toan_on_12_6

Chia sẻ: Kata_8 Kata_8 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

50
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'toan_on_12_6', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: toan_on_12_6

CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 41 BAØI S3 : (1 ñ) Mergephöông trình tieáp tuyeánVersion - http://www.simpop impo PDF Vieát and Split Unregistered cuûa Hyperbol (P) : x 2 y2 3   1 bieát tieáp tuyeán ñi qua M(  ;  2  .  2 9 16  BAØI 4 : (3 ñ)Trong khoâng gian coù heä truïc toïa ñoä Oxyz cho ñieåm : A(3 ; 1 ; 2) x  2 y  z  0 vaø ñöôøng thaúng (D) :  x  y  z  1  0 a) Tìm toïa ñoä cuûa H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa A leân ñöôøng thaúng (D). b) Tìm toïa ñoä cuûa A’ laø ñieåm ñoái xöùng cuûa A qua ñöôøng thaúng (D). c) Vieát phöông trình maët phaúng chöùa (D) vaø caùch ñieåm a moät khoaûng baèng 3. ÑAÙP SOÁ 1 1  Baøi 1 : 1) I = 2) J = ln 2  2 2 4 15 27 135 Baøi 2 : 2) y = –3x – 3 ; y = x  3 4) S = (ñvdt) hay S = (ñvdt) 4 64 4 20  3 Baøi 3 : y = x    2 9 2  13 12 11   34 5 3 Baøi 4 : 1) H   2) A’   ;; ; ;   14 14 14  77 7  33  999  3) x + 2y – z +  ( x  y  z  1)  0   2   ---------- Phaàn 3 : CAÙC ÑEÀ THI TOÁT NGHIEÄP THPT  ÑEÀ 31
42 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ TOÁT NGHIEÄPMerge and Split Unregistered Version 1999-2000 Simpo PDF TRUNG HOÏC PHOÅ THOÂNG NAÊM HOÏC - http://www.simpop (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) BAØI 1 : (4ñ) 1 1 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (G) cuûa haøm soá : y  x 1 2 x 1 2) Döïa vaøo ñoà thò (G), haõy bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình : 1 1  m tuøy theo m. x 1 2 x 1 3) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò (G), truïc hoaønh, caùc ñöôøng thaúng x = 2, x = 4. BAØI 2 : (2ñ) x 1 cos 2 x . 1) Cho haøm soá f(x) = 2 Haõy tính ñaïo haøm f ’(x) vaø giaûi phöông trình : f(x) – (x – 1) f ’(x) = 0. 2) Coù 5 tem thö khaùc nhau vaø 6 bì thö cuõng khaùc nhau. Ngöôøi ta muoán choïn töø ñoù ra 3 tem thö, 3 bì thö vaø daùn 3 tem thö aáy leân 3 bì thö ñaõ choïn, moãi bì thö chæ daùn 1 tem thö. Hoûi coù bao nhieâu caùch laøm nhö vaäy ? BAØI 3 : (2ñ) Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho Hyperbol (H) coù phöông trình : 4x2 – 9y2 = 36 1) Xaùc ñònh toïa ñoä caùc ñænh, toïa ñoä caùc tieâu ñieåm vaø tìm taâm sai, phöông trình caùc ñöôøng tieäm caän cuûa (H). 7 3  2) Vieát phöông trình chính taéc cuûa (E) ñi qua ñieåm M    2 ; 3  vaø coù   chung caùc tieâu ñieåm vôùi (H) ñaõ cho. BAØI 4 : (2ñ) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, cho maët phaúng (P) vaø maët caàu (S) coù caùc phöông trình töông öùng : (P) : 2x – 3y + 4z – 5 = 0 (S) : x2 + y2 + z2 + 3x + 4y – 5z + 6 = 0 1) Xaùc ñònh toïa ñoä taâm I vaø baùn kính R cuûa maët caàu (S). 2) Tính khoaûng caùch töø taâm I ñeán mp(P). Töø ñoù suy ra raèng maët phaúng (P) caét maët caàu (S) theo moät ñöôøng troøn maø ta kyù hieäu laø (C). Xaùc ñònh baùn kính r vaø toïa ñoä taâm H cuûa ñöôøng troøn (C).
