p 2
I
3cos
x
1 sin
xdx
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com C©u 4: TÝnh thÓ tÝch cña khèi l¨ng trô ®øng cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, gãc gi÷a ® êng chÐo mÆt bªn vµ ®¸y lµ 30 ®é. b. phÇn chung cho thÝ sinh tõng ban ThÝ sinh ban khoa häc tù nhiªn lµm c©u 5a hoÆc 5b C©u 5a:
=
+
ò
0
2
1. TÝnh tÝch ph©n:
4 + - y 2. T×m m ®Ó hµm sè: cã 2 cùc trÞ n»m cïng mét phÝa so víi trôc hoµnh. = x mx m x 2 - 2 +
e
2
C©u 5b:Trong hÖ to¹ ®é Oxyz cho c¸c ®iÓm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). LËp ph ¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua A,B,C.Chøng minh r»ng ®iÓm O còng n»m trªn mÆt ph¼ng ®ã vµ OABC lµ h×nh ch÷ nhËt. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp SOABC biÕt r»ng S(0,0,5) ThÝ sinh ban khoa häcx· héi lµm c©u 6a hoÆc 6b C©u 6a:
ò
4
2
1 y
I ( x 1) ln xdx 1. TÝnh tÝch ph©n: = +
2008 mx 5 18 x cã 3 cùc trÞ . = - -
2. T×m m ®Ó hµm sè: C©u 6b:Trong hÖ to¹ ®é Oxyz cho c¸c ®iÓm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). H·y lËp ph ¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (Q) ®i qua A,B,C.LËp ph ¬ng tr×nh tham sè cña ® êng th¼ng ®i qua B vµ M víi M lµ giao ®iÓm cña mÆt ph¼ng (Q)( víi trôc Oz.
§Ò sè 52
3
2
2
y
3
x
2
-=
+
-
I . P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
x 1. Kh aûo saùt söï bieán t h ieân vaø veõ ñoà t h ò (C).
C a âu 1 ( 3,0 ñ ieåm ) Ch o h aøm soá coù ñoà t h ò (C)
2-=ox
2. Vieát ph öôn g t r ìn h t ieáp t uyeán cuûa (C) t aïi ñieåm coù h oaøn h ñoä .
x
-
3.18
29
+
=
C a âu 2 ( 3,0 ñ ieåm )
x 3 1 + p 2
I
x
cos
xdx
1. Giaûi ph öôn g t r ìn h .
ò=
0
y
9
27 x
=
-
Tín h t ích ph aân 2.
Tìm GTLN , GTN N cuûa h aøm soá t r eân ñoaïn [-1;1]. 3.
C a âu 3 ( 1,0 ñ ieåm )
a 2
Ch o t öù dieän ñeàu AB CD coù caïn h baèn g
1. 2. Tín h ch ieàu cao cuûa t öù dieän AB CD. Tín h t h eå t ích cuûa t öù dieän AB CD.
I I .
Ch öùn g m in h A, B , C, D laø boán ñæn h cuûa m oät t öù dieän . Tín h t h eå t ích cuûa t öù dieän ñoù. Laäp ph öôn g t r ìn h m aët caàu n goaïi t ieáp t öù dieän AB CD.
P H AÀN D AØN H C H O T H Í S I N H T Ö ØN G B AN ( 3,0 ñ ie åm ) C a âu 4a ( 2,0 ñ ieåm ) Ch o boán ñieåm A(1;0;0), B (0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) 1. 2. 3.
51 http://book.mathvn.com
2
7
0
+
=
+ x
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com
C a âu 5a ( 1,0 ñ ieåm ) Giaûi ph öôn g t r ìn h t r eân t aäp soá ph öùc.
x §Ò sè 53
3
y
4
x
3 2 x
=
-
I . P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
+ 1.Kh aûo saùt söï bieán t h ieân vaø veõ ñoà t h ò (C). 2.Vieát ph öôn g t r ìn h t ieáp t uyeán cuûa (C) t aïi t aâm ñoái xöùn g. C a âu 2 ( 3,0 ñ ieåm )
6
x
x
e
.3 3 e
0
-
2 =+
C a âu 1 ( 3,0 ñ ieåm ) Ch o h aøm soá coù ñoà t h ò (C)
p 2
2
sin
x sin.2
xdx
I
1.Giaûi ph öôn g t r ìn h .
