Đ KI M TRA H C KỲ IỀ Ể Ọ
Năm h c 2010-2011ọ
Môn : Toán - L p 8ớ
Th i gian làm bài: 90 phútờ
ĐÊ 1:
I.Tr c nghi m khách quan ( 3 đi m ) ắ ệ ể
Khoanh tròn vào m t ch cái tr c câu tr l i đúngộ ữ ướ ả ờ
Câu 1. K t qu c a phép tính 20xế ả ủ 2y2z : 4xyz là :
A. 5xyz B. 5x2y2z C. 15xy D. 5xy
Câu 2. K t qu phân tích đa th c 2x – 1 – xế ả ứ 2 thành nhân t là:ử
A. (x -1)2 B. – (x -1)2 C. – (x +1)2 D. (- x -1)2
Câu 3. Giá tr c a bi u th c M = - 12xị ủ ể ứ 2y3 t i x = -1, y = 1 làạ :
A. 2 B. – 2 C. 12 D. – 12
Câu 4. M u th c chung c a hai phân th c ẫ ứ ủ ứ
2
2x
x x
+
−
và
2
1
2 4 2
x
x x
+
− +
b ngằ:
A. 2(1 – x)2 B. x(1 – x)2 C. 2x(1- x)2 D. 2x(1 – x)
Câu 5. K t qu c a phép tính ế ả ủ
1x
x
−
+
2
2
x+
là :
A.
2
4 2
2
x x
x
+ −
B.
2 1
2
x
x
+
+
C.
2
2 2
2
x x
x
+ −
D. -1 + x
Câu 6. Đa th c M trong đ ng th c ứ ẳ ứ
2
2
1
x
x
−
+
=
2 2
M
x+
là:
A. 2x2 – 2 B. 2x2 – 4 C. 2x2 + 2 D. 2x2 + 4
Câu 7. Đi u ki n xác đ nh c a phân th cề ệ ị ủ ứ
là :
A.
1
3
x≠
B.
1
3
x−
≠
C.
1
3
x≠
và
1
3
x−
≠
D.
9x≠
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông t i A, AC = 3cm,ạ
BC = 5cm nh hình 1.ư
Di n tích c a tam giác ABC b ng:ệ ủ ằ
A. 6cm2 B. 10cm2
C. 12cm2 D. 15cm2
Câu 9. Đ dài đ ng chéo c a m t hình thoi b ng 4cm và 6cm. Đ dài c nh c a hìnhộ ườ ủ ộ ằ ộ ạ ủ
thoi là:
A. 13cm B.
13
cm C.
52
cm D. 52cm
Câu 10. N i m i ý c t A v i m t ý c t B đ đ c k t lu n đúng.ố ỗ ở ộ ớ ộ ở ộ ể ượ ế ậ
A B
a) T giác có hai c nh đ i song song, hai c nh đ i kia b ng nhauứ ạ ố ạ ố ằ
và không song song
1. là hình thoi
b) T giác có hai đ ng chéo c t nhau t i trung đi m c a m iứ ườ ắ ạ ể ủ ỗ 2. là hình ch nh tữ ậ
Hình 1
A
B
C
3cm
5cm
đ ngườ
c) T giác có hai c p c nh đ i song song và m t góc b ng 90ứ ặ ạ ố ộ ằ 03. là hình bình hành
4. là hình thang cân
II.T LU NỰ Ậ
Bài 1: ( 0,75 đi m ) Phân tích đa th c thành nhân t :ể ứ ử
a. x2 + 2x + 1
b. x2 – xy + 5x – 5y
Bài 2. ( 1,25 đi m ) Th c hi n phép tính sau: ể ự ệ
a)
2
2
2 6 3
:
3 1 3
x x x
x x x
+ +
− −
b) ( 4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y ) : 3x2y
Bài 3. ( 1,75 đi m ) Cho bi u th c P = ể ể ứ
3 2
2
8 12 6 1
4 4 1
x x x
x x
− + −
− +
a) Tìm đi u ki n xác đ nh c a bi u th c Pề ệ ị ủ ể ứ
b) Rút g n Pọ
b) Ch ng minh r ng v i m i giá tr c a x nguyên thì P nguyênứ ằ ớ ọ ị ủ
Bài 4 : ( 2,75 đi m ) ể
Cho
ΔABC
vuông A , trung tuy n AM . G i I là trung đi m c a AB , N là đi m đ iở ế ọ ể ủ ể ố
x ng v i M qua I ứ ớ
a. Các t giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì sao ? ứ
b. Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tính di n tích t giác AMBN ệ ứ
c. Tam giác vuông ABC có đi u ki n gì thì AMBN là hình vuông ? ề ệ
Bài 5 : (0,5 đi m) Tìm giá tr nh nh t c a các bi u th c sauể ị ỏ ấ ủ ể ứ :
2
2
C = x - 6x + 15
ĐÊ 2:
Câu 1: (2 đi m)ể Th c hi n phép tính:ự ệ
a. 3x (5x2- 2x-1) c.
