1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ
NGUYỄN VĨNH THÁI
NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN HỆ MẬT MÃ KHÓA
CÔNG KHAI DỰA TRÊN BÀI TOÁN LOGARIT RỜI RẠC
VÀ PHÂN TÍCH SỐ
Ngành: Cơ sở toán học cho tin học
Mã số: 9.46.01.10
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN TOÁN HỌC
HÀ NỘI - 2025
2
Công trình được hoàn thành tại:
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ
BỘ QUỐC PHÒNG
Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS. TS Bạch Nhật Hồng
2. TS Lưu Hồng Dũng
Phản biện 1: PGS. TS Đỗ Trung Tuấn
Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội
Phản biện 2: PGS. TS Trần Cao Trưởng
Học viện Kỹ thuật quân sự
Phản biện 3: TS Thái Trung Kiên
Viện Khoa học và Công nghệ quân sự
Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá tiến cấp
Viện, họp tại Viện KH&CNQS vào hồi ….. giờ ….. ngày ….. tháng
….. năm 2025
Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Viện Khoa học và Công nghệ quân sự.
- Thư viện Quốc gia Việt Nam.
3
DANH MC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ
[CT1]
Nguyễn Vĩnh Thái, Bạch Nhật Hồng, Lưu Hồng Dũng (12/2017), “Phát triển giao
thức thiết lập khóa an toàn cho các hkhóa mật”, Tạp chí Nghiên cứu khoa
học công nghquân sự, trang 193-202. Số đặc san CNTT 12/2017, ISSN 1859-
1043.
[CT2]
Nguyễn Vĩnh Thái, Lưu Hồng Dũng (12/2018), “Hệ mật khóa công khai dựa trên
tính khó của việc giải đồng thời 2 bài toán phân tích số logarithm rời rạc/khai
căn”, Tạp chí Thông tin và Truyền thông: Một số vấn đề chọn lọc về an toàn an ninh
thông tin 2018 - TP. Đà Nẵng, ngày 07/12/2018, pp.58-66, ISSN 1859-3550.
[CT3]
Nguyễn Vĩnh Thái, Lưu Hồng Dũng (4/2019), “Xây dựng giao thức trao đổi khóa
an toàn dựa trên nh khó của việc giải đồng thời 2 bài toán logarithm rời rạc và phân
tích số/khai căn cho các hệ mật khóa đối xứng”, Tạp chí Nghiên cứu khoa học
công nghệ quân sự, trang 8-15. Số đặc san CNTT 04/2019, ISSN 1859-1043.
[CT4]
Nguyễn Vĩnh Thái, Lưu Hồng Dũng, “Xây dựng các thuật toán mật mã khóa công
khai dựa trên tính khó của việc giải đồng thời 2 bài toán logarithm rời rạc phân
tích số/khai căn”, Tạp chí Nghiên cứu khoa học và công nghệ quân sự, trang 24-32.
Số đặc san CNTT 04/2019, ISSN 1859-1043.
[CT5]
Nguyễn Vĩnh Thái, Lưu Hồng Dũng (4/2019), “Một lược đồ chữ ký xây dựng trên
tính khó của việc giải đồng thời 2 bài toán logarithm rời rạc phân ch số”, Tạp chí
Nghiên cứu khoa học và công nghệ quân sự, trang 57-64. Số đặc san CNTT 04/2019,
ISSN 1859-1043.
[CT6]
Nguyễn Vĩnh Thái, Đỗ Anh Tuấn, Lưu Hồng Dũng, Đoàn Thị Bích Ngọc (12/2020),
“Giao thức trao đổi khóa an toàn, hiệu quả cho các hệ mật khóa đối xứng”, Tạp chí
Nghiên cứu khoa học và công nghệ quân sự, trang 80-86. Số đặc san CNTT 12/2020,
ISSN 1859-1043.
[CT7]
Nguyen Vinh Thai, Đoan Thi Bich Ngoc, Luu Hong Dung (12/2021), “An
encryption - authentication algorithms developed from the elgamal cryptosystem”,
Journal of Military Science and Technology, pp61-70. Special Issue No.5 12/2021,
ISSN 1859-1043.
1
1
M ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài luận án
Nội dung của khóa công khai không cần phải giữ mật như đối
với khóa bí mật trong các phương pháp mã hóa khóa bí mật. Sử dụng
khóa công khai có thể thiết lập một quy trình an toàn để trao đổi khóa
bí mật được sử dụng trong hệ thống mã hóamật. hóa khóa công
khai có thể được sử dụng để bảo mật, xác thực, hoặc cả hai.
Việc nghiên cứu, xây dựng riêng những hệ mật mới đáp ứng được
mục tiêu, yêu cầu về an toàn, bảo mật thông tin, liên thông các quốc
gia ứng dụng hiệu quả trong nh vực quốc phòng an ninh trong tình
hình mới là cần thiết và thực sự cấp thiết.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Luận án nghiên cứu, xây dựng hệ mật khóa công khai mới với mục
tiêu sau:
- Nhằm đảm bảo an toàn, hiệu suất cao đề xuất phát triển mới 01
hệ mật bao gồm: 01 lược đồ chữ ký số, 01 thuật toán hóa-xác thực,
01 giao thức trao đổi khóa tcách hệ mật Elgamal các thuật toán
chữ ký số được xây dựng dựa trên tính khó của bài toán DLP.
- Nhằm nâng cao độ an toàn của hệ mật đề xuất phát triển mới 01
hệ mật bao gồm: 01 lược đồ chữ ký số, 01 thuật toán mã hóa, 01 thuật
toán mã hóa-xác thực và 01 giao thức trao đổi khóa. Đề xuất xây dựng
dựa trên tính khó của việc giải đồng thời 2 bài toán khó bài toán logarit
rời rạc và phân tích số.
- Các giao thức trao đổi khóa được đề xuất chỉ sử dụng mã hóa mà
không sử dụng phương pháp rồi hóa (signature-then-encryption)
hoặc hóa đồng thời (signcryption) nhằm giảm độ phức tạp
của giao thức giảm kích thước của thông điệp ban đầu nhưng vẫn
đảm bảo tính bảo mật của cả mã hóa và chữ ký số: bảo mật, toàn vẹn,
không thể chỉnh sửa và chống chối từ.