ò=
0
2
y
2
3 x
x 3
x 12
10
=
-
-
+
2.Tín h t ích ph aân
3.Tìm GTLN , GTN N cuûa h aøm soá t r eân ñoaïn [-3;3].
C a âu 3 ( 1,0 ñ ieåm )
a 2
Ch o h ìn h ch oùp t am giaùc ñeàu S .AB C coù caïn h ñaùy baèn g , caïn h beân baèn g a
Laäp ph öôn g t r ìn h m aët caàu (S ). Laäp ph öôn g t r ìn h m aët ph aún g (P ) t ieáp xuùc m aët caàu (S ) t aïi ñieåm A.
7
0
+ x
+
=
1.Tín h ch ieàu cao cuûa h ìn h ch oùp S . AB C. 2.Tín h t h eå t ích cuûa h ìn h ch oùp S .AB C. I I . P H AÀN D AØN H C H O T H Í S I N H T Ö ØN G B AN ( 3,0 ñ ie åm ) C a âu 4a ( 2,0 ñ ieåm ) Ch o m aët caàu (S ) coù ñöôøn g kín h AB , bieát A(6;2;-5), B (- 4;0;7). 1. 2.
C a âu 5a ( 1,0 ñ ieåm ) Giaûi ph öôn g t r ìn h t r eân t aäp soá ph öùc.
2 2 x §Ò sè 54
3
y
x
3 2 x
4
-=
+
-
I . P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
3
3 2 x
m
4
x
C a âu 1 ( 3,0 ñ ieåm ) Ch o h aøm soá coù ñoà t h ò (C)
+
=
+
1.Kh aûo saùt söï bieán t h ieân vaø veõ ñoà t h ò (C). 2.Duøn g ñoà t h ò (C), bieän luaän t h eo m soá n gh ieäm cuûa ph öôn g t r ìn h - .
log4
x
log
3
3
+
=
C a âu 2 ( 3,0 ñ ieåm )
9
x
1
I
1ln(
x
)
dx
=
+
1.Giaûi ph öôn g t r ìn h .
ò
0
y
x
=
45 -
2.Tín h t ích ph aân
3.Tìm GTLN , GTN N cuûa h aøm soá t r eân ñoaïn [-1;1].
C a âu 3 ( 1,0 ñ ieåm )
52 http://book.mathvn.com
Ch o h ìn h ch oùp S .AB CD coù ñaùy AB CD laø h ìn h ch öõ n h aät , caïn h beân S A vuoân g goùc
Vieát ph öôn g t r ìn h m aët ph aún g (B CD). S uy r a AB CD laø m oät t öù dieän . Tín h ch ieàu cao AH cuûa t öù dieän AB CD. Vieát ph öôn g t r ìn h m aët ph aún g (Q) ch öùa AB vaø son g son g vôùi CD.
2
5
0
+
=
+ x
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com vôùi m aët ph aún g ñaùy. S A = 3a, S B = 5a , AD = a 1.Tín h ñoä daøi AB . 2.Tín h t h eå t ích cuûa h ìn h ch oùp S .AB CD. I I . P H AÀN D AØN H C H O T H Í S I N H T Ö ØN G B AN ( 3,0 ñ ie åm ) C a âu 4a ( 2,0 ñ ieåm ) Ch o boán ñieåm A(-2;6;3), B (1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) 1. 2. 3.
C a âu 5a ( 1,0 ñ ieåm ) Giaûi ph öôn g t r ìn h t r eân t aäp soá ph öùc.
x §Ò sè 55
3
y
x
23 x
1
=
I .P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
+ coù ñoà t h ò (C)
+ 1.Kh aûo saùt söï bieán t h ieân vaø veõ ñoà t h ò (C).
C a âu 1 ( 3,0 ñ ieåm ) Ch o h aøm soá
2-=ox
2.Vieát ph öôn g t r ìn h t ieáp t uyeán cuûa (C) t aïi ñieåm coù h oaøn h ñoä .
x
6
42 - x
+
³
C a âu 2 ( 3,0 ñ ieåm )
1 27
ö ÷ ø
æ ç è
1 3 e
I
x
2 ln
xdx
1.Giaûi baát ph öôn g t r ìn h .