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 43 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop ÑAÙP SOÁ Baøi 1 : 3) S = 1 + ln3 1 x 1 k cos 2 x  Baøi 2 : 1) a) f ’(x) = sin 2 x ; b) x = 1 ; x = (k  Z) 2) 2 2 2 1200 caùch. x 2 y2 Baøi 3 : 2)  1 49 36 8 3 5 13 249 Baøi 4 : 1) I   ;  2 ;  ; R = 2) d = ;r= ; 2 2 2 58 29  119 34 81  H ; ;  58 29 58  ÑEÀ 32 TOÁT NGHIEÄP TRUNG HOÏC PHOÅ THOÂNG NAÊM HOÏC 2000-2001 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) 13 BAØI 1 : (4ñ) Cho haøm soá y = x – 3x coù ñoà thò (C). 4 1) Khaûo saùt haøm soá. 2) Cho ñieåm M thuoäc ñoà thò (C) coù hoaønh ñoä x = 2 3 . Vieát phöông trình ñöôøng thaúng d ñi qua M vaø laø tieáp tuyeán cuûa (C). 3) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C) vaø tieáp tuyeán cuûa noù taïi M.  6   sin 6x. sin 2x  6 dx BAØI 2 : (1ñ) Tính tích phaân sau : 0 x2 y2 BAØI 3 : (1,5ñ) Trong maët phaúng Oxy cho elip (E) :  1 6 2 1) Xaùc ñònh toïa ñoä caùc tieâu ñieåm vaø ñoä daøi caùc truïc cuûa (E). 2) Ñieåm M thuoäc (E) nhìn hai tieâu ñieåm cuûa noù döôùi moät goùc vuoâng. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (E) taïi M. 111 BAØI 4 : (2,5ñ) Trong Oxyz cho : A(1 ; 0 ; 0), B(1 ; 1 ; 1) vaø C ( ; ; ). 333
44 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ 1) Vieáimpo PDF Merge g quaùSplit Unregistered ) vuoâng goùhttp://www.simpop St phöông trình toån and t cuûa maët phaúng ( Version - c vôùi ñöôøng thaúng OC taïi C. Chöùng minh ba ñieåm O, B, C thaúng haøng. Xeùt vò trí töông ñoái cuûa maët caàu (S) taâm B, baùn kính 2 vôùi mp(). 2) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng g laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa AB treân mp(). BAØI 5 : (1ñ) Tìm soá haïng khoâng chöùa aån x trong khai trieån nhò thöùc 12 1  Newton   x  x  ÑAÙP SOÁ 3 33 Baøi 1 : 2) y = 6x – 12 3 ; y = – 3) S = 243 x 4 2 3 3  32 Baøi 2 : I = 32 3 3 3 3 y y y y Baøi 3 : 2) – x+ =1;– x– =1; x+ =1; x– =1 6 6 6 6 2 2 2 2  x  y  z 1  0 Baøi 4 : 1) x + y + z – 1 = 0 ; mp() caét maët caàu (S) 2) g :   yz 0 Baøi 5 : T9 = 495 ÑEÀ 33 TOÁT NGHIEÄP TRUNG HOÏC PHOÅ THOÂNG NAÊM HOÏC 2001-2002 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) BAØI 1 : (3ñ) Cho haøm soá y = – x4 + 2x2 + 3 coù ñoà thò (C). 1) Khaûo saùt haøm soá. 2) Döïa vaøo ñoà thò (C), haõy xaùc ñònh caùc giaù trò m ñeå phöông trình x4 – 2x2 + m = 0 coù 4 nghieäm phaân bieät. BAØI 2 : (2ñ)
