Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Phương trình mũ
PHƯƠNG TRÌNH MŨ (Phần 03)
ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Phương trình mũ thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Phương trình mũ. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này.
x
x
Bài 1. Giải phương trình: ( 2
−
3 )
+
( 2
+
3 )
= 4
Lời giải:
x
x
( 2
3 )
( 2
3 )
4
−
+
+
=
x
( 2
3 )
0
t
=
−
>
2
x
±
1
(*) :
1 0
( 2
3
3 )
3
(2
3)
2.
t
t
t 4
t
⇒
+ = ⇔ − 4
+ = ⇔ = ± ⇒ − 2
= ± 2
=
−
x ⇒ = ±
1 t
3
3
2 x
+ x x
8
2
−
+
= 12 0
Bài 2. Giải phương trình: Lời giải:
2
3
3
3 x
+
3.
3
3
2
2
=
2 x
+ x x
2 x
3 x
3 x
3 x
8
2
12 0
2
2
12 0
2
12 0
−
+
= ⇔ −
+
= ⇔
−
+
= ⇔
⇔
3.log 2
6
x = x =
8. 2
3 x
2
6
=
x
x
Bài 3. Giải phương trình: (7 4 3)
+
−
3(2
−
3)
+ = 0
2
Lời giải:
x
x
2
x
x
3
2
x
2
(7 4 3) + − 3(2 − 3) + = ⇔ + 2 0 (2 3) − 3(2 − 3) + = 2 0 (*)
x
x
x+
3
5
+
21
+
−
21
=
2
> ⇒ − + = ⇔ + 2 0 0 t t t 2 − = ⇔ − 3 0 t ( t 1)( + + t 3) 0 = ⇔ = ⇒ = 1 x t 0 t + = (2 3)
)
( 7 5
)
x
x
x
x
5
+
21
5
−
21
3
5
+
21
+
−
21
3 x+ = ⇔
2
+
7
−
2
=
0 (*)
3 t Bài 4. Giải phương trình: ( Lời giải:
(
)
( 7 5
)
2
2
x
5
+
21
=
> 0
2
0
1
2
⇒ (∗) : + − = ⇔ − + = ⇔
8 0
7
0
t
log
7
5
+
21
7
7 t
2
−
−
t 8 t t t = = t
1 x
1 x
− 2.81
−
7.36
+
5.16
=
0
x = ⇒ = x 1 x
Bài 5. Giải phương trình: Lời giải:
−
−
1 x
1 x
−
−
1 x
1 x
1 x
− 2.81
- Trang | 1 -
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
− + − + = 7.36 5.16 = ⇔ 0 2. 7 5. 0 (*) 9 4 4 9
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Phương trình mũ
−
1 x
−
1 x
ðặt: t = > 0 9 4
2
−
5 2
1 x
3
x
2
x
x
= 1 1 9 4 ⇒ t (*) : 2 − + = ⇔ − 0 t 2 7 7 t + = ⇔ 5 0 ⇒ ⇔ = − x log 5 t 9 4 5 2 = t = t = 9 4 5 2
+ − 1
2 7.2 + 7.2 − = 2 0
Bài 6. Giải phương trình:
Lời giải:
x
3
2
2
0 1
t t t = 2 > ⇒ − t 2 0 7 + 7 − = ⇔ − 2 0 t ( t 1)(2 − t 5 + 2) 0
2
2
x
+ − 1 x
x
+ − x
2
= x x = ⇔ = ⇒ = 1 = − x 1 = t t t = 2 1 2
Bài 7. Giải phương trình:
9
−
10.3
+ =
1 0
Lời giải: ðặt:
2
x
+ − x
2
t = 3 > 0
2
x
+ − x
2
2
2
2
2
2
x
+ − x
x
x
x 2
1 1 = 1 3 x + − = 2 0 x = − 2 ⇒ − 9 t t 10 + = ⇔ 1 0 ⇒ ⇔ ⇔ 0 = t x + − = − 2 x 2 = 3 1 9 = t 1 9 = − 1 = x x = x x
(*) 4.3 − 9.2 = 5.6
Bài 8. Giải phương trình: Lời giải: Chia 2 vế cho 2x :
x
x 2
(*)
⇒
4.
− =
9 5.
3 2
3 2
x
x
4
= −
1
t
2
t
=
> 0 ⇒ −
t 4
t 5
− = ⇔ 9 0
⇒ = x
4.
⇒
=
=
3 2
3 2
9 4
3 2
= t
9 4
x 2 3
x 2 3
2
+
3
+
2
−
3
=
14
(*)
)
(
)
x 2 3
ðặt:
> 0
t =
+
2
3
Bài 9. Giải phương trình: ( Lời giải: (
)
2
2
x 2 3
± ) ⇒ = ± x 3.
⇒ (*) : t + = ⇔ − 14 t t 14 + = ⇔ = ± 1 0 7 4 3 t = ± 7 4 3 = (2 + 3 3
( ⇒ + 2
)
1 t
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn :
Hocmai.vn
- Trang | 2 -
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