2.Tín h t ích ph aân
ò=
1
1
x
y
=
- x
3.Tìm GTLN , GTN N cuûa h aøm soá t r eân ñoaïn [-2;-1].
( ABCD
)
SA ^
C a âu 3 ( 1,0 ñ ieåm ) Ch o h ìn h ch oùp S .AB CD coù ñaùy AB CD laø h ìn h bìn h h aøn h .
a 2
2
5
y
z
0
.S A = , AB = 2a , AD = 5a, goùc B AD coù soá ño 30 o
xa ( 3:)
+
(
d
:)
x y
12 9
4 t 3 t
= =
+ +
Tín h t h eå t ích cuûa h ìn h ch oùp S .AB CD. I I . P H AÀN D AØN H C H O T H Í S I N H T Ö ØN G B AN ( 3,0 ñ ie åm ) =-- C a âu 4a ( 2,0 ñ ieåm ) Ch o m aët ph aún g vaø ñöôøn g t h aún g
z
t
1 +=
ì ï í ï î
.
)
1. Tìm giao ñieåm M cuûa ñöôøn g t h aún g (d) vaø m aët ph aún g
(a . ) (b ch öùa ñieåm M vaø vuoân g goùc vôùi ñöôøn g t h aún g
2. Vieát ph öôn g t r ìn h m aët ph aún g
2
x
7
0
+ x 2
+
=
(d).
C a âu 5a ( 1,0 ñ ieåm ) Giaûi ph öôn g t r ìn h t r eân t aäp soá ph öùc.
53 http://book.mathvn.com
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com
§Ò sè 56
3
y
3 2 x
1
-=
+
+
I .P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
x 1.Kh aûo saùt söï bieán t h ieân vaø veõ ñoà t h ò (C).
C a âu 1 ( 3,0 ñ ieåm ) Ch o h aøm soá coù ñoà t h ò (C)
1-=ox
2.Vieát ph öôn g t r ìn h t ieáp t uyeán cuûa (C) t aïi ñieåm coù h oaøn h ñoä .
2
x
)11
log
2
)1 --
-
=
C a âu 2 ( 3,0 ñ ieåm )
x log( 3ln
log( x
I
dx
=
1.Giaûi ph öôn g t r ìn h .
e x
ò
0
(
e
+
3
2
y
x
2
x
3
x
4
=
+
+
-
2.Tín h t ích ph aân
3)1 1 3
3.Tìm GTLN , GTN N cuûa h aøm soá t r eân ñoaïn [-4;0].
C a âu 3 ( 1,0 ñ ieåm )
a 2
Ch o h ìn h ch oùp t öù giaùc ñeàu S .AB CD coù caïn h ñaùy baèn g , caïn h beân baèn g 3a
x y
:)
t
1 -= 2 + =
( 1 d
z
3
t
=
ì ï í ï î
/
/
(
d
:)
t
x y
2
1.Tín h ch ieàu cao cuûa h ìn h ch oùp S .AB CD. 2.Tín h t h eå t ích cuûa h ìn h ch oùp S .AB CD. I I . P H AÀN D AØN H C H O T H Í S I N H T Ö ØN G B AN ( 3,0 ñ ie åm ) t 2 C a âu 4a ( 2,0 ñ ieåm ) Ch o h ai ñöôøn g t h aún g vaø
t 1 += 2 3 -= z 1 =
ì ï í ï î
.
7
0
+ x 3
+
=
Ch öùn g m in h r aèn g (d 1) vaø (d 2) ch eùo n h a u.
C a âu 5a ( 1,0 ñ ieåm ) Giaûi ph öôn g t r ìn h t r eân t aäp soá ph öùc.
2 2 x §Ò sè 57
3
4
x
y
3 2 x
=
-
I . P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
)2;1( --
+ 1.Kh aûo saùt söï bieán t h ieân vaø veõ ñoà t h ò (C). 2.Vieát ph öôn g t r ìn h t ieáp t uyeán cuûa (C) t aïi ñieåm coù t oïa ñoä
C a âu 1 ( 3,0 ñ ieåm ) Ch o h aøm soá coù ñoà t h ò (C)
.
x
x
16
4.17
16
0
+
=
C a âu 2 ( 3,0 ñ ieåm )
- 3
2
x
2
x
-
I
(
x
)1
e
dx
=
-
1.Giaûi ph öôn g t r ìn h .
