ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8
ĐỀ SỐ 10
Câu 1: (1,5đ)
Tính tỉ số AB và CD trong các trường hợp sau:
a. AB = 5cm; CD = 10cm
b. AB = 2cm; CD = 1dm
c. AB = 3CD
Câu 2: (1,5đ)
Cho ∆ABC
฀
∆DEF
Hãy chỉ ra các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
Câu 3: (2đ)
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH
a. Chỉ ra các tam giác vuông trên hình
b. Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ?. Giải thích?
Câu 4: (4đ)
Cho ∆ABC (AB = AC). Gọi BE và CF lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C. Chứng
minh:
a. BF = CE
b. ∆ABC
฀
∆AFE
c. Cho AB = AC = 10cm, BC = 6cm. Tính EF
Câu 5: (1đ)
Một tòa nhà có bóng in xống mặt đất dài 30m. cùng thời điểm đó một cọc sắt cao 2m có
bóng in xuống mặt đất là 1,5m. Tính chiều cao tòa nhà
---------------o0o---------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu Nội dung Điểm
1
a
2
1
CD
AB
0,5
b
5
1
CD
AB
0,5
c
3
AB
CD
2 Chỉ ra được các góc tương ứng bằng nhau
Chỉ ra được các cặp cạnh tỉ lệ
0,75
0,75
3
Vẽ hình 0,5
a
Chỉ ra được các tam giác vuông
0,5
b
Tìm được các cặp tam giác đồng dạng rồi giải thích 1
4
Vẽ hình đúng 0,5
a
Chứng minh được BF = CE 1
b
Chứng minh được: EF // BC
Suy ra: ∆ABC
฀
∆AFE
1
0,5
c
Áp dụng tính chất của tia phân giác ta có
EC
EB
BC
AB tính BE
Từ đó suy ra: EF nhờ ∆BFE cân
0,5
0,5
5
Vẽ hình
Chứng minh được hai tam giác đồng dạng nhờ tính chất của tia sáng và
tùy theo kí hiệu
Lập tỉ để tính được chiều cao tòa nhà
0,5
0,5
Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tối đa
---------------o0o---------------
DE // BC
x
6,5
3
2
DE
C
B
A
y
10
x
5
2
A
BC
MN
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8
ĐỀ SỐ 11
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau :
1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:
A.
2
1 B.
3
1 C. 2 D.3
2.
MNP
ABC thì:
A.
MN
AB
=
MP
AC
B.
MN
AB
=
MP
BC
C.
MN
AB
=
NP
AC
D.
MN
BC
=
NP
AC
3. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng:
A. 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7.
B. 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4.
C. 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8.
D. 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10.
4. Cho
DEF
ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng :
A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm
5. Cho
DEF
ABC theo tỉ số đồng dạng k =
2
1. Thì
DEF
ABC
S
S bằng :
A.
1
2
B.
1
4
C. 2 D. 4
6. Cho
ABC có MN //BC thì : . Ta có :
A.
AM MB
NC AN
B.
AN AM
MB NC
C.
AM AN
MB NC
D.
MB NA
MA NC
II. TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ coù MN//BC Tính caùc ñoä daøi x vaø y:
Bài 2: (2 Điểm) Cho ABC coù DE//BC (hình veõ). Haõy tính x?
Bài 3: (3 Điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H
BC)
a) Chứng minh :
AHB
CAB
16
12
B
AC
H
D
b) Vẽ đường phân giác AD, (D
BC). Tính BD, CD
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B A D A B C
II. Tự luận: ( 7 điểm)
Câu Nội dung trình bày Điểm
1
( 2đ )
MN//BC neân
AM AN
MB NC
( ñònh lí Talet)
Hay
2 AN
5 10
AN = (2.10):5 = 4(cm)
AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm)
Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm
0,5
0,5
0,5
0,5
2
( 2đ )
AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm)
DE//BC neân
AD DE
AB BC
(hệ quả của định lý Ta-let)
Hay
2 DE
5 6,5
DE =
2.6,5
5
= 2,6(cm)
Vậy x =2,6(cm)
0,5
0,5
0,5
0,5
3
( 3đ )
*
Vẽ đúng hình
a) Xét
AHB và
ABC có:
฀
฀
0
90 ( )
BHA BAC gt
฀
B
chung
Do đó:
AHB
CAB(g-g)
b) Xét
ABC vuông tại A có :
2 2 2
BC AB AC
(Định lý Pi-ta-go)
= 122 + 162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm)
Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt):
0,5
0,5
0,5
0,5
=>
BD AB
DC AC
=
12 3
16 4
=>
BD DC 3 4
DC 4
=>
BC 7
DC 4
=> 4.BC 4.20
DC 11,4(cm)
7 7
BD = BC – DC = 20 -11,4
8,6 (cm)
0,5
0,25
0,25