TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2011 – 2012
Môn : Toán – Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I.Trắc nghiệm khách quan (3đ): Chọn câu trả lời đúng nhất: ( thời gian làm bài 15 phút)
Câu 1: Phương trình 2x + 1 = 5 có nghiệm là :
A / x = 2 B/ x = 4 C/ x = -2 D/ x = -4
Câu 2 : Phương trình 3
24
x
x
x
−=
− có điều kiện xác định là:
A/ x ≠ -2 B/ x ≠ 2 ; x
≠
4 C/ x
≠
4 D/ x ≠ -2 ; x ≠-4
Câu 3 : Phương trình 5m – 3x = 1 nhận x = 3 làm nghiệm khi :
A / m = 1 B/ m = -1 C/ m = -2 D/ m = 2
Câu 4 : Bất phương trình 360
5
x−≤ có nghiệm là :
A/ x ≤-10 B/ x < 10 C/ x
≤
10 D/ x ≥ -10
Câu 5: - 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau ?
A / -3x + 2 > - 5 B/
x
> 2 C/ x2 – 2 < 1 D/ Tất cả A, B,C
Câu 6 : Độ dài x trên hình (I) :
A / 2,6 B/3,2 C/ 4 D/ 4,5
Câu 7: Hình vẽ này biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A / x +5 ≥ 0 B/ x +5 ≤ 0 C/ x +5> 0 D/ x +5< 0
Câu 8: Trên hai cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai
điểm E và F . Đoạn thẳng EF // BC khi :
A/
A
EAF
E
BAC
= B/ EFAF
A
CBC
= C/ EFAE
A
BBC
= D/
A
FAE
A
CAB
=
Câu 9: Cho ΔA’B’C’ ΔABC, biết A’B’ = 4cm , AB = 6 cm thì:
A/ SA’B’C’ = 3
2SABC B/SA’B’C’ = 2
3SABC C/ SA’B’C’ = 4
9SABC D/ SA’B’C’ = 9
4SABC
Câu 10 : Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 4cm, 5cm, 6cm.Thể tích của
hình hộp chữ nhật bằng:
A / 60cm3 B/120cm3 C/ 30cm3 D/ 45cm3
Câu 11:Cho hình vẽ chọn câu đúng:
A/ DB AC
AB DC
= B/ AB DB
AC DC
= C/
AB DB
AC AC
= D/ AD AC
DB DC
=
Câu 12: Cho hình lập phương có cạnh bằng 3cm theo hình vẽ. độ dài đường chéo
A’C bằng:
'
A / 18 cm. B/ 27 cm. C/ 18cm C/ 9 cm
A
C
D
D’
C’ B’
B
A
BC
DE
6,5
2
3
x
A
D C
B
-5 0
[
/////////////////////////
II Tự Luận : (7đ) ( thời gian làm bài 75 phút)
Bài 1 (1.5) Giải các phương trình:
a) (3x + 5)(x – 9 ) = 0 b) x
5(x-1) + x
5(x+2) = 5x
(x-1)(x+2)
Bài 2 : (1đ) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số .
10x -7≤ 6x + 5.
Bài 3 :(1.5đ) Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 40km/h .Đến B , người đó nghỉ lại 30
phút rồi quay về A với vận tốc 60km/h.Biết tổng thời gian cả đi, về và nghỉ mất hết 4 giờ.
Tính độ dài quãng đường AB?
Bài 4: (3đ). Cho hình thang vuông ABCD có Â = 900 đáy nhỏ AB . Đường chéo BD vuông
góc với cạnh bên BC. Biết BC = 15cm, BD = 20cm. Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh ABDΔvà
B
DCΔ đồng dạng?
b) Chứng minh hệ thức: BD2 = DH.DC
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Hết
ĐÁP ÁN
Đề kiểm tra HKII năm học 2011-2012
Môn toán – Khối 8
I.Trắc nghiệm khách quan: (3 đ)
Mỗi câu đúng đạt 0,25đ
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu10 Câu11 Câu12
A C D C B A A D C B B B
II Tự Luận : (7đ)
Bài 1 (1.5đ)
a) (3x + 5)(x – 9 ) = 0 (2x + 3)(x – 6 ) = 0
<=> 3x + 5 = 0 hoặc x- 9 = 0. (0,25đ)
<=> x = - 5
3 hoặc x = 9 .