ò
2
y
x +=
2.Tín h t ích ph aân
1 x
3.Tìm GTLN , GTN N cuûa h aøm soá t r eân kh oaûn g ( 0 ; +∞ ).
C a âu 3 ( 1,0 ñ ieåm )
54 http://book.mathvn.com
2
2
2
Ch o h ìn h ch oùp S .AB CD coù ñaùy AB CD laø h ìn h ch öõ n h aät . Caïn h beân S A vuoân g goùc
S :)(
10
y
x
z
2
y
26
z
170
0
-
+
+
+
+
+
=
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com vôùi m aët ph aún g ñaùy. S B = 5a, AB = 3a , AC 4a. 1.Tín h ch ieàu cao cuûa S .AB CD. 2.Tín h t h eå t ích cuûa S .AB CD. I I . P H AÀN D AØN H C H O T H Í S I N H T Ö ØN G B AN ( 3,0 ñ ie åm ) x C a âu 4a ( 2,0 ñ ieåm ) Ch o m aët caàu .
5
y
14
0
xa 2:)(
-
z -+
=
1. 2. Tìm t oaï ñoä t aâm I vaø ñoä daøi baùn kín h r cuûa m aët caàu (S ). Laäp ph öôn g t r ìn h ñöôøn g t h aún g (d) qua ñieåm I vuoân g goùc vôùi m aët
2 2 x
07
- x 4
=+
ph aún g .
C a âu 5a ( 1,0 ñ ieåm ) Giaûi ph öôn g t r ìn h t r eân t aäp soá ph öùc.
3
2
x
y
3 2 x
=
+
I . P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
- 1.Kh aûo saùt söï bieán t h ieân vaø veõ ñoà t h ò (C). 2.Vieát ph öôn g t r ìn h t ieáp t uyeán cuûa (C) t aïi giao ñieåm cuûa (C) vôùi t r uïc t un g. C a âu 2 ( 3,0 ñ ieåm )
4
x
8
2
x
5
+
+
3
3.4
27
0
-
+
=
C a âu 1 ( 3,0 ñ ieåm ) Ch o h aøm soá coù ñoà t h ò (C)
p 2
I
x .3
cos
5
xdx
=
ò
1.Giaûi ph öôn g t r ìn h .
sin p - 2
4
y
x
2 2 x
1
=
-
+
2.Tín h t ích ph aân
3.Tìm GTLN , GTN N cuûa h aøm soá t r eân ñoaïn [-2;3/2].
x
2
y
3
z
0
+
=+-
Ch o h ìn h ch oùp S .AB CD coùñaùy AB CD laø h ìn h ch öõ n h aät . Caïn h S A vuoân g goùc vôùi
C a âu 3 ( 1,0 ñ ieåm ) m aët ph aún g (AB CD). S B =6a, AB = a, AD = 2a 1.Tín h ch ieàu cao cuûa S .AB CD. 2.Tín h t h eå t ích cuûa S .AB CD. I I . P H AÀN D AØN H C H O T H Í S I N H T Ö ØN G B AN ( 3,0 ñ ie åm ) 5:) - C a âu 4a ( 2,0 ñ ieåm ) Ch o ñieåm M(2;-3;1) vaø m aët ph aún g .
( a (a . )
1. Tín h kh oaûn g caùch t öø ñieåm M ñeán m aët ph aún g
(a . )
2.
7
0
- x 2
+
=
3. Laäp ph öôn g t r ìn h m aët ph aún g ñi qua goác t oaï ñoä vaø son g son g vôùi (a . ) Laäp ph öôn g t r ìn h ñöôøn g t h aún g ch öùa M vaø vuoân g goùc vôùi
C a âu 5a ( 1,0 ñ ieåm ) Giaûi ph öôn g t r ìn h t r eân t aäp soá ph öùc.