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 45 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop 1) Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa haøm soá f(x) = 2 cos2x + 4sinx   treân ñoaïn  0 ;  . 2  2) Coù bao nhieâu soá töï nhieân chaün coù 4 chöõ soá ñoâi moät khaùc nhau ? BAØI 3 : (1,5ñ) Trong maët phaúng Oxy cho Hyperbol (H) ñi qua ñieåm 9 M(5; ) vaø nhaän ñieåm F1(5 ; 0) laøm tieâu ñieåm cuûa noù. 4 1) Vieát phöông trình chính taéc cuûa hyperbol (H). 2) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (H) bieát raèng tieáp tuyeán ñoù song song vôùi ñöôøng thaúng coù phöông trình : 5x + 4y – 1 = 0. BAØI 4 : (2,5ñ) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho maët phaúng () : x y z 1 x + y + z – 1 = 0 vaø ñöôøng thaúng (d) :  11 1 1) Vieát phöông trình chính taéc cuûa caùc ñöôøng thaúng laø giao tuyeán cuûa maët phaúng () vôùi caùc maët phaúng toïa ñoä. Tính theå tích cuûa khoái töù dieän ABCD, bieát A, B, C laø giao ñieåm töông öùng cuûa mp( ) vôùi caùc truïc toïa ñoä Ox, Oy, Oz, coøn D laø giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng (d) vôùi maët phaúng toïa ñoä Oxy. 2) Vieát phöông trình maët caàu (S) ñi qua 4 ñieåm A, B, C, D. Xaùc ñònh toïa ñoä taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn laø giao tuyeán cuûa (S) vôùi (ACD). BAØI 5 : (1,0ñ) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng y 2 = 2x + 1 vaø y = x – 1. ÑAÙP SOÁ Baøi 1 : 2) 0 < m < 1 Baøi 2 : 1) GTLN laø 2 2 vaø GTNN laø 2) 2296 soá 2 2 2 x y Baøi 3 :1)  1 2) 5x + 4y = 16 ; 5x + 4y = –16  16 9 x y 1 z x y z 1 x 1 y z 1 Baøi 4 : 1)  ; ;   ;V= 0 1 1 1 0 1 1 10 6
46 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop 1 1 1 3 2) x + y2 + z2 – x – y – z = 0 ; I  ; ;  ; R = 2 2 2 2 2 16 Baøi 5 : S = 3 ÑEÀ 34 TOÁT NGHIEÄP TRUNG HOÏC PHOÅ THOÂNG NAÊM HOÏC 2002-2003 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) BAØI 1 : (3 ñieåm)  x 2  4x  5 1) Khaûo saùt haøm soá: y  x2  x 2  (m  4)x  m 2  4m  5 2) Xaùc ñònh m ñeå ñoà thò haøm soá y  coù xm2 caùc tieäm caän truøng vôùi caùc tieäm caän töông öùng cuûa ñoà thò haøm soá khaûo saùt treân. BAØI 2 : (2 ñieåm) x 3  3x 2  3x  1 1) Tìm nguyeân haøm F(x) cuûa haøm soá : f (x)  bieát x 2  2x  1 1 raèng F (1)  3 2) Tìm dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò cuûa haøm soá : 2x 2  10x  12 y vaø ñöôøng thaúng y = 0 x2 BAØI 3 : (1,5 ñieåm) Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho moät elip (E) coù khoaûng caùch giöõa caùc ñöôøng chuaån laø 36 vaø caùc baùn kính qua tieâu ñieåm M naèm treân elip (E) laø 9 vaø 15. 1) Vieát phöông trình chính taéc cuûa elip (E). 2) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa elip (E) taïi ñieåm M. BAØI 4 : (2,5 ñieåm) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, cho boán ñieåm A, B, C, D coù toïa ñoä xaùc ñònh bôûi caùc heä thöùc : A  (2 ; 4 ;  1), OB  i  4 j  k , C  (2 ; 4 ; 3), OD  2i  2 j  k
