TÓM TẮT KIẾN THỨC TOÁN LỚP 10
LƯỢNG GIÁC
1. Độ và radian:
0
180 ( )
rad
; 0
1
180
(rad);
0
180
1( )rad
2. Các hệ thức cơ bản:
*
sin
tan cos 0
cos
; *
cos
cot sin 0
sin
* 2 2
sin cos 1,
;
* 22
1
1 tan ,
2
cos k k
Z
* 22
1
1 cot ( , )
sin k k
Z
* tan .cot 1 ,
2
kk
Z
.
3. Các hệ quả cần nhớ:
Dấu các giá trị lượng giác:
Góc phần
tư
GTLG
I
II
III
IV
sin
+ + – -
cos
+ - – +
sin( 2 ) sin ; cos( 2 ) cos
tan( ) tan ; cot( ) cot
k k
k k
tan
xác định khi ,
2
kkZ
cot
xác định khi
,
k k Z
1 sin 1
1 cos 1
tan
+ – + –
cot
+ – + –
4. Các cung liên kết:
a. Cung đối:
và
b. Cung bù:
và
c. Cung phụ:
và
2
d. Cung sai kém nhau
:
và
sin cos ; cos sin
2 2
tan cot ; cot tan
2 2
sin( ) sin ; cos( ) cos
tan( ) tan ; cot( ) cot
cos( ) cos ; sin( ) sin
tan( ) tan ; cot( ) cot
e. Cung hơn kém nhau
2
:
và
2
5. Các công thức biến đổi:
a. Công thức cộng:
Lưu ý:
a. Khi tính GTLG của các góc không đặc biệt ta phân tích góc đó thành tổng, hiệu
của hai góc đặc biệt rồi dùng công thức cộng.
b. Khi chứng minh đẳng thức lượng giác trong tam giác ta thường dùng tính chất:
sin(a b) = sina cosb cosa sinb
cos(a b) = cosa cosb
sina sinb
tan(a b) =
tan tan
1 tan tan
a b
a b
cot(a b) =
1 tan tan
tan tan
a b
a b
sin cos ; cos sin
2 2
tan cot ; cot tan
2 2
tan( ) tan ; cot( ) cot
sin( ) sin ; cos( ) cos