3 2 x §Ò sè 58
3
9
x
x
y
6 2 x
+
=
I .P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
- 1.Kh aûo saùt söï bieán t h ieân vaø veõ ñoà t h ò (C). 2.Vieát ph öôn g t r ìn h t ieáp t uyeán cuûa (C) t aïi ñieåm cöïc ñaïi cuûa n où. C a âu 2 ( 3,0 ñ ieåm )
C a âu 1 ( 3,0 ñ ieåm ) Ch o h aøm soá coù ñoà t h ò (C)
55 http://book.mathvn.com
x
3
+x 1
3.4
9
0
=
- 5ln
2
+ x
e
I
dx
=
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com 3 1.Giaûi ph öôn g t r ìn h .
x
2.Tín h t ích ph aân
ò
2ln
e
3
- y
x
8 2 x
16
x
9
1 =
-
+
-
3.Tìm GTLN , GTN N cuûa h aøm soá t r eân ñoaïn [1;3].
C a âu 3 ( 1,0 ñ ieåm )
3a 2
Ch o t öù dieän ñeàu AB CD coù caïn h baèn g
Vieát ph öôn g t r ìn h ñöôøn g t h aún g OG. Vieát ph öôn g t r ìn h m aët caàu (S ) ñi qua boán ñieåm O, A, B , C. Vieát ph öôn g t r ìn h caùc m aët ph aún g vuoân g goùc vôùi ñöôøn g t h aún g OG vaø t ieáp xuùc
2
9
0
- x 3
+
=
1.Tín h ch ieàu cao cuûa t öù dieän AB CD. 2.Tín h t h eå t ích cuûa t öù dieän AB CD. I I . P H AÀN D AØN H C H O T H Í S I N H T Ö ØN G B AN ( 3,0 ñ ie åm ) C a âu 4a ( 2,0 ñ ieåm ) Ch o ba ñieåm A(1;0;-1), B (1;2;1), C(0;2;0). Goïi G laø t r oïn g t aâm t am giaùc AB C. 1. 2. 3. vôùi m aët caàu (S ).
C a âu 5a ( 1,0 ñ ieåm ) Giaûi ph öôn g t r ìn h t r eân t aäp soá ph öùc.
x §Ò sè 59
x
y
3
x
=
I .P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
3
3
0
2
mx +
=
-
C a âu 1 ( 3,0 ñ ieåm ) Ch o h aøm soá coù ñoà t h ò (C)
3 - 1.Kh aûo saùt söï bieán t h ieân vaø veõ ñoà t h ò (C). 2.Duøn g (C), t ìm caùc giaù t r ò cuûa m ñeå ph öôn g t r ìn h sau coù ba n gh ieäm t h öïc x - C a âu 2 ( 3,0 ñ ieåm )
x
2
3
+ - x 2
=
.
1
I
x
ln(
1
x
2 )
dx
=
+
1.Giaûi ph öôn g t r ìn h .
ò
0
4
2
y
x
-=
-
+
2.Tín h t ích ph aân
x 2
3 2
3.Tìm GTLN , GTN N cuûa h aøm soá t r eân ñoaïn [-1/2;2/3].
C a âu 3 ( 1,0 ñ ieåm )
2b 3
2
y
x
1
z
1
:)
d
(
=
=
Ch o t öù dieän ñeàu AB CD coù caïn h baèn g
- 1
- 3
y
3
z
2
0
xa :) (
-
+
+
=
C a âu 4a ( 2,0 ñ ieåm ) Ch o ñöôøn g t h aún g vaø m aët 1.Tín h ch ieàu cao cuûa t öù dieän AB CD. 2.Tín h t h eå t ích cuûa t öù dieän AB CD. I I . P H AÀN D AØN H C H O T H Í S I N H T Ö ØN G B AN ( 3,0 ñ ie åm ) + 2
ph aún g .
(a . )
1. Tìm t oaï ñoä giao ñieåm M cuûa ñöôøn g t h aún g (d) vaø m aët ph aún g
56 http://book.mathvn.com
(a . )
2
5
0
+
=
+ x
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com 2. Vieát ph öôn g t r ìn h m aët ph aún g ch öùa (d) vaø vuoân g goùc vôùi m aët ph aún g
C a âu 5a ( 1,0 ñ ieåm ) Giaûi ph öôn g t r ìn h t r eân t aäp soá ph öùc.
x §Ò sè 60
3
x
y
3 2 x
4
x
2
-=
-
+
I . P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
+ 1.Kh aûo saùt söï bieán t h ieân vaø veõ ñoà t h ò (C).
