 ).log 3 9 4 − 1 log x
Giải:
x
>
0;
x
≠
;
x
≠ 3
1 9
ðiều kiện:
3
x
3
3
− = 1 ⇔ − (2 log x ). Phương trình x 4 − 1 log 1 log 9 3
3
3
⇔ − = 1 2 log − + 2 log x x 4 − 1 log x
3
3
3
3
3
⇔
log
x
−
3log
x
− =
4 0
3
2 3
x
log
= − 1
x
=
3
⇔
⇔
x
log
=
4
3
1 3 81
x =
⇔ − (2 log x − )(1 log x ) 4(2 log − + x ) = + (2 log x − )(1 log x )
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn :
Hocmai.vn
- Trang | 2 -
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