Vây S = - 5
3 , 9 (0,25đ)
b) x
5(x-1) + x
5(x+2) = 5x
(x-1)(x+2)
ĐKXĐ: x ≠-2, x ≠1 . (0,25đ)
QĐM hai vế và khử mẫu:
x(x+2)
5(x-1)(x+2) + x(x-1)
5(x-1)(x+2) = 5.5x
5(x-1)(x+2)
=> x(x+2) + x(x-1) = 25x. (0,25đ)
<=> x2 + 2x + x2 -x - 25x = 0.
<=> 2x2 – 24x = 0 .
<=> x( 2x-24) = 0.
<=> x = 0 hoặc 2x- 24 = 0. (0,25đ)
1) x = 0 <=> x = 0. ( TMĐKXĐ.).
2) 2x- 24 = 0 <=> x = 12 ( TMĐKXĐ.).
Vây S = 0 , 12 (0,25đ)
Bài 2 : (1 đ).
10x -7≤ 6x + 5.
<=> 10x - 6x ≤ 5+7. (0,25đ)
<=> x ≤3 (0,25đ)
Vậy tập nghiệm của BPT là {x/x
≤
3}. (0,25đ)
(0,25đ)
Bài 3 :(1.5đ)
Gọi x( km) là quãng đường AB (x>0) . (0,5đ)
Thời gian đi 40
x
(h).
Thời gian về 60
x
(h).
Thời gian nghỉ 30 phút = 1
2h
Vì thời gian đi, về và nghỉ hết tổng thời gian 4(h).
Nên ta có phương trình :
3
0
40
x
+ 60
x
+ 1
2 = 4. (0,5đ)
<=> 35x +2x + 60 = 480.
<=> 5x = 420.
<=> x = 420
5= 84 (TMĐK).
Vậy quãng đường AB là 84 km. (0,5đ)
Bài 4: (3đ).
CM
a) Chứng minh ΔABD ΔBDC. (1 đ)
Xét ΔABD (Â = 900) và ΔBDC ( ∃
DBC = 900)
Có ∃
ABC = ∃
BDC (slt)
Do đó ΔABD ΔBDC. (g.g)
b) Chứng minh BD2 = DH. DC (1đ)
Xét ΔHBD ( ∃
H =900 và ΔBDC ( ∃
DBC = 900)
Có ∃
BDC chung.
Vậy ΔHBD ΔBCD (g.g)
=> 2.
BD HD
B
DHDDC
DC BD
=⇒ =
c)SABCD = ? (1đ)
ΔBDC (D
B
)
C = 900 ) có DC2 = BD2 + BC2 ( Đ/l Pitago)
= 20
2 +152 = 625
DC = 25 cm
Ta có ΔHBD ΔBCD (Cmt)
2025
20
15
HDHB
BD
HD
CD
BD
BC
HB ==⇒==
12
25
20.15 ==⇒ HB cm
cmHD 16
25
20.20 ==
Ta có Â = ∃
D = 900
A
D
B
C
20 15
H
Hình thang A
BCD
∃
A
=
90
0
AB : Đáy nhỏ
B
DBC
⊥
BC =15cm, BD =20cm
a)
Δ
ABD ΔBDC
b) BD2 = DH.DC
c) SABCD = ?
GT
KL
Và ∃
H = 900( BH ⊥DC tại H)
Nên ABCD là hình chữ nhật.
Suy ra AB = DH = 16cm
Do đó SABCD = 1
2(AB + CD).BH
= 1
2( 16 + 25).12= 246 cm2