C a âu 1 ( 3,0 ñ ieåm ) Ch o h aøm soá coù ñoà t h ò (C)
1-=ox
2.Vieát ph öôn g t r ìn h t ieáp t uyeán cuûa (C) t aïi ñieåm coù h oaøn h ñoä .
x
1
1
x
+
-
5
5
24
-
=
C a âu 2 ( 3,0 ñ ieåm )
2
I
x
1(
x
5)
dx
=
-
1.Giaûi ph öôn g t r ìn h .
ò
1
6
x
y
=
2.Tín h t ích ph aân
32 x - + 1 x -
3.Tìm GTLN , GTN N cuûa h aøm soá t r eân kh oaûn g (1 ; +∞ ).
C a âu 3 ( 1,0 ñ ieåm )
b 2
2
y
z
0
xa ( :)
+
-
-
=
Ch o h ìn h ch oùp t öù giaùc ñeàu S .AB CD coù caïn h ñaùy baèn g , caïn h beân baèn g 2b
)
1.Tín h ch ieàu cao cuûa S .AB CD. 2.Tín h t h eå t ích cuûa S .AB CD. I I . P H AÀN D AØN H C H O T H Í S I N H T Ö ØN G B AN ( 3,0 ñ ie åm ) 4 C a âu 4a ( 2,0 ñ ieåm ) Ch o m aët ph aún g vaø ñieåm
(b qua M vaø son g son g vôùi
M(-1;-1;0). 1. Vieát ph öôn g t r ìn h m aët ph aún g
(a . ) (a . )
2. Vieát ph öôn g t r ìn h ñöôøn g t h aún g (d) qua M vaø vuoân g goùc vôùi
(a . )
2
2
0
+ x
+
=
3. Tìm t oaï ñoä giao ñieåm H cuûa (d) vaø
C a âu 5a ( 1,0 ñ ieåm ) Giaûi ph öôn g t r ìn h t r eân t aäp soá ph öùc.
x §Ò sè 61
3
2
y
1
3
2
x
-=
-
+
I .P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
x 1.Kh aûo saùt söï bieán t h ieân vaø veõ ñoà t h ò (C). 2.Vieát ph öôn g t r ìn h t ieáp t uyeán cuûa (C) t aïi ñieåm cöïc ñaïi cuûa n où. C a âu 2 ( 3,0 ñ ieåm )
log
x
log
x
2
+
=
2 2
C a âu 1 ( 3,0 ñ ieåm ) Ch o h aøm soá coù ñoà t h ò (C)
1 2
3
I
2
x
ln
xdx
1.Giaûi ph öôn g t r ìn h .
ò=
1
y
x
x
1
=
33 -
+
2.Tín h t ích ph aân
3.Tìm GTLN , GTN N cuûa h aøm soá t r eân ñoaïn [0;2].
57 http://book.mathvn.com
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com C a âu 3 ( 1,0 ñ ieåm )
3 2
)
Ch o h ìn h ch oùp ñeàu S . AB C coù caïn h S A = AB =
(a qua goác t oaï ñoä vaø son g son g m aët ph aún g
1.Tín h ch ieàu cao cuûa S .AB C. 2.Tín h t h eå t ích cuûa S .AB C. I I . P H AÀN D AØN H C H O T H Í S I N H T Ö ØN G B AN ( 3,0 ñ ie åm ) C a âu 4a ( 2,0 ñ ieåm ) Ch o boán ñieåm A(1;-1;2), B (1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0) 1. 2. 3. Laäp ph öôn g t r ìn h m aët ph aún g (B CD). T öø ñoù suy r a AB CD laø m oät t öù dieän . Tín h t h eå t ích t öù dieän . Laäp ph öôn g t r ìn h m aët ph aún g
2
0
=++ x
(B CD).
C a âu 5a ( 1,0 ñ ieåm ) Giaûi ph öôn g t r ìn h t r eân t aäp soá ph öùc.