2
1
1 1
x x x
x x
− −
+
− −
V i x ≠ 1ớ
b. (x2 – 2x + 1) : (x – 1) V i x ≠ 1 d. ớ
2
2
10 25 :
5 5
x x x
x x x
− +
− −
V i x ≠ 0, x ≠ 5ớ
Câu 2: (1,5 đi mể) Rút g n các bi u th c sau:ọ ể ứ
a.
2
x -1
x(x-1)
V i x ≠ 0, x ≠ 1ớb.
2( 5)
(5 )
x
x x
−
−
V i x ≠ 0, x ≠ 5ớ
Câu 3: (2,5 đi mể)
a. Phân tích đa th c thành nhân t xứ ử 2 – xy + x – y
b. Cho đa th c ứ
2
2
10 25
5
x x
Px x
− +
=−
V i x ≠ 0, x ≠ 5. Tính giá tr c a P khi x = 10.ớ ị ủ
Câu 4: (4 đi mể) Cho tam giác ABC vuông t i A (AB < AC), đ ng cao AH. T H v HEạ ườ ừ ẽ
và HF l n l t vuông góc v i AB và AC (E ầ ượ ớ ∈ AB, F ∈ AC).
a. Ch ng minh AH = EF.ứ
b. Trên tia FC xác đ nh đi m K sao cho FK = AF. Ch ng minh t giác EHKF là hìnhị ể ứ ứ
bình hành.
c. V i BC = 5cm, AC = 4cm. Tính di n tích tam giác ABC.ớ ệ
ĐÊ 3:
I.Tr¾c nghiÖm (4®iÓm) khoanh trßn ch÷ c¸i tríc c©u tr¶ lêi ®óng:
1. Gi¸ trÞ x tháa m·n
+ =
2
x 16x 8x
lµ:
A. x = 8 B. x = 4 C. x = - 8 D. x = -4
2. KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh
2 2
15x y z: (3xyz)
lµ:
A. 5xyz B. 5
2 2
x y z
C. 15xy D. 5xy
3. KÕ qu¶ cña phÐp ph©n tÝch ®a thøc 2x – 1– x2 thµnh nh©n tö lµ:
A. (x – 1)2B. - (x – 1)2C. - (x + 1)2D. (- x – 1)2
4. K t qu c a phép chia (xế ả ủ 2 – 2x + 1) : (x – 1) là:
A. x + 1 B. x – 1 C. (x + 1)2 D. (x – 1)2
5. KÕt qu¶ cña phÐp nh©n
x 1
x
−
vµ
x 2
2
+
lµ:
A.
2
x 4x 2
2x
+ +
B.
2x 1
2x 2
+
+
C.
x2
2xx2−+
D.
x 1− +
6. §a thøc M trong ®¼ng thøc
2
x 2 M
x 1 2x 2
−=
+ +
lµ
A.
2
2x 2−
B.
2
2x 4−
C.
2
2x 2+
D.
2
2x 4+
7. §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph©n thøc
9
1
x
9x
2−
−
lµ:
A.
x 1≠ −
B.
1
x3
≠ −
C.
1
x3
≠
vµ
1
x3
≠ −
D.
x 9≠
8. Cho
vu«ng t¹i A,
AC = 3cm, BC = 5cm (h×nh 1).