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 47 1) Chöùng minh raèng AB  AC, AC  AD, ADVersionTính theå tích Simpo PDF Merge and Split Unregistered  AB. - http://www.simpop khoái töù dieän ABCD. 2) Vieát phöông trình tham soá cuûa ñöôøng vuoâng goùc chung  cuûa hai ñöôøng thaúng AB vaø CD. Tính goùc giöõa ñöôøng thaúng  vaø maët phaúng (ABD). 3) Vieát phöông trình maët caàu (S) ñi qua boán ñieåm A, B, C, D. Vieát phöông trình tieáp dieän () cuûa maët caàu (S) song song vôùi maët phaúng (ABD). BAØI 5 : (1ñieåm) Giaûi heä phöông trình cho bôûi heä thöùc sau : C y1 : C y1 : C y1  6 : 5 : 2 x x x ÑAÙP SOÁ Baøi 1 : 2) m = 0 x2 2 13 Baøi 2 : 1) F(x) = 2) S = 63 – 16ln8 x  2 x 1 6 x 2 y2 Baøi 3 :1)  1 2)  x  11 y – 32 = 0  144 80 5 4 Baøi 4 : 1) V = ; (x = 2 ; y = 4 – 2t ; z = –1 – t) 2) sin = 5 3 21 3) x2 + y2 + z2 – 3x – 6y – 2z + 7 = 0 ; () : z – 1  =0 2 Baøi 5 : (x = 8 ; y = 3) ÑEÀ 35 TOÁT NGHIEÄP TRUNG HOÏC PHOÅ THOÂNG NAÊM HOÏC 2003-2004 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) 13 x  x 2 coù ñoà thò (C). BAØI 1 : (4 ñieåm) Cho haøm soá : y = 3 1) Khaûo saùt haøm soá. 2) Vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán cuûa (C) ñi qua ñieåm A(3 ; 0). 3) Tính theå tích cuûa vaät theå troøn xoay do hình phaúng giôùi haïn bôûi (C) vaø caùc ñöôøng y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh truïc Ox. BAØI 2 : (2 ñieåm) Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá :
48 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ Simpo 4 PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop sin 3 x treân ñoaïn [0 ; ]. y = 2sinx – 3 BAØI 3 : (1,5 ñieåm) Trong mp vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho elip (E) : x 2 y2  1 coù 2 tieâu ñieåm F1, F2.  25 16 1) Cho ñieåm M(3 ; m) thuoäc (E), haõy vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (E) taïi M khi m > 0. 2) Cho A vaø B laø hai ñieåm thuoäc (E) sao cho AF1 + BF2 = 8. Haõy tính AF2 + BF1. BAØI 4 : (2,5 ñieåm) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, cho boán ñieåm A(1 ; –1 ; 2), B(1 ; 3 ; 2), C(4 ; 3 ; 2), D(4 ; –1 ; 2). 1) Chöùng minh raèng A, B, C, D laø boán ñieåm ñoàng phaúng. 2) Goïi A’ laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm A treân maët phaúng Oxy. Haõy vieát phöông trình maët caàu (S) ñi qua boán ñieåm A’, B, C, D. 3) Vieát phöông trình tieáp dieän () cuûa maët caàu (S) taïi ñieåm A’. BAØI 5 : (1 ñieåm) Giaûi baát phöông trình (vôùi hai aån laø n, k  N) : Pn  5  60A k  3 2 n (n  k )! ÑAÙP SOÁ 81 Baøi 1 : 2) y = 0, y = 3x – 9 3) V = (ñvtt) 35 22 Baøi 2 : GTLN laø vaø GTNN laø 0 3 Baøi 3 :1) 3x + 5y – 25 = 0 2) AF2 + BF1 = 12. 2 5 29  2 2 hay x2 + y2 + z2 – 5x – Baøi 4 : 2) (S) :  x    ( y  1)  (z  1)  2 4  2y – 2z + 1 = 0 3) () : 3x + 4y + 2z + 1 = 0 Baøi 5:(n = 0; k = 0), (n = 1 ; k = 0), (n = 1; k = 1), (n = 2 ; k = 2), (n = 3;k = 3).