2 2 x §Ò sè 62
3
y
x
3 2 x
4
-=
+
-
I .P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
C a âu 1 ( 3,0 ñ ieåm ) Ch o h aøm soá coù ñoà t h ò (C)
x
32 - x
4
³
1.Kh aûo saùt söï bieán t h ieân vaø veõ ñoà t h ò (C). 2.Tín h dieän t ích h ìn h ph aún g giôùi h aïn bôûi ñoà t h ò (C) , t r uïc h oaøn h vaø h ai ñöôøn g t h aún g x = 0 vaø x =1. C a âu 2 ( 3,0 ñ ieåm )
1 2
ö ÷ ø
æ ç è 1
x
-
I
2 ex
dx
=
1.Giaûi baát ph öôn g t r ìn h .
ò
0
3
y
x
3 2 x
9
x
35
=
-
-
+
2.Tín h t ích ph aân
3.Tìm GTLN , GTN N cuûa h aøm soá t r eân ñoaïn [-4;4].
Ch o h ìn h ch oùp S . AB C coù ñaùy AB C laø t a m giaùc vuoân g t aïi A. Caïn h beân S A vuoân g
Laäp ph öôn g t r ìn h m aët ph aún g (AB C). T öø ñoù suy r a AB CD laø m oät t öù dieän Laäp ph öôn g t r ìn h ñöôøn g t h aún g (d) qua t r oïn g t aâm G cuûa t a m giaùc AB C vaø ñi
2
9
0
=++ x
C a âu 3 ( 1,0 ñ ieåm ) goùc vôùi m aët ph aún g ñaùy. S A = AB = 2a, B C = 3a Tín h t h eå t ích cuûa S .AB C. I I . P H AÀN D AØN H C H O T H Í S I N H T Ö ØN G B AN ( 3,0 ñ ie åm ) C a âu 4a ( 2,0 ñ ieåm ) Ch o boán ñieåm A(0;-1;1), B (1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0) 1. 2. qua goác t oïa ñoä.
C a âu 5a ( 1,0 ñ ieåm ) Giaûi ph öôn g t r ìn h t r eân t aäp soá ph öùc.
x §Ò sè 63
58 http://book.mathvn.com
3
3 2 x
x
y
2
=
-
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com I .P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
+ 1.Kh aûo saùt söï bieán t h ieân vaø veõ ñoà t h ò (C). 2.Tín h dieän t ích h ìn h ph aún g giôùi h aïn bôûi ñoà t h ò (C) , t r uïc h oaøn h vaø h ai ñöôøn g t h aún g x = -2 vaø x =-1. C a âu 2 ( 3,0 ñ ieåm )
x
32 - x
1
³
C a âu 1 ( 3,0 ñ ieåm ) Ch o h aøm soá coù ñoà t h ò (C)
9 25
2 3
ö ÷ ø
æ ç è p 2
sin
x
I
e
.
cos
xdx
1.Giaûi baát ph öôn g t r ìn h
2.Tín h t ích ph aân
ò=
0
3
2
;2 --
y
2
x
3
x
1
=
+
-
1 2
é ê ë
ù ú û
3.Tìm GTLN , GTN N cuûa h aøm soá t r eân ñoaïn
Ch o h ìn h ch oùp S . AB C coù ñaùy AB C laø t a m giaùc vuoân g t aïi B . Caïn h beân S A vuoân g
3
y
7
z
xa ( 2:)
+
=--
C a âu 3 ( 1,0 ñ ieåm ) goùc vôùi m aët ph aún g ñaùy. S A = AB = 2a, B C = 3a Tín h t h eå t ích cuûa S .AB C. I I . P H AÀN D AØN H C H O T H Í S I N H T Ö ØN G B AN ( 3,0 ñ ie åm )
C a âu 4a ( 2,0 ñ ieåm ) Ch o ñieåm A(0;-1;1) vaø m aët ph aún g
0 (a . )
Laäp ph öôn g t r ìn h ñöôøn g t h aún g (d) ch öùa A vaø vuoân g goùc vôùi m aët ph aún g 1.
2
x
(a . ) =++ x 8 0
2. Tín h kh oaûn g caùch t öø A ñeán m aët ph aún g
C a âu 5a ( 1,0 ñ ieåm ) Giaûi ph öôn g t r ìn h t r eân t aäp soá ph öùc.