DiÖn tÝch cña
b»ng:
A. 6cm2
B. 10cm2
C. 12cm2
D. 15cm2
9. Trong h×nh 2 biÕt ABCD lµ h×nh thang vu«ng, BMC lµ tam gi¸c ®Òu. Sè ®o
cña gãc ABC lµ:
A. 600
B. 1300
C. 1500
D. 1200
10. §é dµi 2 ®êng chÐo cña mét h×nh thoi b»ng 4cm vµ 6cm. §é dµi c¹nh h×nh
thoi lµ:
A. 13cm B.
13cm
C.
52 cm
D. 52cm
11. Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y lµ sai ?
A. Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®êng lµ
h×nh thoi.
B. Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®êng lµ h×nh b×nh
hµnh.
C. H×nh ch÷ nhËt cã hai ®êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng.
D. H×nh ch÷ nhËt cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng.
12. §iÒn vµo chç ( … ) nh÷ng ®a thøc thÝch hîp:
2 3 6
a)(2x y ).(...................................) 8x y
+ = +
3 2 2
b)(27x 27x 9x 1) : (3x 1) (................................)+ + + + =
13. Nèi mçi ý ë cét Avíi mét ý ë cét B ®Ó ®îc kÕt luËn ®óng.
A
DC
B
M
3 cm
5 cm
C
A
B
H×nh 1
H×nh 2
A B
a) Tø gi¸c cã hai c¹nh ®èi song song, hai c¹nh ®èi kia b»ng nhau vµ
kh«ng song song
b) Hình thang cã hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®êng
c) Tø gi¸c cã hai c¹nh ®èi song song vµ hai gãc ®èi b»ng 900
1. lµ h×nh thoi
2. lµ h×nh thang c©n
3. Lµ h×nh b×nh hµnh
4. lµ h×nh ch÷ nhËt
II. Tù luËn ( 6 ®iÓm).
Câu 1: Rút g n phân th cọ ứ
a)
( )
( )
xx
xxy
3112
138
3
3
−
−
b)
( )
44
59
2
2
++
+−
xx
x
Câu 2: Ch ng minh r ng bi u th c:ứ ằ ể ứ
n.(2n – 3) – 2n.(n +1) luôn chia h t cho 5 v i m i s nguyên n.ế ớ ọ ố
Câu 3: Cho tam giác ABC cân t i A, đ ng trung tuy n AM. G i I là trung đi m c aạ ườ ế ọ ể ủ
AC; K là đi m đ i x ng v i M qua I.ể ố ứ ớ
a) T giác AMCK là hình gì ? vì sao.ứ
b) T giác AKMB là hình gì ? vì sao.ứ
c) Tìm đi u ki n c a tam giác ABC đ t giác AMCK là hình vuôngề ệ ủ ể ứ
ĐÊ 4:
C©u 1: (1,5 ®iÓm) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a) 3x2 – 9x
b) x(x – 1) + 2(x – 1)
c) y3 – 4y
C©u 2: (2,0 ®iÓm)
a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (x + 1)2 + (2 – x)(2 + x) t¹i x = 200.
b) Cho biÓu thøc A = 2x2 + y2 + 2xy + 2x + 1. Chøng minh r»ng biÓu thøc
A lu«n nhËn gi¸ trÞ kh«ng ©m víi mäi gi¸ trÞ cña x, y.
C©u 3: (2,0 ®iÓm) Cho biÓu thøc A =
123x
2
:
4x
1
2x
2
22
−
−
−
−
Víi x ≠ 2 vµ x ≠ -2
a) Rót gän biÓu thøc A
b) T×m x biÕt A = 3
C©u 4: (3,0 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AH lµ ®êng cao (H∈BC). KÎ HE,
HF lÇn lît vu«ng gãc víi AB vµ AC (E∈AB, F∈AC).
a) Chøng minh AH = EF
b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AH vµ EF, K lµ trung ®iÓm cña AC. Qua F kÎ ®-
êng th¼ng vu«ng gãc víi EF c¾t BC t¹i I. Chøng minh tø gi¸c AOIK lµ
h×nh b×nh hµnh.
c) EF c¾t IK t¹i M. Chøng minh tam gi¸c OMI c©n.