§Ò sè 64
4
y
x
x
-
=
I .P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
(//
6
y
33 + 1.Kh aûo saùt söï bieán t h ieân vaø veõ ñoà t h ò (C). 2.Vieát ph öôn g t r ìn h t ieáp t uyeán cuûa (C) t ai dieåm coù h oaøn h ñoä xo laø n gh ieäm cuûa ph öôn g t r ìn h
=ox )
C a âu 1 ( 3,0 ñ ieåm ) Ch o h aøm soá coù ñoà t h ò (C)
x
x
25
5.6
0
-
5 =+
C a âu 2 ( 3,0 ñ ieåm )
e
I
x
ln
xdx
1.Giaûi ph öôn g t r ìn h .
ò=
1 log
x
log5
x
6
-
-£
2.Tín h t ích ph aân
2 2,0
2,0
3.Giaûi baát ph öôn g t r ìn h
C a âu 3 ( 1,0 ñ ieåm )
59 http://book.mathvn.com
Ch o h ìn h ch oùp S . AB C coù ñaùy AB C laø t a m giaùc vuoân g t aïi C. Caïn h beân S A vuoân g
Ch öùn g m in h t am giaùc AB C vuoân g. Laäp ph öôn g t r ìn h ñöôøn g t h aún g (d) qua t r oïn g t aâm G cuûa t a m giaùc AB C vaø ñi
2
P
=
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com goùc vôùi m aët ph aún g ñaùy. S A = AB = 5a, B C = 3a Tín h t h eå t ích cuûa S .AB C. I I . P H AÀN D AØN H C H O T H Í S I N H T Ö ØN G B AN ( 3,0 ñ ie åm ) C a âu 4a ( 2,0 ñ ieåm ) Ch o ba ñieåm A(1;0;4), B (-1;1;2), C(0;1;1) 1. 2. qua goác t oïa ñoä.
2
3( 3(
i i
) )
+ -
C a âu 5a ( 1,0 ñ ieåm ) Tín h giaù t r ò bieåu t h öùc:
§Ò sè 65
4
y
x
2 2 x
2
-=
+
-
I .P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
4
C a âu 1 ( 3,0 ñ ieåm ) Ch o h aøm soá coù ñoà t h ò (C)
2 2 x
x
2 =-
-
+ C a âu 2 ( 3,0 ñ ieåm )
3
+
=
2
1.Kh aûo saùt söï bieán t h ieân vaø veõ ñoà t h ò (C). 2.Duøn g ñoà t h ò (C), bieän luaän t h eo m soá n gh ieäm cuûa ph öôn g t r ìn h m
6 log
2
x
4 log
x
2
2
3
x
I
dx
=
1.Giaûi ph öôn g t r ìn h .
4 2
ò
x
1
+
0
2009
2009
log(
2
)3
log(
2
)3
=A
+
+
-
2.Tín h t ích ph aân
3.Tín h giaù t r ò bieåu t h öùc
Ch o h ìn h ch oùp S . AB C coù ñaùy AB C laø t a m giaùc vuoân g t aïi A. Caïn h beân S B vuoân g
x
31 t
(
d
:)
t
y
2
t
z
+-= 2 2 -= 2 +=
ì ï í ï î
C a âu 3 ( 1,0 ñ ieåm ) goùc vôùi m aët ph aún g ñaùy. S A = 5a, AB = 2a , B C = 3a Tín h t h eå t ích cuûa S .AB C. I I . P H AÀN D AØN H C H O T H Í S I N H T Ö ØN G B AN ( 3,0 ñ ie åm ) C a âu 4a ( 2,0 ñ ieåm ) Ch o h ai ñieåm A(1;2;-1), B (7;-2;3) vaø ñöôøn g t h aún g
Laäp ph öôn g t r ìn h ñöôøn g t h aún g AB . Ch öùn g m in h ñöôøn g t h aún g AB vaø ñöôøn g t h aún g (d) cuøn g n aèm t r on g m oät m aët
9
0
=++ x
1. 2. ph aún g.
C a âu 5a ( 1,0 ñ ieåm ) Giaûi ph öôn g t r ìn h t r eân t aäp soá ph öùc.
2 2 x §Ò sè 66
I .P H AÀN C H U N G (7,0 ñ ie åm )
60 http://book.mathvn.com
